Задачник по физике (термодинамика) (550710), страница 19
Текст из файла (страница 19)
Изобразитьэти зависимости на графиках.5.65 Как и во сколько раз изменятся коэффициенты диффузии D ивязкости идеального газа, если его объем увеличить в m = 5 раз визотермическом процессе?5.66 Как и во сколько раз изменятся коэффициенты диффузии D ивязкости , если температуру идеального газа уменьшить в m = 4 разав изобарическом процессе?5.67 Давление идеального газа в изотермическом процессе присжатии увеличивается в m = 5 раз. Определить, во сколько разизменяются средняя длинасвободного пробега молекул икоэффициент вязкости газа.5.68 Давление идеального газа, состоящего из двухатомныхмолекул с жесткой связью, в адиабатическом процессе увеличиваетсяв m = 10 раз. Во сколько раз изменится коэффициент вязкости газа?5.69 Идеальный газ состоит из жестких трехатомных молекул.
Каки во сколько раз изменится коэффициент вязкости, если объем газаадиабатически уменьшить в m = 3 раза?5.70 Вычислить коэффициент теплопроводностигелия притемпературе Т = 300 К. Эффективный диаметр атома гелияdэф = 0,2 нм, молярная масса гелия = 4 10–3 кг/моль.5.71 Найтикоэффициенттеплопроводностивоздухапритемпературе t = 10 С. Эффективный диаметр молекулы воздухапринять равным dэф = 3 10–10 м. Молярная масса воздуха = 0,029кг/моль. Как изменится коэффициент теплопроводности воздуха приизобарическом нагреве в m = 10 раз?1115.72 Знаякоэффициентвнутреннеготрениявоздуха= 17,2 мкПа с, найти его коэффициент теплопроводности .Молярная масса воздуха = 29 10–3 кг/моль.5.73 Зная, что при некоторых условиях коэффициент диффузииводорода D = 0,91 см2/с, а плотность = 0,09 кг/м3, определить егокоэффициент теплопроводности . Молярная масса водорода=–32 10 кг/моль.5.74 Коэффициент теплопроводности кислорода при t1 = 100 Сравен 1 = 3,25 10–2 Вт/(м К).
Вычислить коэффициент вязкости 1кислорода при этой температуре. Чему будет равен коэффициенттеплопроводности, если газ нагреть до t2 = 600 С? Молярная массакислорода = 0,032 кг/моль.5.75 Коэффициент теплопроводности гелия в m = 8,7 раза больше,чем у аргона. Найти отношение эффективных диаметров атомоваргона и гелия. Отношение молярных масс аргона и гелия10 .ArHe5.76 Углекислый газ и азот находятся при одинаковыхтемпературах и давлениях.
Найти для этих газов отношение:а) коэффициентов диффузии; б) коэффициентов теплопроводности;в) коэффициентов вязкости. Диаметры молекул этих газов считатьодинаковыми. Молярные массы: углекислого газа 1 = 44 10–3 кг/моль,азота 2 = 28 10–3 кг/моль.5.77 Какой толщины следовало бы сделать деревянную стенуздания, чтобы она давала такую же потерю теплоты, как кирпичнаястена толщиной d = 40 см при одинаковой температуре внутри иснаружи здания? Коэффициенты теплопроводности: кирпича1 = 0,7 Вт/(м К); дерева 2 = 0,175 Вт/(м К).5.78 Для расчета отопительной системы необходимо найти потерютеплоты S =1 м2 стены здания в течение времени= 1 сутки.Толщина стены d = 50 см, температуры стены внутри и снаружиздания соответственно равны t1 = 18 С, t2 = –30 С. Коэффициенттеплопроводности материала стены = 0,2 Вт/(м К).5.79 Акватория Азовского моря составляет S = 3,8 104 км2.
Найти,во сколько раз мощность теплового потока, передаваемого водой ватмосферу, превышает мощность электростанции P = 106 кВт, еслиморе покрыто слоем льда толщиной h = 200 мм, а температура нанижней и верхней поверхностях льда t1 = 0 С, t2 = –15 C.Коэффициент теплопроводности льда = 2,5 Вт/(м К).5.80 Какое количество теплоты теряется за каждый час через окноза счет теплопроводности воздуха, заключенного между рамами?Площадь каждой рамы S = 4 м2, расстояние между рамами L = 30 см.Температура помещения t1 = 18 С, температура наружного112пространства t2 = –20 С. Эффективный диаметр молекулы воздухаdэф = 0,3 нм, молярная масса воздуха= 0,029 кг/моль. Давлениевоздуха Р0 = 760 мм рт.ст. Температуру воздуха между рамамисчитать равной среднему арифметическому температур помещения инаружного пространства.5.81 Между пластинами, находящимися на расстоянии L = 1 ммдруг от друга, находится воздух, и поддерживается разностьтемператур Т = 1 К.
Площадь каждой пластины S = 100 см2. Какоеколичество теплоты передается за счет теплопроводности от однойпластины к другой за= 10 мин? Считать, что воздух междупластинами находится при нормальных условиях. Эффективныйдиаметр молекулы воздуха dэф = 0,3 нм, молярная масса воздуха= 0,029 кг/моль.5.82 Цилиндрический термос с внешним радиусом r2 = 10 см ивнутренним r1 = 9 см наполнен льдом при температуре t1 = 0 С.Наружная температура воздуха t2 = 20 С. При каком предельномдавлении воздуха между стенками термоса коэффициенттеплопроводности еще будет зависеть от давления? Найтикоэффициент теплопроводности воздуха, заключенного междустенками термоса, при давлении Р = 0,1 Па. Температуру воздухамежду стенками термоса считать равной среднему арифметическомутемператур льда и окружающего пространства.
Эффективныйдиаметр молекулы воздуха dэф = 0,3 нм, молярная масса воздуха= 0,029 кг/моль.5.83 Цилиндрический термос с внешним радиусом r2 = 20 см ивнутренним r1 = 18 см наполнен водой при температуре t1 = 90 С,наружная температура воздуха t2 = 20 C. Давление в зазоре междустенками термоса Р = 10–4 мм рт.ст, средняя длина свободногопробега молекул воздуха при этих условиях= 0,87 м. Найтикоэффициент теплопроводности воздуха, заключенного междустенками. Температуру воздуха, находящегося между стенкамитермоса, считать равной среднему арифметическому температурводы и окружающего пространства. Молярная масса воздуха= 0,029 кг/моль.5.84 Цилиндрический стеклянный стакан высотой h = 10 см свнешним радиусом r2 = 3 см и внутренним r1 = 2,5 см наполнен водойпри температуре t1 = 80 С.
Температура воздуха в комнате t2 = 20 С.Коэффициент теплопроводности стекла = 0,7 Вт/(м К). Какое количествотепла проходит ежеминутно через боковую поверхность стакана?5.85 Найти зависимости коэффициента теплопроводностиоттемпературы Т при следующих процессах а) изобарическом,б) изохорическом. Изобразить эти зависимости на графиках.1135.86 Найти зависимости коэффициента теплопроводностиотдавления Р при следующих процессах а) изотермическом,б) изохорическом. Изобразить эти зависимости на графиках.5.87 Давление двухатомного идеального газа вследствие сжатияувеличивается от нормального до давления, большего в m = 5 раз.Определить, как и во сколько раз изменятся средняя длинасвободногопробегамолекулвгазеикоэффициенттеплопроводности, если сжатие происходит изотермически.5.88 Давление одноатомного идеального газа изохорическиуменьшили от нормального до давления, меньшего в m = 3 раза.
Восколькоразизменилиськоэффициентыдиффузииитеплопроводности газа?5.89 Двухатомный идеальный газ адиабатически расширяется дообъема в m = 2 раза больше начального. Определить, во сколько разизменится коэффициент теплопроводности газа.5.90 Давление одноатомного идеального газа вследствие сжатияувеличивается от нормального до давления, большего в m = 10 раз.Определить, как и во сколько раз изменятся средняя длинасвободногопробегамолекулвгазеикоэффициенттеплопроводности, если сжатие происходит адиабатически.1146. РЕАЛЬНЫЕ ГАЗЫ.
ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫОсновные понятия и законыРеальный газУравнение состояния идеального газа Менделеева – Клапейрона(1.11) справедливо лишь при достаточно малых давлениях газа. Прибольших давлениях необходимо учитывать взаимное притяжениемолекул газа и объем, недоступный для движения молекул. Одним изуравнений, описывающих реальный газ, является уравнение Ван–дер–ВаальсаP2aV2(Vb)RT ,(6.1)m – количество газа, Р – давление, V – объем,гдеТ – абсолютная температура, а – постоянная, учитывающаявзаимодействие между молекулами, b – постоянная, учитывающаясобственный объем молекул и силы отталкивания междумолекулами.Дополнительное давление, обусловленное силами притяжениямолекул,2 aP(6.2)V2называют внутренним давлением газа.Для одного моля ( = 1 моль) газа уравнение (6.1) принимает видPaV2(Vb)RT .(6.3)Уравнение Ван дер Ваальса может быть применимо для газовпри любых давлениях (при малых давлениях оно переходит вуравнениеМенделеева–Клапейрона(1.11)),атакжедлятермодинамической системы, состоящей из жидкости и газа.На рис.6.1 показана изотермаВан–дер–Ваальса (6.1) (пунктир) иистинная (опытная) изотерма для Pсистемы жидкость – газ (сплошнаялиния).
Область слева от объемаV1 отвечает жидкому состоянию,справаотобъемаV2–12газообразномусостоянию,T = constобласть 1–2 между значениямиобъемов V1 и V2 – состоянию“жидкость + газ”.V1V2VПриувеличениизначениятемпературыгоризонтальныйРис. 6.1115участок 1–2 изотерм сокращается (см. рис. 6.2), следовательно,уменьшается различие в объемахРжидкой и газообразной фазы, т.е. вплотностях жидкости и газа. ВТкр>T3>T2>T1пределе горизонтальный участокКРкррстягивается в точку К, называемуюкритической. Состояние вещества,соответствующееэтойточке,называетсякритическимсостоянием, а параметры веществав этом состоянии – критическимипараметрами.ЗначенияVкрVкритическихпараметровможноРис. 6.2получить из уравнения Ван–дер–Ваальса (6.1)a8aPkp; Tkp; Vkp 3 b .
(6.4)227bR27bПри температуре Тkp плотность газа будет равна плотностижидкости и газ становится неотличим от жидкости.Из уравнения (6.4) можно получить связь между параметрами газав критической точкеPkp Vkp 3.(6.5)RTkp8Внутренняя энергия реального газа, описываемого уравнениемВан–дер–Ваальса, состоит из суммы кинетической и потенциальнойэнергий и выражается формулой2 aUCмолT,(6.6)VVгде первое слагаемое характеризует энергию хаотического тепловогодвижения молекул (2.13), а второе – потенциальную энергию ихвзаимодействия. В формуле (6.6) Cмол– молярная теплоемкость газаVпри постоянном объеме.Фазовые переходыФазой в термодинамике называется совокупность однородныходинаковых по всем свойствам частей системы, находящихся вфизически различных состояниях.
Соответственно переход веществаиз одного состояния (фазы) в другое называется фазовымпереходом.На рис.6.3 показана диаграмма состояний вещества. На этойдиаграмме кривая ОА соответствует фазовому переходу из твердогосостояния в газообразное – сублимации; кривая АК (где К –критическая точка) – переходу из жидкого состояния в газообразное –116испарению, неограниченная кривая вверх от точки А – переходу изтвердой вазы в жидкую – плавлению.В каждой точке кривых на диаграммеРсостояния находятся в равновесии двеКфазы вещества.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
