Дима (552496), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Преобразуем дополнительные условия связи коэффициентов 
:
(18)
Подставляя полученные условия в характеристическое уравнение, получим: 
, отделим линейную и нелинейную части, преобразуем к виду 
:
Таким образом, можно заметить, что 
,
где 
- длина волны (
); 
- толщина волновода; 
; 
- относительные диэлектрические проницаемости подложки, волноведущего слоя и покрытия соответственно.
Тогда 
(19)
Данное уравнение является нелинейным трансцендентным уравнением относительно 
.
Найдем решение данного уравнения относительно введенного параметра . Введем функцию 
. Решением являются такие значения , при которых функция 
. В соответствии с выражениями (18), (19) значение безразмерного параметра находится в пределах 
Найдем искомое решение численным методом (метод половинного деления). На странице 16 представлена программа для решения данного уравнения и данной задачи в частности.
Найдем 
из соотношений 
Чтобы найти постоянную распространения 
, воспользуемся соотношением: 
. Теперь можно найти фазовую скорость волн по формуле 
, и длину волны 
.
Найдем волновое число 
из уравнения 
, что позволит построить дисперсионную кривую и определить структуру волны по формуле:
И построим данную зависимость.
По результатам программы:
Для m=0
=0,5
h=122,620248959071 [1/м]
Г=289,24093513213 [1/м]
p=212,384501233856 [1/м]
=203653269,990639 [м/с]
=0,0217230154656682 [м]
Ответ: 
Задача № 2 (21)
Определить размер t оптического диэлектрического волновода, при котором в нем распространяется только волна 
(рис. 1 а,б). Параметры ДВ: 
, 
, 
; длина волны лазера 
.
, где 
Данное соотношение позволяет подобрать параметры 
, исходя из требований.
Подставим
, тогда для того, чтобы распространялась только волна , необходимо выполнение обеих частей неравенства, то есть:
Ответ: .
Программа.
Список литературы.
Гринев А.Ю., Темченко В.С. Поверхностные электромагнитные волны в планарных диэлектрических волноводах. – Москва. Издательство МАИ, 2006.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
