Задачник по термодинамике (555278), страница 16
Текст из файла (страница 16)
Определить скорость, плотность н температуру 1 сечении сопла аэродинамической трубы со статическим дав левием 0,1361 МПа. Известны параметры торможения пото. ка Т, = 1060 К; р, = 5 МПа, Принять й = 1,4; = 287 Дж/(кг К). Указание. Использовать таблицы зна чений р/р„р/р„Т,'Т, идеального газа с й = 1,4, построенные для диапазона чисел М 0 ... 100 [81. Фрагмент из 18) с большим «шагом» по М представлен в табл. 9.2. Р е ш е н и е.
р/р,= 0,1361/5 = 0,02722; из табл. 9.2 находим М = 3; Т/Т, = 0,357; р/р„= 0,07623; тогда: Т =-- 0,357Та = 0,357 ° 1060 = 378,5 К; а = г"мКТ = = 'г' 1,4 287.378,5 = 388 м/с; !и = Ма = 3 388 = 1!67 мlс; Р = (р/р ) ~РАЙТ~) = 0,07623 5 10'l(287 1060) = 1,256 кг/м', 9.7, Определить, насколько повысится температура на лобовой поверхности метеорита при входе его в плотные слои атмосферы со скоростью 7500 и/с.
Процесс торможения принимается адиабатным. 0,0 0,5 1,О 1,5 3;0 3,5 4,0 45 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 80,0 100,0 120,0 288,15 284,90 28 1,65 278,40 275,!4 271,89 268,64 265,38 262,13 258,88 255,63 252,38 249,13 245,88 242,63 239,38 236,14 223,15 216,66 230',35 257,66 274,00 253,40 185,00 209,22 332,24 10 132 95 453 89 876 84 566 79 498 74 693 70 125 65 774 61 656 57 749 54 045 50535 47 213 44 069 41 098 38 290 Э5 648 26 491 5526,9 1183,Б 295,86 84,58 24,12 1,114 3,2411 !О ' 2'5551,10-з 12,250 11,672 11,117 10,582 10,066 9,5706 9,0921 8,6346 8,1942 7,7714 7,3Б54 6,9758 Б,Б022 6,2411 5,9010 5,5725 5,2591 4,1357 0,8887 0,1168 0,0400 0,0108 0,0033 2 0979,10-4 5,Э993.10 а 2,6586.10 " 340,28 338,36 336,43 334,48 332,52 330,55 328,56 32Б,56 324,56 322,54 320,51 318,47 316,41 314,34 312,25 310,15 308,05 299,45 295,07 304,25 321.78 331,82 319,11 272,64 289,94' 366.37 Тзблииз 92 гл ° ! 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0,8333 0,5556 0,3571 0,238! 0,1667 0,1220 0,9259 10-' 0,7246 ° ! 0 — ' 0.58!4 1О 0,4762 1О ' 0,6339 0,2300 0,7623 10 ' 0,2766 10-' 0,1134 1О ' 0,5194 1О"1 0 2609, 1О-т О,!414 1О ~ 0,8!50.10-' 0 4948,10-з 0,5283 0,1278 0,2722 10-' 0,6586 1О ~ 0,1890 10-' 06334 10-1 0,24!6 1Π— ' О,!024 1О-' 0,4739 10 0,2356.10 ' 92 9.8.
Самолет с прямоточным воздушно. реактивным двигателем (ВРД) летит со скоростью 400 м/с при температуре воздуха ! = - — 20 'С, Приняв для воздуха А = ),41 и 77 = = — 287 Дж/(кг К), определить степень повышения давления в диффузоре ВРД. Р!роцесс торможения считать адиабатпым. 9.9. Сравните значения температуры и степени относительного повышения давления, соо~ве~ствующие полному торможению газов: С04, О, Нз при температуре 1000 К и скорости 800 м'с. 9.10.
Известно, что плотность двухатомного газа 50,1 кгlм', скорость 265 мыс, а его термодинамическая температура в 1,15 раза меньше температуры торможения. Определить давление торможения. 9.11. Определить атомность газа, при полном торможении которого от исходной скорости, равной скорости зау. ка, давление возрастает в 1,334 раза больше плотности. 9.12.
Для какого двухатомного газа с температурой 310 К и скоростью 1130 м)с степень сжатия при полном торможении о/р„=- 18,6? 9.13. Иайти параметры торможения для водяного пара с температурой 100'С, степенью сухости х = 0,98 и скоростью ! 115 4!/с. 9.14. Определить статическое давление водяного пара с плотностью 5,89 кг!м', имеющего при скорости 744 м/с давление торможения 4 МПа. Определить также плотность заторможенного пара и значение показателя адиабаты, формально соответствующее процессу торможения, Р е ш е н и е.
Л! =- 1, — ! =- шз72==744272=-276,8 кДж!кг. Для изохоры о = р-' —. 5,88 — ' =- 0,17 и'!кг на я-диаграм- ме для водяного пара нужно найти точку, расстояние от которой вверх по вертикали до изобары р= р, = 4 МПа равно Ы. Несложное построение для нижней точки дает р =- 1,2 МПа, а для точки пересечения вертикали с изобарой (состояние торможения): о„— — 0,067 и'/кг; р, = иа' = 1/0,067 = — 14,9 кг/лг'; я = 1[п (р,/р)[ [!и (р,/р)1-' = [[п (4,0/1,2) ! [[п (14,9/ /5,89)[-' = 1,30. 9.15. Определить температуру сухого насыщенного па. ра, истекающего со скоростью 421 м!с, если известно, что его давление в 1,5 раза меньше давления торможения, 9.16. Каковы температура и давление сухого насыщенного пара, если известно, что при некоторой скорости его течения эти параметры меньше параметров торможения в 0,81 и 0,416 раза соответственно.
9.17. Определить влагосодержание г( воздуха, при полном торможении которого от скорости 800 ч/с платность повышается в 3,15 раза больше, чем термодинамическая температура, Влажный воздух рассматривать как смесь идеальных газов; считать, что с„,= 1,00 кДж/(кг К) и се„—— = 1,96 кДж!(кг К) для воздуха и водяного пара соответственно. Температура влажного воздуха 50 "С. Р е ш е н н е. Из соотношений для параметров торможения видно, что (р,/р)(7;/Т) †'= [1 + нР(2с Т) '1]"<" " ']= 1 + + х (2 7 ][](ср! Я) — 2] Отсюда, используя известные соотношения для влажного воздуха [211; й = (0,287 + 0,462й)/(! -]- Ы); с„= с„, + с„„]/ == (1,00 + 1,9Ы), получаем уравнение для определения д: 3,15 = [1 + 800' (2 10'" 323) ' (1,00 + 1,96][) '[е ]р = (1,00 + 1,9Ы) (1 +г/)/(0,287 + 0,462г0. Используя метод подбора, получим ]( = 0,08 кг!кг. 9Э 9 9.2. Течение газа через сопла и диффузоры 9,!8.
Вывести фоРмУлы длЯ 5«п, ш„», Рнр на основе общих зависимостей длн скорости истечения и расхода идеального газа с и =- сонэ! без использования известного свойства экстремальности критического расхода*. 9.19. Охарактеризовать условия применимости формулы шт 101,9)/,Т,~'р для определения тео етнческой скорости истечения газа с малярной массой р. 9.20. Найти отношение максимальных скоростей для случаев истечения неподвижного воздуха с давлением 5 МПа в среду с давлением 0,24 МПа через суживающееся сопла ш, н через сопло Лаваля шл. Оценить максимум отношения тех же величин при температуре воздуха !, ) 0«С и прн начальной его скорости ш, = 100 м/с. 9.2!.
Для распыливания топлива, поступающего в ци. линдр компрессорного двигателя с воспламенением от сжатия, через сопло форсункн подается воздух с параметрами 5,5 МПа, 300 К. Давление сжатого воздуха в цилиндре двигателя равно 4 МПа. Определить теоретическую скорость истечения воздуха, а также действительную скорость шл. Значение изоэнтРопного к.
п. д. сопла т)„= (пал/ш)э = 0,9. $.22. Расход продуктов сгорания через расширяющееся сопло равен 0,8 кг/с, максимальная скорость при этом 1750 и/с. Начальные параметры газа 2500 К и 2 МПа; давление на выходе из сопла 0,09 МПа. Определить газовую постоянную продуктов сгорания, рассматривая их как двух- атомный газ. Определить также длину расширяющейся ча. сти сопла, если угол конусности равен 2у =!О .
9.23. Температура в камере сгорания »КРД равна 3000 К, давление 5,5 МПа, противодавление 0,09 МПа. Площадь выходного сечения сопла 85 см'. Определить расход и скорость истечения газа нз сопла, а также тягу двигателя Р иа расчетном режиме. Принять, что ьг = 310 Дж/(кг К), я = 1,3. Р е ш е н и е. Применение уравнений адиабаты и Клапейрона дает: оэ —— о, (р,/рэ) ' 3 ь =- ЯТ,/рь)(р, /р,,'!' '" =. 1310 3000/(5 5 10')1 Х х (5,5/0,09) '! 'э = — 4,00 м'/кг; «В этой главе приняты следующие обозначения: р р/ро нндек. сы «!», «2», «нр» используются для я«личин, относящихся к входному, выходному н критическому (И=1! сечениям канала соотяетстаейно; «с» — к среде ео стороны выходного сечения канала.
~юг =7 2ййТ, (1 — (1' — "ь)Д/г — 1) )~ 2,1 3.310,300011 (О 0975 5)о зы,з)1(1 3 1) 2223 м7с; М, = г".,аз,lпз = 0,0085 2223,'4,00 = 4,72 кг(с; Р =- М,ю,, =- 4,72 2223 = 1050 Н. 9.24. В камере сгорания ЖРД сжигается смесь 98%-иой азотной кислоты с керосином при давлении 5 МПа. Температура в камере 3000 К. Г1родукть сгорания истекают через сопло Лаваля; отношение гн,'г„= 1,22, газовая постоянная )7 0,334 кДж'(кг К).
Полагая, что двигатель работает у земли на расчетном режиме, т. е. давление газа на выходе нз сопла равно давлению окружающей среды (0,1 МПа), определить скорость продуктов сгорания на выходе из сопла, 9.25. ЖРД работает на расчетном режиме, давление в камере сгорания 3,6 МПа, температура 3200 К; давление окружающей среды 0,09 МПа, я = с,,)с, = 1,14, = 0,35 кДж,'(кг. К). Определить скорость продуктов сгорания в устье расширяющегося сопла. 9.26. Рассчитать сопло ЖРД для расхода продуктов сгорания, равного 4 кг!с, при параметрах торможения 4 МПа и 3100 К и давлении окружающей среды 0,08 МПа. Угол конусностн сопла припять равным 27 — -- 12'С.
Термодинамические характеристики газа: )с == 350 Дж((кг. К); й = 1,14. 9.27. Вследствие неплотностп (площадью 3 мм') сварного шва в резервуар снаружи проникает воздух при давлении 0,1! МПа и температуре 30'С, Поэтому из резервуара для поддержания в нем вакуума 0,045 МПа приходится вакуум-насосом удалять 1,5 кг воздуха в час.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
