РТЦиС Баскаков.С.И (557461), страница 62
Текст из файла (страница 62)
Одна пара служи входам, кругля — «ыкадом сигнал» В рарючсм режиме о входу подтлючен нсгочюж сипгшм, а яыходпые э»зимы нмружены ня спорота«аснар югтгузх» Е„. Прюнола мтс х что чета ель зн юм с мпгсдамп ~- за чепярскпол«юнк«сз, «старые излзгаютс «курсе георг цепей [3, 36). Материал данного паРагРаф юесшеег л отдельные ыомыпм, суюсь сн«ы д синтеза чстыреюо- г Теорию цепей принято делить ня л«е обширные области, тес»о пни»»лыс между собой;анализ а снкгсэ. Задачей »налита»аа«сгс»»»хожа»»ае «аешних и «аутреип»* *эра«- тсрпсгик зле«три'некой дена, струхтура «оторой задана заранее, например ««иле принн пивльюй сшмы. 3«л ча синтеза цепи диаметрально прогна положи» вЂ” «пеши я юракгсрнспюх мы»я, как часгшный мпффициент перслачи напр»- иски», езодюс нли еыхсднсс сопротн«ление н т.л считаегсл иэ«естнсй. Трсбуе ся найти структуру цели, реализую щтю згу харакмрнстиау. В отличие от аиалюа синтез цепи, кш прааило, а«листе» неоднозначной прсиелурой. Поэтому среди мисжесг»а структур с одина«о«ымн сесйстзамн исобкслнмо стьшмзь ту, «егора«е некотором ощмделениом смысле сптимальнк Так, «сегла желательно, чтобы сиитсзнрусмая дель солсржан» минимально «сэможиос число э«еже»то«.
Во мистик глучаяк нужно, чтобы цепь была малочуест««тельна л эь6ору номиналое ходмцях» нес элемента«. Снн ез це ей яеллегс» развит й областью со«ременной теорет чсс ой радиотехники Разработан целый рлл метолое сантим, порой»осыка слопныз, с юторыми читатель мажет позиэхомптьсе семссгоятюьно У35, 36]. Методы синтезе целей приобрели исключительно большое значение э с«юн с знелреииеы систем аэтоыатизир ленного про««тироланю ралнотсхнических усгрзйст» ня ЭВМ. В данной главе будет изучатьс простейшая зал ча синтеза часготньп фильтре», представляющих собой линейные егацисю рныс чеплрехпслюсники, образо««нные элементами 3„С и й. Исюдиью лялине дял сантега но ясах слу мах будут эадпмтьсл »мпла удно-частотными юрелтер«стикама.
Г вы!з.зкн т тэ лыс«в и опп о и Мвтрюшее мыс»еле. В ююйшее свойство лкяейиого сг»- циоцврцсга четьгреыюлвип«вв состоит в том, что четыре смпвексиые змтшптулы Оо )о Пи 1, при любой частоте внешнего юзлейсгви» сею»вы лвумя ливейиымя злмбрзичсскимк 3)ав»еи»зыа Дэе провзвольво выбрвявые «о иле«оные змплктулы можно приюпь з«поза «с»мыс величины, в две другие долюш определзтьсз через в х. Это слувпт основанием дхя матричного одвсвяиз лявейиык чстыреиишюсии ю Так, часто по»ольг)ют мазрицу передачи (АВСВ»чвтрю(гй пелагея исз»висимыми переменными напряжение ц ток н» выходе.
Пр этом О,=лйз+В)„ (13.!) ), = ЕЕ„В)о Коэффициенты А, В, С в Р ююют резвые физичожие рззмериссгк к могут быть определены из шишов холостого ходе и «сроткого зшчыввиюь М«трицм передзчи особевио глоб«ы яля спкселкз шов«диого включевяя чсгырешсл»ж»вши, пссжпплу реэультвруюшьз ъвщипю есть произвол»лис матриц отдельвьш звеньев. Если юлвкы матриц» четырех алюсияха в сопротивление п»груз«к, то можко вычислять тк» езывкемме 3)р«Ш я Чс«к, которым опюс т, ивер»мерз в) вколпос сопротявлеияе У„= П,/),; б) перел«точное сопрет»влеяпс У Птьэ!гг в) честотиьй сэффвпиеит передачиивпрзжаоы К Пз/()г Фуяюгни цепи з» вап в обшем случае ог асготы.
Люба» фуп пи«цепи вмрепветсз проз элементы мктрэшы чстырекполюс»ик» и через сопротивление пырузюх Т»к, дел» левые и правые части урввяеияз (13.1) друг иа прут», и»холим, что входное сопротивление К ()п) (Аг~ойй(СЕ,+В). (13.4 Аналог чио, ч»стотвый оэффкцис»т передачи к»пряис» (ПЗ) К (йь) = К /(АУ ч.
В). прямшэши обратной Обратим в»им»»ие яв то, что фуиши» К ()о) зависит ог ясир»влепи» передачи вверг»и в свстсме. Если «сточикк и нагррз» поменялись мелами, то ввод»т псготлый зоэффвдиеит перел«чи в обр тном ишревлевии (в»груз«в сшве): К бы) иьг() . (13.4) Псрпютою«» фуикшя чем|рею«»посюшж В лель«ейояш в ювысгве»ргумеитв ч»статного сзффициеятя передачи будет исповьзов»тьс яе толь о перемен»ел го, яо к «омплскаю* частот» р, т.е. »вреду с фу»ююсй К(Ш) будет ржем триваться более обша» «зрзкгеристикв — псредаточиз» фув«евя К (рй Псредетсчявв фришив четырехпсляжвкка сбл»лвег всем свойств»ми перел»точных фуюшвй лиисйвьы ствцвоя»рных «»стем, р«ссмошсшям в гл.
8. Та», ливейвому четырсхполюсия у с посто»изыми параметрами от»»чает «3.1. ч к» с еа «пояс«»«» з фу«лап« (р — э )(р — гэ)...(у — э ) кбв-к.— -'— '(» — р)(р — рэ).-(р — р) ' где К вЂ” постоянна величина Еслн день успйчива, то полюсы рг, рэ,, р дали«ы распоеагаться в левой палупласмкт«, образу амплекс«о ззпрякенные варю Обычно в«опят лополинтельнас условна — число «а«исае фу»яки» К(р) баэз«на лрсэь»«аюь число нулей, т. с. в бес онеч«о уделе«иай тачке долив супнспювать «е пол юа, а нуль передаточной функиив Тыла»мпульсяа» кэрщтсрнсппа Пс«п Д(й= — ~) Кбн)е' бы= — Шк(у)сг'бр Г Г =у уи) у оказываем ограниченной, поскольку при бесконечна б львом Ралнущ «ангура»атегр»раввина С з с оннащальный самнамнте«ь лаки«тсср»юной функп«и амакег «пагаапь» в«татр«л ео лтг« Еще«ем«еще»у пй нгредатнщ«й фу»мы».
В отличие от полюсов нул«функции К(р) усгойч«эата линейного чегыреклалюан«ка могут раслолагатьс» квк в левай, твх н в правой палупласкаспг персме«вой р. Дойсс»«телыю, асл«К (р) = р«р (Г ффиб изабрвне«не выюдвога «э»раисина Еэ (р) абрам«сто в нулю Это ие протнюрсчиг аюдаг»ам усгойчиаык сживем. Чсгмрсхпгщюпнщ««е ам«киппс нулей «средато пюй функнн«в првмй палуплас«ости, назммног маинчальиафаэаеммн «виями Есл«\ке «ула в правой пслуплоащкти имеютав, то гак«е четыре юс нкн езыв т ми фаза«им«лны и Да«на«тчрминолапш амиры ао следующими обстоятельств«ми. Рассмогрнм плоскость «омплексной час«оп«, «е «старой обазначе«м некоторые точки «, н «э в лнюй в плевой палунщюкосгех.
Пущь зги точки »«ляпис» нул«ми перел«точной функпяи чсгырспюлию«нк«. Еал«нспь нахал«тса под гармснинсхнм внешнем воздейсгв«см, гак по р ре, то паиным тачкам соответствуют дэ«ве«тор на «омплекспсй плаакосг«г ); ре — «, «Гэ =де — эз, «старые отвечают аоот егст»ующим сомнопителям в числителе фармулм (13.5). Оба «октара лаварач«вэютая «»змеи«ют аыю л ниу прв ««манси« частоты н разяил» метлу ними аосгаит гом, чта ае«тор (', с «зменсинсм часгатм ат — ю до (- о увалнчяваст фэза»ый угол частотного мюффнлиента передачи н«к радиан, в то время «ак вектор )'э при тс \ке усков«ак умсньшаег фазу на ту нс вел«чипу. Козфф«п«снг переда в ктырепюлюани«а явластс лр б орах«ан«лыюй фуп н с», «змс«сине аргуыеюа «ота(юй АщВК О»)С.'" -Да«В(ч«алит) — Дщб(зиамспат).
распоп»псе»е поносов щрщпщ«чней фунщщя четы" рскаолнмнека Сути«сыма»»не пуп» передвт»;Ной фуниини в бык»- печно удвдещшй точке обеспечивает а»ад АЧХ ясин пр» очень выс«нах частотах мгшююгюнач(щ- зо«ые це»« Гхаь ЗЗ. Эмме«ты т ° и м я вю 4 е С „,зд с В соответствии с матсрналпм гл. 5 граничвме значенвя всшсственией и мнпмсй часшй фуншпш уз К (р) на мнимой осн, т.
г. при р )и, сваюиы мелшу собой парой прссбразова»ий Гильбертаг — ~)( б( а ) ( — и ()у,т) )п)К(рф)- — ' 1 "й (К)бС ю — ( Таким образом, реал»ау зала»кую АЧХ чстырешолюснвка мюшмально.физо»ого тюпа «евозмоппо «олучвть прн Пхпгсму прп одинаковом числе нулей в полипов вем»- и»мальве.фезова» пель обсспсчшмет большее по абсолют. наму значению юмевснне фазы коэффициента передача по сравнению с мвнвмвлыю-фаюеой цепью. Располоие»ие нулей фупюшя К(р) свюано с тополоцгчесвой струюурой цепи В теории цепей покюывеетсв, что мннпмакьно-фазовым будет любой четырех слюспнк со еле. дукшхим свойствам: псрелача сютила с входа ги выход монет бып нсласстью и)окрашена пупм разрыва единственной ветви В чаатыктц мнпнмальиофазовыми цепямв будут лгсбые чспарехполюсинк» л итинчпой структуры.
Нсминньюлгыо фюовые четы)мхсолюгл» н имеют, а правило, структуру моспюых (схрснимных) цсп»К в которых сигнал на вьпод проходит по двум нлн более «анвлам. Прес юйшая нем»в»малюю.фазоеая цепь — снммстрачный мссювсй мчьшезшохкюниц образаванный элемсиюмв и и с. Здесь, «ае нетрудно убсднтьсл, перелвточкаа фу»киле по »кл)»свеи шс к тр) = (рпс — (Ирис + )). ПУУХ Двнвая функция имеет единственный нуль* 1)(КСь юто(ый находнтся в прююй полуплосксста Однако мостовая струюура не гарантирует автоматически при»адле«ность псин в пемивямально.фазояому глассу.
В «взкдом отдельном случае сселуст прсверьть визитке нлн ого) тете»с нулей передаточной функцви в пршюй пслуСвазь мяилу АЧХ н ФЧХ ьюммальне.фатовато чстыуаквслюспакв. Передаточная фу»клик К бз) любого устойчивого чспсрехлолюсни а в прелой пслуплоскосгп переменной р «власте» «нвлитичешюй фупкпней. Если к таму ме этот четырмшслкюапк прн аллеюц к чнссу цепей мннимвльнофазсвого типа, та его псрелаточнвя фуикци» в правой пслуплоскоспг не »мест и нулей. Это значит, что аналитнчесзой оказывютс» фуяепиа НК<~)-)в)К(р))+)мйк(р).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
