Norenkov.Osnovy.Avtomatizirovannogo.Proektirovania.2002 (525024), страница 40
Текст из файла (страница 40)
(4.27)Таким образом, матрицаP = E - grad vj/(A)[(grad \|/(A))Tgrad v(A)]-1 (grad vjy(A))Tпредставляет собой проектирующую матрицу, а вектор S, рассчитанный по(4.27), - проекцию градиента grad F(A) на гиперповерхность ограничений.Частным случаем применения метода проекции градиента являются задачи оптимизации с максиминным критерием. Действительно, для поиска экстремума функции минимумаmax min Z] (X),хjгде Z - нормированное значение /-го выходного параметра у , удобно применять метод проекции градиента.
В качестве ограничений задачи в исходнойпостановке фигурируют только прямые ограниченияX max/> X i > X mm. i .Здесь xmaxi и xabi- граничные значения допустимого диапазона варьирования1704.3. Постановка задач структурного синтезапараметра xt.
Если минимальной является функция Z?(X) и траектория поискапересекает гребеньZ,(X) - Zt(X) = 0,(4.28)то поиск продолжается в направлении проекции градиента функции Z (X) нагиперповерхность гребня (4.28).4.3. Постановка задач структурного синтезаПроцедуры синтеза проектных решенийПринятие проектных решений охватывает широкий круг задач и процедур- от выбора вариантов в конечных и обозримых множествах до задач творческого характера, не имеющих формальных способов решения.Соответственно в САПР применяют как средства формального синтезапроектных решении, выполняемого в автоматическом режиме, так и вспомогательные средства, способствующие выполнению синтеза проектных решенийв интерактивном режиме.
К вспомогательным средствам относятся базы типовых проектных решений, системы обучения проектированию, программнометодические комплексы верификации проектных решений, унифицированныеязыки описания ТЗ и результатов проектирования.Задачи синтеза структур проектируемых объектов относятся к наиболеетрудно формализуемым. Существует ряд общих подходов к постановке этихзадач, однако практическая реализация большинства из них не очевидна. Поэтому имеются лишь «островки» автоматического выполнения процедур синтеза среди «моря» проблем, ждущих автоматизации.Именно по этой причине структурный синтез, как правило, выполняют в интерактивном режиме при решающей роли инженера-разработчика, а ЭВМ играет вспомогательную роль: предоставление необходимых справочных данных, фиксация и оценка промежуточных и окончательных результатов.Однако имеются и примеры успешной автоматизации структурного синтезав ряде приложений.
Среди них заслуживают упоминания в первую очередь задачи конструкторского проектирования печатных плат и кристаллов БИС, логического синтеза комбинационных схем цифровой автоматики и вычислительной техники, синтеза технологических процессов и управляющих программ длямеханообработки в машиностроении и некоторые другие.Структурный синтез заключается в преобразовании описаний проектируемого объекта: исходное описание содержит информацию о требованиях к свойствам объекта, об условиях его функционирования, ограничениях на элементный состав и т.
п., а результирующее описание должно содержать сведения оструктуре, т. е. о составе элементов и способах их соединения и взаимодействия.Постановки и методы решения задач структурного синтеза в связи с трудностями формализации не достигли степени обобщения и детализации, свой1714. Математическое обеспечение синтеза проектных решенийственной математическому обеспечению процедур анализа.
Достигнутая степень обобщения выражается в установлении типичной последовательностидействий и используемых видов описаний при их преобразованиях в САПР.Исходное описание, как правило, представляет собой ТЗ на проектирование, понему составляют описание на некотором формальном языке, являющемся входным языком используемых подсистем САПР. Затем выполняют преобразования описаний и получаемое итоговое для данного этапа описание документируют — представляют в виде твердой копии или файла в соответствующемформате для передачи на следующий этап.Важное значение для развития подсистем синтеза в САПР имеют разработка и унификация языков представления описаний (спецификаций).
Каждыйязык, поддерживая выбранную методику принятия решений, формирует упользователей САПР — разработчиков технических объектов — определенныйстиль мышления; особенности языков непосредственно влияют на особенности правил преобразования спецификаций. Примерами унифицированных языковописания проектных решений являются язык VHDL для радиоэлектроники,сочетающий в себе средства для функциональных, поведенческих и структурных описаний, и язык Express — универсальный язык спецификаций для представления и обмена информацией в компьютерных средах.Задача принятия решенийИмеется ряд подходов для обобщенного описания задач принятия проектных решений в процессе структурного синтеза.Задачу принятия решений формулируют следующим образом:ЗПР = < А, К, Мод, П >,где А — множество альтернатив проектного решения; К = (К}, К2, ..., Кт) множество критериев (выходных параметров), по которым оценивается соответствие альтернативы поставленным целям; Мод: А—>К — модель, позволяющая для каждой альтернативы рассчитать вектор критериев; П — решающееправило для выбора наиболее подходящей альтернативы в многокритериальной ситуации.В свою очередь, каждой альтернативе конкретного приложения можно поставить в соответствие значения упорядоченного множества (набора) атрибутов X = < дс,, х2,..., хп >, характеризующих свойства альтернативы.
При этом xtможет быть величиной типа real, integer, Boolean, string (в последнем случаевеличину называют предметной или лингвистической). Множество X называют записью (в теории баз данных), фреймом (в искусственном интеллекте)или хромосомой (в генетических алгоритмах). Модель Мод называют структурно-критериальной, если среди jc; имеются параметры, характеризующиеструктуру моделируемого объекта.Основными проблемами в ЗПР являются:• компактное представление множества вариантов (альтернатив);• построение модели синтезируемого устройства, в том числе выбор степени абстрагирования для оценки значений критериев;1724 3 Постановка задач структурного синтеза• формулировка предпочтений в многокритериальных ситуациях (т.
е. преобразование векторного критерия К в скалярную целевую функцию);• установление порядка (предпочтений) между альтернативами в отсутствиеколичественной оценки целевой функции (что обычно является следствиемнеколичественного характера всех или части критериев);• выбор метода поиска оптимального варианта (сокращение перебора вариантов).Присущая проектным задачам неопределенность и нечеткость исходныхданных, а иногда и моделей, диктуют использование специальных методов количественной формулировки исходных неколичественных данных и отношений.Эти специальные методы либо относятся к области построения измерительных шкал, либо являются предметом теории нечетких множеств.Измерительные шкалы могут быть:1) абсолютными;2) номинальными (классификационными), значения шкалы представляютклассы эквивалентности, примером может служить шкала цветов; такие шкалы соответствуют величинам неколичественного характера;3) порядковыми, если между объектами АиВ установлено одно из следующих отношений: простого порядка, гласящее, что если Л лучше В, то В хуже А исоблюдается транзитивность; или слабого порядка, т.
е. либо А не хуже В, либоА не лучше В; или частичного порядка. Для формирования целевой функцииF(X) производится оцифровка порядковой шкалы, т. е. если при минимизации^предпочтительнее 5, то ^(Хя) < F(Xb), где Ха и Хь — множества атрибутовобъектов АиВ соответственно;4) интервальными, отражающими количественные отношения интервалов:шкала единственна с точностью до линейных преобразований, т.
е. у = ах + Ъ,а>0, - оо < 6 < оо, или у — ах при а * О, или у = х + Ъ.В большинстве случаев структурного синтеза математическая модель ввиде алгоритма, позволяющего по заданному множеству X и заданной структуре объекта рассчитать вектор критериев К, оказывается известной. Например, такие модели получаются автоматически в программах анализа типа Spice,Adams или ПА-9 для объектов, исследуемых на макроуровне. Однако в рядедругих случаев такие модели не известны в силу недостаточной изученностипроцессов и их взаимосвязей в исследуемой среде, но известна совокупностьрезультатов наблюдений или экспериментальных исследований.
Тогда для получения моделей используют специальные методы идентификации и аппроксимации (модели, полученные подобным путем, иногда называют феноменологическими).Среди методов формирования моделей по экспериментальным данным наиболее известны методы планирования экспериментов. Не менее популярнымстановится подход, основанный на использовании искусственных нейронныхсетей.Если же математическая модель X -» К остается неизвестной, то стараются использовать подход на базе систем искусственного интеллекта (экспертных систем).1734.
Математическое обеспечение синтеза проектных решенийВозможности практического решения задач дискретного математическогопрограммирования (ДМП) изучаются в теории сложности задач выбора, гдепоказано, что задачи даже умеренного размера, относящиеся к классуNP-полных задач, в общем случае удается решать только приближенно.Поэтому большинство практических задач структурного синтеза решают спомощью приближенных (эвристических) методов. Это методы, использующие специфические особенности того или иного класса задач и не гарантирующие получения оптимального решения. Часто они приводят к результатам, близким к оптимальным, при приемлемых затратах вычислительных ресурсов.Если все управляемые параметры альтернатив, обозначаемые в виде множества X, являются количественными оценками, то используют приближенные методы оптимизации.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
