Газодинанамика в одно- и двухфазных течений в реактивных двигателях (562026), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Системы, обменивающиеся массой, называются открытыми, не обменивающиеся — закрытыми. При этом в процессе обмена массой системы и окружающей среды масса системы может оставаться постоянной. В курсе рассматриваются в основном открытые системы. Под имлульсным, или силовым, взаимодействием понимается изменение количества движения системы в результате силового воздействия на систему окружающей среды (или системы на окружающую среду). Под энерхетическим взаимодействием понимается изменение энергии системы в результате обмена энергией между системой и окружающей средой или совершения работы (либо системы над средой, либо среды над системой).

Системы, сохраняющие массу, количество движения нли энергию неизменными, называются изолированными по соответствующей субстанции. В частности, различают системы массово-изолированные, импульсно-изолированные, энергетически изолированные. 1.6. Структура системы Для характеристики структуры гидродинамической системы используются следующие понятия ~2~. Жидкая част ииа — мысленно выделенная весьма малая масса Ит жидкости неизменного состава, по объему сравнимая с физически малым объемом дУ. При движении жидкая частица может изменять объем и форму, но заключенная в ней масса жидкости остается неизменной, а макроскопические параметры отождествляются со свойствами потока в точке пространства, представляемого жидкой частицей.

Жидкий объем — мысленно выделенный объем, состоящий из одних и тех .же частиц. При движении жидкий объем может цеформироваться, т. е. изменять объем и форму, но сохраняет постоянную массу. Контрольная поверхность — поверхность, ограничивающая систему. Жидкий контур — контур в пространстве, состоящий из одних и тех же жидких частиц (частиц с одинаковыми свойствами). 1.7. Классификация задач прикладной гидрогазодинамики Задачи ПГТД классифицируются: а) по объекту взаимодействия системы: 1) взаимодействие с твердыми поверхностями. Внутренние задачи — течение в каналах, внешние задачи — обтекание тел; 2) взаимодействие с жидкостью. Струйные задачи — течение жидкости внутри другой жидкости или этой же жидкости, но с отличными параметрами.

б) по постановке: 1) прямая задача. Заданы: параметры окружающей среды, геометрия системы. Определить: параметры рабочего тела в каждой точке системы. 2) обратная задача. Заданы: параметры окружающей среды, параметры рабочего тела в каждой точке системы.

Определить: геометрию системы. 1.8. Способы решения задач прикладной гидрогазодинамики и анализа течений. Алгоритм построения моделей Решение задач и анализ течений проводятся на основе математических моделей, причем инженерный анализ касается не самой реальной задачи, а модельной задачи. Естественно иметь такие модели, которые хорошо отражают поведение реальных рабочих тел в условиях реальной задачи.

Можно указать примерный алгоритм, т. е. последовательность действий„позволяющую строить математические модели. 1. Определяется рабочее тело, т. е. формулируются гипотезы, устанавливающие его свойства и параметры, характеризующие его состояние. 2. Определяется система, т. е устанавливаются и описываются ее элементы, их свойства и связи между ними. 3. Определяются формы движения материи и степени свободы системы, учитываемые при формулировании модели.

4. Для определенной выше системы записываются фундаментальные физические законы, выражающие условия сохранения массы, импульса (количества движения) и энергии. 5. Записывается определяющее уравнение, выделяющее конкретное рабочее тело из всего класса рабочих тел в класс, обладающий необходимой общностью свойств (например, газы или жидкости). Определяющим уравнением может быть, например, уравнение состояния. 6.

Устанавливается уравнение качества процесса изменения состояния как альтернатива между обратимым и необратимым процессом. 7. Записываются все необходимые дополнительные законы и соотношения, позволяющие рассчитать процесс изменения состояния при принятом условии. Например, условие изоэнтропийности течения для газа, если процессы считаются обратимыми и т. п. 8.

Следует отметить, что для решения поставленной (конкретной) задачи необходимо задать дополнительные условия, определяющие конкретные особенности данного единичного явления, выделяющие его из всего класса однородных явлений. Эти условия называются условиями однозначности, или краевыми условиями. Модели можно рассматривать как идеализированное или приближенное описание фактически существующих зависимостей межу конструктивными и рабочими характеристиками уст- 10 ройства, с одной стороны, и фундаментальными законами физики — с другой. Каждая модель позволяет решать ограниченный круг частных задач, определяемый теми свойствами рабочего тела и процессами взаимодействия, а также гипотезами и допущениями, которые учитывались при формулировке модели.

1.9. Методы решения задач Различают следующие методы решения задач: — аналитические, т. е. решение уравнений математической модели вместе с условиями однозначности; — метод моделирования или научного эксперимента, основанный на использовании математической модели и теории подобия; — получение результатов путем проведения непосредственного эксперимента на натурном объекте. 2.

ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ, НЕОБХОДИМЫЕ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ. СПЕЦИФИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ЖИДКОСТЕЙ 2.1. Молекулярное строение Движение жидкостей и газов по сравнению с твердыми телами определяется особенностью их молекулярного строения, которое проявляется в специфических свойствах: легкоподвижности, вязкости, сжимаемости. Твердые тела.

Их молекулы располагаются на очень малых расстояниях друг от друга и совершают колебания. Силы взаимодействия между ними очень велики и возрастают пропорционально изменению расстояния. Поэтому твердые тела сопротивляются сжатию„растяжению, изгибу, кручению. Следствием такого строения является отсутствие легкоподвижности (способности легко изменять форму). Но имеется возможность восприятия сосредоточенной силы, приложенной к одной точке. Капельные жидкости.

Их молекулы располагаются на больших расстояниях, чем в твердых телах, а силы взаимодействия между молекулами значительно меньше. Это позволяет молеку- лам свободно перемещаться в пространстве, совершая колебания около подвижных центров равновесия. Газы.

Их молекулы располагаются на еще больших расстояниях друг от друга, так что силы взаимодействия между ними становятся пренебрежимо малыми. Однако здесь имеет место интенсивное хаотическое движение молекул, испытывающих взаимные соударения. Следствием такого молекулярного строения жидкостей и газов является их способность: — легко изменять форму, т. е. свойство лезкоппдвижностпи; — легко изменять свой объем, т. е. свойство сжимаежости (для газов); — изменять свое расположение в системе, т.

е. диффундировать, что обеспечивает обмен массой„количеством движения и энергией на молекулярном уровне - и реализует проявление таких специфических свойств, как молекулярные диффузия, вязкость, жеплопроводностпь. С другой стороны, в силу легкоподвижности к поверхности жидкости не может быть приложена сосредоточенная сила„а только непрерывно распределенная нагрузка. 2.2.

Континуум, Гипотеза сплошности Изучение поведения жидкости как анализ поведения каждой молекулы встречает огромные трудности. Поэтому для исследования жидкостей используется понятие континуума — сплошной среды, вводимого на основе гипотезы (постулата) Д'Аламбера — Эйлера ~2): "При изучении направленного движения жидкостей и сил взаимодействия их с твердыми телами жидкости можно рассматривать как сплошную среду (континуум), лишенную молекул и межмолекулярных пространств".

Реально существующее хаотическое движение молекул отражается в этом случае в величине макроскопических параметров движения жидкости — р, р, Т, и, которые для континуума являются функциями точек пространства, представляемого жидкими частицами. Гипотеза сплошности хорошо "работает"„если частицы жидкого объема удовлетворяют следующим требованиям: 1) характерный размер, например, диаметр И жидкой частицы, должен быть существенно меньше характерного размера системы, например„длины канала Х,: (2.1) 2) с другой стороны, жидкая частица должна содержать такое существенное число молекул, чтобы изменение этого числа за счет теплового хаотического движения не вызывало бы заметного изменения макропараметров.

Это условие выполняется, если д существенно превышает длину свободного пробега молекул 1, т. е. (2.2) Критерием выполнения гипотезы сплошности служит число Кнудсена — отношение длины свободного пробега молекул газа 1 к характерному размеру системы Ь (2.3) а область существования континуума соответствует Кп ~ 0,01. Область числа Кп > 0,01 соответствует течению разреженных газов, изучением которого занимается газодинамика разреженных газов [61.

Использование континуума, в частности его свойство непрерывности„позволяет применять для исследования жидкостей математический аппарат дифференциального и интегрального исчислений. 2.3. Силы и напряжения, действующие в жидкости Из-за свойства легкотекучести к жидкости не может быть приложена сосредоточенная сила — это приведет к разрыву жидкости. Поэтому в гидрогазодинамике рассматриваются распределенные силы, а для характеристики силы в точке пользуются -понятием напряжения. Внешние силы, действующие. на жидкий объем и определяющие его движение, разделяются на массовые (объемные) и поверхностные.

Массовые силы Р приложены ко всем жидким частицам,со- П! ставляющим жидкий объем. К ним относятся силы тяжести и силы инерции. (Другие силы, возникающие при наличии, например, магнитного поля„здесь не рассматриваются.) Напря' — > 2 жением 7„, ~м/с, Н/кг1 массовои силы называется предел отношения вектора Р массовой силы к элементарной массе сйп, т на которую действует сила ЬР„, У = 1пп— РП (2.4) При этом масса стремится к массе жидкой частицы. Напряжение массовой силы равно ускорению центра масс жидкой частицы и характеризует распределение массовых сил в пространстве, занятом .кидкостью.

Поверхностные силы Р~ представляют собой силовое воздействие окружающей среды на поверхность системы, причем это воздействие распределено по поверхности непрерывно. Рассмотрим плоскость Г, рассекающую некоторый объем жидкости на две части: 1 и 2 (рис. 2.1). Пусть часть 1 представляет систему, часть 2 — окружающую среду Выберем на поверхности сечения площадку ЛР с расположенной на ней точкой А(х, у, ю).

Характеристики

Список файлов книги