Задачник по термодинамике (555278), страница 15
Текст из файла (страница 15)
Определить степень превращения СО прн сгорании СО с количеством кислорода, в три раза превышающим теоретически необходимое при температуре 2873 К и давлении ! МПа. Константна равновесия К = рсо,/(рсо х х /Р/') =5 (р, МПа). о* 8.41. Смесь, содержащая С,Н4 = 2 кмоль и НС) = = 1 кмоль прн давлении 1,013. !Оз Па и температуре 503 К, реагирует с образованием С,Н,С1 в соответствии с уравнением С Нх (г) + Н ! (г) С НзС! (г) Определить состав равновесной смеси в объемных долях, если константа равновесия реакции прн данной температуре Ке =- 12,8 !О-' (р, Па).
Р е ш е н н е. Обозначим через г выход реакции — ко. лнчество вещества образовавшегося СзН,С!. Количества веществ (кмоль) в исходной смеси: Ус„н, — — 2, й/нд = 1, й/си, с~ = О, в равновесной смеси: пс,н,= 2 — г, пнс~ = 1 — г, пс,н,с~ =- г.
Общее количество веществ в равновесной смеси 2', и; = 3 — з. Подгтавляя значения количества веществ, давления константы равновесия в уравнение Кл — — Пят' (р/~п;)х" получим 12,8 10-' = а (3 — г)/(2 — г) (1 — г) 1,013 10'. После преобразования получим квадратное уравнени~ 2,32г' — 6,96г .1- 2,64 =.= О, решая которое, находим корни з, = 0,44 и г, =- 2,55, Вто рой корень не имеет физического смысла, так как выхо,, реакции не мом<ет быть больше единицы.
Следовательно в равновесной смеси содержится (кмоль); пс,н, =- 2— — 0,44 =.. 1,56; пнс) — 1 — 0,44 = 0,56; пс,н,с~ = 0 44 2', п, —. 1,56+ 0,56 -!. 0,44 = 2,56. В объемных (молярных) долях состав равновесной смесг будет: гс,н, = ас,н./~п, =- 1,56/2,56 =- 0,609; гнс~ =- =- пнс~/Хп, == 0,56/2,56 =- 0 219; гс,н.с~ -: пс,н,с~/~;и' = г г = 0,44/2,56 =- 0,172. 8.42, Константа равновесия реакции 250х (г) + Оз (г) == 250з (г) при давлении 1,013.10' Па и температуре 1000 К Кр —— = 2,4 1О-' (р, Па). Определить количества веществ в равновесной смеси, если в исходной смеси содержится ЯО, = = 1 кмоль и О, = 0,6 кмоль.
8.43. Константа равновесия реакции О, (г) + У, (г) = = 2ХО (г) при давлении 1,013 МПа н температуре 2700 К Кр — — 3,5 1О-з (р, Па). Определить выход МО нз воздуха при данной температуре н состав равновесной смеси. Р е ш е н и е. Состав воздуха в объемных (молярных) долях: го, —— - 0,21, гн, =- 0,79. Обозначив количество вещества образовавшегося !чО (выход) через г, можно записать состав исходной смеси: Уо, = 0,21, Ун, = 0,79, Уно = 0; равновесной смеси: по, — — 0,21 — '/.,г, пн, = = 0,79 — '/,г, пно = г.
Общее количество веществ в равновесной смеси ~'„и; =- 1. Подставляя соответствующие значения в уравнение для константы равновесия Кр — -- П п," .(р/2.'и;) х" и имея в виду, что Хт; = О. получим 3,5 1О-з = г5!(0,21 — '/,г) (0,79 — Ч,г)). Решение уравнения дает значение выхода реакции г = = 0,023. Следовательно, в равновесной смеси имеем по, = 0,21 — 1/2 0,023 == 0,198; лн, = 0,79 — 1/2 0,023 = = 0,778; пно = 0,023 8.44. В предыдущей задаче определить меру реакции.
8.45. Перед реакцией в сосуде находилась смесь, состоящая из 14 г СО, 18 г Н,О, 1 г Н„22 г СО,.Определить направление реакции СО (г) + НзО (г) = СОх (г) + Н, (г), если при данной температуре константа равновесия Кг = 1. Р е ш е н и е, Количества веществ (кмоль) перед реакцией: Усо = 14/28 = 05; Ун,о '= !8~18 = 1,0; Ун, = 1/2 = = 0,5; Усо, = 22/44 =0,5. Используя выражение п~ = = У~ + т~Ь$, запишем количества веществ в равновесной смеси исо — — 0,5 — Л$; пн,о = 1,0 — Л$; пн, = 0,5+ +/!$; псо,=0,5+5$; ~;и; =05 — /!$ +!0— — Л$ + 0,5 + Ьй + 0,5 + Ь$ = 2,5.
Подставляя соот- ветствующие значения в уравнение К„= П и,'.Ю (р/2"и;)х" й Г' и имея в виду, что Хт,: — — О, получим 1 == (0,5 + Л$) (0,5 + Л5)~(0,5 — Л~) (0,5 — Л~) Решение уравнения дает значение меры реакции Л$ = 0,1 Количества веществ в равновесной смеси (кмоль); псо=. =0,5 — 0,1 =0,4; пн,о = 1,Ю вЂ” Ю,! =-0,9; пн, =0,5+ +01 0.5' пс:о, =0,5+0,1 0,6 Имея в виду, что р;=()У;)ХЛ';)р; !(р,'.
=Г(М"~ х х (р/ХМ;) '; Ет,. = О, можно переписать уравнение нзотермы для данной реакции в виде ы = е„ ~ (~, — ~. к„). Ксо, ~н, 'усо мн.о Подставляя соответствующие значения, имеем Лб )7яТ(!и !и 1)(0. О,з 1,о Следовательно, реакция будет протекать слева направо 8.46. 1 кмоль Н! нагревается до температуры, при ко торой константа равновесия реакции Н, (г) + 1, (г) = =- 2Н! (г) равна Кр — — 50. Определить степень днссоциа ции Н1.
8.47. Смесь, состоящая из 1 кмоль Ге,0„2 кмоль СО, 0,5 кмоль геО и Ю,З кмоль СО„нагрета до температуры 875 К, при которой константа равновесия реакции Ре,О, (т) + СО (г) = ЗгеО (т) + СО, (г) равна Кр = 1,15. Определить количества веществ в равно. весной смеси. 8.48. При нагревании смеси, состоящей из 1 кмоль ме. тана (СН4) и 1 кмоль водиного пара (Н,О), до некоторон температуры при давлении 1,013 10' Па происходит реакция СН4 (г) + Н,О (г) = СО (г) + ЗН, (г). В равновеснон смеси оказывается 70 '/о водорода Н, по объему.
Опреде. лить константу равновесия этой реакции. Р е ш е н и е. Состав исходной смеси: )Усн, = 1, Фн,а=1, Л!со = Фн,=0. На основе уравнения и; —.ЛУ;+т;Л ;- количества веществ в равновесной смеси можно выразит> через меру реакции в виде: асн, —— 1 — Л$; пн,о = 1-- И вЂ” Л$; псо = Л$; пн, =ЗЛ~; ~'„и< = 2+ 2Л$. Из выражения для объемной доли водорода в равновесной смеси имеем пн,/~п< = ЗЛз/(2+ 2Л$).
Отсюда значение меры реакции Л $ 0,875. Подставляя количества веществ в выражение для константы равновесия Кр — — П и," (р,",Ри<)х" и имея в виду, < что Хт< = 2, получим /(„= !ЛЕ (ЗЛ$)Р/(1 — Л5) (! — Л$)! !/>/(2+ 2Л$)Р. Подставляя значения меры реакции и давления, получим О,В75 27 О,В75> ~ >,О>З >а> '<> О,>2З 0,>го 2 + 2 О,В75 / 8.49. При температуре 1000 К и давлении 1,013 10' Па из исходной смеси, содержащей 1 кмоль 50, н 0,5 кмоль О<ь при достижении равновесия образуется О,З кмоль 50з в соответствии с реакцией 250р (г) + О, (г) = — 250, (г), Определить константу равновесия.
Р е ш е н и е. На образование 0,3 кмоль 50, согласно уравнению реакции израсходовано 0,3 кмоль ЬО, н 0,15 кмоль О,. Отсюда состав равновесной смеси будет: пзо, = 1 — 0,3 = 0,7; по, = 0,5 — 0,15 = 0,35; изо, = 0,3; Хи, = 1,35. Подставляя количества веществ в равновесной смеси и давление в уравнение для константы равно. весия Кр = П п, ' (/>/г' п,)х; н имея в виду, что Хт< = — 1, < < получим Кр 0 3>.! 35/(О 7Р.О 35. ! 013.
10>) 0 7.10-Р(/> Па) 8.50. Определить изменение свободной энтальпии реакции С (т) + 2Н, (г) = СН4 (г) при стандартных условиях, а тзкже константу равновесия Кр при температуре 298 К. Из таблиц известно: Ы„,<сн,> — — — 80 500 кДж/кмоль, 8>эв<с>=5,9 кДж/(кмоль К), Язэ<сн,>= 186 кДж/(кмоль К), Яэз<н,> = 131 кДж/(кмоль. К). 8.51.
Для реакции 2Н Б (г) + 30, (г) = 250, (г) + + 2Н,О (ж) известны нз таблиц следующие величины: Л/;„= — 1130 кДж; ЛВ;>в — — — 388,3Дж/К; Л><ср — — 74 КДж/(кмоль К), Выразить Ы' (кДж), Л(/' (кДж), Лб' (кДж), ЛЗ' (Дж/К) через температуру Т (К). 6.52. Определить состав (в объемных долях) равновесной смеси, образованной из разных объемных долей Н,О и СО при температуре 600 К на основе следующих данных, взятых из таблиц: />/298 <со,> = — 3,94 102 кДж/кмоль; 8'„98 (со > — — 214 кДж/(кмоль К); б/298 <со> = — 1,11 102 кДж/кмоль; Б:98 < > — — 198 кДж/(кмоль К); />/298 <н,о, т> = — 242 10' кДж/кмоль; 8~да (н,о..> = 188 кДж/(кмоль'К)' Лрс = 7,2 кДж/(кмоль К) = сспМ; 62 131 кДж/(кмоль К).
Р е ш е н и е. Уравнение реакции: Н,О (г) + СО (г) = СО, (г) + На (г). На основании уравнения т т ьо;-ы;„.т ( ыт,,тт-т(ле;.„~1 'ты тт) 298 ада имеем !)ттт9 (6/298 (сот) Л/298 (со) Л/298 (нто)) — Т(5298 <сот) "( 3298 <ни — 8298 <н,о> — 8298 <со>)+ т т + ~ Ь!всрпT — T ~ Ь!(ср — ~( — 3,94+1,11+ ()7 29 В 298 + 2,42) 10' — 600 (214+ 131 — 196 — 168) — 7,2 600 )< Х (2,316 — + — 1 ) = — 17 250 кДж/кмольп 880 298 298 бОО вот — 17 200 16 Кр= — 1,5 = 2,5; 19,187 19,15 б00 Кр-— 3,2 10-'. Используя выражение и, = Л/>+ т>()$, представим ко. лнчества веществ в равновесной смеси через меру реакции ввиде: псо, = 69; пн, = Л$; пн,о = 50 — Лб; псо = = 50 — Ьб. Для данной реакции Х(>( = 0 и /(р --- /(„= !1 п",.
Подставляя количества веществ и значение кон- У станты равновесия в это выражение, имеем 3,2 10-' = Л$»!(50 — Л5)В. Решение уравнения даетзначение меры реакции Лз = 7,5 Ж. Следовательно, равновесная смесь будет содержать 7,5 »4 СО,, 7,5 Вй Н,, 42,5 % СО и 42,5 ВВ НВО. ГЛАВА» ИСТЕЧЕНИЕ И ДРОССЕЛИРОВАНИЕ $9.1. Параметры адиабатически заторможенного газа 9.!. Самолет летит иа высоте ! км, а затем набирает высоту 1О км. Скорость полета 1000 км!ч. Каковы температура Т и давление р, возникающие в передней критической точке носовой час~и самолета при полете на указанных высотах? Как возрастут эти величины при скорости полета 2000 км?ч? Параметры атмосферного воздуха следует принимать в соответствии с »Таблицами стандартной атмосферы» [171, фрагменты из которых, достаточные для решения предлагаемых в этой главе задач, приводятся в табл.
9.!. Теплоемкость воздуха считать равной с„= 1,005 кДж!(кг К). 9.2. Известно, что температура в передней критической точке профиля крыла реактивного самолета на 500 К превышает температуру окружающего воздуха. Определить скорость самолета. 9.3. На какой высоте (или в каком интервале высот) полета со скоростью 860 м!с термодинамическая температура воздуха в передней критической точке летательного аппарата в 3 раза больше, чем во внешнем потоке? 9.4.
На какой высоте полета давление в передней критической точке летательного аппарата превышает атмосферное в 2,6 раза, отличаясь от него на 82,2 кПа? Найти также скорость полета. 9.5. Какой высоте полета соответствуют значения параметров в передней критической точке самолета — 1,42 МПа, 670 К? Какова скорость полета? Аналитические зависимости температуры и давления воздуха от высоты в пределах тропосферы имеют вид: Т„= 288,15 — 0,00656; рх —— 0,1013 Х Х [1 — ()»/44 300)[В»ВВ (й, м). 90 Таблица 9.! тр, к ар и/а ар, па р, ам 9.6.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
