physics_saveliev_3 (535941), страница 28
Текст из файла (страница 28)
!17 зти направления изображены двусторонними стрелками) образуют с оптической осью разные углы а. Для луча 1 угол я = и/2, вследствие чего скорость равна о,=с/)/е,, для луча 2 угол а = 0 и скорость равна о, с/'1/а . Для луча 8 скорость имеет промежуточное значение. Таким образом, волновая поверхность необыкновенных лучей представляет собой зллипсоид врашения. В местах пересечения с оптической осью кристалла сфера и эллипсоид соприкасаются.
Величина п,= с/о называется показателем преломления обыкновенного луч а, величина и, = с/о,— показателем прелом л ения н еобы кн овен ного луча. Следовательно, под и, подразумевается показатель преломления необыкновенного луча для направления распространения, перпендикулярного к оптической оси кристалла. Фявглгмма Л йщииа~жю л Рис. !18. В зависимости от того, какая из скоростей, о, или о„ больше, различают положительные и отрицательные одноосные кристаллы (рис. 118). У положительных кристаллов о, < п, (зто означает, что и,) и,). У отрицательных кристаллов о,) о,(п < и,): Легко Запомнить, какие кристаллы называются положительными, а какие отрицательными.
У положительных кристаллов зллип~ев соид скоростей вытянут по вертикали, что соответствует вертикальному штриху в знаке «+», у отрицательнык кристаллов эллипсоид растянут по горизонтали, ассоциируясь с горизонтальной чертой — знаком « †». Зная вид волновых поверхностей, можно с помощью принципа Гюйгенса определять направления обыкновенного и необыкновенного лучей в кристалле. На рис. 1!9 построены волновые поверхности обыкновенного и необыкновенного лучей с центром в точке 2, лежащей на поверхности кристалла. Построение выполнено для момента времени, когда волновой фронт достигает .точки 1.
Огибающие всех вторичных воли (волны, центры которых. лежат в промежутке между точками 1 и 2, на рисунке не показаны) для обыкно- Рис !19. венного и необыкновенного лучей, очевидно, представляют собой плоскости. Преломленный луч о или е, выходящий нз точки 2, проходит через точку касания огибающей с.соответствующей волновой поверхностью.
Ранее при рассмотрении распространения света в нзотропных средах мы всегда наблюдали, что направление, в котором распространяется энергия световой волны (т. е. луч), совпадает с нормалью к волновой поверхности. Как следует из рис. 1!9, то же самое наблюдается для обыкновенного луча о. Однако необыкновенный луч е заметно отклоняется от нормали к соответствующей волновой поверхности. Таким образом, в случае анизотропных сред понятие луча должно быть уточнено: под лучом следует понимать направление, в котором переносится световая энергия.
На рис. !20 изображены три случая нормального падения света на поверхность кристалла, отличающиеся направлением оптической оси кристалла. В случае а лучи о и з распространяются вдоль оптической оси и поэтому идут не разделяясь. Рис. 120, б показывает, что даже при нормальном падении света на преломляющую 169 поверхность необыкновенный луч может отклониться от нормали к этой поверхности (ср. с рис. 114). На рис. 120, в оптическая ось кристалла параллельна преломляющей поверхности.
В этом случае при нормальном падении света обыкновенный о и необыкновенный е лучи идут по одному и тому же направлению, но они распространяются с разноп скоростью, вследствие чего ж -4 в в в> Юв — —— Рис. 120. между ними возникает все возрастающая разность фаз. Характер поляризации обыкновенного и необыкновенного лучей на рис. 120 не указан.
Он таков же, как для лучей, изображенных на рис. 119. й 31. Интерференция поляризованных лучей. Эллиптическая поляризация При наложении двух когерентных лучей, поляризованных во взаимно перпендикулярных направлениях, никакой интерференционной картины, с характерным для иее чередованием максимумов и минимумов интенсивности, не наблюдается. Интерференция возникает только 170 в том случае, если колебания во взаимодействующих лучах совершаются вдоль одного и того же направления. Направления колебаний в двух лучах, первоначально поляризованных во взаимно перпендикулярных направлениях, можно свести в одну плоскость, пропустив этн лучи через поляризационное устройство, установленное так, чтобы его плоскость не совпадала с плоскостью колебаний ни одного'нз лучей.
Рассмотрим, что получается при наложении вышедших из кристаллической пластинки обыкновенного и необыкновенного лучей. При нормальном падении света аамаиммрх Юаааааааача на параллельную оптической осн грань кристалла обык- новенный н необыкновенный лучи распространяются не разделяясь, но с различной скоростью. В связи с этим между ними возникает разность хода Л = (л, — п,) !( (31 1) нли,разность фаз ( о е) Ло (31.2) где д — путь, пройденный лучами в кристалле, Ле длина волны в вакууме !см.
формулы (17.3) н (17.4)). Таким образом, если пропустить естественный свет через вырезанную параллельно оптической оси кристаллическую пластинку толщины и' (рис. 121,а)1, из пластинки выйдут два поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях луча 1 и 2'), между которыми будет существовать разность фаз (3!.2). Поставим на пути этих лучей какой-нибудь поляризатор, например поляроид или нйколь. Колебания обоих лучей после прохождения через поляриззтор будут лежать в одной плоскости.
Амплитуды их будут равны составляющим амплитуд лучей 1 и 2 в направлении плоскости поляризатора (рис. 121, б). Поскольку оба луча получены разделением света, полученного от одного источника, опи, казалось бы, должны интерферировать, и при толщине кристалла с( такой, что возникающая между лучами разность хода (31.1) равна, например, йо!2, интенсивность выходящих из поляризатора лучей (при определенной ориентации плоскости поляризатора) должна быть равна нулю. Опыт, однако, показывает, что, если лучи 1 и 2 возникают за счет прохождения через кристалл естесгвенного света, они не дают интерференции, т. е. не являются когерентными.
Это объясняется весьма просто. Хотя обыкновенный и необыкновенный лучи порождены одним н тем же источником света, они содержат в основном колебания, принадлежащие разным цугам волн, испускаемых отдельными атомами. Колебания, соответствующие одному такому цугу воли, совершаются в случайно ориентированной плоскости. В обыкновенном луче колебания обусловлены преимущественно цугами, плоскости колебаний которых близки к одному направлению в пространстве, в необыкновенном луче — цугами, плоскости колебаний которых близки к другому, перпендикулярному к первому направлению. Поскольку отдельные цуги некогерентны, возникающие из естественного света обыкновенный и необыкновенный лучи, а следовательно и лучи 1 и 2, также оказываются некогерентными.
Иначе обстоит дело, если на кристаллическую пластинку, изображенную на рис. 121, падает плоскополяризованиый свет, В этом случае колебания каждого цуга разделяются между обыкновенным и необыкновенным лучами в одной и той же пропорции (зависящей от ') В кристалле луч ! был необыкновенным и мог быть обозначен буквой е, луч л был обыкновенным (о). По выходе из кристалла атн лучи утратили ирано иазыватьса обыкновенным и необыкио. вени ым.
172 ориентации оптической осн пластинки относительно плоскости колебаний в падающем луче), так что лучи о и е, а следовательно и лучи 1 и 2, оказываются когерентнымн. В $28 было показано, что две когерентные плоско- поляризованные световые волны, плоскости колебаний которых взаимно перпендикулярны, при наложении друг на друга дают, вообще говоря, эллиптически поляризованный свет. В частном случае может получиться свет, полязированный по кругу, или плоскополяризованный свет. Какая из этих трех возможностей имеет место, зави- т сит от толщины кристаллической пластинки и показателей р ,„ Е преломления ло и п„а также г от соотношения амплитуд лу.
чей 1 и 2. Вырезанная параллельно оптической оси пластинка, для которой (ло — ле) с( = йо/4, называется пластинкой в четверть волны; пластинка, для которой (и,— л,)т1 И = Хе/2, называется пластиик о й в п о л в о л н ы и т. д. '). Пропустим плоскополяризован. ный свет через пластинку в четверть волны (рис. !22). Если расположить пластинку так, чтобы угол ~р между плоскостью колебаний Р в падающем луче и осью пластинки О равнялся 45', амплитуды обоих лучей, вышедших из пластинки, будут одинаковы (предполагается, что днхроизма нет). Сдвиг по фазе между колебаниями в этих лучах составит п)2.
Следовательно, свет, вышедший из пластинки, -будет поляризован по кругу. При ином значении угла ~р амплитуды вышедших из пластинки лучей будут неодинаковыми. Поэтому при наложении эти лучи образуют свет, поляризованный по эллипсу, одна из осей которого совпадает по направлению с осью пластинки О. При гр, равном 0 нли п)2, в пластинке будет г) Пластинка, для которой (и,— и,)и' (й+ 18)хе (й — целое число), будет оказывать такое ые действие, как пластйнка в четверть волны; аналогично, пластинка, длн которой (и, — п,)д (й + '/в)Ае, будет действовать как ннастинка в полволны.
)тз распространяться только один луч (в первом случае— необыкновенный, во втором — обыкновенный), так что на выходе из пластинки свет останется плоскополярнзованным с плоскостью колебаний, совпадающей с Р. Если на пути эллиптически поляризбванного света (или света, поляризованного по кругу) поставить пластинку в четверть волны, расположив ее оптической осью ндоль одной из полуосей эллипса, то такая пластинка внесет дополнительную разность фаз, равную и/2. В результате разность фаз Р 0 Р двух плоскополяризованных волн, дающих в сумме эллиптически й ~ поляризованную волну, станет Вс ', равна О или.п, так что суперпос' зиция этих волн даст плоскопо. ляризованную волну.
Следова- 1 тельно, надлежащим образом поги ги 1 вернутая пластинка в четверть волны превращает эллиптически 1 поляризованный свет в плоско- поляризованный. На этом основывается метод, с помощщо которого можно отличить эллипРис. 123. тически поляризованный свет от частично поляризованного или свет, поляризованный по кругу, от естественного. Исследуемый свет пропускается через пластинку в четверть волны и помещенный за ней поляризатор. Если исследуемый луч является эллиптически поляризованным (или поляризованным по кругу), то, вращая пластинку и поляризатор вокруг направления луча, удается добиться полного затемнения поля зрения. Если же свет является частично поляризованным (или естественным), то ни при каком положении пластинки и поляризатора невозможно получить полного погашения исследуемого луча.
Рассмотрим прохождение плоскополяризованного света через пластинку в полволны. Колебание Е в падающем луче, совершающееся в плоскости Р, возбудит при входе в кристалл колебание Е, обыкновенного луча и колебание Е, необыкновенного луча (рис. 123). За время прохождения через пластинку разность фаз между колебаниями Е, и Е, изменится на и. Поэтому 174 на выходе из пластинки фазовое соотношение между обыкновенным и необыкновенным лучами будет соответствовать взаимному расположению векторов Е, и Е', (на входе в пластинку оно соответствовало взаимному расположению векторов Е, и Е,). Следовательно, свет, вышедший из пластинки, будет поляризован в плоскости Р'. Плоскости Р и Р' расположены симметрично относительно оптической оси пластинки О. Таким образом, пластинка в полволны поворачивает плоскость прошедшего через нее света на угол Йр, где <р — угол между плоскостью колебаний в падающем луче и осью пластинки.
Легко видеть, что пластинка в целое число волн оставит прошедший через нее плоскополяризованный свет без изменений. $ 32. Кристаллическая пластинка между двумя поляризаторами Поместим между двумя поляризаторами Р и Р' пластинку из одноосного кристалла, вырезанную параллельно оптической оси О (рис. 124). Из поляризатора Р, нис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
