sazonov_d_m__antenny_i_ustroistva_svch_1 988 (561328), страница 26
Текст из файла (страница 26)
открывают путь к составлению схемы многополюсника по заданной матрице рассеяния. Наиболее общая схема каскадного соединения двух многополюсников, охватывающая многообразие практических вариантов, представлена на рис. 4.17. Каждый многополюсник имеет группу входов, не участвующих в соединении (у первого многополюсника таких входов М, у второго Ф), и группу соединяемых входов числом Р.
Если второй многополюсник не имеет «свободных» входов (И=О), то он янляется просто многовходовой нагрузкой первого „е/) многополюсника. Для определения результи- в рующей матрицы рассеяния зх г Ьд каскадно соединенных мно- И У." р и' гополюсников целесообразно применить вполне определен- и'"'~ н',еу ную нумерацию входов. Пронумеруем сначала все свободные М входов (группа входов а) Рис. 4.17. Каскадное соединение двух многополюсника ) и Р входоэ, участвующих в соединения (группа входов р), затем пронумеруем Р входов, участвующих з соединении (эту группу также обозначим р) „многополюсиика П и Ф свободных входов (группа входов у). При такой нумерации каждую из матриц 8' и Зп можно разделить на четыре блока, через которые и будет выражаться результат объединения многополюсников.
Итак, представим матрицы рассеяния исходных многополюс- ников в виде Матрица 3' квадратная, ее порядок равен М+Р, блоки Б н 3'вв тоже квадратные матрицы порядков М и Р соответственно. Не- диагональные блоки в общем случае являются прямоугольными: блок Я„в имеет РазмеРность МХР (М стРок и Р столбцов), блок Ьр имеет разность РХМ. Порядок матрицы рассеяния бп равен Р+К. диагональные блоки Зива и 3„ имеют порядки соответственно Р н Ж, блок Вв, имеет размерность РХФ н блок Ьэ имеет размерность ИХР. В группах входов а и у, как обычно, будем различать падающие волны, движущиеся в сторону многополюсника, и отраженные волны, удаляющиеся от него.
В группе входов э волны в соединительных линиях передачи между многополюсниками по смыслу нельзя разделить на падающие и отраженные. Поэтому будем использовать обозначение ив,э> для столбца напряжений волн, бегущих в сторону первого многополюсника, и соответственно обозначение пвв1) для столбца напряжений волн, бегущих в сторону второго многополюсника. С помощью блоков матриц рассеяния 8' н 8'~ (4.14) можно следующим образом представить соотношения между столб- памн напряжений падающих и отраженных полн: по) = Б„„пп) + З,ртттт), итт) = Бртитт) +Бртп„') .
п1л>=йэ.п.">+Йэптт), !) =Зтэ~4)+Зттп!). Если нз этих четырех матричных уравнений исключить столб- цы напряжений бегущих волн и"зт) н и"1т),тооставшнеся два урав- нения определяют матрицу рассеянии каскадно соединенных мно- гополюсников Бт: а 3 а т 2 тто) Заапп) +батин) у Баа '. Зл ] т о> =Зтанп) +зина) та ! тт причем блоки матрицы рассеяния Ъ' имеют следующие выражения: З' =З..+В.т(Е-ЗРтэ) 'ЙА., З.т=й.э (Š— Зэебте) ' Зет» Зт.=йтт(Š— Йейй) 'Ъ. Зтт=йтт+Зтт(Е-Зтэйтв) 'Зээйэт.
Пользуясь формулами объединения многополюсников (4.14), важно не упускать из виду, что попарно соединяелтые входы пред- ставляют собой плоскости отсчета фаз, принадлежаи1ие одной и той же линии передачи, т. е. нельзя непосредственно соединять между собой различающиеся линии передачи. Стык различных ли- ний передачи является самостоятельным базовым элементом и дол- жен учитываться соответствующей матрицей параметров. При использовании,ЭВМ формулы (4 14) позволяют произвести расчет матрицы рассеяния любого объединения многополюсников в полосе частот. Для этого достаточно запрограммировать объеди- нение двух первых многополюсников и после вычисления переме- стить в памяти ЭВМ результат на место матрицы рассеяния пер- вого исходного многополюсника. Затем по той же программе к объ- единению первых двух многополюсннков присоединяют третий мно- гополюсник н результат опять переносят в память ЭВМ на место матрицы рассеянии первого многополюсннка, Процесс вычислений может быть продолжен прн присоединении четвертого многополюсника н т.
д. Для некоторых разновидностей соединяемых многополюсннков формулы (4.14) существенно упрощаются и могут быть использо- ваны при получении аналитических выражений для элементов мат- риц рассеяния укрупненных базовых элементов СВЧ. Рассмотрим характерные случаи 1, Один из многополюсников согласован и развязан по всем соединяемым входам. В этом случае формулы особенно просты, й„=й + ~ . З,Р)(Р«.
1 Ят~рга Таким образом, при подключении к многополюснику нагрузки матрица рассеяния уменьшает свой порядок на единицу и может быть вычислена как сумма двух слагаемых. Первое слагаемое— это часть матрицы рассеяния, остающаяся после удаления строки и столбца с номером р, второе слагаемое представляет собой квадратную матрицу того же порядка, что и блок Б„, и образуется произведением удаленных столбца и строки (без диагонального элемента) с дополнительным множителем р„/(1 — зррра).
Если в качестве многополюсника фигурирует четырехполюсник, то выражение (4.16) преобразуется в часто используемую форму- (4.16) так как в выражениях (4.14) отпадает необходимость в обращении матриц. Если имеют место согласование и развязка групп входов р либо первого, либо второго многополюсника, то формулы (4.14) принимают такой вид: пр» 5РР='О ПРи 8Р'Р=О 5~ =Ь„+5,РЯтРРБР«, $„„=$,„, 5«т 5«РЪРтю 5«т=й«РБРт~ (4.15) 5та=йтР5Р«.
йт«=бтР5Р«. т э ! йтт= зтт1 йп=йтт+йтРВРРБРт. Наиболее примечательной особенностью этих формул является то, что недиагональные блоки матрицы рассеяния объединенного многополюсника, называемые блоками передачи, могут быть вы- числены как произведения соответствующих блоков матриц рассея- ния отдельных каскадов. 2. Преобразование матрицы рассеяния миогополюсника при подключении к одному из входов заданной нагрузки.
В этом случае следует использовать общие формулы объединения многополюсин- ков (4.14), в которых матрица рассеяния йп состоит из одного бло- ка единичного порядка, представляющего собой просто коэффици- ент отражения от нагрузки ра. Единичный порядок имеет и блок Ум=ар матрицы рассеяния многополюсника (р — номер входа, к которому подключается нагрузка). В качестве блоков З,р и 5, фигурируют соответственно столбец н строка с номером р нз мат- рицы рассеяния нагружаемого многополюсника (разумеется, с от- сутствующим диагональным элементом зрр). Блок Я образован частью матрицы рассеяния многополюсника, остающейся после удаления элемента з, столбца з р) и строки (з,,; 'Обращаясь к первой группе формул (4.!4) и осуществляя под- становку в нее соответствующих блоков матриц рассеяния„полу- чаем лу для входного коэффициента отражения четырехполюсника с заданной нагрузкой Рвх = згг+ згтзтгра/(1 зггрн).
(4. 17) При подключении к входам многополюсника нескольких нагрузок преобразование матрицы рассеяния многополюсника можно производить последовательно, используя каждый раз формулу (4.16) и понижая порядок матрицы рассеяния на единицу. Не следует забывать о том, что при подключении поглощающих нагрузок в недиссипативиый многополюсник результирующая матрица рассеяния теряет свойство унитарности. Пример !.
Каскадное соединение направленных отпетвнтелей (рнс. 4.18). Использованы направленные ответвители на связанных линиях с Т-волной (см. 4 4А) г матрицами рассеяния ь ь . :Тгп ~ з!п ты — /соэ т!ж ~ тг,п:. о ~ " ~ — г'соз тгж э!п тг,х Прн четвертьволновых длинах отрезков связанных линяй параметр связи каждого ответвителя в соответствии с формулами (423) составит Мд=(а+,,— в з —, г)/(зчь г+г-ь г) =мп ть При объединении каскадов ве происходит нарушения свойства согласования н развязки пар входов и образуется так называемый составной направленный отаетвигель. Его матрица рассеяния в соответствии с формулами (1425) имеет внд Тг 11 — соз(тг+ тт) — /з!п(тг+ та) ~ и 'Гз ! О ~ ~ — / з!п (ъг+'гт) соз (тг+ тг) Если каждый направленный ответвнтель в схеме рнс.
4.18 характеразуегся парамеграмв т,=ге=и/8 (ослабление между первичной и втоРичной линиямн отвегвнтеля й= — 20 18 (з(пт;(=834 дБ), то в результате объединения получается направленный ответвитель с равным делением мощности: э1п (тг(-тз)= =сох (т,+тг)=1/)' 2. Таким образом, направленный ответвитель с сильной связью может быть получен путем каскадирования двух ответвителей со слабой связью.
При реализации слабых связей ие требуются слишком малые зазоры между связанными проводниками и это облегчает технологический процесс изго. говлеиия ответвителей. В качестве элементов составного направленного отвегвнтеля могут быть использованы также шлейфные (квадратные) н другне ответвителн с направленностью типа !.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
