(Фейнман) Лекции по гравитации (555367), страница 10

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 10)

Стоит заметить, что собственная техника Фейнмана интегрирования по траессториям оказала решающее значение для получения этой общей формулировки и что наиболее полные с Русский перевал зтага доклада оаубяякаван в хсуркале [Гран 96'). (Прям. перев.) результаты Ле Витта и Фаддеева — Попова явным образом были вьгзваны построением Фейнмана для однопетлевога прнблихсения. Последние лекции Фейнмана по теории гравитации (которые не воспроизведены в этой книге) имеют отношение к петлевым поправкам в квантовой гравитации н теории Янга — Миллса.

Он описывал результаты в однопетлевом приближении, которые докладывались в Варшаве, н его попытки обобщить эти результаты на более высокие порядки. По общему мнению зтн лекпнн были переусложнены н трудны для того, чтобы следовать ходу нх рассуждений, н иногда в лекциях очевидным образом ошущвдось крушение планов. Мы предполагаем, что Фейнман испытывал замешательство от того, что проваливались его попытки найти удовлетворительную формулировку обобщения теории возмущений, поэтому он никогда не разрешал распространение записей этих лекций. Фейнман написал детальный отчет о своих результатах только много позднее [геуп 72[ в двух статьях для тома в честь 60-летнего юбилея Джона Уилера.

Этн статьи никогда не были бы написаны, если бы не было постоянного приставания одного нз нас (К. Торна). По взаимному соглашению Торн звонил Фейнману домой раз в неделю в заранее условленное время для того, чтобы напомнить ему, что необходимо поработать над статьей для праздничного тома в честь Джона Унлера. Это продолжалось до тех пор, пока статьи не были полностью завершены. Было ясно, что Фейнман вернулся к квантовой гравитации только с некоторыми страданиями и сожалением. Одна нз целей Фейнмана состояла в том, чтобы навести порядок в вопросе о перенормнруемостн этой теории.

На конференции в Варшаве он говорил, что он не уверен в том, что эта теория может быть перенормируема, но в разделе 16.2 он приводит более сильное утверждение: "Я полагаю, что эта теория не перенормнруема." Даже зто утверждение Фейнмана звучит сейчас для нас удивительно осторожно. В любом случае Фейнман всегда относился неохотно к тому, чтобы использовать перенормнруемость в качестве критерия для оценки теории, н ан открыто заявляет в разделе 16.2, что он не знает, является лн неперенормнруемость "действительно существенным возражением" . Заклю сенце Любая книга по гравитации, подготовленная более ЗО лет тому назад, неизбежно сегодня оказывается устаревшей, по крайней мере, в некоторых аспектах. Ясно, что эта книга не является исключением.

Более того, мы считаем, что зтн лекции не оправдали бы собственных ожиданий Фейнмана даже в то время, в которое онн читались. 42 Предисловие Квантовая гравитаннд Джон Прескилл и Кип С. Торн .1 У него была надежда, что чтение этого курса поможет привести его работу по квантовой гравитации к связному заюпочению, но этого не произошло. В конце академического года (1962 — 63) стало очевидным для студентов, что Фейнман чувствует себя обескураженным и расстроенным. Таким образом, в соответствии с собственными пожеланиями Фейнмана лекдии (от 17 до 27), которые были нацелены на обсуждение вопросов квантовой гравитации, не включены в эту книгу.

Однако, мы думаем, что в этой книге, содержащей лекции 1 — 16, много того, что будет оценено по достоинству физиками, студентами, историками и почитателями Фейнмана. Более того, зти лекции очень веселы. Многие отрывки предлагают мимолетный взгляд великого ума, обладающего большой глубиной обсужджия проблемы, и бросающие вызов вопросы, возникающие нз рассмотрения проблемы в истинном свете.

Фейнман размышлял долго и напряженно в течении нескольких лет, однако по этому вопросу он публиковал крайне мало. Это умные лекции и обладают характерной (для творчества Фейнмана) ясностью, и этн лекции являются содержательным добавлением к его уже опубликованному наследию, появление которых можно было бы приветствовать. Мы благодарны Джиму Бардину, Стенли Дезеру, Брайсу Де Витту, Уилли Фаулеру, Стиву Фраутчи, Джуди Гудстейн, Джиму Хартлю, Ико Ибену, Бобу Крайчману, Чарльзу Мизнеру, Фернандо Мориниго, Джиму Пиблсу, Аллану Сендеджу и Биллу Вагнеру за денную помощь, которая была использована при подготовке этого предисло- КАЛТЕХ, май 1995 года Фейнман читал свои лекции по гравитации в КАЛТКХ'е в 1962 — 63 годах, в конце того периода, на который он часто ссылался как на его "фазу гравитации".

Основной мотивировкой для проведения исследований по гравитации в то время был его интерес к квантовой гравитации. Он говорил мне в 1980 году, что он думал в 50-х годах, что следствия квантовой гравитации могли быть тем "куском торта", который стоил того, чтобы над ним поработать. В конце концов, гравитация на самом деле слаба. После грандиозного успеха пертурбативной Квантовой Электродинамики, он рассчитывал, что нет особой нужды разрабатывать что-либо, что находится за пределами первого порядка теории возмущений.

Конечно, он ожидал, что могли бы быть трудности при определении согласованной квантовой теории (например, величина гравитационной константы является препятствием для перенормировки). Тем не менее, его идея заключалась не в том, чтобы попытаться построить полную и согласованную теорию квантования и затем получить результаты, а вместо этого двигаться в другом направлении. Суть состоит в том, чтобы вычислить пертурбативные амплитуды для определенных процессов, таких как комптоновское рассеяние гравнтоном, а затем биться над любыми интересными трудностями, которые могут возникать одна за другой.

По определению "интересные" трудности могут быть новыми и необычными проблемами, связанными с гравитацией, которые не возникали ранее в квантовой теории поля. Таким образом, первоначально Фейнман игнорировал ультрафиолетовые расходимости и вопросы перенормировки и только позже напряженно размышлял нвд этими проблемами. В конце концов, отсутствие формулировки перенормируемости привело к отказу от пертурбативной квантовой теории.

Но характерно, что "план атаки" Фейнмана привел его к важному открытию в теории поля, а именно к необходимости введения ковариантных духов для того, чтобы сохранить унитарность в однопетлевом приближении (см. обсуждение этого вопроса во введении, написанном Прескиллом н Торном). Этн лекции появились более 30 лет назад. Мы можем посмотреть на некоторые аспекты анализа Фейнмана вопросов квантовой гравитации и взглянуть в тех направлениях, в которых были проведены исследования. Связь геометрии и квантовой теории ноля Стандартный и исторический подход к классической гравитации со- Предисловие У него была надежда, что чтение этого курса поможет привести его работу по квантовой гравитации к связному заключению, но этого не произошло.

В конце академического года (1962 — 63) стало очевидным для студентов, что Фейнман чувствует себя обескураженным и расстроенным. Таким образом, в соответствии с собственными пожеланиями Фейнмана лекпии (от 17 до 27), которые были нацелены на обсуждение вопросов квантовой гравитации, не включены в эту книгу.

Однако, мы думаем, что в этой книге, содержащей лекции 1 — 16, много того, что будет оценено по достоинству физиками, студентами, историками и почитателями Фейнмана. Более того, зти лекции очень веселы. Многие отрывки предлагают мимолетный взгляд великого ума, обладающего большой глубиной обсуждения проблемы, и бросающие вызов вопросы, возникающие из рассмотрения проблемы в истинном свете.

Фейнман размышлял долго и напряженно в течении нескольких лет, однако по этому вопросу он публиковал крайне мало. Это умные лекции и обладают характерной (для творчества Фейнмана) ясностью, и зти лекции являются содержательным добавлением к его уже опубликованному наследию, появление которых можно было бы приветствовать. Мы благодарны Лжиму Бардину, Стенли Лезеру, Брайсу Ле Витту, Уилли Фаулеру, Стиву Фраутчи, Лжуди Гудстейн, Лжиму Хартлю, Ико Ибену, Бобу Крайчману, Чарльзу Мизнеру, Фернандо Мориниго, Лжиму Пиблсу, Аллану Сендеджу и Биллу Вагнеру за ценную помощь, которая была использована при подготовке этого предисловия. КАЛТЕХ, ввай 199$ вода Лжон Прескилл и Кип С. Торн Квантовая гравитация Фейнман читал свои лекции по гравитации в КАЛТЕХ'е в 1962 — 63 голах, в конце того периода, на который он часто ссылался как на его "фазу гравитации".

Основной мотивировкой для проведения исследований по гравитации в то время был его интерес к квантовой гравитации. Он говорил мне в 1980 году, что он думал в 50-х годах, что следствия квантовой гравитации могли быть тем "куском торта", который стоил того, чтобы над ним поработать.

В конце концов, гравитация на самом деле слаба. После грандиозного успеха пертурбативной Квантовой Электродинамики, он рассчитывал, что нет особой нужды разрабатывать что-либо, что находится за пределами первого порядка теории возмущений. Конечно, он ожидал, что могли бы быть трудности при определении согласованной квантовой теории (например, величина гравитационной константы является препятствием для перенормировки), Тем не менее, его идея заключалась нв в том, чтобы попытаться построить полную и согласованную теорию квантования и затем получить результаты, а вместо этого двигаться и другом направлении.

Суть состоит в том, чтобы вычислить пертурбативные амплитуды для определенных процессов, таких как комптоновское рассеяние гравитоном, а затем биться нвд любыми интересными трудностями, которые могут возникать одна за другой. По определению "интересные" трудности могут быть новыми н необычными проблемами, связанными с гравитацией, которые не возникали ранее в квантовой теории поля. Таким образом, первоначально Фейнман игнорировал ультрафиолетовые расходимости и вопросы перенормировки и только позже напряженно размышлял над этими проблемами.

В конпе концов, отсутствие формулировки перенормируемости привело к отказу от пертурбативной квантовой теории. Но характерно, что "план атаки" Фейнмана привел его к важному открытию в теории поля, а именно к необходимости введения ковариантных духов для того, чтобы сохранить унитарность в однопетлевом приближении (см. обсуждение этого вопроса во введении, написанном Прескиллом и Торном). Эти лекции появились более 30 лет назад. Мы можем посмотреть на некоторые аспекты анализа Фейнмана вопросов квантовой гравитации и взглянуть в тех направлениях, в которых были проведены исследования.

Характеристики

Список файлов лекций