Курсовая по Электродинамике (552421)
Текст из файла
1\{осковский Авпационнь[й Р1пститут(| осударственньпй 1 ехнический 9ниворситет)!{афедра 40б!{урсовая работа по курсу: (электродинамика ираспространение радиоволн>.[1редмет: 3лектродинамика и распространение радиоволн.Бариант ]ф4.Бьтпол:псгл студент гр. 04-215Ргоров ваоил}й||р:,штял:йооква 20о9/:1ь[ринёв А,1о,1. 1еоретит€скаячасть..[!,ля решения задачи курсовой работь! булет необходимо вь1вести 3аранее некот0рь!есоот}{о1ше1пш. Б качеотве справочной лпттератрьт йспользовагто уиебное пособие <поверхност}{ь1еэлектромагнитнь1е во.]1нь! в пл{!нарнь1х диэлектри!{еоких волноводах (А,1Ф,[ринев, Б,€,?емченко,мАи,}т1осква,2006г. )>.'{иэлекщинескийнарис.1.1а.во.т1новод в на1шемР!{ё.
!с'уч!!Ё представляет собой сщукгуру, изобралсен}гу!о'|. [|лашЁрЁшйдиэлектрнвссшйво::новод:Аля определен!|я струкгурь1 электром{1гнитного по]ш вол1{ диэлещричеокого во.т1новоданео6ходимо ре|дить систему уравнений !у1аксведшла д.ття гармотшачеокой временяой 3авт{оимости. 8даяном сфнае ййеёт спцБс:! пёрёйти к коййле*ёвой форме запйой, тёк как это уйрофаетд1|лБней::тие вь1числе|п.{'!.
3апишем эц оистему уравнетпай.7|:Ё1уоуЁ] . =!ас"..(1)|готБ =-_,Фрая|{рлетавим ввкторнь|е уравнения сиотемь| (1) в окалярном виде. Бепомним, нто!-|ъ !о\о|а =!+ !|*цо2|а* а'./о#{ =7о+'та2х6 |ооооыбт;-|'6=т7 77у[_у 77э[}77х:ф!Ё====.{' !ьоооБбыЁ' Бу11=1,а'+ у'а,+2.а,. 1огда",(*-*).,,(**)."(**)'74'=^(*-*)."(**).^(*Б"*)|{одотавляя тто'гг{еннь|е результать| в систему (1) полунаем:',(* *)-',(+ *)-'^(*-*)-^(*Бспомним,'€ледовательно,(* -*)-,"(**)=!с0€а(ъ+*)-_!!,Ра(ъ",+'оЁ,+Ё,Ё,\+!,Ё, +т,Ё,\что вектора равнь[ тогда, когда равнь| их проекции на коорлинатнь1еприРвнивая прекции, полшаем 1ппесть ска.}1ярньгх уравнений:оои.6[!- аЁ{'.*--;__ -т==цо2,с0€алх-;*__;'о2 ёх1Ф€'|,ан- ан._-:-.-.4=-чан" ан*= 1'а)€-11о^..^оуох--:=--::-щФаБуаЁ*аБ'0з^о20х2=_,ар,Ё=_|бР'$.(2)'уаЁ+_+=_!ора[{;ёх ^поу8соопветотвии с методом ко1шт1лекснь]х амплицд Ё = Ё*ехр{;от:), гдеам|1литуда.
{{*1-ехр{;ас). ||ооде сокращенияв {2) на4_ ко!ушлексна'{е:<р(;аг)шолу{аем уравнеяи'! д'{'!ком]1лекснь!х ам1штитуд, |1оокольщ в 1{{|прав]1я|ощих ]1иниях необходимо передавать энергик' из0дЁо*о сечёг{|й в дряоё в ьйдё бефцтлс в на*равйеЁтй оёй Ф7 Ё0лн, *б-брБ:ё харакгёрйзутотсямноя(ителем бецшей волньл ехр(:аг : |[а)'то ре]шение (2) дття ком11лексньп( амплицд Ё'- ишем в=видеБ* = Б*(*)ехр(*|[а), (з),^" Ё'?), }{*(*)=коштппеконь|е амт1]1ицдь1; 3ависяш[.!ето]ько от х;[ :коэффшщентраопРостранения во]тнь! в раоомативаемой сщуктуре' 1/м'8ьтп0лним пбдст6новч (з) в (2).+-+=!фёаЁ;;ацо2-+_+=!езов,Б*о2ох+ох+=|!оёаЁлъоу+_+=_|!л'Р,Ё*оуо2:;+-+=_!ор"Ё*о7ох+-+=-!ар'Ё*0*ф.-;--:[ 1{*= о'с,Б,'.._ .".-:-|'-'гн,* +=!а€,Б*ан* : ]]1а)€ал.й=1| 11'Ф =_1а)ран.й...:.
аЁ_[Ё*-#ох.:.=_1о!.]а$,щ0Ё* _$ = *|ФРа{{;оьйоэхст*о }{абпюдать, что0х---ох_:.- . -:.гЁФ={о#'!{,*-:._'гЁш _Ф-0Ё,*_ох_:-_. ..(4),=.1*|Ф!|'!{*.. ;:^-__10рап*охсистема (4) представ.}1яет из себя две нез.шиоимь1е системь|._'гЁ,*-.:-*=*,ар"Ё-|Ё*=Ф€,Ё*.(5.|)9у.- = |оёаЁушёх_{Ё**=-!Ф€аЁтцтЁ.пу = ФРаБ*_1о9Ф6_ох==1Фр,|{*14з (5'1)(Ё," =!, Ё"'расоматриваемого слг|а'[ модь| де]|!тоя на во]!нь1 типа Ёопреде]1'!емь1е оистемой (5,2), д'|я кот0рьтх отлит{нь! от цу]*я толькои (5,2) следует, что*$\,оост{в.т1яю тл'тед.т1я.(5.2)Ё*,{]*,которь|х от]1иЁ1нь| отР1звестлто,во.гп_товотиу|1 * , 14ну.тш|что ка)кда'[д]1яна волнь| типаБ (Ё *6, Ё*'* 0) , опрде]1яемь]е системой (5.=Ё*, Б*.только сост6влятощъте Ё.;ц,компонент электромагнитного{{зуравнени}о(-^:||'Ё**$ё,Ё*=о?'42):..42на поверхностях раздепов.
|[олагалсюь, чтово]1ново9 т{иоло сйободного проотранотва,услов!1я1!ш,1(6) 1и:ш(ию)%:2тс/}ю*!,*|5= =!0х' Ф' а2'^^2- оператор .}1апласа, %='/ф (о^удовдетворяет 0дпородному(6)''\у'Ё-+*?'с"Ё-_0Р::Ра:Рз:}ф, в{тФл'{-:-1.:',".":с соответствующими гран!тчным1{:1,2,3) _ относительн[ш{ диэлектри1!еска'{цроницаемость срд,[4склточив состав.тш{1ош'оследую|!ц,|м ск.'|;шргь|м.-*!|н*гЁф=Ё*, Ё*из системь1 урвнений (5.2) для Ё-волп-л,уравне}|и'{м для Ё*{'\ в к:дхсд!ой из сред (рио. 1.1,б)._'г*=_!Ф€,Ё*уФ#,#*=1),пр|л(одим к-:. . .;.
01 *н,*+!ос,Ё*=_#Ё*=*=|+=_!б]!а(-,'**,',,в.)]=а|{,'6х=|*+Ё*(о' е'р" -|')= 0]=($ =''с'н,'€, = €о€';р"=^)=|++Ё*(йс"_ г')=о]Равегтство (7) справед]тиво д]тя дтшобой из ор€д, Б налшем с]тучае' ттодстав.т1яя значенияка:кАой йз оред' йолулаем условну!о сйётему уравЁёяйй (8).ст>€у*$=**Ё*(|, _ й,,}*я*(йс, -т'1= !!Рв*(г'-*3",)=*-*Ё*=_,1,0 (х < 0)* п' 8 * =0 (х € [о;4), (в)р,Ё*=0 (х>1)_ БеФёётвёЁнь!ё йолоэките.тънь1е т{исла. Фттшг.1ие запйоиравненйй д'я значен}йх, лежа1|1их вне области тштеЁпм (рио. 1.1,а) от 3аписи уравнения для облаоти пленки обусловленотем, что элекщомагнитнь!е во]1нь1, опреде.]ш!емь1е вне диэлектричеокого олоя ;г*[о;г], до]окнь1гдё ч, ь,риметь характер поверхностгтой волпть| и амплицда умень}1|аетоя при уд:ш|ении от поверхноотейраздела х=0 и х==1по экспонен1диа_глБному закону.3агп:гшем ре1шение равнений уоловной системь| (8) о унетом условия убь:вания по.,1я при{_--+*Ф.
Фдним из способов ре1шени'{ таких лиффернт+:а.]1ьнь|х равнений яв]1яется взятия прямогопреобразовани'{ ]1аплаоа от функтдэти слева и справа от знака равенотва,$_,'Ё*=о6'Ё-----:--:-ох-? #'Ё*=,{ь_0эР'Б*(Р)_ ч'Ё-(л)= 0эР=€еР' Ё*{Р)+ п' Ёщ(Р}= 0+ Р ==!п,Р'Ё*=0 ё Р'Ё*(Р)- Р'Ё*(Р)= 0>бх2Р=Р||опуненньте значения Р назьпватотоя собственнь|ми частотами уравнения и ре1пениемяв'1яется еумма экопо1{онт, где в качеотве шок{шате.т1'! степени вь1отупает произведениесобствен*той частоты на х. Ёеобходимо так}ке учесть 3т{ак переменной х в подло]кке и её омещениео{Ё0сйтельно начала коорлйЁ6{ на 1 в покрь|тии..!Ё*(х),//|А*ехр(чх); х<0;=]всхр1;|тх) +!..[ёхр(_'|1х),хое [о;*] ; (э)[лехр(_р(*_г)), х > т.где Ач, в, с,0 - неопределеннь|е коэффициенть|.Ёа границе ра3дела двух сред касате]ьнь1е компоненть] электрического и магнитногонецрерывяьт, |!оэтому имоют место гранит1пыв усповия (10),д1}!*='4]]'*,;9$|-*=4?!-*,щ|,,,='*]}!*; Ё#!'*={Р!,*по]шш|(1о}|1одставд]яя из (10) в (9) щаттичнь|е уолову'я дляЁ*,,гу^емсоотно1|!ения4=8+€;])=1ф +*-ф'1{роме того, в ооответств лпй*'е(5.2)+=-1бР,!{,*.удовлетв0рим грани{{нь[м услови'{м (10),уравне!тий:€'Аь=й3-|{с€;=р|=!!оФ-]йсё-]|',.Ёайдем с помощью (9) составш:п:ощуюБ результате получимдополнит€льну}осистему€,0, |{оолосиотемь! равненийк стандартной форме с.)иудля йолуления неЁулевь!хртшений необходимо и д0статочно, чтобьт опреде.т1ите.т1ь мащиць| коэффициентов €.!1А} бь:лравен ну.}1|о, т.е.0|11етьтр.гпднейньтх уравнения связь|вают четь1ре неизвеотнь!е поотояннь{е Ан, Б,преобразования-ч-1ёе1А=0,п1-'п1;пещ(;|ас) -_!*е*р(=;17)0 ехр(;йг)-1-46е\А=001|п'|=,'ехр(-;йг) _1|1о!_|по!;1аощ(;пт| _'ьехр{_!п|\!-р|ехр{тпт} €хр(_'л')_!|1! ;п-ц0| /ч=_|:пехр(:пс| _'|1ёхр(_|п{| Р!_!|0!ехр(;лг) ёхр(_й,)_1||0о_,!?0| /ч_'пёхр(_'п!| л|+|ёхр(_'й') -1||'!'0!;пехр(;пс) р|=ёхр(!п!) _{оо=-|''|_'ж;,:,|-,'|''"ж::;):_'!]['|'ж';":'!]-|-'|''.?{с|{,|:,!]===-_'п|{'п_ р}ехр{_;пс}_(;п_!жппг2(п' ) _2рь7''-*га) зап(пт)= (_=аФ+ 2 ;Ач оов{|ас) + 2трц з*п (:зг)=о_ па) ооз (иг)'^$''в11от)=1Р*4-{в\п{) = ц! ц - =п-_рч !*=1_тпт =р|ехр(;п*|]+ ч|(;п_ р)-"Ё(_ ;пс)+(;п+ р)ехр(;,г:г)]соз (п т)] + цп соз ( яг ) + 2 ;р злп(пт )] =|а:2 ! |т) з|т+(|з!) + 2т|ор оов{*с){-+|(,* ( *'+$)=ж}-\!_!ва{вр|=, '(","',,"в|#1-**[*1-"*,тпе2.цл'г#1о>","'г11)!|1олулено характеристичеокое уравнение Ё{-мод.
|1арамещ !пиндёкоом мо{Б|. Аалее вспом}{им' чтоР2 = {2-*3й;4'=7'_ус3й;п,=йй-{''в данном сщ/чаеяв'тяется9чтя эти уравнения,шолут{им полнупо оистему уравнений; ФпР€А€ляю}т{,1хйо[ёрёнЁЁтх ьолновь!х чиёел }:' 0, р дл* Ё-м0д:значенияч:'+|,' =*а{'в-_4)Р'+|'' =*3("3=4}с'{ =а7*вг#]**"'[;]-"*,9(1 1)Бьтразив комплекснь!е ам11лицдньте коэфф!{циенть[ Б' €, 1) нерез Ац и пФ{Фтавив их в (9),Ёайдей койплексньге ашгп.гплфль: составля!ощих }{_мод через произвольну1о постоянну[о Ан йпоперечнь1е во,шовь.1е ч!,[ола}|, ч, р.ехр(-а|ах) = 8 соз(йх) + ;8 з|п(йх) + ё соз(йл)Б ец(|*х) +€- /ёз|п(/ш) ==18+ё)ооз(й*)+('я_,с)$;п( |о4= А'соз(/т*) ' *ч!'ё= 8 соз(йг) + ;8 в|п(йг) +=(8+ё}соз(йг)+(}в_}ё)з|п( *с)= щсоз(йг) +*з]п(пт)= А*(оовспт>+$,в;п(*аг)).п6 сов(Ат) _|€'м1п*)=Ая('.*с*у*+ыпс*':).п_--_' ')этт(1от) =А"ех{чх)' х<0;бпрелелив из системь| (11) вел],т!!инь1 ь, ч, Р, з:!вися1|1ие от тол11щнь! дв 1 и откоэффишиентов пРломления п, срёА, моя(но по.т1ностью рассчитать электромагнитное поле.гпобойЁ-волньт по формуле (12), |{остоянн!тя распростанения находитоя с помощь|о соотно:ценийг' = Р' *йй;Р, =4'+*3й;г.= л'3п1-|'''во.ттнь| в диэлекщическом волноводе Б: 2тс|[, а фазовая окорость !6:ФА-'.аооимещи!|}{ом планар{{ом волноводе (рио, 1,1) дт' пока:}атедей прломле*мя я|, т:2, л3,как пр8вило, вьлпо*няюФя условия 111 {( 12,[!2 > п3.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
