Задачник по термодинамике (555278), страница 23
Текст из файла (страница 23)
11.1) определить термический к. п. д, 1)о теоретическую мощность й/, и среднее теоретическое давление цикла р, по следующим данным: рабочее тело — сухой воздух; р, = 0,1 МПа; /, = 10 "С; степень сжатия а = = о,/о, =. 5,5; расход топлива составляет т ==. 0,024 кг на н 1 кг рабочего тела; теплотворная способность топлива !~р —— =- 27 000 кДж/кг, диаметр цилиндра двигателя О = 220 мм, ход поршня // -== 320 мм, частота вращения коленчатого вала п =- 350 об/мин; двигатель чатырехтактный. Р е ш е н и е. Термический к.
п. д. т) =1 — 1/е" — ' =1 — 1/5,5' 4'-' =0,503. Работа цикла 1„=- дмз и, =Я,"тЧ,= 2700 0,024 0,503=- 326 кДж/кг. Здесь т = 0,024 кг/кг раб. тела — расход топлива. Массовый расход рабочего тела: М р., — — 1//(о, — о,) = 0,035/0,66 = 0,053 кг/с. 126 Здесь и' = п0е //и/(4 2 ° 60) = и 0,22е ° 0,32 ° 350/ /(4 2 801 = 0,038 ми/и — объемный расход рабочего тела; о, — ое = КТ,/р, — и,!е = Ь,'Т, (! — 1/и)/р, = 0,287 Х У/ 283 (! — 1/5,5)/100 = О,бб ми/кг — удельное значение р агю чего объем а ци л и ндр а.
Теоретическая мощность цикла Д/,= /и 44, „. =326 0,053.= !7,3 кВт. Среднее теоретическое давление цикла /н.= /и/(и, — си) = 326/О,ББ = 494 кДж м'= 494 кПа. Проверка: /(/, = р, Ь' = 494 0,035 = 17,3 кВт. 1!.1!. Определить термический к. п. д. 4)о теоретическую мощность й/, и рабочий объем цилиндра (/ь четырехцилиндрового четырехтактного ДВС, работающего по циилу со сгоранием прн р = сопз1 (см. рнс. 11.2), если принятеп рабочее тело — сухой воздух; р, = О,! МПа; Т, =- 290 К; и = о,/ое = 17; Т,, = 1600 К; подведенное ноличество теплоты (/ = 640 000 кДж/ч; частота вращения коленчатого вала л = !600 об/мин.
Подсчитать также мощность, приходящуюся на ! л рабочего объема цилиндра (литровую мощность!. 11.12. Среднее теоретическое давление цикла ДВС с подводом теплоты прн о = сопз! р, = 4,8 ° 10' Па, степень сжатия е = 5,5; р, О,! й(Па; /, = 20 'С. При снятии индикаторной диаграммы было получено значение среднего индикаторного давления р, = 2,58 . 10' Па. Определить термический к. п. д. цикла Карно т(к для интервала темпе- 4 ратур Т„,„— Т„,„„; термический к.
п. д. ~, рассматриваемого цикла ! ДВС; относительный к. п, д. а 41, = 11,/г(к, внУтРенний (инДикаторный) к. п. д. т),; внутренний Рис Ы,4 относительный к. п. д. г!ен = гн/т!е 11.13. На рис. 11.4 изображен цикл, составленный из двух изохор и двух изотерм, называемый циклом Стирлинга. Введя параметры цикла: Ти,„и/Т,„„, = Т'/Т" =- т о,/и, = о,/о, = з, получить выражение для термическогс к. п.
д, этого цикла. 11.14. Получить зависимость термического к. и. д. цикл . Стирлинга (см. задачу 11ЗВ) от параметров т, е и о, где о — степень регенерации теплоты в цикле. Р е ш е н и е. т1, =1 — !д„„!/г/д,д„. Степенью регенерации называется отношение количества теплоты г/д переданного рабочему телу в регенераторе, к предельному количеству теплоты„которое могло бы участвовать в процессе регенерации. В цикле Стирлинга (рис.
11,4) о = = — г/з з /г/з з Количество теплоты, подведенное от внешнего источника, Ч дд =Чз.з — г/з.з' + г/з.1 =г/з з — ог/з.з +г/з.з =г/з.з Х Х (! — а)+ г/з-~. Количество теплоты, отведенное в окружающую среду, (а...)=(4 ~! — и! В (+!В'(=(4 и !(! — о!+!4.!. Тогда т),'=- 1 — (сд(Т' — Т")(1 — о)+-с„(л — 1) Т" (пе1/1с„(Т'— — Т") (1 — о) + с„Т' (/г — 1) !п е! =1 — 7" 1(т — 1) (1 — о) + -1-(й — 1)1пе1/(Т'1(1 — 1/т)(1 — о)+(й — 1)1пе)) = =- 1 — 1(т — 1) (1 — а! + (/г — 1 ) 1п в!/1(т — 1) (1 — о) + + т (й — 1) !п е).
11.15. В цикле Стирлинга (рис. 11,4) известны следующие параметры: р, =- 4,5МПа; Т, =- 324 К; Т, =. 973 К; а = = о,/и = 1,5. Рабочее тело — гелий Не. Определить; а) термический к. п. д. т1, для случая а = 0 (без регенерации) и максимальное давление цикла р,„„; 6) термические к. и. д, для случаев о = 0,7 и о == 1, ! 1.16. Двигатель Стнрлинга, имеющий теоретическую мощность 115 кВт, работает в интервале температур 60... ... 650 С; степень сжатия а = 2,0, рабочее тело — угле- кислый газ. Определить термический к.
п. д. цикла дви- гателя при степени регенерации и = 0,9 и массовый расход углекислого газа. Среднюю теплоемкость углекислого газа припять с = 1,13 кДж/(кг ° К). 1!.17. 1)собходимо сжимать 0,125 м'/с воздуха (при ус- ловиях на всасывании) от /зз = 0,1 МПа, /„=-0'С до р„=- 2,0 МПа в двухступенчатом компрессоре со степенью повышения давления в первой ступени Х~ = 5, Для привода компрессора имеется четырехцилиндровый двухтактный дизель с диаметром цилиндров з) =- 108 мм и ходом поршня // = 127 мм. Рассчитать необходимый расход топлива, если на номинальном режиме работы дизеля среднее индикатор- ное давление р, =- 720 кПа, частота вращения коленчатого вала и = 2000 об/мин; зависимость удельного эффективно- !28 го расхода топлива от нагрузки (нагрузочная характеристика дизеля) задана следующими числами: !00 (Л!с/Ф чгм)...
40гг 604/ 80~/ !00г' г/(кит ч).... 370 303 255 264 При расчете принять, что температура начала сжатия в обеих ступенях компрессора одна и та же, сжатие адиабатное, эффективный к. п. д. компрессора г)а„= 0,72, механический к. п. д. дизеля т)„, -" 0,85. 11.18. На рпс. 11.5 дано изображение првнципиальной схемы комбинированного двигателя внутреннего сгорания (КДВС) с га- Ряс, ! !.5 зотурбинным наддувом и схемы (рис. !!.6, а, б) его термодннамического цикла в координатах о, р н 3, Т. Сущность этого составного термодннамического цикла заключается в том, что количество теплоты чг, отводимое от Рабочего тела в цикле поРшневого двигателя 2-3-4-5-2, целиком подводится к рабочему телу а) Ряс.
! !.Б в цикле 1-2-6-7-1 турбокомпрессора. Определить: парамет. ры р, о, Т всех точек цикла 1-2-3-4-5-2-6-7-1)термический к, п. д. г)! цикла поршневого двигателя; термический к. п. д. т)!а цикла комбинированного двигателя; работу цикла тур бокомпрессора )ц,г. Расчет провести по следующим исход. ным данным: рабочее тело — 1 кг сухого воздуха; р, = =О,! МПа) (г = 20 С' Р = Рг)Рг = 31 в =нг)ог =!О )ч = рг)рг = 2 О. 121 5 згг. !ггг Указание. Термический к. п. д, цикла комбинированного двигателя может быть подсчитан по формуле пп ==1 — (Хр" — 1)/(е",— '1Х вЂ” ! +/Б(Р— 1)1), где а, = и е, — общая степень сжатия; е,:=- о,/о., — степень сжатия в трубокомпрессоре. 11.! 9.
Определить термический к. п. д. т)о относительный к. п. д. з), —.- т(,/т~к и работу цикла 1„газотурбииной установки (ГТУ) с подводом теплоты по изобаре (рис. 11.7), если параметры рабочего тела на входе в компрессор р, = Рис П7 Ряс !~ З =- 0,1 МПа, /, —.-. 0 С; степень повышения давления а компрессоре р =- р,/р, =- 9; температура газов, поступающих на лопатки турбинного колеса, /, .= 510 "С; рабочее тело— 1 кг сухого воздуха. ! 1.20. Для условий предыдущей задачи определить тер. мический к. п. д. ~)ь работу турбины /„„работу компрессора 1вя и массовый расход рабочего тела, если в качестве последнего будет использован углекислый газ, а теоретическая мощность установки /У~ — — 400 кВт.
Принять среднюю теплоемкость углекислого газа с„.== 0,92 кДж/(кг К), считая его идеальным газом. 11.21. В термодииамическом цикле ГТУ с подводом теплоты при р —. сопз( (рис. П.7) известны следующие параметры: /, =- 17'С; ря/р, =- 3,5; 1, = б50'С. Определить удельные индикаторный и эффективный расходы топлива в установке, если теплотворная способность топлива Яр .—. = 41 000 кДж/кг, расход воздуха М, = 5000 кг/ч, относительный индикаторный (внутренний) к. п. д.
установки т)„-= 0,73, механический к. п. д, т)„= 0,88. При расчете пренебречь разницей в физических свойствах воздуха и продуктов сгорания топлива, а также количеством теплоты, 130 идущим на нагреваяие топлива и стеиок камеры сгорания, и потерями теплоты от неполноты сгорания топлива. 11.22. Определить параметры Р, о, Т крайних точек'всех процессов, работу цикла!„и термический к.
п. д, <1< цикла ГТУ с подводом теплоты по изохоре (рпс. 11.8), если известиы Р, = 0,1 МПа; <> = 0'С, Рх = 0,95 МПа; Р, = 1,4 МПа,- рабочее тело — ! кг сухого воздуха. 11.23. Определить мощность ГТУ, работающей с подводом теплоты при и — - сопэ< (рис. 11.8), термический к. и. д. цикла и расход топлива, если р, = 0,1 МПа; /< = — 17'С; Рэ =- 0,82 МПа; мощность, разививаемая турбиной, й/, = = 5000 кВт, расход воздуха М, = 8,3 кг/с, теплотвориая способность топлива Яр —— 40 000 кДж/кг, рабочее тело имеет физические свойства сухого воздуха, Р е ш е и и е . Теь<пература в конце адиабатиого сжатии в компрессоре ГТУ Т,=Т (рх/р<)<" "/"= 290(0 82/0,10)<"" '>' '"' = =- 535 К.
Работа, получаемая при расширении рабочего тела в турбипе, /„=/<й(Т, — Т<)/(/<--1) л//М„, откуда Т,=Т,— — Д/, (й — 1\/(/<М, Я). Учитывая полученный результат, можно следующим об. разом выразить температуру в конце изохориого подвода теплоты: Т, =-Т,(р,/р,)<' '> ' =(Та — /</ (й — «/(йМ„Р» >с ><(Р>/Р<)<" Из уравнения изохоры Р, = РаТ,/Т„ следовательно, Т„ = 1 Т вЂ - И, (а — 1)/(/<М„ Р))(Р, Т,/(Р, Т,)!' — '>/а, или Т, =(Т,— 5000(1,41 — 1)/(1,41 8,3 0,287)! (0,82 х х Т>/(0,1 535))«'' Решив это уравнение, получим Т, = 1090 К. <3 3' Мощность, затраченная иа изменение давления воздуха и компрессоре н камере сгорания, Л/ч-(- Л'„,, = Л(„я/т(Т,— Т;)/Я вЂ” 1) + Л4„оз(ра — />а) = йВ(Т,— Т;!/('я — 11+ ((„В7', (Р,Та/Т,— Р //Р,= =Л(„/7!/г(Т„.
Т,!/(а — 11-1-Та — Т)=8,3 0,287 х ус (1,41 (535 — 290)/(1,41 — ! )-1-1090 — 535) =3330 кйт. Мощность газотурбинной установки Мгэик= Л'„— (Л/„+ Л'„,) 5000 — 3330 =1670 кВт. ! 1одведепное количество теплоты 0ьз = М, с„(7'а — 7;1= 8, 3 1,005 (1090 — 535) = =4629,5 кНт. Термический к.
п. д. цикла Ч,= Л/гтк/Оь1 = 1670/4629,5 =- 0,36 Расход топлива В =3600(;/~ з/0" = 3600 4692,5,'40 000 — — 416,7 кг/ч, 11.24. Рассчитать расход топлива на единицу полезной мощности Р 1г/(кВт ч)! в ГТУ с подводом теплоты при в = сопя( (рис. 11.8), если работа турбины 1„, =500 кДж/кг, давление и температура р, =: 0,1 Л(Па, /, =- 0'С, ра = = 0,95 МПа, теплотворная способность топлива (~" = = 42 000 кДж~кг, расход рабочего тела Л4р, — — 4,2 кг/с, рабочее тело имеет физические свойства сухого воздуха. 11.25. На рнс.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
