Norenkov.Osnovy.Avtomatizirovannogo.Proektirovania.2002 (525024), страница 41
Текст из файла (страница 41)
Если в X входят также параметры неколичественного характера и пространство X неметризуемо, то перспективными являютсяэволюционные методы вычислений, среди которых наиболее развиты генетические методы. Наконец, в отсутствие, обоснованных моделей Мод их создают, основываясь на экспертных знаниях в виде некоторой системы искусственного интеллекта.Представление множества альтернативРешению проблем упорядочения и описания множества альтернатив и связей между ними в конкретных приложениях посвящена специальная областьзнания, которую по аналогии с наукой описания множеств животных и растенийв биологии можно назвать систематикой.Простейший способ задания множества А — явное перечисление всех альтернатив. Семантика и форма описания альтернатив существенно зависят отприложения.
Для представления таких описаний в памяти ЭВМ и доступа кним используют информационно-поисковые системы (ИПС). Каждой альтернативе в ИПС соответствует поисковый образ, состоящий из значений атрибутов xt и ключевых слов вербальных характеристик.Явное перечисление альтернатив при представлении множества альтернатив возможно лишь при малой мощности А.
В большинстве случаев используют неявное описание А в виде способа (алгоритма или набора правил Р) синтеза проектных решений из ограниченного набора элементов Э. Поэтому здесьА = < Р, Э >, а типичный процесс синтеза проектных решений состоит из следующих этапов:1) формирование альтернативы А: (это может быть выбор из базы данныхИПС по сформированному поисковому предписанию или генерация из Э в соответствии с правилами Р);2) оценка альтернативы по результатам моделирования с помощью моделиМод;3) принятие решения относительно перехода к следующей альтернативе илипрекращения поиска (выполняется лицом, принимающим решение (ЛПР), илиавтоматически).1744 3 Постановка задач структурного синтезаДля описания множеств Р и Э используют следующие подходы:морфологические таблицы и альтернативные И-ШШ-деревья;представление знаний в интеллектуальных системах — фреймы, семантические сети, продукции;генетические методы;базы физических эффектов и эвристических приемов, применяемые при решении задач изобретательского характера.Морфологические таблицыМорфологическая таблица (М) представляет собой обобщенную структуру в виде множества функций, выполняемых компонентами синтезируемыхобъектов рассматриваемого класса, и подмножеств способов их реализации.Каждой функции можно поставить в соответствие одну строку таблицы, каждому способу ее реализации — одну клетку в этой строке.
Следовательно, вморфологических таблицах элемент М означает у'-й вариант реализации i-йфункции в классе технических объектов, описываемом матрицей М.Другими словами, множество альтернатив можно представить в виде отношения М, называемого морфологической таблицей:где X — множество свойств (характеристик или функций), присущих объектамрассматриваемого типа; п — число этих свойств; R = < R p R2, ..., R n >;R - множество значений (способов реализации) /-го свойства, мощность этогомножества далее обозначена N .
При этом собственно множество альтернативА представлено композицией множеств R , т. е. каждая альтернатива включает по одному элементу (значению) из каждой строки морфологической таблицы. Очевидно, что общее число альтернатив k, представляемых морфологической таблицей, равно„k=UN,1=1Морфологические таблицы обычно считают средством неавтоматизированного синтеза, помогающим человеку просматривать компактно представленные альтернативы, преодолевать психологическую инерцию.
Последнее связано с тем, что внимание ЛПР обращается на варианты, которые безморфологической таблицы оставались бы вне его поля зрения.Собственно таблица М не содержит сведений о способе синтеза. Однако набазе М возможно построение методов синтеза с элементами алгоритмизации.В таких методах вводится метризация морфологического пространства. Морфологическое пространство составляют возможные законченные структуры,принимается, что расстояние между структурами С, и С2 есть число несовпадающих элементов (каждая клетка таблицы М есть один элемент). Поэтомуможно говорить об окрестностях решении.
Далее исходят из предположения окомпактности «хороших» решений, которое позволяет вместо полного перебора ограничиваться перебором в малой окрестности текущей точки поиска. Таким образом, гипотеза о компактности и метризация пространства решений1754. Математическое обеспечение синтеза проектных решенийфактически приводят к построению математической модели, к которой можноприменить методы дискретной оптимизации, например локальные методы.К недостаткам таблицы М относятся неучет запрещенных сочетаний элементов в законченных структурах и отражение состава элементов в структурах без конкретизации их связей. Кроме того, морфологические таблицы строят в предположении, что множества R( взаимно независимы, т. е.
составспособов реализации г'-й функции не меняется при изменении значений другихфункций. Очевидно, что предположение о взаимной независимости множествR оправдано лишь в сравнительно простых структурах. Последний недостатокустраняется путем обобщения метода морфологических таблиц — при использовании метода альтернативных (И-ИЛИ) графов.Альтернативные графыЛюбую морфологическую таблицу можно представить в виде дерева(рис.
4.12). На рисунке функции показаны ребрами, идущими вниз из вершиныМ (вершина И), значения функций — множество ребер, идущих вниз из вершинИЛИ (светлые кружки). Очевидно, что таблица представляет собой множество однотипных объектов, поскольку все они характеризуются одним и темже множеством функций.Для разнотипных объектов применяют многоярусные альтернативные графы. Например, на рис. 4.13 показан двухъярусный граф, в котором для разныхтипов объектов предусмотрены разные подмножества функций.Если допустить некоторую избыточность при изображении И-ИЛИ-графа,то его можно превратить в И-ИЛИ-дерево, что ведет к определенным удобствам.Очевидно, что И-ИЛИ-дерево можно представить как совокупность морфологических таблиц.
Каждая И-вершина дерева соответствует частной морфологической таблице, т. е. множеству функций так, что /-я выходящая ветвьотображает г-ю функцию. Каждая ИЛИ-вершина, инцидентная z'-й ветви, соответствует множеству вариантов реализации г'-й функции, при этом/-я исходящая из ИЛИ-вершины ветвь отображает /-и вариант реализации.ПриложениеМИЛИТипы системФункцииИЛИЗначенияфункцийРис. 4.12. Дерево, соответствующееморфологической таблице176Рис. 4.13. И-ИЛИ-граф4 3 Постановка задач структурного синтезаАлгоритмизация синтеза на базе И-ИЛИ-деревьев требует введения правил выбора альтернатив в каждой вершине ИЛИ. Эти правила чаще всего имеют эвристический характер, связаны с требованиями ТЗ, могут отражать запреты на сочетания определенных компонентов структур.Трудности эффективного решения задачи существенно возрастают при наличии ограничений, типичными среди которых являются ограничения на совместимость способов реализации разных функций, т.
е. ограничения видаСу and Си= false,(4.29)где С = true, если в оцениваемый вариант вошел элемент Э ; , иначе С — false.Условие (4.29) означает, что в допустимую структуру не могут входить одновременно элементы Э и Э . Совокупность ограничений типа (4.29) можнопредставить как систему логических уравнений с неизвестными С . Тогда задачу синтеза можно решать эволюционными методами, если предварительноили одновременно с ней решать систему логических уравнений (задачу о выполнимости).ИсчисленияОчевидно, что в большинстве случаев структурного синтеза вместо нереализуемого явного представления всего множества проектных решений задают множество элементов и совокупность правил объединения этих элементовв допустимые структуры (проектные решения).Эти множества элементов и правил часто представляют в виде формальной системы (исчисления), т.
е. задача синтеза имеет видЗС - О; НТ; АК; П >,где Э — алфавит исчисления (алфавит представлен базовыми элементами, изкоторых синтезируется структура); НТ — множество букв, не совпадающих сбуквами алфавита Э и служащих для обозначения переменных; АК — множество аксиом исчисления, под которыми понимаются задаваемые исходныеформулы (слова) в алфавите Э (например, соответствия функций и элементов);П — множество правил вывода новых формул в алфавите Э из аксиом и ранеевыведенных корректных формул.
Каждую формулу можно интерпретироватькак некоторую структуру, поэтому синтез — это процесс вывода формулы, удовлетворяющей исходным требованиям и ограничениям.Другие примеры компактного задания множества альтернатив А через множества Э и П связаны с использованием систем искусственного интеллекта, вкоторых Э есть база данных, П — база знаний, или эволюционных методов, вкоторых Э — также база данных, П — множество эвристик, последовательность их применения определяется эволюционными и генетическими принципами.1774.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
