rtc_tut_01 (557476), страница 6
Текст из файла (страница 6)
» а= А/2 * (1+ес1иаге (2*р1*Ч У Т, 1аы / Т*100)); з) Пилообразный сигнал. » е= А* еаъу1ооФ (2*рай*1 / Т); и) Бигармонический сигнал. » в= А1 *сов (2*рИ1 *1+рЬ!1) + А2 *сов (2'р~*12*1+рЬ!2); к) Амплитудно-модулированный сигнал. » е= А*(1+М сов (2*рРРЧ+ря)).*сов (2*рИОЧ+рЫ); л) Частотно-модулированный сигнал. » е= А*сов (2*р~ЧО*1 + я*сов (2*рРР'1 + ря) + рЫ); м) Случайные сигналы. Для генерации случайной последовательности с равномерным законом распределения вероятностей служит функция гапй, с нормальным законом распределения — функция гапдп.
Например, нужно задать нормальный гауссовский белый шум с нулевым математическим ожиданием и дисперсией о =4. » Ре= 1еЗ; » 1=0 ЯРа:1; » е~цгпа= 2; » и= е~цгпа * гапс1п ( 1епцп1(1), 1); В дальнейшем можно создавать зашумленные сигналы: » еп= а+и; В качестве сигнала з можно взять одну из функций, описанных выше. 10 2 Нос оение а ика тестового сигнала График тестового сигнала можно построить, используя функции р!о1, е1егп или е1а~ге: » р!о1(К е) работ(1, е, . ) » е1егп(К, е) » е1а~ге (1, е) 35- Первая функция строит график сигнала, в котором все отсчетные значения соединены отрезками прямых (получается график соответствующего аналогового сигнала при достаточно малом интервале дискретизации).
Вторая функция имеет «точечньпЪ> вид (отсчеты сигнала не соединены линиями). Третья функция представляет отсчеты вертикальными линиями с кружком на конце. Четвертая функция представляет сигнал в виде ступенчатой линии. Можно ограничить диапазон выводимых значений. При этом указывается интервал номеров отсчетов: » р1о1 [Ц1:100), в[1:100)) Будут выведены значения сигнала с 1-го по 100-й отсчет.
Можно управлять диапазоном значений, отложенных по осям абсцисс и ординат графика. Для этого используются функции: ахв [[хпз1 и хпзах упз1п упзах]) — задание пределов по оси абсцисс (от хпз1п до хпзах) и по оси ординат (от упз1п до упзах); числовые значения в списке разделяются пробелами; х11пз ([хпз1п хпзах]) — задание пределов по оси абсцисс; у11пз ([упз1п упзнх]) — задание пределов по оси ординат. Добавление сетки производится оператором опс1 (с1пс1 оп — включение, опс1 оП вЂ” выключение). Можно также управлять цветом, типом линий и маркерами точек данных.
Для этого используется строковый параметр в списке входных аргументов функций р1оК Йагп, в1а1гв. Управление цветом: Ь вЂ” синий (Ыие) (по умолчанию), с — голубой (суап), я — зеленый (ягееп), 1~ — черный (Ыас1~), ш — фиолетовый (таяеп1а), г — красный (ген), у — желтый (уе11ож). Управление типом линий: — непрерывная (по умолчанию), пунктирная (длинный штрих), пунктирная (короткий шгрих), штрих-пунктирная.
Управление маркерами данных: точка (по умолчанию), + знак «плюс», звездочка, о кружок, х крестик, з квадрат, Й ромб, ъ треугольник острием вниз, треугольник острием вверх. Например, р1о1 (К е, 'г') — непрерывная линия красного цвета, р101 (1, 8, '.оя') — пунктирная линия зеленого цвета, точки данных отмечены кружками.
10 3 Филь а сигнала Выходной сигнал фильтра можно найти, используя функцию Й1ег. Она реализует алгоритм цифровой фильтрации, соответствующий транспониро ванной структуре фильтра айте с1 Гогш П 1гапярозей) (см. подраздел б.З). » у= 1йег (Ь, а, е); где Ь и а — векторы коэффициентов числителя и знаменателя передаточной функции фильтра; е — вектор входного сигнала; у — вектор выходного сигнала. Рассчитав выходной сигнал, можно построить графики входного и выходного сигналов: » р1о1 (1, е, 'г', К у, 'о') Входной сигнал будет отображен непрерывной линией красного цвета, а выходной — непрерывной линией зеленого цвета. При использовании функции е1егп лучше вывести графики отдельно: » еыЬр1о1 (2,1,1) » е1егп (К е, '.
г') » аиЬр1о1 (2, 1, 2) » е1егп ~К у, '. Ь') 104 Филь а как опе а све ки вхо ного сигнала и льсной ха акте истики иль а Сначала нужно получить импульсную характеристику фильтра: » о= 1гпрг (Ь, а); — 37- где Ь и а — коэффициенты полиномов числителя и знаменателя передаточной функции, ~ — вектор отсчетов импульсной характеристики. Количество отсчетов рассчитывается автоматически и зависит от поведения импульсной характеристики.
Для явного задания количества расчетных точек и нужно ввести оператор: » ц= юру (Ь, а, и); Для вывода графика импульсной характеристики не нужно указывать выходной параметр и ставить точку с запятой: » ~п~рл (Ь, а) Рассчитав импульсную характеристику, можно найти выходной сигнал фильтра методом свертки: » у= сопч (е, ц); где е — вектор входного сигнала, ц — вектор импульсной характеристики, у— вектор выходного сигнала. Далее следует построить графики входного и выходного сигналов (см. подразделы 10.2 и 10.3). 10 4 Филь а в частотной области с использованием быс ого еоб азования Ф ье ПФ В соответствии со спектральным методом спектр выходного сигнала равен произведению спектра входного сигнала и комплексной частотной характеристики фильтра. Спектр вычисляется путем применения к сигналу, заданному в виде последовательности отсчетов, дискретного преобразования Фурье (ДПФ).
В Май,аЬ алгоритм ДПФ применяется в форме БПФ (Н'Т— Газ1 Гоппег ТгапяГопп). Для осуществления фильтрации в частотной области задаются операторы (подразумевается, что сигнал з, частота дискретизации Гя, а также коэффициенты фильтра Ь и а определены ранее): » К= 1гецг (Ь, а, 512); » Я= й(е, 1024); » У= 8(1:512) .*К; » у= ~Ф (У); Нужно следить, чтобы суммарное количество отсчетов сигнала з и импульсной характеристики я = зпрк (Ь, а) не превышало 1024. В противном случае нужно использовать функцию Щ задавая более высокую — 38- размерность преобразования. Тогда большее количество точек п надо задавать при расчете частотной характеристики фильтра: К = йесу (Ь, а, и). (п = М/2, где К вЂ” размерность БПФ.) Помимо графиков сигналов можно вывести спектры входного и выходного сигналов и частотную характеристику фильтра: » 1 = (О:511)/512*(Ре/2); » еиЬр1о1 (3,1,1) » е1епз (1, аЬе(Я(1:512))) » еиЬр1о1 (3,1,2) » р1о1 (1, аЬе(К)) » апЬр1о1 (3,1,3) » е1епз (1, аЬа(У(1:512))) Вместо функции з1ет можно использовать функцию р1о1, тогда получим непрерывные спектры.
Если имеется необходимость совместить все три графика, то можно использовать операторы Ьо1Й оп и Ьо1Й ой' вместо операторов я~Ьр1о1. Для различения графиков нужно задать различный цвет и (или) тип линии (см. подраздел 10.2). Блочную фильтрацию с помощью БПФ (сигнал разбивается на блоки по М отсчетов, где К вЂ” размерность БПФ) можно также реализовать, используя функцию Гйй11. »у = й11 11 (ц, а, К) где Π— вектор импульсной характеристики фильтра, е — вектор входного сигнала, К вЂ” размерность БПФ. 10 5 Филь а сигнала с вменением п о аммы з 1оо1 Программа вр1оо1 (яупа1 ргосевяпя 1оо1) позволяет просматривать графики сигналов и их спектров, производить спектральный анализ сигнала, рассчитывать и анализировать фильтры, а также фильтровать сигналы.
Программа имеет удобный графический интерфейс. Фильтрация осуществляется с применением функции й11ег (см. подраздел 10.3). При выполнении спектрального анализа сигнала имеется возможность выбора из довольно широкого набора цифровых параметрических и непараметрических методов. Вызов программы осуществляется из командной строки Май.аЬ: » ар1оо! После набора имени программы нажмите клавишу <Еп1ег>. Основное окно программы содержит три поля: Ярта1в, ГЙ1егз и Ярес1га. В них перечисляются идентификаторы загруженных в программу сигналов, фильтров и спектров. Под списками расположены кнопки, нажимая на одну из которых можно активизировать выполнение той или иной операции.
Кнопка Ъ'1еж — просмотр графика сигнала, спектра или характеристик фильтра. Выводятся графики или характеристики того объекта, который выделен в списке. Для выделения нескольких объектов одновременно нужно при нажатии левой кнопки мыши удерживать клавишу <С1г1>. При просмотре графиков можно изменять масштаб, укрупняя отдельные участки. Для измерения значений в отдельных точках используются маркеры, которые можно перетаскивать мышью. При просмотре характеристик фильтра имеется возможность совместного или раздельного вывода АЧХ (в логарифмическом или в линейном масштабе), ФЧХ (в градусах или в радианах), характеристики группового времени запаздывания, диаграммы нулей и полюсов, импульсной и переходной характеристик.
Кнопка Сгеа1е — при ее нажатии осуществляется расчет спектра сигнала, выделенного в списке сигналов. В окне Ярес1ппп Ъ'1емег в поле Рагате1егз нужно указать метод спектрального анализа. Имеет смысл испытать несколько методов и сравнить их результаты. Обычно из непараметрических методов предпочтение отдают методу Уэлча (Же1сЬ), из параметрических— можно применить автор егрессионный метод Юла-Уолкера (Уп1е АЯ.).
Разумеется, не следует забывать и об обычном ДПФ (ГГТ). Указав метод, следует щелкнуть мышью по кнопке Арр1у. Будет выведен график спектральной плотности мощности. Имеется возможность выводить спектры в линейном или в логарифмическом масштабе (меню Ор11опз). Кнопки Меж и Ес111 позволяют осуществить синтез нового фильтра или изменить характеристики уже существующего фильтра. При нажатии одной из этих кнопок появится окно Ы1ег Реяупеп При проектировании фильтра нужно задать идентификатор фильтра (поле Е111ег), частоту дискретизации (поле Яатр1шу Ггециепсу), выбрать алгоритм (А1уопйип) из раскрывающегося списка. Затем задать параметры частотной характеристики фильтра в разделе Ярес1йса6опз.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
