Задачник по термодинамике (555278), страница 25
Текст из файла (страница 25)
батными. Принять внутренние относительные к. п. д. турбины и компрессоров з4м —— -0,88 и т)„„= 0,86; механи. ческий к. и. д. т1„= 0,94; к. п. д. электрогенераторз з)„= 0,97. Ступенчатое сжатие гелия рассматривать прн условии, что степени повышения давления во всех компрес. сорах одинаковы при одинаковых температурах начал ~ сжатия. Принятые параметры рассмотренного вариантн схемы ГТУЗЦ выбирались при проектных исследованиях нн основе оптимизационных расчетов.
! !.34. Самолет с прямоточным воздушно-реактивным двн. гателем (ПВРД) летит со скоростью 420 им~с. Температурн окружающего воздуха 1 = — 20 'С. Определить степень по вышения давления в диффузоре ВРД и термический к. п. д цикла (см. рис. 11,7), считая рабочим телом сухой воздух, Р е ш е н и е . Степень повышения давления в диффузо ре ВРД определяется из уравнения б (цд/2) =- — обР. Интегрируя зто уравнение для случая полного торможе. ння воздуха (т. е.
в пределах от в до О) с использованием уравнения адиабаты ро" = сопз! и уравнения состоянии ро = КТ, имеем — и'/2 = ИТ, !! — ~р,1р1)" п~"!7Я вЂ” !), откуда (!Ф вЂ” мгз =(л !Р,)м — ~из=1+ шз (й — 1)/(2ЯТ! = =-1+ 420'(1,4 ! — 1)!(2 1,4! 287 253) =1,35; !! = 1,35хмз — ы=! 35ымды4~-и 2 8 щ' Термический к.
и. д. цикла т), =1 — !/()<» — '>/» =1 — !/1,35 =0,260. !1.36. Определить степень повышения давления и термический к. п. д. цикла ПВРД (см. рис. !!.?) при скорости самолета, характернзук>щийся числом Маха М = 1,2. Определить также работу цикла и диаметр выходного сечения реактивного сопла, если давление и температура окружающего воздуха 0,085 МПа н — 13 'С, расход воздуха М„= 13,8 кг/с, расход топлива т, = 580 кг/ч и его теплотворная способность ()" = 42 000 кДж/кг. Как изменится термический к. и. д., если скорость самолета уменьшится до М=0,87 !1.36. По исходным данным и результатам задачи 11.34 определить скорость истечения газов в атмосферу (прн полном использовании располагаемого перепада давлений), а также тягу и полетный к.
и. д. двигателя, если диаметр входного сечения диффузора Р = 200 мм, расход и теплотворная способность топлива ш, = 920 кг ч и (/" =- » = 42 000 кДж/кг, атмосферное давление р, = 0,08 МПа. Р е ш е н и е. Площадь входного сечения днффузора Р и»)»/4 = пО 2»/4 = 0,0314 м'. Плотность воздуха в набегающем потоке р, = р>/(/7Т>) = 80/(0,287 - 253) = 1,! кг/м'. Расход воздуха <14, = г'<ар> = 0,0314 420 1,1 = !4,5 кг/с. Подведенное количество теплоты </».» = я<, ()"„/М, = 920 42 000/(! 4,5 3600) =- 740,2 кДж/кг.
Температура на входе в камеру сгорания Т» Т 6<» — <><» 253,2 8<>,4< — <><<,4< 34! К Температура на выходе из камеры сгорания Т» = </». з/ся + Т, == 740,2<'1,005 + 341 = 1077 К, Скорость истечения газов в атмосферу <За )/"2 1 41.287 107711 (1/2 8)«,« — <>«,4>)/(1 41 !) 74! м/с. Уравнение силы тяги ВРД Р = »а4 (М„+ т,) — »аМ„= 741 (! 4,5 + 0,255)— — 420 ° 14,5 = 4843 Н. Полезная мощность, т, е.
мощность, затрачиваемая н движение самолета, /!/ = Рш =- 4843 . 420 = 2034 кН с/кг. Располагаемая мощность газового потока, вытскающегс из реактивного сопла, л/р — — (М„+ т,) ш'; /2 — М „ш'/2 = (14,5 + 0,255) 74 1'/2— — 14,5 420з/2 -= 2772 кН с/кг. Полетный к. и. д. "! ол .=' Д»//!»р = 2034/2772 =- 0 73. 11,37. В цикле турбокомпрессорного ВРД (рпс.
11.11! общая степень повышения давления (3о =-= р,/р, = 10. Двп гатель установлен на самолете, который летит со скоросты ! 750 км/ч. Температура воздуха на входе в диффузор /! =-. =- 0'С, давление на выходе из днффузора р, = 0,12 МПа. Подведенное количество теплоты в цикле составляет 450 кДж/кг.
Оп- о 4 ределнт»п термический к. п. д. т1, цикла ТКВРД; степень повышения сч ив давления в компрессоре 11„==ро/ро; степень расширения газов в соплах а, =- р,/р,. Считать, что продукты сгорания топлива имеют фпзнчес- 2 кне свойства воздуха. О 11.38.
Как одна из перспектив использования газотурбинного двн- Рнс. ! !. ! ! гателя (ГТД) в авиации рассматривается комбинированный двигатель для межконтинентал»- ного самолета, летающего без дозаправки горючим. В тако ! установке к рабочему телу ТКВРД теплота подводится а теплообменнике от горячего гелия, циркулирующего в ка»- туре атомного ГТД, Изобраз!»ть циклы гелия и воздуха в координатах з, Т и рассчитать суммарную теоретическу!э тягу двигателя в полете, если скорость самолета 850 км/; температура и давление окружающего воздуха О 'С и 0,09 МПа; мощность ядерного реактора 150 МВт; степень повышения давления гелия в компрессоре 2,5; степень понижения давления воздуха в турбине 6,0; давление в те»- лообменнике 1 МПа; диаметр входного сечения диффузора ТКВРД 800 мм; к.
и. д, воздушного винта 25%. />ри>кечание. К. п. д. воздушного винта представляет собой отношение мощности тяги винта к мощности двигателя, вращающего винт. 11.39. На рис. 11.!2, а, б изображен цикл жидкостного ракетного двигателя (ЖРД). Введя параметры цикла: а = р,/р, — степень расширения газа в сопле н а =- р4/рз— степень возможного расширения, получить выражение для а) Р З(Ф/ 5 О Рис ».>2 подсчета термического к. и. д. Ч, цикла в двух случаях. а) р, = р, (расчетный режим, рис. !1.12, а); б) />,~ р< (рис.
11.12, б). Р е ш е н и е. а) <1< = 1ч/</>-р = (/р <р)/(<р '<) == = (7,— 7,)/(Т', 7,) = !" т,/7,)/(1 7,/7',) = 6<Р— »ь)/(1 — и</пс), а так как и> ж О (объем жидкого топлива пренебрежимо мал по сравнению с объемом продуктов сгорания), то — 1 бпс — »<Р б) Ч< =!<3 'а+ар(/>3 />4)!/(<з <>) =!ар<1 — Тр)+ + й (Тр — 7<))/(ср (7,— 7,)! =(1 — 7,/7р+ (й — 1) Х Х !Т,/Т,— Т, Т,/(Т, 7,))/й)/(1 — п,/и ) == 1 — 6<" — '>/"-1- + (й — 1) (6«" >>" — еб«"-><Р/6)(й= 1 + 6«"-><с(й — !— — й — (й — !) е/6)/А = 1 — 6<" — »/р !а (/< — 1)/6+ 1)/й. 11.40. Г!ри сжигании смеси кислород — керосин в каме.
ре сгорания ЖРД температура в ней достигает Т = 6600 К при давлении р, =- 3,6МПа. Степень расширения продуктов сгорания в сопле 6 = />р//>з = 0,025. Пользуясь выра- 140 жениями, полученными в задаче 11,39, и считая показатель адиабаты равным /г = 1,14, определить: температуру про. дуктов сгорания на орое сопла Т;, термический к. п, д. т), при работе двигателя на расчетном режиме (рнс. ! 1.12, а); термический к. п. д.
т); при работе двигателя на высоте: давлением окружающей среды Р4 — — 0,06 МПа (т. е. р,-- ) Р,, рнс. ! !.!2, б); термический к. п. д, з!'~ для указанная высоты, если бы продукты сгорания могли расширяться и сопле двигателя до давления окружающей среды Р,. Примечание. Степень расширения газов в сопле 6 =- = р,/Р, зависит только от геометрии сопла и не зависит о " режима его работы. Во всех задачах данного раздела, свя ванных с /((РД, имеются в виду сопла Лаваля с неизменяю щейся геометрией («постоянные» сопла). 1!.4!. Степень расширения газа в сопле )КРЛ 6 = =- р,/Рз = 0,02.
Г1рн сгорании горючей смеси давление и камере сгорания рз = 5 МПа. Определить термический к. и. д. цикла двигателя при работе его на высоте сдавле нием р» = 0,05 МПа (рис. 11.12„6), приняв /з =- 1,3. 11.42. Определить, на сколько процентов увеличится термический к. п. д, цикла ЖРД при подьеме двигателя с земли (давление 0,1 МПа), где он работал на расчетном режиме, на высоту с давлением р = 0,05МПа.
Степень расширения газа в сопле принять 6 == 0,02, а й = 1,22. 1!.43. Определить, во сколько раз увеличится термичес. кий к. п. д. ЖРД со степенью расширения в сопле 6= = 0,023 при переводе с топлива, обеспечивающего показа. тель аднабаты продуктов сгорания А, = 1,15, на топливо, обеспечивающее й, == 1,45. 11.44. ЖРД установлен на зенитной ракете, скорость полета которой ш = 550 м/с. Степень расширения газа и сопле 6 = р,/рз =- 0,025 (рис. 11.12); давление в камере сгорания 3,5 МПа; температура в конде сгорания 3000 К диаметр выходного сечения сопла бч = 300 мм.
Рассчитать удельную тягу двигателя и полетный к. и. д, для полета а) на расчетяой высоте; б) на высоте 6500 м. Определить, какую часть общей массы двигателя составляез полный запас энергокомпопентов на борту ракеты, если он рассчитан ии 15 с работы двигателя, а удельная масса УКРД без горю. чего равна 0,005 к1чН. Для продуктов сгорания принять й = = 1,35, ср —— 1,25 кДж/(кг К).
Давление атмосферы ии уровне моря В, =- 10! 325 Па. Р е ш е н и е. Удельная тяга (Н. с/кг) — это отношение тяги к массовому расходу знергокомпонентов: Р»„= Р/М !4 уравнение силы тяги ЖРД Р вЂ” Мшз ' /» (Рз Р<). Следе вательпо, удельная тяга Р„„= и<<+/а(рз — /»<)/М.
Скорость истечения продуктов сгорания ш» =-')» 2/</(Т»1! — бм — ""1/(/г — 1) =)/ 2 1,35 324 3000[1 — 0 025«.з' — «/<ыз)/(1 35 1) =. 2150 и/с. Здесь /7 == с„— с„--= 1,25 — 1,25/1,35 — -- 0,324 кДж/(кг К). а) Определение удельной тяги и полетного к. п. д. на расчетной высоте. Согласно полученному выше выражению для Р»я, удельная тяга на расчетной высоте (Р, = Р4) Р»„== <а, = 2!50 Н с!кг. Удельная мошность т»<ги /»<, „= Р» д н< =-- 2150 550 10 — ' = 1183 кВт с/кг Удельная мощность двигателя й/„,»я =!, =и<»з/2= 2150 /(2 10') =23!1 кВт.с/кг.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
