1625913098-1ac8c1d2f0dc6fdd0d405a602d3f6599 (532419), страница 73

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 73)

Проведем, наконец, в точке С едяипчнмй касатальный вектор с, который обраеуэт, очевидно, с вектором Ь, угол я — С. Пря параллельном переносе из точки С в точку А векторм с, Ь„ аэ перейдут соответственно в с„ Ь, а„ причем углы между векторами аэ н Ь,, Ь и с, с, и а будут равны соответственно я — В, я — С, я — А. Иэ фиг. 95 ясно,что угол между вектором а и тем вектором аэ, в который превращается этот вектор после его параллельного переноса вдоль контура сферического треугольника АВС, будет равен типаев гимапа-кгистоФФвля е зт К=— Иьче 8 (зз) так я формулой К = 1ип— я прячем е есть угол огклонения ст первоначального полояеенвя вектора, перенесенного параллельно себе вдоль контура бесконечно-малой пло:щади К, стягивающейся к рассматриваемой точке поверхности.

Саяаь мекку параллельным нервно~он вектора и кривиавой поверхности, выражаемая формулой (34), может быть положена и основу всследовапия свойств криввзвы любого риманова пространства В», есть контур сфервчесього многоугольника, ибо последней можно разбить на ряд сферических треугольников. Но так как во всякую кривую Е можно вписать сферический многоугольник, отличающийся от Е сколь угодно мало, то легко заключить, путем прадельного перехода, что формула (30) справедлива для любого иовтура на сфере. Полученные реаультаты могут быть обобщены яа случай любой поверхности. А именно, можно покааать, что гауссова крввиана поверхности К может быть выраягена лак формулой придиитзый укьхетиль Диффереыцвэльэые урэвяеиыв гэодеэичесввх хввий 376 Двфферевцвэхьвый оверэтар 106, 1Я Длвва вектора 6 ДУбвет 241, 244 Едиввчвме вевторы 12 Едивичвый пэсэтвтьвый вевтор 393 — тевэор 289, 312 Живая сяла точки 91 Жидкая лвывя 263, 264, 266 поаерхыость 256, 259, 262, 263, 264 Жидиий объем 259, 266 Задача Дврвххе 2уб — Неймэва 218, 236 Зевав Вио-Павара 279, 2Ю вЂ” Гувэ 339, 341 дух~ г79, ЗИ вЂ” момевтав вовпчеегв движении 90 — 11ьвлавэ 90, 91 — Омэ 280 — преабрээовэывй 354 Зввеадывэющпй дубяет 275 — пьютапов вогевцвел 273, 275 — объемвый ватевцмвл 275 — и ц 276 — — двойюгс своя 275, 276 — — дублета 275 — — дублета 275 — — щюстага слов 275 Матрицы 287 Мадиева Л, 18 Местяэв щюиэводиая 128 Ме рива 349.

550 — ввасваатв 349 — падпрастрапства 348 Мюмаабрээме иэмереввй 349 Модуль 6 — Юагэ ЗИ Момевт дублета 241 Касэтевьвое ввпряжевве 237 — ускоревие 87 Нээдруплег 252 Кпвюпчссквя звертив 181 Ковэрвэвтпэя вровэводиэя ыюэрыэвтвюа вектора 336 Ковэриэвтяэв провэводвэя вовтрввэриэвтвого векторе 387 Идеэльяэв ювдиасть 160, 287 Иэававерхваати 102 Импульс спятя 91 Ивварпэпт 351, 363 — теваорэ 322 Ихвэриэвтиасть 31, 37, 73 Ивверспя иаордмватвых асей 53 Идвяду~ ьвэ раэ юэ Ивтегрэх Комп 182 — Пуассаиэ 256 Ивтевсиююать жточпива 145 Истачвии обпльвоств 242, 270 Источивви 143 Ковэриэитпый вектор 353, 354 — теююр второго ревга 355, 357, 386 Каввриевтвый фуидамежахьвый гепэар 363 Кавпввеариасть 90, ЗИ Кавлввеврпые веыюры 12 Коввчества даюкеивя тачмв 90 Кагпгутатявыость 9 Комвхэвэрвый еевтор 12 Камююеыты вектора 25 — аиввпчиого повтора 83 — пропюадыой 30 — тевэора 287, 289 Наююптввпый члея 129 Каивеицив 129 Консервэтввывя сила 119, 1Ю Ковтрэ ариев п й в я ар 352, 353, 354 — тевэор второго ража 355, ЗБ7 Коптрэварвввтиыв фувдэмеатахьвый тевэар 363 Коордвпатяея сжтемэ 345, 346 Каордивэтвые випми 194, 195, 207 — паверхвасти 194, 195 Коордвиэты точви ЗЮ Касоугапьвыа вомпапевты 26 Коэффвцпеитм Лема 196, 198 — Пуэсаавэ ЗИ Крпввэвэ кривой 83 Крвювияейвые каордввэты 194 — составляющее 197 Нручевве вивтовой пвпви 93, 94 — правой 85 Лэгрепжевы иеремеввые см.

Перемепиые Лагравжа Левая система 26 Ливейвэя вевториэя фуявцюг 295 — спароать 353 Ливейвые фуппцви 377 Липейвый ивтегрэв Мб — тепаар 305, ЗМ Лыпвв тока 159, 2Ю Ловэвьвэя проиаводыэв 128 цгкцмвтыый уиаааткпь Мощпость источвпка 145 Мультицлет 252, 253 Направловие момеита дублета 252 Неврюиовие впхревой трубка 172 Начало Даламбера 286 Неееяасвмав перамекаав 77 Некоюаутатааиость 310 Некомплаваряость 17 Накоэюлакарпый вектор 69, 71 Неоиределеявый вючярел 32 Невсдвяжпая сжтема коордвавт 89 Непрерывкаа фушщия 77 Нестъцвоваряое поло 101 Нормаль и кривой 84 Нормельпая плоскость 84 Нормальюы каирвжсиие 237 — ускорение 87 Нулевой тепвор 305 Ньвипвов потенциал 219, 224, 273 Обиаьпость асточаика 145, 242, 243 Обобюеюшй авион впдумцвя Фарадея 281 Обратвый теяаор 312 Объсмяое расюиревве еаемевта 341 Объемямй потапциаи 218, 222 Одяосвяевое простражтао 122 Оператор Гемильтопа 106, И8, 153, 168 — Лепиаса 155, 202, 403, 4И Оирщеаеяяые аеяторы 7 Ор Гй Ортсгояальвое иреобраеовевио 346, 351 Осевой вектор 52 Осестремвтельпое ускорекво 90 Осаоапая форма 350 Огяосвтеаьвеа скорость 99 Пареллелограмматическая решетка 977 Параллельный перевес вактора, 385, 392, 394, 397 Первая освовпая форма Гаусса 208 Парсов ураакевве Максвелле 231 Передвижопиа вектора 7 Переместамость 3 Перомоииое юже 101, 256 Перемеаныо Лагрепже 332 — тевеоры 325 Перевеиаый вектор 77 Перенос 129 Перевосвая скорогль 99 Перепосвое уравпеаио 100 П ерпевдииулярвость 41 Плеварпый теиеор 305 Плотвссть источников 242 Поаерхвость уровва 102 Поверхностное расхождение 242, 243 Поаерхиоспыей градпевт 245 — аервд 251 — ивтсгрьх 131, 132 Полпая провааодпаа 128, 269 Полпое усиоревие 87 Полпста гектора 312 Полиый теаеор 305, ЗИ Положитъиьвая пормаль 46 Полаквтельвое кручеаке 94 Поаярпый веатор 52, 67 Постовяяое поль 101 Постушыелькоа версмещепие 340 Погевцвал Иб, И9 — двойпого слоя 222, 243 — сбъемсый 219, 224, 273 — простого слоя 222, 242 — своростк 123, 159 — глеятрическою южя 123 Потеидкальяая свергая И9, 181 — — системы двух эарядов 186 Потепцвальвое поле И5, 171 Пстемцвальвый вектор И5, 171 Поток веатора 131, 135 Права и свстема 28 Правило двфферекцировавия сложиых фувкцвй 80 Правило Крамера 314 — правой п левой руки 26 Преобрааоаавио 53 Припцвп Гюйгспса 277 Прптягиаающеа сила 95 Проекция вектора 24, 193 — геометрической суммы векторов 24 — слагаемых веитороа 24 Проваеедавие двух тевеоров 357 Проиеводяая вектора 79, 126 — суммы 79 Простраиство Римава 349 Прямоугольвыа иоордкпатп 25 Прямме скобви Кристоффеля 380 Псевдовевтор 52 Псеадсскаляр 59, 67, 86 Радиус-ееатор 14, 19 — 22, 69, 73, 75, 96, 97 Радиус криввавы кривой 83 — кручепиа 85 Раеличиые вохторвые ливви 262 Распашонке 12 Реарыо пеирерывпости 244 Распределевие вихрей 245 — иогочвииоа по доверхаости 249 Распределительный запои умвожевия И пуццыятыый умвзлтезть Расхоншекю вектора 130.

135 — тензора 337 Рсзультаружщая вектор 8 Рнмввоао простравство 362, 368, 373, 377. 364, 392 — 395, 397 — 398 Свободные векторы 7 — от ясточвакоз векторные поля 141 Свойство сохравяемостя 282, 265 — квклнчаской снямстрая 413 Сэкгораальвая сяорость 91 Сала няерцяа 161 Силовая функция 119 Сямволы Крастоффеля второго рода 331 Снмвозы Кристоффеля первого рада 380 Саммэтрнчаый танзер 292, 317, 318, 320, 357 Скзляр 5. В, 7, 53, 69, 351 — второго рода 53 — первого рода 53 Скалярная функцяа 353 Скалярное юле 101 ' — пропзведевяе 35, ЗВ, 37, 317 — — тепзороз 307 Скалярный аргумевт 77 Скорсств деформацвй 407 Скорость распрецелеявя света 282 Слагаемые вектора 8 Слагающие всвтора 24 Своженяе векторных полей 109 — двух тевюров 356 Смепываый тзнзор второго рзагз 855 — фувдамевтааьвый теюор 363 Сокращсяяс индексов 358, 359 Сокращенный тевзор 359 Соле»онавльюе поле 141, 254 Солеюпяольный вектор 141, 142 Соприкэоаюшаяся алоскоогь 34 Состзнляювше вектора 25 — коварзангпого твнзора 361.

362 Сохрааяемосзь векторных ливий 335 Сочетатеаьпость 9 Сощ>зклямшзя плоскость 94 Статкческий нпварпавт састэмы 55 Стационарное лоле 101 Стока 143 Субстанцввльвая прояэюдная !28 Сферическая всляа 273 Сферические функция 253 Телеграфное урзэнвпне 282 Тзпвор 7, 10, 284, 285 крпэааны 416 — момезтов внерцпа 299, 319 Тсааор подстановка 366 — пронзаодаый ст вектора по вектору 300 — Рамена-Нрнстоффелв 412, 413 — упругих напряжений 336,337,385 †3 — Зйаштейаа Щб Теаэорвая алгебра 357 Тсязоряый зллююцц 319 Теорема Гаусса 137, 138, 146 — деленая тевзорав 338 — Тоюгсока 270 Тепловая эвергпя 263 Ток смещепая 280 Тачка многообразна 350 Трехсаязяое прострзяство 122 Трубки тока 159 Трубчатое векторное поле 141 Угловая скорость 56, 353 Умаожсяяв тепвора на скалвр 356 Уравнение Бернулли 181 — вантовой лапая 93 — Лапласа 155, 160, 216, 224, 271, 282 — перазрыввостя 157 — 159 — плоскости 93 — Пуассона 163, 214, 215, 217, 224, 271 — теплопрсаодызстн 155 Урааввпня гндромеханвкн 157, 161 Ускореаае Корнолкса 101 — переносное 100 — точки 89 Условна сохранясмоста винна тока 265, 266 Фюнчсскне составляющие вектора 372 Факсврозавные точкн вростравстаа 332 — частнцы сплошной среди 332 Формула Гсуссл-Остроградского 138, 140.

Характеристики

Список файлов книги