183962 (584875), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

Зависимость у от х₁ и х₂ характеризуется как тесная, в которой 76% вариации валового дохода определяются вариацией учтенных в модели факторов: среднегодовой стоимости основных фондов и среднегодовой стоимости оборотных средств. Прочие факторы, не включенные в модель, составляют соответственно 14% от общей вариации у.

4. F –тест Фишера состоит в проверке гипотезы H₀ о статистической незначимости уравнения регрессии и показателя тесноты связи. Для этого сравнивается фактическое и критическое значение F-критерия Фишера. При уровне значимости α = 0,05, k₁ = 2 (m) и k₂ = 9 (n-m-1=12-2-1) степенях свободы табличное значение F-критерия Фишера:

Таблица 4.5

№	у	ŷ
1	203	197,29	7174,61	32,65
2	63	80,63	1020,85	310,91
3	45	73,07	1561,63	787,69
4	113	100,80	138,89	148,88
5	121	44,39	4650,78	5869,60
6	88	98,90	187,15	118,88
7	110	110,97	2,59	0,95
8	56	93,91	348,78	1437,00
9	80	80,01	1060,74	0,00
10	237	212,75	10033,02	588,14
11	160	167,62	3029,24	58,09
12	75	90,66	480,55	245,29
Сумма	1351,00		29688,8	9598,1

Тогда

> , значит, H₀ – гипотеза о случайной природе оцениваемых характеристик откланяется и признается их статистическая значимость и надёжность.

Значение средней ошибки аппроксимации найдем по формуле:

Таблица.4.6 Расчет ошибки аппроксимации

№	у	ŷ
1	203,0	197,29	0,03
2	63,0	80,63	0,28
3	45,0	73,07	0,62
4	113,0	100,80	0,11
5	121,0	44,39	0,63
6	88,0	98,90	0,12
7	110,0	110,97	0,01
8	56,0	93,91	0,68
9	80,0	80,01	0,00
10	237,0	212,75	0,10
11	160,0	167,62	0,05
12	75,0	90,66	0,21
13	1351,0	1351,0	2,8
14	203,0	197,29	0,03
Сумма	63,0	80,63	0,28

Ошибка аппроксимации показала очень сильное отличие фактического значения результативного признака от теоретического, рассчитанного по множественному уравнению регрессии, что свидетельствует о плохом выборе уравнения регрессии.

Рассчитаем прогнозное значение результата, если прогнозные значения факторов составляют 80% от их максимальных значений.

Задача 5

Имеются данные об объемах продаж в перерабатывающей промышленности и торговле США в течение 5 лет в сопоставимых ценах в млрд. долл.

Задание

Рассчитайте трендовую и сезонную компоненты. Постройте мультипликативную модель этого ряда. Найдите наиболее целесообразный вариант построения уравнения авторегрессии через расчет коэффициентов автокорреляции первого, второго и третьего порядка. Охарактеризуйте структуру этого ряда.

Решение

1. Расчет оценок сезонной компоненты в мультипликативной модели

Найдем оценки сезонной компоненты как частное от деления фактических уровней ряда на центрированные скользящие средние. Используем эти оценки для расчета значений сезонной компоненты S. Для этого найдем средние за каждый месяц (по всем годам) оценки сезонной компоненты S_j. Взаимопогашаемость сезонных воздействий в мультипликативной модели выражается в том, что сумма значений сезонной компоненты по всем месяцам должна быть равна числу периодов в цикле, т.е. двенадцати, так как в нашем случае число периодов одного цикла (год) равно 12 месяцам. Для данной модели имеем:

.

Определим корректирующий коэффициент:

.

Рассчитаем скорректированные значения сезонной компоненты как разность между ее средней оценкой и корректирующим коэффициентом k:

,

где .

Проверим условие равенства двенадцати суммы значений сезонной компоненты:

.

Таким образом, получены следующие значения сезонной компоненты:

Элиминируем влияние сезонной компоненты, разделив значение каждого уровня исходного временного ряда на соответствующие значения сезонной компоненты. Получим T∙E=Y/S, значения, которые содержат только тенденцию и случайную компоненту.

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)