1625913952-eb24d9660fd97b365f78091f0a818088 (532682), страница 24

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 24)

зического смысла. Для групповой скорости мы получаем б~lдВ е бт7дВ ' Это выражение в точности равно скорости частицы, так как еч асс сВ ей а (1 — В~) ь дт асс 1 3 Ф еВ з (1 — В*)'ь откуда У=сй о. Полученное соотношение чрезвычайно привлекательно, в частности велико искушение попытаться интерпретировать материальную частицу как волновой пакет, образованный супер- позицией некоторой группы волн.

Однако эта соблазнительная интерпретация наталкивается на непреодолимые трудности,ибо такого рода волновой пакет, вообще говоря, неустойчив и очень скоро расплывется. Достаточно вспомнить аналогичное явление для волн на воде: если создать горб в любой точке гладкой водной поверхности, то он просуществует совсем недолго — возникнет расходящаяся волна и горб исчезнет. ф 6. Экекерименткальное доказаткеласгкво еущеспьвоваккк волк мапзерак Ввиду смелости и необычности гипотезы де-Бройля о волновой природе вещества сразу же возникает естественный вопрос: можно ли и если можно, то каким именно образом проверить эту гипотезу эксперяментальнот Первый ответ на этот вопрос 8 м зссн Гл.

1У. Яолнсч — частица был даи Эйнштейном (1925 г.), который указал, что идея волны позволяет без труда объяснить вырождение элекгроное е металле — экспериментальный факт, известный теоретикам еще до де-Бройля и проявляющийся в непонятном с точки зрения обычных представлений аномальном поведении тепловмкости металлов. Подробно эту тему мы обсудим в $7 гл. МП. Далее, благодаря исследованиям Дэвиссона и Джермера (1927 г.) было установлено, что при отражении электронных пучков от металлов имеют место отклонения от той картины, которую предсказывает классическая теория: число электронов, отраженных в некоторых направлениях, оказывается больше, а в некоторых — меныпе, чем следовало ожидать, так что можно говорить о своего рода избирательном отражении на определенные углы.

В 1925 году Эльзассер выдвинул гипотезу о том, что здесь мы' имеем дело с дифракцией электронных волн на атомной решетке металлов — эффектом, напоминающим дифракцию рентгеновских лучей в кристалле (стр. 100). Точные эксперименты, предпринятые тогда же Дзвнссоном и Джермером, действительно обнаружили интерференцию электронов. При этом по своей форме явление оказа.чось полностью аналогичным известной интерференции рентгеновских лучей (Лауэ). Последующие опыты Дж. П.

Томсона, Руина н др. показали, что прохождение электронов сквозь тонкие пленки (металлические, слюдяные) сопровождается появлением характерной дифракционной картины точно того же вида, что и рентгеновские интерференциоиные кольца Дебая — Шеррера. Более того, если провести расчет, исходным пунктом которого являются заданные внешние условия процесса, окончательный результат процесса и известные параметры кристаллической решетки, то полностью подтверждается формула де-Бройля для длины волны н нмп льса электрона. 8 порядке длин волн, с которыми мы встречаемся в электронных пучках, позволяет судить следующий грубый расчет. Согласно де-Бройлю, длина волны равна Х Ыр, или, если„ ограничиться не очень бысгрымн электронами, так чтобы релятивистскими попрзвками можно было пренебречь, Х=й/то.

Но скорость электронов определяется величиной потенциала приложенного к катодной трубке: 'Ьтоэ еУ. Следовательно, 3,~ в 7 2йюу или, если подставить численные значения е=4,80 10-м ед. СОЗЕ, т 9,1 ° 10-" е, 6=6,62 ° 10-гг эре сек, К о. Эквовримвитовьнов оокаватввьвтво где потенциал У выражен в вольтах. Поэтому ускоряющему потенциалу 10000 в отвечает длина волны Х 0,122 А, Таким образом, длины волн применяемых на практике электронных.

пучков лежат примерно в той же области, что и длины волн жестких рентгеновских лучей, Хотя и удивительно, что дифракция электронов не была открыта раньше, этот факт все же следует считать чрезвычайно счастливой случайностью для зарождавшейся в то время атомной теории. Какая растерянность овладела бы учеными, если сразу вслед за открытием катодных лучей вдруг были бы одновременно поставлены эксперименты и по определению их заряда и способности к отклонению, и по изучению их способности к интерференции! Ведь и сама боровская теория атома, которой впоследствии суждено было послужить исходным рубежом для построения волновой механики, существенно базировалэсь на предположении, что электрон представляет собой электрически заряженную корпускулу.

В наши дни техника электронной дифракцин достигла столь высокого развития, что в промышленности для определения структуры различных материалов пользуются уже этим методом вместо старого метода дифракции рентгеновских лучей. Преимущество электронной методики состоит, во-первых, в том, что она позволяет получать гораздо большие интенсивности, чем могут дать рентгеновские лучи, Так, например, интерференционная фотография структуры, которая, в рентгейовских лучах потребовала бы, возможно, многочасовой экспозиции, в электронных лучах при прочих равных условиях может быть сделана за время около одной секунды.

Во-вторых, новая техника имеет то преимущество. что длину волны электронного пучка можно произвольно менять, варьируя ускоряющий потенциал У. Сдвигая ручку потенциометра, можно сразу видеть на экране, как дифракционная картина сжимается или расширяется при изменениях длины волны. Третье и наиболее важное преимущество электронных пучков обязано их способности отклоняться под действием электрических и магнитных полей. Никто пока не научился делать линзы для рентгеновских лучей. Электронный же пучок можно без труда фокусировать (Буш, 1927 г.) с помощью системы специально подобранных индукционных катушек и конденсаторов, что позволяет конструировать различные электронные линзы и электронные микроскопы. Благодаря малости длины волны разрешающая способность кх гораздо выше, чем у оптических приборов, причем достигнутьье в настоящее время на практике разрешающие способности электронных микроскопов еще очень далеки от теоретически достижимого предела.

Гл. /К Волин — частица Аналогичным образом можно убедиться в волновой природе вещества на примере медленных нейтронов. Дифракционная картина, возникающая в результате рассеяния нейтронов, дает, конечно, богатую информацию о кристаллической структуре твердых тел. Для тепловых нейтронов (т. е.

нейтронов, энергия которых соответствует температуре 300' К) де-бройлевская длина волны равна А=1,81 А. Очень важным и впечатляющим было открытие Штерна и его сотрудников (1932 г.). Оказалось, что отражение молекулярных пучков (состоящих из Нз и Не) от поверхности кристаллов также сопровождается дифракционными явлениями, Удалось даже с помощью приспособления, по своей конструкции аналогичного прибору для измерения скорости света, т.

е, с помощью двух зубчатых колес, насаженных на одну ось, выделить пучок молекул, имеющих почти одинаковую скорость, Правильность соотношения де-Бройля для таких частиц была подтверждена с точностью до 1%. А здесь-то мы уже во всяком случае имеем дело с материальными частицами; ведь именно из таких частиц, как известно, состоят не только газы, но также и жидкости, и твердые тела. Если перехватить молекулярный пучок, уже претерпевший дифракцию на кристаллической решетке, и направить его в собирающий сосуд, то в сосуде окажется все тот же газ с самыми обычными свойствами.

Эти дифракционные эксперименты с целыми атомами показывают, что волновые свойства отнюдь не являются просто индивидуальной особенностью одних лишь электронных пучков. Напротив, здесь речь идет о новом принципиальном явлении всеобщего характера — классическая механика в целом уступает место новой волновой механике. В самом деле, ясно, что в случае дифракции атома именно его центр инерции (центр инерции составляющих атом частиц — ядра и электронов), т.

е некая абстрактная точка, подчиняется тем же волновым законам„ что н отдельный свободный электрон. Волновая механика в своей законченной форме действительно описывает этот факт. 8) 7. Протиеореиие между волковой и кориускулярной теориями. Уетранение этого иротиеореиия В предшествующих параграфах перед нашим взором прошел целый ряд фактов, которые, по-видимому, недвусмыслен но указывают, что не только свет, но и электроны, и частицы вещества вообще в одних процессах ведут себя как волны, а в других — как обычные корпускулы.

Как совместить эти два противоречащих друг другу аспекта~ у У. Противоречие мемеду волиовой и иороуекулириой теориями 11Т Первоначально Шредингер предпринял попытку истолковать корпускулы, и в частности электроны, как волновые цикуты. Хотя формулы Шредингера совершенно правильны, его интерпретация все же не могла выстоять.

Характеристики

Список файлов книги