sazonov_d_m__antenny_i_ustroistva_svch_1 988 (561328), страница 29
Текст из файла (страница 29)
! КоС 1 м/. — = —, ЯС— ю мС' и чА' причем Ко=вор, если й„р=1. Поэтому схема соответствующего ФВЧ (рис. 5.4, б) получается из схемы первоначального НЧ-прототипа с й„,=1 заменой каждой индуктивности 1. емкостью С'= =1/(в,р1.) и наждой емкости С индуктивностью 1.'= 1/(~о С). Третья замена частотной переменной имеет вид м = Ково М"о ьо/ь) (5.5) где Ко и во — положительные постоянные. Согласно (5.5), четная функция А(й) преобразуется в четную фуннцию /.(ь), имевшую на каждой частотной полуоси геометрическую симметрию по отношению к точкам ьо и — во.
Если в качестве функции /. (й) выбрана частотная характеристика ФНЧ (см. рис. 5.3), то в результате преобразования (5.5) получается характеристика полосно-пропускающего фильтра (рис. 5.5,а). Граничные частоты полосового фильтра в, и во связаны с граничной частотой НЧ-прототипа й, =1 следующим образом: во — в! —— Ль= 1/Лм в!ьр=ьо~- Любая индуктивность Е НЧ-прототипа с единичной граничной частотой после замены частотной переменной (5.5) превращается в последовательный колебательный контур с элементами Е'=Е//зсо и С'=Ам/(еоозЕ). Одновременно любая емкость НЧ-прототипа превращается в параллельный колебательный контур с элементами С"=С/йка и Е"=Ьоз/(ыозС).
Изменение схемы прототипа при переходе к паласио-пропускающему фильтру согласно (5.5) показано на рис. 5.5, б. Е,дб ьа ыг в/ б ььа хт щ г,' с,' () с' г„' с„' — ' -"Ф" Рнс. 5.5. Частотная характернстнка (а) к схема (б) ППФ после преобразовання НЧ-про- тотнпа Рнс. 5.4. Частотная характернстнка (а) н схема (б) ФВЧ после преобразования НЧ-прототнпв Применение частотного преобразования (5.5) к ФВЧ приводит к паласио-запирающему фильтру с графиком вносимого ослабления, геометрически симметричным относительно средней частоты езо. Таким образом, чтобы получить паласио-запирающий фильтр из НЧ-прототипа, необходимо последовательно использовать частотные преобразования (5.4) и (5.5), Итак, любой из рассмотренных частотна-избирательных фильтров может быть рассчитан на основе единственного прототипа — фильтра низсних частот с единичной граничной частотой Остановимся еще на одной замене частотной переменной 5)=(н К (5.5) где переменная р( представляет электрическую длину отрезка линии передачи.
Согласно (5.5), принадлежащая прототипу на сосредоточенных постоянных элементах Е, С четная функция вносимого ослабления Е(ь)) преобразуется в четную периодическую функцию Рис. З.а Частотная характеристика (а) и схема (б) фильтра иа соразмерных отрезках линии передачи после преобразонания НЧ-прототипа $ 5.4. ПРИМЕНЕНИЕ ОТРЕЗКОВ ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ В ФИЛЬТРАХ СВЧ После выбора оптимального прототипа фильтра и надлежащего преобразования частотной переменной возникает задача: чем заменить идеальные сосредоточенные элементы прототипа иа СВЧ? Решение этой задачи неоднозначно и зависит от диапазона частот, в котором должен работать фильтр, типа применяемых линий передачи,относительной полосы пропускаиия фильтра.
Одним из наиболее распространенных приемов является замена сосредоточенных емкостей, иядуктивиостей и колебательных контуров отрезками линий передачи. Этот способ особенно удобен, если относительная полоса пропускаемых частот фильтра превышает бта. Вполне очевидна замена сосредоточенных иидуктивиости и емкости укороченными ((<Х,/4)' отрезками линий передачи при коротком замыкании или холостом ходе иа конце. Примеры подоб- ь(р(), Например, частотная характеристика НЧ-прототипа, показанная иа рис. 5.3, принимает вид, показанный иа рис. 5.6, а.
Реактивиое сопротивлеиие любой индуктивность в схеме прототи- Е,дб па ФНЧ превраш .ется в реактивное сопротивл .иие коротко- ! ! замкнутого шлейфа ахи~ — гм(п()(, причем нормирован- 1 ! иое волновое сопротивление этого шлеифа численно равно иидуктивиости (рис. 5.6, б). -Ф4 и тра Ф' Аналогично, реактивная прово- д) димость любой емкости превращается в реактивную проводимость разомкнутого шлейфа у( гм глх гае йСг-м(1/зсл)(й ф, причем волновое сопротивление этого шлечфа численно равно обратной величине этой емкости.
Преобразование (5.6) носит название преобразования Риеардса и позволяет' сводить анализ и синтез цепей СВЧ из соразмерных (т. е. имеющих одинаковую электрическую длину) отрезков линий передачи в возможном сочетании с активными сопротивлениями к анализу и синтезу цепей с сосредоточенными элементами. ных конструкций н коаксиальном тракте и соответствующие схемы замещения показаны на рис. 5.7. Последовательные и параллельные резонансные контуры полосовых фильтров удобно реализовать в виде резонансных отрезков Рис. 5.7.
Способы выполнения ьС-звеиьев ФНЧ (и) и ФВЧ (б) иа коротких отрезках ливий передачи и соответству- ющие схемы аамещеиия линий передачи. Наиболее употребительные короткозамкнутые отрезки (рис. 8.8). Замену последовательных и параллельных колебательных контуров резонансными шлейфами нужно производить таким образом, чтобы в схеме фильтра сохранялись неизменными Санг а! Рис. 5.8. Примеиеиие резонансных отрезков линий передачи в ППФ. о — поотогмпг б — его оеалиэапка иа короткоэамкиутык шлейфах; а — шлейФ с ае- полпым аключеккем а лкииш аерехачп резонансные частоты и так называемые внешние добротности резонансных контуров. Как известно, добротность любой резонансной цепи представляет собой отношение средней запасенной в ней электромагнитной энергии к теряемой за период колебаний энергии, вычисленное на резонансной частоте ао.
В схемах фильтров для нахождения доб- ротностей наиболее удобна универсальная формула "о ) й= ~ о йо() 2го!й 1-, 2йо! йш (5.7) пригодная как для последовательного, так и для параллельного резонанса. В этой формуле под х(ы) или Ь(в) подразумеваются полные реактивные сопротивление и проводимость выбранного резонансного контура, а под го и йо — активные сопротивление и проводимость потерь на резонасной частоте.ьо. При определении внешней добротности резонансной цепи 9 полагают, что потери имеют место только во внешних активных нагрузках, подключенных к этой цепи, а собственными омическими потерями в самой резонансной цепи пренебрегают.
В противоположность этому при определении собственной добротности Щ резонансной цепи игнорируют отбор мощности во внешние. активные нагрузки и принимают во внимание только омические потери из-за неидеальностн проводников и диэлектриков резонансной системы. )1 наконец, при определении нагрузсенной (или полной) добротности 0„ одновременно учитывают потери как во внешних нагрузках, так и в самой резонансной цепи. В соответствии с этим между нагруженной, внешней и собственной добротностями существует соотношение 1Я„=1Я„+ЦЯо. При реализации недиссипативных фильтров должно выполняться условие (,о»(), вследствие чего собственные потери резонансных цепей в первом приближении можно не учитывать.
Внешняя добротность последовательного колебательного контура (рис. 5.8, а] в соответствии с (5.7) определяется выражением шв и / ! 1 е)оЕо 2(1+г) йо 1 мС1/е-ее 1+с где мо — — 1ф Х,С, — резонансная частота; «+1 — полное активное сопротивление внешних потерь„равное сумме сопротивлений левой и правой нагрузок фильтра. Внешняя добротность параллельного колебательного контура (рис. 5,8,а) определяется выражением ео и / 1 1 рСзг 0 из ~®оС2 ! 2(1+ 1/г) и 1 /а )~, 1+ г где но — 1/')/А/Со и ! + (1/г) — сумма проводимостей левой и правой нагрузок фильтра.
С помощью приведенных формул можно найти требуемые значения внешних добротностей резонансных контуров фильтра по номиналам элементов НЧ-прототипа фильтра. Для нахождения внешних добротностей резонансных шлейфов (или каких-либо иных реализаций колебательных контуров) следует сначала записать выражения для входных сопротивлений или проводимостей каждого шлейфа с учетом нагрузок, а затем вос- пользоваться формулами (5.7).
Входное сопротивление последовательного шлейфа (рис. 5.8, б) с учетом двух нагрузок в~=(1+г)+/зм (п(2п1,/Л,). В точках последовательных резонансов 1,=ЕЛ,/2, поэтому внешняя добротность последовательного шлейфа (г'г = ~0 <~л1 Алгв! А=1, 2, 3,... 2 (1 + г) йо ~~- , 2 (1 + г) Входную проводимость параллельного шлейфа с добавлением проводимостей оконечных нагрузок можно представить в виде уз= (г + 1)/г — / (1/я, ) с1и (2п/з/Л,) и внешнюю добротность в точках параллельных резонансов прп 1,= (2т — 1)Л,/4 можно найти по формуле аг лаз 1 лг(2е — 1) — т=1, 2, 3,... 2(г+ 1) 6~4 ~»=щ, 4(г+ 1) г~х Формулы для (О и Щ позволяют определить волновые сопротивления последовательного и параллельного шлейфов по требуемым значениям внешних добротностей в прототипе фильтра, а длина шлейфов должна быть выбрана из условия сохранения нужной резонансной частоты.
При замене (.С-контуров резонансными шлейфами могут получиться неприемлемые по конструктивным соображениям значения волновых сопротивлений шлейфов. Это препятствие можно преодолеть выбором чисел й и и, а также неполным включением шлейфов в линию передачи (рис. 5.8, в), Очевидно, что резонансные шлейфы могут рассматриваться как своеобразные объемные резонаторы. Так как отношение объема к поверхности в таких резонаторах незначительно, то собственная добротность шлейфов обычно не превышает 500. Поэтому прн реализации филь- трон с резонансными'шлейфами внешняя добротность отдельных шлейфов не должна превышать 100 — 150. й З.З РЕЗОНАТОРЫ НА ОТРАЖАЮЩИХ ПРЕПЯТСТВИЯХ В ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ В полосно-пропускающих фильтрах СВЧ часто используются проходные резонаторы, образуемые парой разнесенных отражающих препятствий (т.
е. нерегулярностей) в линии передачи или волноводе. На рис. 5.9,а изображен такой резонатор с двумя шунтируюшимн нерегулярностями, в качестве которых могут быть, например, использованы волноводные диафрагмы или другие элементы с аналогичной схемой замещения. При стремлении реактивной проводимости 5 к бесконечности (т. е. при уменьшении отверстий в диафрагмах) в пределе получается закороченный с двух сторон отрезок линии передачи, представляющий собой резонатор. Прн Рис.
б.э. Проходной резонатор на отражающих препятствиях (а) и его частотная характеристика ослабления (б) Ьо (юо) = 2 с(п (саДт(р). (5.9) Проводимость нерегулярности является медленно меняющейся функцией частоты, и это дает возможность по известной величине Ьс находить из (5.9) длину резонатора, обеспечивающую нужную резонансную частоту. На частотах, отличных от резонансной, коэф- б ольших, но конечных значениях реактивной проводимости Б появляется возможность обмена энергией между резонатором и подводящими линиями передачи, причем степень связи, а следовательно, и полосу пропускания можно регулировать подбором величины 6. Резонатор на рис. 5.9, а содержит трн каскадно включенных элементарных четырехполюсника, и его классическую матрицу передачи можно представить в виде произведения трех элементарных матриц.
В пренебрежении потерями получаем матрицу передачи в виде а Ь совр(-Ь з1п р( у з1п р( (5.8) с д ((2Ьсозф+(1 — Ьз) э1п Я соэ(У вЂ” Ьа)п ~Я ~ где реактивная проводимость Б и электрическое расстояние межд нерегулярностями в общем случае У одновременно зависят от частоты. Я1 Потребуем„чтобы на резонансной частоте коэффициент отражения от входа резонатора обращался в нуль и, следовательно, чтобы вся подаваемая на вход мощность прохо- а! дила на выход. Согласно формуле перехода (4.5), это условие принимает вид (а — д) + (Ь вЂ” с) =О. Вследствие симметрии резонатора а=с), поэтому для согласовании входа требуется выполнение равенства Ь=с.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
