(Фейнман) Лекции по гравитации (555367), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Бербнджем как 10эе — 10ее эрг, т.е. эквивалент энергии 104 — 10е солнечных масс) требует, чтобы эта система управлялась бы сверх- массивной звездой, имеющей массу 10 — 10 солнечных масс. По сравнению с верхним пределом массы нормальных звезд, равным 100 солнечных масс, этн объекты Хойла — Фаулера были на самом деле "сверхмасснвнымн.н Эти объекты стали называться в некоторых кругах сверяэнездамп. Где-то в начале 1963 года (вероятно в феврале нлн марте) Фред Хойл делал доклад на семинаре (31г16)1 в Лаборатории излучения (Лаборатории Келлога) КАЛТЕХ'а о модели сверхзвезды для сильных рэднонсточннков. Во время, когда задавали вопросы, Ричард Фейнман высказал возражение о том, что эффекты обшей теории относительности должны были бы делать все сверхзвезды неустойчивыми, по крайней мере, в том случае, если онн невращающнеся.
Онн должны были бы коллапснровать для того, чтобы образовать то, что в настоящее время называется черными дырами. Хойл н Фаулер находились в сомненнн, но в течение нескольких месяцев онн н независимо от ннх Ико Ибен [реп 63] (старшнй научный сотрудник в Лаборатории Келлога, в которой работал Фаулер) проверили к убедились в том, что Фейнман наиболее вероятно был прав. С. Чандрасекар нз Чикагского Университета независимо открыл неустойчивость в рамках общей теории относительности н вполне определенным образом проанализировал зту неустойчивость.
По словам Хойла и Фаулера замечание Фейнмана было "громом среди ясного неба", полностью неожиданным н не имело видимого основания, за исключением изумительной физической ннтунпнн Фейнмана. На Фаулера это произвело такое впечатление„что он описывал этот семинар н интуитивную догадку Фейнмана многим коллегам по всему миру, добавляя, тем самым, еще одну (правднвую) историю к легенде Фейнмана. На самом деле интуиция Фейнмана не возникала без труда,.
Здесь, как и где-нибудь в другом месте, эта интуиция основывалэсь на огромном объеме детальных вычислений, проводимых нз-за любознательности Фейнмана. И в этом случае, в отличие от других, Фейнман оставил нам моментальный снимок его напряженной работы, в результате которой нм было сделано открытие: это лекция 14 в этом томе. Мы собрали вместе обстоятельства, окружающие лекцию 14, главным образом основываясь на записках января 1963 года Ико Ибена н 1 "зэеПах 4пэепоге апй 1Чпайкиупэаее1е" — "внутреннее етроекие звеэл и нуклеосинтез" — серия семинаров, которые организовал и проводил Фаулер.
26 Предисловие Предисловие на ега воспоминаниях, кроме того, на беседе между Фейнманом и Торном, произошедшей где-то в районе 1971 года, и фрагментах воспоминаний Лжеймса Бардина, Стивена Фраучи, Лжеймса Хартля и Уильяма Фаулера. Где-то в конце 1962 гола нли в начале января 1963 года Фейнману должно было придти в голову, что на сверхзвезды Хайла — Фаулера должны были бы оказывать сильное влияние силы общей теории относительности. Согласно запискам Ибена, Фейнман пришел в его комнату в Лаборатории Келлога где-то до 18 января, поднял вопрос о том, как влияет общая теория относительности на сверхзвезды, показал Ибену уравнения общей теории относительности, которые описывают структуру сверхзвезды и которые Фейнман выписал для самого себя, исхода из первых принцяпов, и спросил о том, как астрофизики, такие как Ибен, действуют при построении ньютоновских звездных моделей из аналогячных ньютоновских уравнений.
После этого обсуждения, Фейнман ушел и вернулся где-то на неделе (21 — 25 января). иФейнман ошарашил меня", вспоминал Ибен, "тем, что он пришел и сказал мне, что ан [уже] решил ... уравнения. Он сказал мне, чта ан провел некоторые консультации с компьютерной фирмой и решил эти уравнения в реальное время, как это должно было бы быть сделано на поколении компьютеров тица рабочей станции". В понедельник 28 января, имея талька несколько дней для того, чтобы обдумать численные решения (и, првшоложятельно, затратив достаточно много времени на различные другие дела, так как он должен был готовить лекцию для второкурсников в тот же самый цанедельник), Фейнман прочитал лекцию 14 из этой книги.
(Заметим, что эта было всего за восемь дней до открытия Мартином Шмидтом красных смещений квазаров.) Лекция 14 пришлась на середину усилий Фейнмана, направленных на то, чтобы представить себе, как должны вести себя сверхзвезды, эта лекция была до того, как он осознал, что эффекты общей теории относительности дестабилизируют эти сверхэвезды. Как результат, посвященные интерпретации фрагменты лекции 14 (разделы 14.3 и 14.4) в большой степени неверны, но несмотря на это представляется интересным указать те пути, которые испольэовал Фейнман при своем интуитивном подходе к решению этой задачи. Фейнман никогда не просматривал напечатанную Мориниго и Ва гнером версию лекции 14; и в 1971 году, когда ан одобрил лекции 12 — 16 для распространения, он скорее всего забьш, чта часть лекции 14, связанная с интерпретацией, представляет собоя отчет а рассуждениях, которые однако не принесли достойного плода.
Феинман начал свою лекцию 14 введением модели сверхзвезды, "которая очень проста, но может, тем не менее, обладать огромным множествам атрибутов реальных процессов. После того, как мы поймем, как обходиться с решением талой простой задачи, мы можем позаботиться об усовершенствованиях в модели." (Усовершенствования — это учет влияния электрон-цозитранных пар, испускания нейтрино, ядерного горения, вращения, неустойчивостей — будут добавлены позднее в 1963 -64 годах Ибеном [1Ъеп 63], Куртисом Майклом [М1сЬ 63], Фаулером [гочг1 64] и Бардиным [Ваг41 65] при значительных обсуждениях с Фейнманам и постановке нм некоторых задач.) Поскольку цель Фейнмана состояла в изучении эффектов общей теории относительности, его модель сверхээезды была полностью общерелятивистская, в отличие от предыдуших моделей Хойла — Фаулера, которые были яьютоновыми.
С другой стороны, там, где Фаулер и Хойл включили в рассмотрение вклад и газа, и излучения в давление ээеэлы и внутреннюю плотность энергии, Фейкмаи упрощает модель, игнорируя вклад газа в давление р„з, и во внутреннюю энергию е,е,. Это прелставляетса разумным, тэк как основное внимание Фейнмана сосредоточено на сверхэвеэле с массой М = 10 Мечи а Хойл я Фаулер показали, что в ньютоновском пределе 9 сверхзвеэды сильно радвэлиоино-домивированы прн ргез егаз 8 6 Меиз 3 10-4 110 0згйеии Р иучеи е еиеиучеиие М М (П. 2) (Здесь для простоты мы предполагаем, что гаэ является чистым водородом). Поскольку такие звезды в большой степени являются коввектявными, их энтропия яа куклон есть величина, ве зависящая от радиуса, что означает в свою очередь, что величина ~9 есть 8 х (Постоянная Болъцмава)/(энтропия иа нуклон), есть также величина, не зависящая от радиуса; и этот факт остается справедливым и лля общерелятивисткого случая, кэк отдавал себе э этом отчет Фейнман, хотя уравнение (П.2) меняется на множитель порялка свинины.
Пренебрегал вкладом рг и е,, Фейвман приступил э разделе 14.1 и 14.2 лекции 14 к построенюо общерелятиэистских уравнений, описывающих структуру сэерхэвеэл, он сообпшет, что он проинтегрировал ях численно и представил результаты в таблице 14.1. Эта таблица может быть проиитерпретировэна с помощью уравнений (14.2.1), в которых параметр Фейнмана у есть 4/3 ( масса покоя нуклона 1 6 у— 18006, (П.З) энтропия на вуклон 1 Постоянная Больцмана/ 6 тэк как Фейкмаи использует еляющы, в которых масса покоя нуклояа и температура 10 'К кладутся равными единице. Предисловие Прн обсуждении молелей Февнмана и его (неверной) интерпретацви их, полезно было Оы исполъэовать рисунок П.1. Этот рисунок показывает некоторые признаки семейства моделей сверхзвезл, которые достроил Фейнман (толстая кривая), совместно с их продолжением на ультрарелятнвнстский режим (верхняя тонкая линия) и их продолжением на почти ньютоновский режвм (нижняя тонкая линия) — зти продолжения были вычислены лоэднее Ибеном (1Ьеп 63], Фаулером [Розг! 64], Бардиным [Вегб 65] и Тупером [Тоор 66].
По вертикальной оси откладывается гравитационная энергия связи звезды со знаком "мвнус"; цо горизонталъной оси откладывается радиус звезды. В практически ньютоновском ре!киме (затененная область кривой связи энергии), который Февнман не исслелует, нельзя пренебрегать величинами р„и с,зэ, энергия связи задается (как показал Фаулер (Рон1 64], как отклик иа "гром среди жного неба" Фейнмана) следующим тонким балансом между газовым давлением (первым членом) и эффектамн об!лей теории относительности (второй член): М вЂ” М $ ш 3!3 (2М) (2М) (П.4) Здесь 2М вЂ” радиус Шварцшилъда черной дыры с той же самой массой, что н масса сверхзаеэлы.
При интерпретации моделей в разделе 14.3 Фейнман начал с того, что спросил об эволюции сверхзвезды, состоящей из фиксированного количества нуклонов (т.е. фиксированной нуклонвой массы покоя М„„!), которая постепенно излучает тепловую энергию, что, тем самым, приводит к уменъшению полной массы М и делает звезду более плотно связанной. Он обнаружил странную эволюцшо: когда звезда излучает, ее радиус увеличивается (движение вниз и направо по толстой кривой на рис. П.1) и ее температура в центре уменьшается. Это противоречит поведению большей части других звезд, ко~орые, когда ови излучают, сжвмаются и нагреваются, в том случае, если в вих не происходвт горения термоядерного топлива. (Если вместо того, чтобы иметь дело с полностью релятивистской областью слева от точки минимума кривой связи, Фейвман сохранил бы учет влияния газа и провел вычисления в почти ньютоновской области справа, он обнаружил бы противоположное поведение: сверхзвезда должна бьша бы сжиматься и нагреваться, когда она излучает).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
