sazonov_d_m__antenny_i_ustroistva_svch_1 988 (561328), страница 30
Текст из файла (страница 30)
Приравнивая элементы Ь и с матрицы передачи (5.8), приходим к 10 уравнению з1п ф —.— 25 соз р(+ ()в — ЬЯ)з|п р(, которое можно рассматривать как условие резомамса. Корнями этого квадратного относительно 5 уравнения являются значения Ьр=2с(9 ро( и ба=О, причем нулевой корень соответствует тривиальному случаю регулярной линии передачи и поэтому может быть отброшен. Следовательно, трансцендентное уравнение для нахождения резонансных частот может быть запи- сано в виде фнциент отражения от резонатора не равен нулю и соответственно наблюдается уменьшение коэффициента передачи.
В полосе частот функция ослабления резонатора, по определению, имеет вид Х = 1/)зм (в)~а= ~а+ Ь+с+ дЯ4, где учтена связь элементов матрицы рассеяния с элементами матрицы передачи. Подставтяя сюда элементы матрицы А из (5.8) к приводя подобные члены, получаем явное выражение для функции ослабления /.= 1+Ьт [соз (9 — (Ь з(п ф)/21а.
Легко проверить, что при значениях Б, удовлетворяющих (5.9), функция ослабления обращается в единицу. Характерные графики зависимости ослабленна от электрической длины при различных индуктивных нерегулярностях показаны на рис. 5.9, б. В качестве рабочей области резонатора обычно используют значения р(ж и (полуволновый резонатор). В окрестностях резонансных частот, определяемых уравнением (5.9), функция ослабления может быть аппроксимирована двумя членами ряда Тейлора по переменной Ф= (9 — Ра)Е А 1+Ьа11+(Ьа/4П Фа. Ьо — — 2с(дД.
Используя очевидное определение электрической длины где с — скорость света; е, и 9,— относительные проницаемости диэлектрика линий передачи с волной типа Н, Е или Т; в р — соответствующая критическая частота, и выполняя тождественные преобразования, находим ав Ф= — йв= в — во.
1 — (в„а/ва)а ва Подстановка этого выра>кения в формулу для 1. позволяет представить вносимое ослабление резонатора в окрестности резонансной частоты в каноническом виде: Е = 1+ Щ'„„(дв/ва)а, где параметр (5.10) имеет смысл внешней добротности резонатора. При учете омических потерь резонатор может быть охарактеризован также собственной добРотностью (~а, опРеделЯемой пРи вако- й баь ФИЛЬТРЪ| СВЧ С ЧЕТВЕРТЬВОЛНОВЫМИ И НЕНОСРЕДСТВЕННЫМИ СВЯЗЯМИ СОСЕДНИХ РЕЗОНАТОРОВ В лестничном прототипе полосно-пропускающего фильтра с чередованием последовательных и параллельных резонансных контуров (см. рис. 5.5, б) все резонансные контуры должны вплотную примыкать один к другому, и это создает неудобства при реализации фильтра на СВЧ. Подобный недостаток можно преодолеть с переходом к новому прототипу с чегве тьеояновгнм 3 Ф з 'а Р и связями, в ко тором резонансные контуры включаются в линию передачи на рас- стоянии Ха/4 один от другого.
Принцип построения фильтров с четвертьволновыми связямн ос- л/=р нован на эквивалентности двух четырехполюсников: четырехполюсника в виде сосредоточенного Рнс. 5.!о. к обънснениаз принципа обпоследовательного нормированно- разованин четвертьволиовых связей го сопротивления г в разрыве линни передачи и полуволнового отрезка линии передачи с сосредоточенной нормированной проводимостью у=в, шунтирующей отрезок в его средней точке (рнс.
5.10). Эквивалентность устанавливается сравнением классических матриц передачи четырехполюсников. Представим полуволновый отрезок линии передачи, зашунтированный проводимостью у, в виде каскадного соединения трех элементарных четырехполюсников: отрезка регулярной линии передачи длиной Л,/4, параллельной проводимости у и второго отрезка длиной а.„/4. Классическая матрица передачи каскадного соедине- ния Отсюда следует, что классические матрицы передачи обоих четырехполюсников совпадают (с точностью до знака).
Различие в знаке означает, что фазы выходных напряжений и тока во втором четырехполюсннке имеют несущественный дополнительный сдвиг на 180'. рачивании подводящих линий передачи, и нагруженной добротностью ь/и, определяемой из соотношения 1/Яв=1/()ни+1/(;1а.
Если' Яв насев, то нагруженная добротность практически совпадает с. внешней добротностью. В этом случае внешняя добротность может быть измерена по ширине резонансной кривой 4/вв=гао/(2боза,з). где границы полосы пропускания 2боза,а соответствуют коэффициенту передачи мощности 0,5.
При построении фильтра с четвертьволновыми связямн все последовательные контуры прототипа заменяют полуволиоными отрезками линии передачи, шунтированными в серединах параллельными резонансными контурами; при этом схема фильтра принимает вид, показанный на рис. 5.11. Полная эквивалентность постро- Рис. 5.11. Введение четвертьволновых связей в схему прототипа ППФ ениого таким образом фильтра и его прототипа имеет место лишь на средней частоте, где длина отрезков линий связи равна точно лв/4.
Вместо разделительных четвертьволновых отрезков можно использовать и другие четырехполюсники, называемые инаергорами, имеющие частотно-стабильные матрицы передачи, совпадающие с матрицей передачи чегвертьволнового трансформатора. Прн Рнс. 5Л2. Трехрезонаторный фильтр с четвертьволновыми связями неширокой относительной полосе частот пропускання фильтра (около 5 — 7%) частотной зависимостью соединяющих линий можно пренебречь. Для фильтров с более широкой полосой частот возможна коррекции внешних добротностей контуров, компенсирующая частотную зависимость электрической длины отрезков связи. В качестве колебательных контуров в фильтрах с четвертьволновыми связями можно применять параллельные шлейфы, резонансные диафрагмы, а также объемные резонаторы различных типов.
Особенно удобным является проходной резонатор с двумя отражающими препятствиями, рассмотренный в $5.5. Трехконтурный фильтр с четвертьнолновымн связями на таких резонаторах показан на рис. 5.12. В фильтре применены индуктивные нерегулярности, которые, как правило, обеспечивают более высокую электриче- скую прочность по сравнению с нерегулярностями емкостного типа. Требуемые проводимости нерегулярностей в каждом резонаторе могут быть найдены по формуле (5.10) исходя из известной внешней добротности в прототипе фильтра на сосредоточенных элементах.
Для подстройки резонаторов на нужную рабочую частоту предусмотрены регулируемые емкостные элементы в середине каждого резонатора. Существенным недостатком фильтров с четвертьволновыми связями является увеличение габаритов из-за присутствия соединительных отрезков линий между Ла/4 соседними резонаторами. Этот пе- л) 0 достаток может быть устранен переходом к непосредственным рис 5-|З- К ввелению неиосрелственсвязям соседних резонаторов. ных связей межлу резонаторами Фильтры с непосредственными связями. Выделим в фильтре с четвертьволновыми связями (рис.
5.12) две соседние нерегулярности, например Ь, и Ьз вместе с соединяющим их четвертьволновым отрезком линии (рис. 5.13, а). Эти элементы образуют реактивный нерезонансный четырехполюсник связи двух резонаторов с классической матрицей передачи /Ь1 1 У О )62 1 /(1 — Ь,Ь,) — Ь, Попытаемся получить такую же матрицу передачи с помощью эквивалентного четырехполюсника, содержащего всего одну нерегулярность Ь,а, расположенную между двумя короткими отрезками линии передачи электрической длины: О| — — р(1 и 02= 812 (рис. 5.13, б).
Матрица передачи эквивалентного четырехполюсника соз(81+62) — Ь тяп 6, сои 62 / [яп(6,+ЬД вЂ” Ь2 яп 6, яп 62[ А2= ) [з|п(61+62)+Ь12соз6|соз62[ соз(6,+62) — Ь|тсозб,яп 6, Приравнивая соответствующие элементы матриц А| и А2 и ре. шая получившуюся систему уравнений, находим условия эквивалентности четырехполюсников связи на рис. 5.13, а, б: Ь, - Ьз -Ь,эв (Е (6 — 62) = 6|2 В Ь|Ь2 соз (В| — Вт) (Ь|+ Ьт) Ь12 ~ 2 ) Ь|2+4 — (Ь1+ Ьт)2 яп (61+62) 2 Ь12 + 4 Эквивалентная замена четырехполюсннков связи в фильтре на рис. 5.12 приводит к фильтру с непосредственными связями соседних резонаторов, показанному ии рнс. 5.14.
Введение непосредст- венных связей позволяет уменьшить размеры фильтров на 25— 40а1о при относительной полосе пропускания 1 — 1Оо1а. Фильтры на диэлектрических резонаторах. Волноводные фильтры с объемными резонаторами имеют высокую стабильность характеристик и малые потери, однако размеры и масса таких фильтров слишком велики. Прогресс в разработке высококачественных диэлектрических материалов [керамики на основе ВазТ)зОао, (Хг, бп)Т)О, и др.) позволил в последнее десятилетие приступить к соз- од дпо Рипнотпор1 Рпзпноп~ор Р Рипнпмпр 3 Рис.
5.14. Трезрезонаторныя фильтр с непосредственными свя. зями данию и внедрению в тракты СВЧ малогабаритных фильтров на диэлектрических резонаторах, сочетающих незначительные потери, малые габариты и невысокую стоимость. Принцип действия диэлектрического резонатора основан на явлении резонанса электромагнитных волн внутри диэлектрического объема. Накопление электромагнитной энергии при резонансе происходит в результате многократного наложения практически синфазных воли, движущихся в противоположных направлениях и испытывающих отражения от границ объема. В металлических объемных резонаторах отражения создаются металлическими стенками, а в диэлектрических резонаторах — границами раздела диэлектрик — воздух.
При достаточно высокой проницаемости диэлектрика коэффициент отражении от границы раздела (особеино криволинейной, с малым радиусом кривизны) может быть весьма близким единице, что обеспечивает существенно меньшие потери, чем при отражении от реальных металлов. Собственная добротность Яо диэлектрического резонатора определяется практически только потерями в диэлектрике и для современных материалов с проницаемостями а„=10 — 40 может составлять (5 — 10) 1О' в диапазоне от дециметровых до коротких миллиметровых воли.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
