yavor2 (553175), страница 33
Текст из файла (страница 33)
Яворский, В. А. Пкксквй, т. 2 1б1 противоположную сферическую аберрацию (см. рис. 65.11). Можно подобрать пару таких линз, что их суммарная оптическая сила нулю не равна, но сферическая аберрация устранена в значительной мере. 3, Хроматическая аберрация. Этот недостаток линз является следствием дисперсии (гл. 63).
Благодаря дисперсии фокус красных лучей располояген от линзы дальше, чем фокус фиолетовых. Вследствие хроматической аберрации изображение белой точки имеет вид либо красной точки с сине-фиолетовым ореолом, либо фиолетовой точки с желто-красным ореолом (в зависимости от того, где расположен экран). Хроматическая аберрация у вогнутой и выпуклой линзы имеет противоположный характер. Следовательно, в системе из двух склеенных линз (рис. 65.12), изготовленных из разных сортов стекла, прн опреде- У ленном подборе показателей преломления и радиусов и кривизны поверхностей, оказываются в значнтельд г ной мере устраненными обе аберрации — сферичесФд кая и хроматическая. Линзы такого типа называются ахролашическими.
Они используются в качестве (( объективов телескопов, биноклей и других оптичесй, ких приборов. 4. Астпаматиэи. Пусть точка находится иа большом расстоянии от оптической оси. Тогда для Рис. 65.12. построения ее изображения используется пучок, составляющий значительный угол с главной оптической осью. Оказывается, что в этом случае ии при каком положении экрана канем не возникает резкого точечного изображения объекта. Однако имеются два положения экрана, прн которых изображения получаются в виде прямых черточек.
Итак, даже в линзах, исправленных на сферическую и хроматическую аберрации, изображение точки, удаленной от оптической оси, представляет собой не точку, а две взаимно перпендикулярные линии, лежашие в разных плоска- стих, — это и есть аберрация астнгматизма. б/ а/ Рис. 65.13. Для ее исправления строится оптическая система, састояшая из нескольких линз, подобранных так, что они компенсируют астигматизм, вызванный каждой из них. Такие оптические системы называются анастигматами. Например, анастигматами являются объективы хороших фотоаппаратов. 5. Аберрация дисторсин заключается в том, что нарушается подобие между изображением и предметом.
Например, квадратная сетка (рнс. 65.13, а) может в линзе изображаться так, как это видно на рис. 65.13, б (подушкообразная дисторсия) или иа рис. 65,13, а (бочкообразная дисторсия). Подбором системы из нескольких линз с противоположным характером дисторсии можно исправить н зту аберрацию. Объективы, исправленные надисторсию, используются, например, для аэрофотосъемки. 162 $ 65.6. Сферическое зеркало 1. Бросим на вогнутую зеркальную поверхность параксиальиый пучок, параллельный диаметру сферической поверхности, проходящему через вершину зеркала С (рис.
65.14). Опыт показывает, что этот пучок соберется в точке Р как в фокусе. Найдем фокусное расстояние СР =1. Нормалью в точке падения луча КМ является радиус ОМ = )с. Углы падения и отражения равны: СКМО= ДОМР=а. Кроме того, ~РОМ =~КМО =а как накрест лежащие углы при параллельных прямых. Следовательно, треугольник ОРМ является ОМ равнобедренным, и отрезок ОР = —, = — . Отсюда следует, что фокусное расстояние ! =СР=ОС вЂ” ОР=!4 — 2 — — 2 (2 — ) .
Учитывая, что з!па =Ы!с, получим окончательно: ~= — (2 — — ) = — (2 — ) . (65.14) 2. Мы видим, что в сферическом зеркале также имеет место сферическая аберрация: фокусное расстояние различно для лучей, находящихся на разных расстояниях от оптической оси. Имеют место и все другие виды аберраций, кроме хроматической. Однако для параксиального пучка (Ь(()г) условие фокусировки выполняется, и фокусное М расстояние вогнутого зеркала окажется равным 6' ! = Ф2, (65.15) а его оптическая сила Ф = 1/~ = 2Я.
(65.16) Рекомендуем читателю проверить, что при й:-=0,1!т выражения (65.!5) и (65.16) справедливы с точностью, не меньшей 0,5»6. 3. Сравнив выражения (65.!6) и (65.11), мы видим, что вогнутое зеркало можно рассматривать как линзу, у которой показатель преломления пм = — 1, радиус одной поверхности бесконечно большой (!г» = ао), а радиус вогнутой поверхности, по принятому правилу знаков (2 65.4), )!'~ — — — )г. Получим т 1 ! Г 1 1 2 Ф = (и — 1) ( — + — ) = ( — 1 — 1) ( — — + О) = — . и ~!! д) г )=1~ ' Отсюда следует, что все правила построения изображений, изложенные в 2 65,5, пригодны и для сферических зеркал, если вместо преломленных лучей рассматривать отраженные лучи.
6» 163 Характерными здесь будут следующие лучи (сравни с й 65.5): луч, параллельный главной оптической оси (диамегру ОС на рис. 65.14), после отражения проходит через фокус; луч, идущий через фокус, после отражения идет параллельно оптической оси; луч, идущий через центр кривизны сферической поверхности (побочная оптическая ось), отражается и идет обратно по той же прямой. 4. Рекомендуем читателю построить изображения предметов в вогнутом и выпуклом зеркалах. Оказывается, что вогнутое зеркало работает аналогично выпуклой линзе из оптически более плотного вещества, а выпуклое зеркало — аналогично вогнутой линзе. Используя те же рассуждения, что и в Э 65.6, читатель легко получит формулу зеркала в виде а+,Г =Т=д.
(65. 17) При этом отрицательные значения с(' будут соответствовать мнимому изображению, положительные — действительному. й 65.9. Фокусировка электронных пучков 1. Один из методов фокусировки электронных пучков был рассмотрен в Э 41.7. Там мы убедились, что электроны, вылетающие из небольшого по размерам катода и движущиеся в однородном магнитном поле, фокусируются на некотором расстоянии от катода (рнс. 41.5, т.
1, стр. 409). Таким образом, однородное магнитное поле здесь выполняет роль «магнитной линзы». Следует отметить, что эта «линза» обладает такими же недостатками, что и линза для фокусировки света. В самом деле, условие фокусировки выполняется только для электронов, летящих под малым углом сз к силовым линиям, т. е. для параксиальиого пучка, для которого справедливо условие соз сеж 1. Широкий пучок фокусируется плохо.
Следовательно, мы здесь имеем полную аналогию с условиями фокусировки в тонкой линзе (ч 65.4) и сферическом зеркале (э 65.8). Этот недостаток магнитной линзы по аналогии называется сферической аберрацией. Нарушение фокусировки возникает также и вследствие того, что не все электроны в»длетают из катода с одинаковыми скоростями. Пучок, содержащий электроны с несколько разными скоростями, называется по аналогии со светом немонохролзатическим, а нарушение фокусировки, вызванное разбросом скоростей,— хроматической аберрацией. 2. Фокусировку электронного пучка можно осуществить также с помощью «электростатической линзы».
Для того чтобы понять принцип ее действия, рассмот. рим поведение элеитропа, пролетающего область между двумя сетками, в которой создано однородное электрическое поле с напряженностью Е (рис. бб.15). Электрон движется слева со скоростью от и падает на сетку под углом а». Из поля он выходит под углом и«со скоростью о,. При этом составляющая скорости 1бч или так: вз / 2еЕ1 3,+ Но работа сил поля еЕ1=- ен, где и — разность потенциалов между электродами. Обозначив также начальную кинетическую энергию электрона К= — глв,'!2 получим окончательно: К ' 3.
Для синусов углов падения н преломления, как видно из рис. 65.15, имеем ып а,=о, /ом з(п аз=о, /вз. Но так как о, = о,, то с учетом (65.18) закон преломления для электронного пучка вримег ннд хтм 1 е з. ЭеЮ мй Мпа, о, / еи — = — = ~/ 1+ — . (65 19) Мп ссз о, )' К Рис. 65,15. Это совершенно аналогично закону преломления света (65.2). Здесь также наблю- дается дисперсия: показатель преломления еи паз= тгг )+в К (65.20) зависит от кинетической энергии электронов в пучке. Следовательно, медленные элект оны будут преломляться сильнее, нежели быстрые. Р анная простейшая схема не применяется для фокусировки электронных пучков, тем более, что реализовать ее в эксперименте очень трудно. Мы ее привели только для того, побы на простейшем примере рассмотреть явление преломления электронного пучка в электрическом поле.
4. На практике применяются магнитные и электростатические линзы с резко неоднородным полем. Рассмотрение их конструкции и принципа действия выходит за рамки этой книги. Электростатические и магнитные линзы применяются для фокусировки электронных пучков в осциллографах, телевизорах, электронных микроскопах и т. п, ГЛАВА 66 ОПТИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ 2 66.1. Фотометрия 1. Наш глаз воспринимает из всего диапазона электромагнитных волн лишь узкий участок, называемый видимым светом $51.1). Чувствительность нашего глаза к свету с разными длинамн волн не одинакова. Она имеет максимум при Х = 555 нм и быстро падает к 165 вдоль оси ординат ие меняется, ибо в этом направлении никакие силы на электрон не действуют: азу= от .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
