Назаров_Конструирование_РЭС (560499), страница 22
Текст из файла (страница 22)
4.1. Ударный импульс: а — форма реального ударного импульса;б — эквивалентные формыЗа амплитуду ударного импульса принимают максимальное ускорение при ударе.Длительностью удара т называют интервал времени, в течение которого действует ударный импульс.Последствием удара являются возникающие в элементах конструкции затухающие колебания. Поэтому на практике возникает необходимость в защите конструкций РЭС одновременно от ударов и вибраций.Правомерность такой постановки вопроса обусловлена и тем, что в реальных условиях эксплуатации конструкции могут подвергаться комплексным механическим воздействиям, что должно найти отражениепри конструировании средств защиты. Приближенные значения отдельных видов механических воздействий на РЭС, эксплуатируемых наподвижных объектах, приведены в табл.
4.1.В результате механических воздействий в элементах конструкцийРЭС могут происходить обратимые и необратимые изменения.Обратимые изменения характерны для электрорадиоэлементов иприводят к нарушению устойчивости и ухудшению качества функционирования аппаратуры. В зависимости от физики протекающих в конструкции процессов факторы, вызывающие обратимые изменения, можнообъединить в следующие группы:деформации в активных и пассивных элементах, приводящие к изменению их параметров (конденсаторы, катушки индуктивности, пьезоэлектрические кварцевые резонаторы, электровакуумные приборы и др.);нарушение электрических контактов в разъемах и неразъемных соединениях, вызывающее изменение омического сопротивления контактов;изменение параметров электрических, магнитных и электромагнитных полей, которое может привести к нарушению условий электромагнитной совместимости в конструкции.Таблица 4.1НазваниегруппыУровни механических воздействийВибрацииУдарыАкусти- Линейныеческий перегрузкишумчастота ускорение ускорение длительность частотаВозимыена транспорте:автомобильном,гусеничном,железнодорожнСудовые:большие суда,малые судаНосимыеи портативныена открытомвоздухеНосимыес'1м/с24 ...
803 ... 302... 10078,519,619,64... 1005 ...15078,558,910 ...70и портативные 10... 30в отапливаемомпомещении5.Самолетные..2000Ракетные0 ... 500Космическиемсмин -1ДБм/с25... 105... 103... 1040 ... 8040 ... 8040 ... 801001001253,123,12147s 147 ;5... 105... 1040 ... 8040 ...801401403,1237985... 1040 ... 808510,7985... 1040 ... 80851 ... 196117...7365... 15150196,298110...121701 ... 2500 4,9 ...59м/с2ускорения147147392170Необратимые изменения свойственны конструктивным элементамРЭС, связаны с нарушением условий прочности и проявляются в механических разрушениях элементов. Разрушениям под влиянием механических воздействий наиболее подвержены элементы, предварительнонагруженные при их монтаже.
Такими элементами являются болты,винты, заклепки в предварительно напряженном (затянутом) соединении. Если запас прочности такой детали недостаточно велик, то придополнительных нагрузках в результате механических воздействий может произойти ее разрушение.
Нередки случаи разрушения сварныхшвов, в которых имеют место остаточные термические напряжения, обрывы объемных проводников, соединяющих радиоэлементы, если привыполнении монтажа проводники получили излишнее натяжение.К необратимым изменениям, происходящим в конструктивных элементах РЭС при механических воздействиях, относятся усталостные119разрушения. Усталостью называется процесс постепенного накопленияповреждений в материале детали под действием переменных напряжений. Механизм этого процесса связан со структурной неоднородностьюматериала (отдельные зерна неодинаковы по форме и размерам, поразному ориентированы в пространстве, имеют включения, структурные дефекты). В результате этой неоднородности в отдельных неблагоприятно ориентированных зернах (кристаллитах) при переменных напряжениях возникают сдвиги, границы которых со временем расширяются, переходят на другие зерна и, охватывая все более широкую область, развиваются в усталостную трещину. Усталостная прочность материалов зависит от величины и характера изменения напряжений, отчисла циклов нагружения.Конструкции РЭС, работающие в условиях механических воздействий, должны отвечать требованиям прочности и устойчивости.
Согласно ГОСТ 16962-71 под прочностью (вибро- и ударопрочностью) к воздействию механических факторов подразумевается способность конструкций выполнять функции и сохранять значения параметров в пределах норм, установленных стандартами, после воздействия механических факторов.Под устойчивостью (вибро- и удароустойчивостью) к воздействиюмеханических факторов понимают способность конструкции выполнять заданные функции и сохранять свои параметры в пределах норм,установленных стандартами, во время воздействия механических факторов.4.2. Моделирование механических воздействийна конструкции РЭСКонструкция РЭС представляет собой сложную механическую систему, состоящую из бесконечно большого числа материальных точек.Поэтому при исследовании динамических процессов, возникающих вконструкциях в условиях механических воздействий, неизбежен переход от реальных систем к упрощенным абстрактным моделям на основеприближений и допущений.
При этом должны учитываться следующиефакторы:распределение инерционных и упругих характеристик системы ичисло ее степеней свободы;зависимость упругих восстанавливающих сил от деформаций;характер сил неупругого сопротивления.Из механики известно, что число степеней свободы механическойсистемы равно числу независимых обобщенных координат, определяющих положение всех материальных точек системы в пространстве в120произвольный момент времени.
Поскольку связи между материальными точками конструкции не абсолютно жесткие, то число степеней свободы конструкции как сложной системы является бесконечно большим. При решении практических задач анализа динамических процессов в конструкциях РЭС реальная механическая система заменяется моделью с ограниченным числом степеней свободы, которое определяется структурой конструкции и требуемой точностью результатов.Применяются два основных вида моделей механических систем:с сосредоточенными массами и связями (упругими и демпфирующими) и с распределенными параметрами.Так, например, конструкция, совершающая под действием внешнейсилы колебания вдоль одной координаты, может быть представленарасчетной моделью с одной степенью свободы и сосредоточенными параметрами: массой т, упругой связью с коэффициентом жесткости k идемпфирующей связью с коэффициентом вязкого сопротивления (3(рис.
4.2). В то же время, если сосредоточенная масса совершает сложные пространственные колебания, то такую конструкцию обычно представляют расчетной моделью с п степенями свободы (рис. 4.3).Рис. 4.2. Расчетная модельс одной степенью свободыРис. 4..3. Расчетная смодельс n степенями свободыРасчетные модели с распределенными параметрами используютсяпри исследовании динамических процессов в отдельных элементахконструкции типа балок, стержней и др.Динамические свойства любой механической системы существеннозависят от характера восстанавливающих и диссипативных сил. В конструкциях РЭС восстанавливающими являются силы упругости, возникающие при деформации элементов. В общем случае зависимость вос121станавливающих сил от смещений нелинейна.
Однако при малых деформациях характеристики упругих связей подчиняются закону Гука изависимость между восстанавливающими силами и смещениями в расчетных моделях систем принимается линейной.Диссипативные силы (силы неупругого сопротивления) вызываютнеобратимое рассеяние энергии механических колебаний. К ним относятся силы трения в сочленениях элементов конструкции, силы «внутреннего трения» в материалах, силы аэро- или гидродинамического сопротивления окружающей среды. Действие диссипативных сил приводит к затуханию свободных и ограничению вынужденных колебаний.При построении расчетных моделей механических систем обычно принимают допущение о пропорциональности диссипативных сил перемещению или скорости перемещения (линейная модель).Проведем анализ динамических процессов в конструкциях РЭС,представленных абстрактными моделями, в условиях воздействий вибраций и ударов.4.2.1.
Вибрационные воздействия на системус одной степенью свободыМодель системы с силовым возбуждением приведена на рис. 4.2.Возбуждающая гармоническая сила Р = РQsinωt приложена к массе ивызывает ее перемещение. Кроме возбуждающей, в системе действуютсила инерции Ри = т ż, сила упругости пружины Ру =kz , диссипативная сила(сила демпфирования) Р д = β ż.
Согласно принципу Даламбера, в любоймомент времени все силы, действующие на систему, находятся вравновесии. Поэтому движение массы относительно положениястатического равновесия можно представить дифференциальнымуравнениемmż + βż + kz = P0sinωt.(4.3)В результате деления правой и левой частей (4.3) на m уравнениеприводится к виду/2ż+ 2δz + ω0z = ω 0 zCTsinωt.(4.4)где δ=β/2m — коэффициент демпфирования; ω 0 = K / M — круговаячастота свободных колебаний; zCT = P0/k — статический прогиб упругого элемента системы под действием силы Р 0.Уравнение (4.4) имеет два решения: для свободных и для вынужденных колебаний.122IПоскольку параметры свободных колебаний определяются толькосостоянием самой системы, правую часть уравнения (4.4) полагают равной нулю. Уравнение становится однородным.Решение уравнения при начальных условиях Ż(0)=z(0)=0,z(0)=Vи отсутствии демпфирования (δ = 0) имеет видz = (v/ω0) sin ωо t = Z sin ω0t,(4.5)где Z = v/ω 0 — амплитуда свободных колебаний.Из уравнения (4.5) следует, что свободные колебания протекают начастоте со 0, амплитуда колебаний зависит от начальных условий (мгновенной скорости к, сообщенной массе в начальный момент времени).Частота свободных колебаний определяется жесткостью упругого элемента k и массой т конструкции.Если учесть, что реальным системам присуще затухание δ≠0, то решениеоднородногодифференциальногоуравнения свободных колебаний даетследующеесоотношениедляперемещения:z = (v/ω0) e-δtsinω1t,(4.6)где ω1 = ω 02 − δ 2 -частота колебаний.
Таккак ω0 >> 5, то принимают ω1 ≈ ω 0.Выражение (4.6) представляетсобой затухающее колебание с периодом Т1 = 2 π≠ω1 (рис. 4.4). Затухание свободных колебаний количественноможно характеризовать логарифмическим декрементом колебанийλ = ln(Zi/Zi+l) = ln(e-δt / e-δ(t+T1 )) =δ T1,где Zi, Zi+l — значения предыдущей и последующей амплитуд колебанийсоответственно.Таким образом, свободные колебания в системах существуют непосредственно после внешнего воздействия на отрезке времени, в концекоторого множитель е - δt и, следовательно, амплитуда перемещениястановятся равными нулю.123Вынужденные колебания в системе протекают под действием внешней гармонической силы Р = Р 0 sin ω t.Общее решение уравнения (4.3) может быть представлено в видесуммы решения (4.5) однородного уравнения и частного решения, соответствующего гармонической силе Р :z = Z e-δt sin(ω0t-φ0) + μZCTsin(ωt-φ).(4.7)Перемещение при вынужденных колебанияхzB = μzCTsin(ωt-φ).(4.8)22 2Здесь µ = 1 / 4δ 0 v + (1 − v ) —коэффициент динамичности системы,где Δ0=Δ/ω0 — коэффициент затухания ; v=ω/ω0 — коэфф и ц и ен тч а ст от н ой р а сст р ой к и и л и ч а ст от н о е о т н о ш ен и е;φ = arctg [ β ω/(k - т ω2 )] — начальная фаза вынужденных колебаний.Амплитуда вынужденных колебаний Z в = μ z ст, откуда μ = ZB/Z ст.Таким образом, коэффициент динамичности ц показывает, восколько раз амплитуда вынужденных колебаний при действии силыРQsinωt больше (или меньше) статического прогиба упругого элемента системы под действием силы P0.Характерной особенностью вынужденных колебаний является зависимость их амплитуды не только от параметров системы и внешнеговоздействия, но и от частоты возмущающей силы со.
Максимальное значение коэффициента динамичности(µ max = 1 / 2δ 0 1 − δ 02)соответствует коэффициенту частотной расстройки v =( 1− δ )20Зависимость коэффициента динамичности от частотной расстройки v приведена на рис. 4.5. Если частота возмущающей силы со совпадает с частотой свободных колебаний (v = 1), то возникает явление механического резонанса, при котором амплитуда вынужденных колебанийдостигает максимальной величины, а при отсутствии затухания становится бесконечно большой. Поэтому исключение механических резонансов выбором частот свободных колебаний механических систем запределами диапазона частот внешних вибрационных воздействий —одно из необходимых условий обеспечения вибропрочности.Модель механической системы с кинематическим возбуждениемприведена на рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
