РТЦиС Баскаков.С.И (557461), страница 63
Текст из файла (страница 63)
1«.1. Часю* с «аэаат» гвп чсшвюпосмс м этом любую ФЧХ Основы«вась ва свойства«преобразований С«лабе(тп мовво утвсрпаать, напрвмср, что если АЧХ маамэльно-фюоэша чегырепюлюсвика ма юмой-нибудь частоте дог»взят маювмума, то ФЧХ в оврсствосгв этой частсчы прохолвг через «уль Если пе чепсрепиппссаик прина«па:кят «лассу цепей и«минимальной фазах то АЧХ и ФЧХ независимы друг от шгуга. Среди ясмвнамельао.фаювнх цепей особо валко роль играют так насылаемые есспрсвусксююяс чпю рсхлосюс. ««ки, у юпо(си модуль «оэф4ациснта пересача посто««си и не заыюп от частоты.
Примером мови опупеть снммстрачный заюгсвой ЦОчетнрехполюсник, дч «аторого в соответствии с реэепствсм (13.6) (к(ЬФ(-1. эк()=-г аликс. (13.1) Полобньа чепсрехполюснаав ис слюуются для фээовой «оррашви с«палов. Они позволюот частач«о «омпеиснрсвать искаженна формы ею нале«, прошедших через рвдаотсхюгаскнс устройства Каэффаеиит асрслви зпивюспз.
Как «за«пню (см. гл. В), ти прин«то сзывать квадрат модуля «вагапа«о ксэффнпиента переда и чстырсхполюснюа: к (о)=кбв)К"Ов) к(лэ)К(-уэ). (13.9) й оглачме от саыого мпффязисвта передачи К(рз) фу«сдлс Кр(ю) впцсствснна и поэтому особенно ушив« ллэ э«двина ваюдных данных а самтезу чстыреиюлммнисп Кв видно ш формулы (13,9), озффицнсит передача мои«ости — чстнаа функ«и« асгопс, г. е.
всегца номи быть представлен в ваде отнсшемия двук мнсгочлснсв по сгпю. ням ср: Кр(в) =Ы(аз)гк(аз) (П.10) Если подсшюпь переменную р аыесго переменной дэ, то функдаа Кр(ю) будет анвлитвчсски продолватьса с мнимой оси )о ва всю плоскость «омллексаых частот: Кр0) К(р)К(-р). (13.11) Формула (13.П) усивавлаввег следующий факт: есин а+)Ь-оссбаэ точка (нуль али полюс) функлни К(р), то Крф) булег иметь такую пе особую точку юш прв р с+уй. так в прн р -а-зб. Прав«то говорить, что особые точки частотного юпффицисзпа передачи мошяасгн имаот ююдрс«юпуп с снеюрвю, т.
с раслолагаютса на «амплексной пасскоств, аме центр саммезрия в начале координат. Это свойство имеет болшюе значение е теории саит«за четырехпслюаписа, поскольку оно лает всзмакиосгь восстав«вливать часто»ай коэффяпнсвт передаче по взюствой функпин Кр (р). Этавм натив носат«пивбар«тизен« чатнрсюзиюпшюв. ( ) Сантса частоппск фильтров обмчво начвиюст с того, что ембврвют шаеторую вдсалшщмювавую фувюкаю, ипераа + «рапса.'«иа немея«на.и.во фазовых цепей чштотные свойств« коэффициента перелачи машам ~м г гэ.вхпя т т з гяа смг опьпйнс зс 13.2.
Фвльтрм вммвщх частот В данном параграфе булут рамэютргаы некоторые флзичсс н Раалнэуемыс харахюрвстна фильтров нвпнж частот (ФНЧ) Основное незяаченнс таких у«тройсгв — с мнянмель. ным ослаблением передавать на выход аслебання, 'нсппы хсторьм не превосходят заданной граничной мсготы, называемой чеоясмоа среза фвлира м,. В то пе чнмв холсбанвя с более высохнма частотамн долщпе ьушссгкано освабяатьса. Очевидно, дз ФНЧ с частотой среза аг, ндеальвая частотна» эазнсзмость озффнаневта передача мещанств нмсег вяд )1, бдмдмо (13.13) >и, (омоются з зяду фнзнчесеас частопх пя 0). Такая часппвая «аракгервияка завеламо нсревлщуема. Обрашентм в нуль фунхлнн Кг(м), а значнт, а передаточной фунщин К(у) протнворечат известному «рнтерню Пэлн— Винере (см. гл.
Ву Вознахает залача полбор допустимой «пнрохснмврующей функции. Мщтаьмлминиесящ ммраммэанмп Один нз возмонных способов аппрояснмацнн идеальной мраатсрнстяан ФНЧ построен на нссольмгванва воэф(пцнсвта щрелачн мсогнссгн :.Ч К,(о„) = 1)(1 + еф), (13.!3) тле м, мЬ, — бсзрэзмсрнаа нгрмщмюяная чогмома.
ФНЧ, имеющий газне чв«ютные саойсгщ, называют рпгьмром с ысясвлогьно яяссяов «срг мсрясммюй яэо йаммрсм Боммереорвах Целое чнсло о=), 2, 3, ... является порядном гбяэьмрп Сраюямня вырапеннй (13.10) в (13.13) позазывэег, по ерв любом я вахой Фильтр Реалюусм. часыта среза (х( В бм вязффацаслт псрадачв мощности мгь мст еодщяввть нрс нзаольцын масштабный мнмвп- парадов фнлыра описывает частотную завнснмосгь моф(ащнента дерелачн мощноста, рваную квадрату АЧХ. Няхазнх ограничений на влд ФЧХ фнльтра не налагают. Поэтому омой пптдод яазыщют гснмсзоы йиэьврл яа заданной АЧХ. ) Ка правила, ндеэлвзврованнся частотная хармггернсппа валюте» фязичесхв яерсалнзуемсй, Поэтому второй этап мпь тем пктснт в овщюксилмт«я этой хзразтерастихв татой функцией, щторая макет прнналлюмзь фаэачгсхн Реэлюуемой цзпп ~) Ва и Р Ч " йхр Р" передачи мощяссгн находят псрелаточную фун цню К(р) фвльтра.
К ') упав хосрлнмпм нулей н щхчюссв этой фунхцан, модно / провести реоюзосам пегщ т.с получнть првнднпнальную сыму фяльтра высею е номнваламн вхолпцнх з нага элементов. 13.2. Фас!се ланга» 'вега! Эсэ ош Пр ср 13.3. ИВ«в »среда Ф р» 0 рюр в С Р»!О с Рв Р в 310 а сгс а йв ав в «уяв -26 »Б ш а яеае ур н р О. Услсснспеа кап:еее с р л раль рс гак вегас ч ла. баеве сс (а сгбм!сам) ар ур !О!В(!)(! Е Зсэ) - -ЫЬ лл !+э"=!о эоя Ра 2 !В 337/1а 3 5.45, «ул Э.
Есле чаагата ангналв значнтслыю правышшт часгозу ареза фильтра (в, » !), то нз формулы (1313) получнм «Р (е 3 в еЪ т. е аслабленнс, выражнное в депнбалах, Д 10(бб в — 20»13 Октава — нагар. нвд часик, г)юш!ч. пыс кочня потсэю со отлпчвютсп н дан эюзн Оеюда аледует, что прн увелвченнн часготм вшю» аслаблсннс, внсснмое фильтрам Баттсрварте, возрасгааг ва — Э)».0 301 е -бл дБ. Говорят, чта дна фнньтра этого тапа а оресте эюста ослаблены» анс полосы проауавшв» сааввлдст вбя »Б/окгвва Рнс 13.1.
Часгапшс ерскгсрн ве азфф я е и лсрслачн мов. нптн »ля ф льтрас Бавсраарт Ра» 1 н=5 В полосе пропуаканяс фяжтра, т.е. прн Опачп 1, шеарат д модуля казффнцнвпа передача плавно уменьюаегсс с ревом решите задачу 1 чааепы. На частоте среза (прн в, 1) аслабленнс, внаснмое фяльтрам, составляет 10)ВОде -3 дБ незсенснмо ох порадка анатомы. Чем басьше л, тем точнее апщяжамнруетса жевльна форма частогнод шр»киэестпкп На рнс. 13.1 нзабражвы графвкн, построенные па формуле (13.13) ляа мв снманьно-плесках «арастсрнстнк рсзлнчвмх перепав. Паржок фгиьтра обычно подбнрвюг, нсхад» нз требоеаннб, прсдъавляемых к аслабленню ангналое с частатамн в>ва г 13.
э т в сввыы янин о с пгршяиочеа«фуащва банни)п с мевсюшльшмшвппш частетвей «арена«расплюй. Дл того побм в дальнейшем слитезирсвать структуру цепи, необходимо от козффнцяевта перелачв мощноств, выбравнсго в форме (ШЗ), перейти перслятопюй фуюшин К (Р) С зтсй шмыг введем нормированную омилексвую псину Р„=п„+уцц и запишем формулу (13.13) твк: К,(д)- Л +(- Уа).
(13.14! Отсюда андпс, что яа плоскости Р, фун«яня Кгфь! отвсчаннцая ФНЧ с каракщактвиай Батгерворта л.го порядка, имеет йс полюсов, старые вел«ются «орлами ура«- пени» Е::::-:Л 1+(-!Ррч =а (13.1Я Все зги верни пенат на окруишюпг ел пичного радиуса с дензрсм в начале гюрдиват. д ренине задачу 3 При я = 1 полюсы «сзффидиента передачи мощности находят из уравнения Рз 1, т. с Р =1.
Нс= 1. (13.16) Если «2, то уравнение р. -1 вмеег четыре «срня; ли=с"", Ры-е™, Р. е"", Рм е""". (13.12) Наконец, д я фильтра 3-га передка ссобюдимо решить уравиесис рс 1, у которого имеетсв шесть корпел: мз д«з Р. — 1, Р;о С' ', Р,э=сне*. (13.18) Рэсполсжсшм «орисй иа вомллекснсй ллссхссти ллс привслеиных случаев показано ва рве. 13К Обпгая звюномерность прв любом я тэхшы: есь полнюы распслоисны на одинаковом угловом раштоюпш) дрн от дята, равном и/лг если н — нечет«се число, то первый кср«вь рв =1, если зке н шпиь то ри =схр(гл/я) Теперь мкпользусмся тем, по полюсы козффишинта передачи мощности вьшют «вшцлппвую симметрию, т. е. их пило в «онфвгурвпнв рвслолонснва в обеих полуплошоспш одина«озы. Это позволвсг считать, что толью лолнмьх рэспслоиенсые в левой полушюсксств,,отвечают синтез».
принцип отбора по- ликов «ередаточпой фуюпвш Рсс 12,2. ~ як эффвциснгя пешючк м щ Фнц с хэРюгцягмнх й Б р срт ирн =1, 2 в 2 12.2. Ф гюо шю»з руемому фильтру. Их «зеркальные «опп» в правой полу. плоскости соопвкзтс» с фу»вшей К(-р„) и ие прим». маютсв во вивмэвш. Описан»»В здесь принцип звлкетсх главпмм в процедуре синтеза фэшьтрш, пс»юльку вмемио иа исм а «альве)ппем оспа»па реалюецив испи. пэ» ср 13.2. О рыаввз рмав «у Вг «евт Фнч .
» р гр ЕБ «эщ р 2- ре Пер лат ач»э фу ви ° апр влеетгв а у юл«ка, юююима е воюй юлуило ытн (см. (1217)): р.т-(-1+Г)АГХ Г.,-(-т-й)) К Т глэ К( )= ».=»<Я»=-эвТ гб )гэп Такам абрюсм, л * ревхюэо ФНЧ пр 2 трепу аз д зм»чс система 2. арахка ( эсбата е зэ ш). мвзффмииеит иь равеомермости характермсз мкм причем Т (х)=! и Т,(х) =». Эчи мнагочлсиы часто мпюльзуютс» ео вссвозмавмы» задачах «ппраксимеимм ба«толар» слсдуюшсму свойству: «рели всех мпшочлевоа и-В степени с олииакаеымв козфбюциеатами при агаршсй агспени аргумента апи меиее всего отелов»ютсх ат иулх ва интервале — ! < х < 1. В зо ве щвмх при )к(л ! «бсолютвыс зиачсви» ммогочлвюи Чебыпв е ыеьма велики.
Асимитстически при )х) л 1 Т„(л) в 2" 'х . (13.22) С памашью тазах функций мавио улачио апдрокаимираыть идсэльиую хврактсриспву ФНЧ: из ф рмулы (13.19) видно, чта в пределах полосы пропуск«ми» величина К «олеблсгсм от ! до )/(1 Ч- «з), сгли ме в, л. 1, т фильтр аб«вмчмвват бохыаое асиаблсмме а«июле. Та«ичный гНзфэш ми«сочлена Чебышева с«ай«»ма шпаг'отдав- «вв Чебышева Чебышевсюш ювбвпшввию.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
