124870 (577778)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Министерство образования и науки Украины

Донбасская Государственная Машиностроительная Академия

Кафедра АПП

Лабораторная работа

по дисциплине

Теория автоматического управления

Тема

Исследование частотных характеристик типовых динамических звеньев

Краматорск

Задание

Таблица 1

№ п/п	Параметры динамических звеньев
	Безынерцион.	Апериодич. 1-го порядка	Апериодич. 2-го порядка		Колебательное		Реальные дифференцирующие и интегрирующие, звено запаздывания
	K	T, с	T1, с	T2, с	T, с	ξ	T, с
14	25-37	0.06 – 0.5	0.26	0.06 – 0.5	0.06 – 0.5	0.1-0.9	0.06 – 0.5

2. Исследование безынерционного звена

1.1 Исследование частотных характеристик безынерционного звена

Для исследования частотных характеристик безынерционного звена в прикладном пакете Proteus\ISIS составляем структурную схему, представленную на рисунке 1 для трех значений K:

.

ЛАЧХ звеньев представлены на рисунке 2, графики переходной функции – на рисунке 3.

Рисунок 1 – Структурная схема для исследования безынерционного звена

Рисунок 2 – ЛАЧХ безынерционных звеньев

Рисунок 3 – Переходные функции безынерционных звеньев

1.2 Реализация безынерционного звена

Реализуем безынерционное звено с коэффициентом усиления на операционных усилителях (рисунки 4 и 7). ЛАЧХ и ЛФЧХ инвертирующего и неинвертирующего усилителей представлены на рисунках 5 и 8, переходные функции – на рисунках 6 и 9. Для сравнения частотных характеристик идеальных и реальных звеньев изобразим их ЛЧХ в совмещенных координатах (рисунок 10).

Рисунок 4 – Электрическая принципиальная схема инвертирующего усилителя с коэффициентом усиления

Рисунок 5 – ЛАЧХ и ЛФЧХ инвертирующего усилителя

а)

б)

Рисунок 6 – Переходные функции идеального безынерционного звена и инвертирующего усилителя

Рисунок 7 – Электрическая принципиальная схема неинвертирующего усилителя с коэффициентом усиления

Рисунок 8 – ЛАЧХ и ЛФЧХ неинвертирующего усилителя

а)

б)

Рисунок 9 – Переходные функции идеального безынерционного звена и неинвертирующего усилителя

Рисунок 10 – ЛАЧХ и ЛФЧХ идеального безынерционного звена, инвертирующего усилителя и неинвертирующего усилителя

При рассмотрении частотных и временных характеристик безынерционных звеньев можно сделать следующие выводы:

• при прохождении через безынерционный элемент амплитуда и фаза выходного сигнала не зависит от частоты входного сигнала

• при увеличении (уменьшении) коэффициента усиления ЛАЧХ увеличивается (уменьшается) во столько же раз, а ЛФЧХ не меняется.

2. Исследование апериодического звена 1-го порядка

1. Исследование частотных характеристик апериодического звена 1-го порядка

Для исследования частотных характеристик апериодического звена 1-го порядка в прикладном пакете Proteus\ISIS составляем структурную схему, представленную на рисунке 11, для трех значений :

.

Логарифмические частотные характеристики апериодических звеньев представлены на рисунке 12, графики переходной функции – на рисунке 13.

Рисунок 11 – Структурная схема для исследования апериодических звеньев 1-го порядка

Рисунок 12 – Логарифмические частотные характеристики апериодических звеньев 1-го порядка

Рисунок 13 – Переходные функции апериодических звеньев 1-го порядка

2. Реализация апериодического звена 1-го порядка

Реализуем апериодическое звено 1-го порядка с постоянной времени на -цепочке и на -цепочке (рисунок 14). ЛАЧХ и ЛФЧХ -цепочки и на -цепочки представлены на рисунке 15, а и 15, б. Для сравнения частотных характеристик идеальных и реальных апериодических звеньев изобразим их ЛЧХ в совмещенных координатах (рисунок 15, в).

а)б)

а) -цепочка;

б) -цепочка

Рисунок 14 – Электрическая принципиальная схема апериодических звеньев 1-го порядка с постоянной времени

а) б)

в)

Рисунок 15 – ЛАЧХ и ЛФЧХ апериодических звеньев

а) -цепочка; б) -цепочка; в) совмещенные ЛЧХ идеального апериодического звена, -цепочка и -цепочка

При анализе частотных характеристик апериодических звеньев 1-го порядка можно сделать следующие выводы:

• увеличение (уменьшение) постоянной времени звена приводит к сдвигу ЛАЧХ и ЛФЧХ влево (вправо).

• чем меньше постоянная времени Т, тем шире полоса пропускания (т.к. ~ ).

• при уменьшении постоянной времени уменьшается время переходного процесса и наоборот.

• чем меньше постоянная времени, тем меньше время переходного процесса и шире полоса пропускания, следовательно, чем меньше время переходного процесса, тем шире полоса пропускания.

• если на график ЛАЧХ заменить ломаной кривой и из точки ''разлома'' опустить прямую на ось , то это и будет сопрягающая частота. Постоянную времени можно определить, зная сопрягающую частоту : .

2. Исследование частотных характеристик апериодического звена 2-го порядка

Для исследования частотных характеристик апериодического звена 2-го порядка в прикладном пакете Proteus\ISIS составляем структурную схему, представленную на рисунке 16, при неизменной первой постоянной времени и для трех значений :

.

Логарифмические частотные характеристики апериодических звеньев 2-го порядка представлены на рисунке 17, графики переходной функции – на рисунке 18.

Рисунок 16 – Структурная схема для исследования апериодических звеньев 2-го порядка

Рисунок 17 – Логарифмические частотные характеристики апериодических звеньев 2-го порядка

Рисунок 18 – Переходные функции апериодических звеньев 2-го порядка

1. Реализация апериодического звена 2-го порядка

Попробуем реализовать апериодическое звено 2-го порядка с постоянными времени и на двух последовательно соединенных -цепочках, отдельно каждая из которых представляет собой апериодическое звено 1-го порядка (рисунок 19). ЛАЧХ и ЛФЧХ данного звена и необходимого апериодического звена 2-го порядка представлены на рисунке 20, а, а их переходные функции – на рисунке 20, б.

Рисунок 19 – Электрическая принципиальная схема двух последовательно соединенных апериодических звеньев 1-го порядка с постоянными времени и

а)б)

а) ЛАЧХ и ЛФЧХ; б) переходная функция

Рисунок 20 – Характеристики последовательно соединенных -цепочек

Реализуем апериодическое звено 2-го порядка с постоянными времени и на двух последовательно соединенных -цепочках, разделенных промежуточным (разделяющим, развязывающим) усилителем (повторителем) (рисунок 21). ЛАЧХ и ЛФЧХ данного звена и необходимого апериодического звена 2-го порядка представлены на рисунке 22, а, а их переходные функции – на рисунке 22, б.

Рисунок 21 – Электрическая принципиальная схема двух -цепочек с постоянными времени и , разделенных операционным усилителем

а) б)

а) ЛАЧХ и ЛФЧХ;

б) переходная функция

Рисунок 22 – Характеристики последовательно соединенных -цепочек с разделительным усилителем

При анализе частотных характеристик апериодических звеньев 2-го порядка можно сделать следующие выводы:

• увеличение (уменьшение) постоянной времени звена приводит к сдвигу ЛАЧХ и ЛФЧХ влево (вправо).

• увеличение (уменьшение) постоянной времени звена приводит к увеличению (уменьшению) времени переходного процесса.

• на полосу пропускания большее влияние оказывает большая постоянная времени

• при увеличении постоянной времени звена время переходного процесса увеличивается, а полоса пропускания уменьшается, следовательно, при увеличении времени переходного процесса полоса пропускания уменьшается и наоборот.

1. Аппроксимация апериодического звена 2-го порядка звеном 1-го порядка

Ввиду того, что апериодическое звено 2-го порядка можно аппроксимировать звеном 1-го порядка, если одна постоянная времени намного превышает вторую ( в 10 раз), сравним характеристики звена с постоянными времени и со звеном 1-го порядка, изображенным на рисунке 23.

Аппроксимация апериодического звена 2-го порядка звеном 1-го порядка

а) б)

а) ЛАЧХ и ЛФЧХ;б) переходные функции

Рисунок 24 – Характеристики апериодического звена 2-го порядка и инерционного звена

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов ответов (шпаргалок)