Терлецкий Рыбаков Электродинамика (558159), страница 67
Текст из файла (страница 67)
Это линейно поляризованная волна, плоскость поляризации которой повернута относительно Хо на угол Чз'=)с — (1'с — Уз)х=(с "— йх((атй) +(е — 8) 2с с (2Д.9) Ограничившись случаем малого поглощения (усеО) и учитывая, что обычно П ссо и с))сгс)и~с)есс)со, в первом приближении по П из (2Д.9) получим формул» Беккереяя для вращения плоскости поляризации: с" с(ссо ржа — — мБВ,, 2с с)со (2Д.10) где Ь=(дяо/с)со)~е~сос(2тс ) — постоянная Верде, а ло — показатель преломления при Во=О.
342 Таким образом, в каждом возможном направлении могут распространяться две волны с разными фазовыми скоростями. Исследуем некоторые частные случаи подробнее. Начнем с эффекта Фарадея. В этом случае свет распространяется вдоль мапситного поля, т. е. й=ая, и из (2Д.6) получаем У с, з=схя.
(2Д.7) Подставляя эти значения уз в уравнение (2Д.5), убеждаемся, что оно выполняется только при (аВ)=0, т. е для поперечных волн. Подстановка (2Д.7) в (2Д4) дает соотношение Фарадей, который впервые в 1845 г. наблюдал это явление и обнаружил закономерность (2Д.10), заставлял луч света проходить образец много раз, используя систему зеркал. Это приводило к многократному усилению эффекта, так как вращение плоскости поляризапии не зависит от направления луча и происходит всегда по правому винту вокруг вектора Во.
Рассмотрим теперь случай, когда свет распространяется поперек вектора Во индукции магии~ного поля. Тогда (йв)=0 и соотношение (2Д.6) дает следующие значения у'. Выясним свойства волн, отвечающих этим значениям. Из (2Д.4) для первой волны находим, что (вХ)= [ВВ)=0, т. е.
она является поперечной и поляризован- ной вдоль вектора В . Что касается второй волны, то из (2Д.4) заключаем, что (рГ)=0, но (аВ)ФО. Таким образом, она уже не является поперечной, но поляризована поперек магнитного поля. Итак, значения у,, отвечают волнам, распространяющимся поперек маг- нитного поля и поляризованным вдоль и поперек В, соответственно. Так как показатель преломления и=урн', то из-за различия и, и л, будет наблюдаться двойное лучепреломленис, полностью аналогичное явлению Керра (за исключе- нием того, что, вообще говоря, (вп)ФО). Как и явление Керра, этот эффект квадратичен по Во и характеризуется разностью пз з г з з зд х р Во=э("Во, 2т с ео оз„ где Х вЂ” постолннал Коттона Мутона, названная по именам французских физиков, впервые наблюдавших в 1905 г, двойное лучепреломление света в замагниченном веществе.
В заключение попробуем нарисовать качественную картину распространения света в среде, помещенной в магнитное поле. Мы обнаружили, что при распространении света вдоль магнитного поля возникают две волны, поляризованные по кругу и имеющие разные показатели преломления, т. е. наблюдается двойное круговое лучепреломление. Однако при распространении света поперек магнитного поля поляризация остается линейной, т. е. наблюдается обычное двойное лучепреломление. Очевидно, что при распространении сне~а в промежуточном направлении, когда Вз> (йа)з >О, тоже возникнут две волны, но поляризация их будет уже эллиптической, т. е.
будет наблюдаться двойное эллиптическое лучепреломление. СПИСОК ПРИНЯТЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ А — вектор-потенциал электромагнитного поля; А" — 4-потенциал электромагнитного поля; а трехмерное ускорение  — индукция магнитного поля; В' индукция действующего магнитного поля; Ь напряженность (индукдия) микроскопического магнитного поля С- емкость конденсатора; Св. — емкостные коэффициенты; с — скорость света в вакууме )у-- нндукдия электрического поля; у -диссипативная функция Рэлея, коэффидиент прохождения электромагнитной волны Š— напряженность эдектрического поля; Е' напряженность действующего электрического поля; Е"" напряженность сторонних электродвижущих сил; Š—. релятивистская энергия; Ее .
собственная энергия частицы; Е электродвижущая сила, активная энергия; е — напряженность микроскопического электрического поля; е, — базисные векторы; б — электрический заряд отдельной частицы; е заряд электрона Š†-трехмерная сила; Ев- сила реакции излучения; Ьф"--4-вектор силы; Р"" тензор электромагнитного поля; Р'" — тензор, дуальный Р""; б- объемная плотность силы; у"" — 4-вектор плотности силы; (Г) — среднее по углам или по статистическому ансамблю от Г; à †средн по времени от у', (Г) — скачок ( С в импульс электромагнитного поля; 6 — функдия Грина; й-- плотность импульса электромагнитно1о поля; дм .-метрический тенэор Н--напряженность магнитного поля; Н -- критическая напряженность магнитного поля, Н, — коэрцитивная сида; Н- гамильтоннан 1 — сила электрического тока; .Ф вЂ” якобиан преобразования; ! †плотнос поверхностного тока проводимости; („ — плотность поверхностного тока намагничения ) †плотнос тока проводимостй )г — плотность тока подяризации;)„ †плотнос тока намагничення; т'" — 4-вектор плотности тока Ь вЂ” трехмерный волновой вектор; )г †волнов число; (гм- четырехмерный волновой вектор Š†-момент сил; б — индуктивность, лагранжиаи; Е,„ -взаимная индуктивностзп .У вЂ” лагранжева плотность М - намагниченностзп М, намагниченность насыщения; М, †остаточн намагниченностзп Мзм †релятивистск тензор плотности момента импульса; гУ— собственная масса, молекулярный вес; гу"" — релятивистский тензор момента импульса; йгь "--гензор магнитного мультипольного момента; щ "-магнитный момент; щ, — спиновый магнитный момент; щ, — иевозмущенный магнитный момент молекулы; гн †инертн масса, магиитньгй заряд Ф вЂ” кондентрапия (плотность числа частиц); в — единичный вектор внешней нормали; н — показатель преломления (действительный); н'- .
коэффидиент поглощенна электромагнитных волн Р— поляризованность, трехмерный импульс; Р— тепловая мощность (джоулева); Р, †мощнос электромагнитного излучения; Ре †-скорость потерь энергии заряженной частицы на излучение; У" . 4-вектор импульса; р --электрический дипольный момент; р — давление, обобщенный импульс; р — магнитное давление д полный электрический заряд; дь " тензор электрического мультипольного момента; д плотность тепловой мощности, обобщенная координата 344 А.—.электрическое (активное) сопротивление, расс~ояние между двумя точками; Ав —.коэффициенты сопротивления; Ау- сопротивление излучения; Я вЂ” магнитное число Рейнольдса; эг коэффициент отражения электромагнитной волны; г— радиус-вектор; К =г — г' Я вЂ” вектор Пойнтинта; 5 — гамнльтоново действие; оа — потенциальные коэф- фициенты; в — единичный лучевой вектор; з - пространственно-временной интервал Т вЂ” температура, Т=г — г'; Т„„— критическая температура; Тс — ферромагнитная точка Кюри; Т тензор натяжений Максвелла; Т"" — канонический тензор энергии-импульса; Т вЂ” тороидностгя à — поверхностная плотность силы; г — время (/"=(гl~, )э) 4-скорость частицы; (I электрическое напряжение, потенциальная энергия; в --трехмерная скорость частицы У --объем; ЛУ вЂ” физически бесконечно малый объем; ч--относительная скорость двух систем отсчета, групповая скорость, скорость частицы; св — фазовая скорость; с,-- скорость сигнала )У вЂ” энергия электромагнитного поля; ж - плотность энергии электромагнитного поля Хя матрица реактивного сопротивлении; х' пространственные координаты точки; х"--четырехмерные координаты точки 2я -.матрица комплексного сопротивления (импеданс) и — поляризуемость молекулы, азимутальный угол; и.
— тензор поляризуемости молекулы; п, полная поляризуемость молекулы б — угол Брюстера; б=-с/с у — коэффнпиент лучистого трения; у=(! — сз/гэ) Ь вЂ” толщина скин-слоя; бв символ Кронекера; 5(х) — дельта-функция а — диэлектрическая проницаемость (в том числе комплексная); с'= Кос; с" =(щс; с — тензор диэлектрической проницаемости; а"" — трехмерный символ Леви —. Чивиты; е"'"" — четырехмерный символ Леви Чнвиты Х- магнитный вектор Герца; Ч -запаздываиидее время ц — поверхностная плотность свободного электрического заряда, комплексный показатель преломления; цр поверхностная плотность связанного электрического заряда 9 парамагнитная точка Кюри; О"" †симметричн тензор энергии †импуль; б(х) — функция Хевисайда и диэлектрическая восприимчивость Л вЂ .электромеханическая функция Лагранжа; Л," матрица Лоренца; Е длина волны; ).,"; — 4-тензор проницаемостей р †магнитн проницаемость (в том числе комплексная); р'= Ке р, р"=!т р; р — тензор магнитной проницаемости; рв -.магнетон Бора ч„ †магнитн вязкость 11 -электрический вектор Герца; и," обобщенный полевой импульс р †плотнос свободно~о электрического заряда; рг.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
