1625913952-eb24d9660fd97b365f78091f0a818088 (532682), страница 25

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 25)

Действительно, с одной стороны, как мы уже выяснили, волновые пакеты с течением времени расплываются. С другой стороны, описание взаимодействия между двумя электронами как взаимодействия двух волновых пакетов в обычном трехмерном пространстве наталкивается на непреодолимые трудности. Общепринятая в настоящее время интерпретация была предложена Борном. С позиций этого толкования весь ход событий' в физической системе определяется вероятностными законами Тому или иному положению частицы в пространстве соо1ветствует некоторая вероятность, определяемая ассоциируемой с состоянием частицы волной де-Бройля.

Таким образом, механический процесс сопряжен с волновым процессом — процессом. распространения вероятностной волны. Последняя подчиняется уравнению Шредингера, значение которого состоит в том, что оно определяет вероятность любого варианта хода событий в. механическом процессе. Если, к примеру, в какой-то точке пространства волна вероятности имеет нулевую амплитуду, то это означает, что вероятность обнаружить электрон в этой точке. исчезающе мала. Физическое обоснование выдвинутой гипотезы вытекает из: рассмотрения процессов рассеяния с двух точек зрения — корпускулярной н волновой.

Проблема рассеяния света на небольших пылинках или на молекулах была хорошо разработана— с классических позиций — уже очень давно. Если же применить к этой проблеме концепцию световых квантов, то становится сразу же ясно, что число квантов в той или иной точке следует считать пропорциональным интенсивности света, как ее определяет классическая волновая теория. В этом смысле вполне естественной кажется попытка рассчитать рассеяние электронов на атомах с помощью волновой механики (Борн, 1926 г.).

При этом исходный электронный пучок мы мыслим себе в ассоциации с соответствующей волной де-Бройля. Падая на атом, эта волна дает начало вторичной сферической волне. Исходя из оптической аналогии, мы ожидаем, что определенного вида квадратичная форма, образованная нз амплитуды волны, может быть истолкована как плотность потока или, иначе говоря, число рассеянных электронов.

Когда были проделаны соответствующие вычисления (Вентцель, Гордон), оказалось, что для рассеяния на ядре получается как раз формула Резерфорда (стр. 80; приложения 9 и 20). Б дальнейшем были проделаны аналогичные расчеты н для многих других процессов рассеяния. 118 Гл 1У. Волли — «аатичм Полученные результаты хорошо согласуются с опытом (Борн, Бете, Мотт, Месси). Это дает все основания верить в правильность принятого нами принципа, связывающего амплитуду волны с числом частиц (иначе говоря, с вероятностью). Эта простая схема цредполагает, что отдельные частицы не зависят друг от друга. Если же принять во внимание н взаимодействие между частицами, то наглядность снова в какой-то мере утрачивается.

Здесь возникают две возможности Во-первых, можно расаматривать волны в пространстве более чем трех измерений (скажем, для двух взаимодействующих частиц будут 2ХЗ 6 координат). Другая возможность позволяет остаться в рамках трехмерного просвранства, но лишь ценой отказа от простого представления об амплитуде волны как об обычной физической величине в в пользу чисто абстрактной математической концепции (вторичное квантование; Дирак, Иордан), входить в детали которой мы здесь не будем. Мы не станем также обсуждать здесь обширный математический аппарат квантовой теории, который возник первоначально из теории про.цессов рассеяния и впоследствии достиг такого развития, что в принципе любую проблему атомной механики, имеющую разумный физический смысл, можно теперь разрешить чисто теоретически (приложение 26).

Однако что значит «проблема, имеющая разумный физический смыслэР Для нас это в самом деле очень серьезный вопрос, ибо едва ли можно сомневаться, что корпускулярные и волновые идеи нельзя совместить в пределах монолитного и непротиворечивого формализма, не поступившись некоторыми фундаментальнымн классияескими'принцкпамн. В качестве обьединяющей основы выступает концепция вероятности, причем здесь она гораздо глубже связана с фундаментальными фнзическимя принципами, чем в классической теории, например в кинетической теории газов (гл. 1, $2 и 6). Выявлением этой взаимосвязи мы обязаны Гейэенбергу и Вору (1927 г.). Следуя им, мы должны прежде всего задать себе следующий вопрос, Какой, собственно говоря, смысл мы в конечном счете вкладываем и слова «описание процесса в терминах частиц» н «описание процеоса в терминах волнэР До сих пор мы все время говорили о волнах и корпускулах как о чем-то само собой разумеющемся, нисколько не сомневаясь в правомерности этих понятий и не задумываясь над вопросом, есть лн какие-либо основания считать, что волны и частицы действительно существуют.

Создавшаяся ситуация несколько напоминает положение вещей в то время, когда была выдвинута теория относительности. Ни один человек до Эйнштейна не усомнился в разумности и однозначности утверждения о том, что векоторые » 7. Протиоорв«ио иоткоу оокиоооя и кориускукяриой теорииии 119 два события произошли одновременно. Никто не задумывался даже над вопросом, можно ли экспериментально проверитьфакт одновременности двух событий, происшедших в различных точках пространства, и имеет ли концепция одновременности какой-либо смысл вообще.

Кстати говоря, Эйнштейн доказал, что эта концепция должна быть «релятивизирована», ибо с точки зрения одной системы оточета события могут произойти в один и тот же момент времени, а с точки зрения другой — в разные моменты. Столь же критическому анализу нужно„согласно Гейзенбергу, подеергнуть понятия волн и корпускул. С понятием корпускулы неразрывно связано предположение, что она всегда обладает строго определенным импульсом и находится в строго определенной точке пространства. Но возникает вопрос: возможно ли действительно точно измерить и положение «частицы», и ее скорость в данный ~момент времени? Если это невозможно, а, к слову сказать, это и в самом деле невозможно, иначе говоря, если в лучшем случае мы можем определить только одну из этих величии (точную координату или точный импульс) и если, определив одну, мы тем самым теряем право судить о значении другой (в тот же момент времени), то у нас нет ни малейших оснований утверждать и что изучаемый объект действительно может быть назван <частицей» в обычном смысле этого слова.

Столь же мало оснований для такого утверждения даже и в том случае, когда значения обеих величин измерены одновременно, но лишь с какой-то степенью точности, т.е. когда ни та ни другая величина не определена совершенно точно (другими словамн, когда из эксперимента следует лишь, что «такая-то вещь» находится где-то в пределах некоторого определенного объема и каким-то образом перемещается со скоростью, лежащей з пределах некоторого определенного интервала скоростей).

Позднее мы покажем на примерах, что одновременное определение положения и скорости в самом деле невозможно, поскольку это противоречит квантовым закономерностям, надежно установленным на опыте. Конечная причина этой трудности заключена в том обстоятельстве (или, лучше сказать, философском принципе), что, пытаясь объяснить то или иное явление с помощью наглядной картины, апеллирующей не к разуму (т. е. математическому в логическому анализу), а к воображению, мы обречены пользоваться словами обычного языка. Но наш язык — это слепок с обыденного опыта человека; он никогда не сможет выйти за пределы этого опыта.

Классическая физика как раз и ограничивается рассмотрением явлений, которые имеют в языке адекватный словесный эквивалент. Так, в результате анализа движений, доступных прямому наблюдению, она научилась сводить Гл. IК Волньь — частичм все процессы такого рода к двум элементарным явлениям— движению частиц и распространению волн. Не существует иного способа наглядно описать движение. Даже в области атомных масштабов, где классическая физика терпит крах, мы все же принуждены пользоваться классическими образами. Итак, все процессы можно интерпретировать либо в терминах корпускул, либо в терминах волн.

Но, с другой стороны, не в наших силах доказать, что в каком-то конкретном случае мы имеем дело именно с волной, а не с частицей, или, наоборот, именно с частицей, а не с волной. Ведь мы никогда ие можем определить одновременно именно те свойства объекта, которые лишь в своей'совокупности и позволяют собственно сделать выбор между двумя представлениями. Поэтому можно утверждать, что к волновому и корпускулярному описанию следует относиться как к равноправным и дополняющим друг друга точкам зрения на один и тот же объективный процесс — процесс, который лишь в каких-то предельных случаях допускает адекватную наглядную интерпретацию.

Характеристики

Список файлов книги