physics_saveliev_3 (535941), страница 29
Текст из файла (страница 29)
124, выйдет плоскополяризованный свет интенсивности Пройдя через пластинку, свет станет в общем случае поляризованным по эллипсу. По выходе из поляризатора Р' свет снова будет плоскополяризованным '). Его ') Второй по ходу луча поляризатор Р' называют также анализатором, интенсивность Р зависит от взаимной ориентации плоскостей поляризаторов Р и Р' н оптической оси пластинки, а также от разности фаз б, приобретаемой обыкновенным и необыкновенным лучами при прохождении через пластинку.
Рассмотрим два частных случая: а) оба поляризатора параллельны (рис..!25,а) и б) поляризаторы Р и Р' скрещены (рис. !25, б). Обозначим угол между плоскостью поляризатора Р и осью 00 кристаллической пластинки буквой ф. Световое колебание, вышедшее из Р 1Л' Š— -Р Р / у~ ау 'гг зу Ряс. 125.
Г 2 Е,1 Е,зтф Ез1п ф, Р 2 Ем=Еасозф Есоз ф. (32.!) 176 поляризатора Р, изобразится вектором Е, лежащим в плоскости Р. При входе в. пластинку колебание-Е возбудит два колебания — перпендикулярное к оптической оси колебание Е, (обыкновенный луч) и параллельное оси колебание Е, (необыкновенный луч). Эти колебания будут когерентными; проходя через пластинку, очи приобретут разность фаз б, которая определяется толщиной пластинки и разно тью показателей преломления для обыкновенного и необыкновенного лучей. Амплитуды этих колебаний равны проекциям вектора Е на соо"ветствуюшие направления: Е, Ез(пф, Е, Есозгр.
Через поляризатор Р' пройдут составляющие колебаний Е, и Е, по направлению плоскости Р'. В первом случае (см. рис. !25, а) амплитуды этих составляющих равны: Если положить ф = 45' (рис. 125 выполнен в этом предположении), то амплитуды (32.1) будут одинаковыми и равными: Е,! =Е,! — Е. (32.2) Колебания Е;! и Е;! будут интерферировать. Амплитуда Е! результирующего колебания связана с амплитудамн интерферирующих колебаний соотношением: ~2 ~с ~2 Е! = Е,с+ Е,!+ 2Ео!Е,! сов 5. Подставив сюда значения амплитуд (32.2), получим: Е! = — Е + — Е + 2 — Е созб — Е (1+ созб) = ! а ! ! ! ! а 4 4 4 2 Еа 1 +(1 2з(па ! !=Еасоза ). Интенсивности пропорциональны квадратам соответствующих амплитуд. Поэтому можно написать, что 1! =1соз —, (32.3) где 1 — интенсивность света, прошедшего через поляс рнзатор Р, 1! — интенсивность по выходе света из поляризатора Р', получающаяся при условии, что поляризаторы Р н Р' параллельны, б — разность фаз, приобретаемая обыкновенным и необыкновенным лучами в кристаллической пластинке.
Во втором случае (рис. 125,б) амплитуды Е,'.с и Еох, получающиеся по выходе нз поляризатора Р', будут та. кой же величины, как и амплитуды (32.2). Это следует непосредственно из сравнения рис. 125, а и б. Однако, в отличие от первого случая, проекции векторов Е, и Е, на направление Р' имеют разны» знаки. Э-о означает, что в дополнение к разности фаз б, которая имелась в первом случае, возникает дополнительно разность фаз и. Следовательно, интенсивное ь на выходе нз системы при скрещенных поляризаторах можно найти, заменив в формуле (32.3) б на и + Ь.
В итоге получим: 1з =1 сов — =1з(п —. ап+а . аа 2 з' (32.4) ') Мы ооспольаоаалось фориулоа: соаб ! —,2 а!о'(о12). !П Из формул (32.3) и (32.4) вытекает, что при 6=2йп (й=О, 1, 2, ...) (32.5) интенсивность 1'„ будет равна 1, а интенсивность !'„ обращается в нуль.
При значениях же 6=(26+1)п (й=О, 1, 2, ...) (32.6) интенсивность У; становится равной нулю, а интенсивность г' достигает значения 1. Разность показателей преломления и, — и, зависит от длины волны света Х~. Кроме того, Хо входит непосредственно в выражение (31.2) для 6.
Пусть свет, падающий на поляризатор Р, состоит из излучения двух длин волн Х~ и Хг таких, что 6 для Х, удовлетворяет условию (32.5), а для Хз — условию (32.6). В этом случае при параллельных поляризаторах через 'пластинку и поляризатор Р' пройдет беспрепятственно свет с длиной волны Х, н полностью будет задержан свет с длиной волны Хз. При скрещенных поляризаторах пройдет беспрепятственно свет с длиной волны Хз и полностью будет задержан свет с длиной волны Хь Следовательно, при одном расположении поляризаторов окраска прошедшего через систему света будет соответствовать длине волны Хь при другом расположении — длине волны Хь Такие две окраски называются дополнительными. При вращении одного из поляризаторов окраска непрерывно меняется, переходя за каждые четверть оборота от одного дополнительного цвета к другому.
То же самое наблюдается и при ~р, отличном от и/4 (но не равном О или Ф2), только цвета оказываются менее насыщенными. Разность фаз 6 зависит от толщины пластинки. По. этому, если двоякопреломляющая прозрачная пластинка, помещенная между поляризаторами, имеет в разных местах неодинаковую толщину, эти места при наблюдении со стороны поляризатора Р' будут представляться окрашенными в различные цвета. При вращении поляризатора Р' эти цвета изменяются, причем каждый нз цветов переходит в дополнительный к нему цвет.
Поясним это следующим примером. На рис. 126, а изображена помещеннан между поляризаторами пластинка, у которой 17в нижняя половина толще верхней. Пусть свет, проходящий через пластинку, содержит излучение только двух длин волн: Х! и Хь На рис. 126, б дан «внд» со стороны поляризатора Р'. По выходе нз кристаллической пластинки каждая из составляющих излучения будет, вообще говоря, поляризована по эллипсу. Ориентация и зксцентриситет эллипсов для длин волн Х! и Хг, а также 0 а) Рис. 12б.
для разных половин пластинки будут различны 1напомним, что отношение полуосей и ориентация эллипса от. носительно координатных осей зависят от разности фаз складываемых взаимно перпендикулярных колебаний (см. т. 1, $ 71); в данном случае координатными осями служат оптическая ось пластинки и перпендикулярная к ней ось]. При установке плоскости поляризатора Р' в положение Р! в излучении, прошедшем через Р', будет преобладать в верхней половине пластинки длина волны 1,!, в нижней половине — Хг. Поэтому обе половины будут иметь разную окраску. При установке поляризатора Р' в положение Р» окраска верхней половины будет определяться излучением с длиной волны Хм нижней половины — излучением с длиной волны Х!. Таким образом, при повороте поляризатора Р' на 90' обе половины пластинки как бы обмениваются окраской.
Разумеется, так будет обстоять дело лишь прн определенном соотношении толщин обеих частей пластинки. 179 й ЗЗ. Искусственное двойное лучепреломление Двойное лучепреломление может возникать в прозрачных, изотропных телах, а также в кристаллах кубической системы под влиянием различных воздействий. В частности, это происходит при механических деформациях тел. Мерой возникающей оптической аннзотропни может служить разность показателей преломления обыкновенного и необыкновенного лучей. Опыт показывает, что эта разность пропорцио- Р л' нальна напряжению а в дан- ной точке тела [т.
е. силе, прир ходищейся иа единицу площади; см. т. 1, формулу (45.3)): п, — п, = йо, (33.1) где я — коэффициент пропорциональности, зависящий от свойств вещества. Поместим стеклянную пластинку Я между скрещенными поляризаторами Р и Р' (рис. 127). Пока стекло не деформировано, такая система свет не пропускает. Если же стекло подвергнуть деформации (например, одностороннему сжатию), свет через систему начинает проходить, причем наблюдаемая в прошедших лучах картина будет иснещреиа цветными полосами. Каждая такая полоса соответствует одинаково деформированным местам пластинки. Следовательно, по характеру расположения полос можно судить о распределении напряжений внутри пластинки.
На искусственном двойном лучепреломлеиин основывается оптический метод исследования напряжений. Изготовленная из прозрачного изотропного материала (например, из целлулоида или плексигласа) модель какой-либо детали или конструкции помещается между скрещенными поляризаторами. Модель подвергается действию нагрузок, аналогичных тем, какие будет испытывать само изделие. Наблюдаемая при этом в проходящем белом свете картина позволяет определить распределение напряжений, а также судить об их величине. Остаточные напряжения также приводят к искусственной оптической аннзотропии.
Поэтому оптический 180 метод применяется для проверки стеклянных изделий на отсутствие в них вредных напряжений. Такой метод отбраковки является очень чувствительным. В 1875 г. Керр обнаружил, что в жидкостях (и в аморфных твердых телах) под воздействием электрического поля возникает двойное лучепреломление. Это явление получило название эффекта Керра. В 19З0 г. эффект Керра был наблюден также и в газах.
На рис. 128 изображена схема установки для наблюдения эффекта Керра в жидкостях. Установка состоит 1Р ~д Рис 128. нз ячейки Керра, помещенной между скрещенными поляризаторами Р и Р'. Ячейка Керра предстдвляет собой герметичную кювету с жидкостью, в которую введены пластины конденсатора.
При подаче на пластины напряжения между ними возникает практически однородное электрическое поле. Под его действием жидкость приобретает свойства 'одноосного кристалла с оптической осью, ориентированной вдоль поля. Разность показателей преломления л, и и, пропорциональна квадрату напряженности поля Е: гга пе = йЕ ° (ЗЗ.2) На пути 1 между обыкновенным и необыкновенным лучами возникает разность хода (% 11е) 1 = й)Е или разность фаз А а Ь= — 2п = 2п — 1Ез. Д Последнее выражение принято записывать следующим образом: б = 2пВ1Е', (ЗЗ,З) 181 где  — характерная для вещества величина, называемая п осто я н н о й К е р р а. Постоянная Керра зависит от температуры вещества и от длины волны света Хв. В выражения (33.2) и (33.3) входит квадрат напряженности поля.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
