Главная » Просмотр файлов » Stoer, Bulirsch - Introduction to Numerical Analysis

Stoer, Bulirsch - Introduction to Numerical Analysis (523187), страница 92

Файл №523187 Stoer, Bulirsch - Introduction to Numerical Analysis (Stoer, Bulirsch - Introduction to Numerical Analysis) 92 страницаStoer, Bulirsch - Introduction to Numerical Analysis (523187) страница 922013-09-15СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 92)

Неге, Гу апсс Е аге ОеП|пед аз ш |Ье всапссагс) ссесотров(6оп (8.1.5) оГ А, йас Ь, А = Гу — Š— Ет. Хосе |Ьас йе Гас|от Ь = (1/оэ)17 — Е оГ В |в а 1овчег спап8п!аг п|аспх йас !з ав врагве ав йе таспх А: Ве1о|ч йе йа8опа1 Ь св попхего ас йе ва|пе роя6опв ав А. Апо|Ьег тоге 8епега1 ргорова1 )в 6ие со МецеппЬ апсс чап 6ег Чогя (1977): ТЬеу ргоровесс со ссесепшпе йе ргесопй6опег В апсс Ьв СЬо!ез1су с(есотрояс)оп Ъу йе во-саПед !асотР(еге СЬа(ев)су Гас|от!за!(оп оГ А.

8И8Ы1у тоге Еепега! |Ьап ш 8есбоп 4.3, ие сопзЫег Ьеге СЬо1ев1су ссесотроя6опз оГйе Гопп В = ЬШ.т, счЬеге Ь |в а 1оччег спап8п!аг таспх |ч(сЬ са = 1 апс)0 св а рояле-6еП|шсе йа8опа! |паспх. %1|Ь йе Гпсотр1есе СЬо1ев1|у ссесотров!с!оп Ь Ь ечеп ровяЫе со ргевспЬе |Ье врагв|су в|гас|иге оГ Ь, О|чеп ап агЪ|сгагу зес 6 ~ ((1, Г)~ / < | ~ л) оГ |пйсев сч!сЬ (|, |) а 6 Гог аП |, |с ы ровяЫе со Ппд ап Ь чбй 614 З Пегабче Метпоба Гог Ше зо!пбоп ог Г,агзе Зуатепв ог 1а!пеаг Еаоа6опа Рог!ипате!у, М птагпсез осспг чету ГгетГпепг!у ш арр1!сабопв апд тЬеге аге зппр!е зп0!с!епт сптепа Гог А то Ье ап М птатпх.

Рог !пзтапсе, апу птатпх А = А мчгЬ аи > О, ао < 0 Гог ! ~ ! 1Ьаг а!зо за6зйев йе ЬуротЬезез оГ ТЬеогеш (8.2.9) (ечеа)г готе зшп сптепоп) !з ап М тпатпх (е.8., йе тпатпх А (8.4.5) оГ гЬе шоде! ргоЫеш). ТЫз тз ргочег$„аз ш тЬе ргооГз оГ ТЬеогешз (8.2.9) апб (8.2.12), Ъу зЬотч!п8 йе сопчег8епсе оГ йе Хешпапп зепез А- =(Г+,Г+,Г +" )ГУ- >О (8.7.12) 1псопгр!ете СЬо)ев)гу г астоПхабоп. Рог! = 1,2,...: А:= а — Х' да!'а гог У = ! + 1, ..., и: 1йи — 2 а=~ Ие!уа!и (Г (1, 1) а гг, 10 ойегипве.

ТЬат !з, тЬе оп!у г(!йегепсе, сошрагет( то йе огб!пату СЬо!езЬу а!8опйпт, !з гЬаг 10 = 0 !з зет ег!па! го хего аг йе "ГогЬкЫеп" роя6опз (Ь !) ф 6. 8.8 ПГЕ АКОГ!(111п О1 ВГГГГЕГПаП (ОГ (11Е ЯО1111!Оп О(' (11Е Р!8СГЕ11УЕС1 РО!8Юп ЕЦ!Га(ГОП $1!8Ы!у 8епегаЬг)п8 йе шобе! ргоЫеш (8.4.1), чге сопзЫег гЬе РоЬзоп ргоЫеш [сошраге (8.6.1)] — 脄— и„. + пи =Г(х, у) !от (х, у) и Г2, и(х, у) = О Гог (х, у) е дат (8.8.1) оп йе гесгап81е Г2:=((х, у) !О < х < а, 0 < у < Ь) а й~ и!!Ь Ьоппг)агу дат.

Неге и > 0 гз а сопяапг апг) Г: Г! и д(2 — й а сопбппопз Гппсбоп. Р!веге!!х!п8 (8.8.1) !и йе пята! ччау, опе оЫа!пз !ог йе арргохппаге ча!иез то оГ и(х,, Ут), х; =! Лх, У, = У' ЛУ, евх:= а)(Р + 1), ЛУ:= Ь)(гГ + 1), 1Ье ег!па6опз — г,,, + 2то — г;„пу — геу, + 2 и — гау,, — — — '-+ — - '- —: — + ого = Го =Г(х;, у) Лх 2 Гог А = 1У(à — .Г). Са!чеп ап !пбех зес 6 аз еагИег, гЬе !псошр1есе СЬо1ез)гу Гасгопхаг!оп оГ а роз!т!че-т)ейп!те М шатпх А ргот)псез йе Гасгогв Гу апд Г. оГ а роя!Нег(ейп!те ша!Нх В = Г.ГУГ.г арртохипа6п8 А ассогг)!п8 Со йе Го!1омлп8 гп!ез (сГ. йе рго8гатп Гог гЬе СЬо!ез!су а18опйгп 8!чеп аг йе епт( оГ Бес!гоп 4.3): 8.8 ТЛе А!вот!тхет от Воаеатап Гот тЛе Бо1аиоа от тЛе Етттететтдеа Рогатое ЕцнатГоа 615 Гог! = 1, 2, ..., р, ! = 1, 2, ..., 9.

То8ейег тч$$Ь йе Ьоипт)агу ча!иев го ! — гат т ! — 0 Гог 1 = О, 1, ..., т$ + 1, ге о:=г;,,:=0 Гог т = О, 1, ..., р+ 1, опе йив оЪтатпв Гог йе ип$тпотчпв гд г, = (г,, гдт,, г,]г а Впеаг вувтетп оГ ет$иат$опв тчЬ)сЬ сап Ье тчпттеп тп йе Гопп !сГ. (8А.5)] (8.8.2а) Мг = Ь тч(ГЬ А ! ! А ! Ь, Ь (8.8.2Ь) М = ! ! А =ь„ Аг, + гд ! = 2, З, ..., ц — 1, (8.8.3) г, , + Аг; + гт + т —— Ь, г,, +Аг, =Ь,, Гготп йе йтее сопвесиВче ет$иат)опв гт,+Аг,,+ гт =Ь, =Ь, ! г,,+Аг +где, г, + Аг,е т + гт~д = Ьге „ тчЬеге ! = Г, Гв йе р х р ипЬ птатпх, А В а р х р Негпп!тап тпсВа8опа! птатпх, апт$ М сопвиив оГ 9 Ыос(т готчв апт$ со!итппв. !и йе!авт Гетч уеагв, вечега! чету ейесВче птетЬот(в Гог во1ч)п8 (8.8.2) Ьаче Ьееп ргоровет$ итЬ1сЬ аге вирепог ечеп то йе АР! тпейск1 (вее Бес!(оп 8.6).

А!! ГЬеве птетЬот$8 аге гет$истюп птетЬск$8: ехр!отттп8 ГЬе вреста1 в!гост иге оГ йе тпатпх М, опе гет$исев йе во!ит)оп оГ (8.82) гесигв(че!у со ГЬе во!итюп оГ вувтетпв оГ ет$иат(опв мтЬ(сЬ аге гбпп1аг!у втгистигет$, Ьит Ьаче оп!у Ьа! Гав тпапу ип)тпотчпв, апт$ ю йь итау виссевв)че!у Ьа!чев йе питпЬет оГ ип$тпотчпв. Весаиве оГ Ьв вппр!тсЬу тче т)евспЬе Ьеге оп!у опе оГ йе Гтгвт оГ йеве птетЬГЛ$8, йе а18опйтп оГ Випетпап (1969) !вее а!во ВигЬее, едо!иЪ, апт$ $ч$$е!воп (1970)]. р'ог ге!атет$ птетЬот$8 вее а!во Нос$тпеу (1969) апт1 БтчаггтгаиЬег (1977).

ТЬе Го11отч$п8 оЬвегчаВоп 18 еввептта! Гог йе гет$истюп тпейот$ оГ Випептап: 1п ГЬе вувтепт оГ етртаВопв (8.8.2), тчпттеп оит тп Ги!! ав 616 В Иегапче Меи)ода Гог (Пе Яо!пиоп ог Г.агае Бупегпе оГ Мпеаг Е()па()опа опе сап, Гог аП ечеп / = 2, 4, ..., е!ип)па(е йе чапаЫев г,, ап(Г г;,, Ьу виЬ(гас(!п8 А (Гтев ГЛе весоп(Г е(Гиа((оп Ггот йе яии оГ йе ойегв: гу д + (2à — А')г) + г„ч д = Ь;, — АЬ) + Ь),, гог (Г о(Ы, опе йив оЬ(а)пв йе ге((исе(Г вувгет (8.8.4) Ь! + Ьд — АЬд Ь, + Ь, — АЬ4 О гд Г Г' 2à — А' О Ьч-д + Ьч АЬч-1 1ог гд, г4„....

Опсе а во!тюп оГ (8.8.4) ().е., йе виЬчес(огв гд, п)1й ечеп Гп(д(сев) 15 $(поп)п, йе чесгогв г„гд, ... п)1(Ь о(Ы (и(Г(сев сап Ье (Ге(егт)пе(Г Ггоп) (Ье Го!!оп)(п8 е(рга(юпв, ч(Ь)сЬ !тте(Г(аге!у Го!1очг Ггот (8.8.3) Гог у=Г,З,...: А О гд г5 А (8.8.5) О А Ьч — гч 1и ГЫв чгау, йе во!иг(оп оГ (8.8.2) гв ге((исе(( (о йе во!иОои оГ йе вув(ет (884) (ч1(Ь Ьа! Г йе питЬег оГ ии((поп)пв ап(Г воьве(Гиеп( во!шюп оГ (885), ).Гочг (8.8.4) адат Ьав (Ье вагпе в(гаси!ге ав (8.8.2): М"'г"' = Ь"' п)1(Ь М"' = А(1), 2Г 41 г(1) 1 (11 д Ь(" 1 Ь(" д Ь, + Ьд — АЬд Ьд + Ь5 — АЬ4 г 4 гсо = Ьсо = г, (1) 41 Ь(" ч! Ь, 1+Ь,— АЬ, во йа( йе ге()ис(1оп ргосе((иге !иги ()евсг)Ье(Г сап а8а)п Ье арр11е(Г Го М"', егс.

1и цепега1, Гог (Г:= (Го:= 244 ' — 1, опе оЬ(а(пв 1и йив ччау а ве(Гиепсе оГ та(пеев Аги ап(Г чесгогв Ьо' ассог(Г(п8 Го (Ье Го!!о(ч)и8 ргевсг(р(1оп: 2à —,41 Г 2à — Ад Г ! А" ' Г О ! А"' ! Е О А'и ь! гд ь Ь вЂ” г — г 5 4 6 8.8 ТЛе А>аог>>Л>п оГ Вппе>пап Гог >Ле 8о!«Поп пГ !Ле Р>пеге>>ге>Г Роппоп Ецппооп 617 (8.8.6). ГтГГаГ>гаГГоа> Риг А>о>, А; Ь!и>, Ь Г = 1, 2, ... Чо до'=д = 2! 1 1. Рогг=0,1,2,...,(à — 1; Риг (1) Аи ":=2! — (А")2 (2) Ь'" ":= Ьи! + Ьи! — А "Ьи!, 2 2>' — 1 2>41 2> Г = 1, 2, ..., 2" ' — 1 =: Ц„>.

Ми+ "г'+ и = Ьи ог, !чг>!Ге« оп! ш Гп!1, Аи+" Г 0 Г А"" 0 ! Аи+" ип 1> 1 г'"" г,' Ь>'"" ! Ь! +1> 2 г 4 +1 Ь";" 4" > 118 по!пГюп гиг и !>пп>е>1!аГе1у Гпгп!8Ьеп йе 8ВЬчесГога «>!!Ь ечеп >п!!!се8 оГ йе 8о1п!юп гго оГ йе соггегроп!!>п8 пуп!его оГ е!1паГюп8 М"гга = Ь>о !п 8!аде г, гга 1 41> гг 1 гга ие>> 4 2 г!о и41> 4.— 1 4+> >чЬ!(е йе 8пЬчесГогп !ч>ГЬ осЫ !пе)!сеа оГ ги' сап Ье оЬГа>пег! Ьу го(ч!п8 йе ее!па!юп8 Ага 0 Ага 1 ги> з Ага г" 0 агап> ГЬе Г(аГа А"', Ь", ргоГ)псед Ъу (8.8.6), йе 8о!пГ>оп г:= г'и' оГ (8.8.2) 18 йпа йпа11у оЬГа>пег( Ьу йе Го!!о!ч!пц ргосе>!пге; (8.8.7).

(0) Гтг!а!Ггагюи: Оегегтте га' = г',"' Ьу ао!и!лд ГЬе ау!Гет о/'едиаг>от> Аа'га' = Ь>" = Ь"'. 1 (1) Рогг=)с — 1,Гà — 2,...,0: (а) Риг гг):= г," ", Г = 1, 2, ..., д„> = 2" ' — 1 (Ь) Рог Г = 1, 3, 5, ..., д, еотриге ГЬе чесгаг г>.' Ьу .!а!>дпд (2) Риг . >п> Рог еасЬ 8!а8е г + 1, г = О, 1, ..., 1! — 1, опе !Ьпа оЬГа>пг а ауп!еп> оП!пеаг еГ!Ва!!опп 618 в Петайче Мозолив Гог йе яо!наов оГ еагвч Зупепа оГ Г.йпеаг Еичвсюпв 1п йе Гопп (8.8.6), (8.8.7), 1Ье а!8ог!ГЬт ь вВ1! ипваГ!вГасвогу, ав Ь Ьав вегюив пигпепса! с$га~чЪасГгв.

1п ГЬе йгвг р!асс, йе ехрИсЬ сотриваГ!оп оГ А"" = 2/ — (Аго)' гп (8.8.6) (1) В чегу ехрепяче: ТЬе гг1йа8опа! тагг!х Аеи = А, ав г Гпсгеавев, чегу гГи!сГг!у гигпв тго а депве тагг!х (Аа' !в а Ъапг! тагг!х илгЬ Ьапй эЫгЬ 2' + 1), во йаЬ йгвг!у, йе согпригабоп оГ (А")', апд весопд!у, гЬе во!ийоп оГ гЬе вувгегпв оГ Ьпеаг егГиаг!опв Гп (8.8.7) (1Ь) чч!1Ь !псгеав!п8 г Ьесоте пюге апд тоге ехрепяче. 1п адй!!оп, Ь В еая1у зееп йаг йе та8п!гиде оГ ГЬе тавг!сев Агп 8гоив екропепВа11у: гог ГЬе пнх1е! ргоЫет (8.4.1), е.8., опе Ьав — 4 1 1 — 4 4 4еи 1 1 — 4 ((Ая'(! > 4, )!А")) ге !!А» ")(в > 4~ во 1Ьаг Гп йе согпригаВоп оГ Ь,'"' " !п (8.8.6) (2) опе Гпсигв виЬвгат1а! 1оввев оГ ассигасу Гог 1аг8ег чаГиев оГ г, в!псе, !п 8епега1, ()А"ЬЯ !) >) ))ЬЯ, )), !!ЬЯ, /!, апо гЬеге1оге йе !пГоппагюп сопгаГпег1 Гп ЬЯ „ЬЯ, „ччЬеп регГогпип8 йе асЫ!1!оп т (8.8.6) (2), 8евв !овГ.

ВогЬ гГгавЬасГгв сап Ье ачоИег( Ьу а ви!гайе геГоппи!агюп оГ йе а18ог1гЬт. ТЬе ехр!кЬ сотригаг!оп оГ А'"' ь ачокГег( гТ опе ехр1о!гв йе Гас! гЬаг Агп сап Ье гергевепгегГ ав а ргог!исг оГ спгВа8опа! тагг!сев: (8.8.8) ТЬеогепх Опе Бав, Гог а!! г > О, и Аа'= — П[ — (А+ 2 сов О'," Г)), в=! гчЬеге У;"':=(27 — 1)к/2" ' Гог7' = 1, 2, ..., 2'. Ркоок Ву (8.8.6) (1), опе Ьав, цчгЬ Аиа = А, Аа' " = 21 — (Агп)в, во йаГ йеге ехьт а ро!упопиа! Р,(Г) оГ де8гее 2' висЬ йаГ Агп = р„(А).

(8.8.9) ЕчЫепг!у, гЬе ро1упогпга1в Р, ваг!вГу Ро(г) = г р,+,(г) = 2 — (р,(г))~, во 1ЬаГ Р, Ьав ГЬе Гопп Р,(г) = — ( — г)'+ ". (8.8.10) 620 В Пега6че Ме!»оев Гог (пе Бо!п6оп оГ Гагае Яув(еп)в оГ Гапеаг Еппа6опв Ьу !пгго(?пс!п8 )п р!асс оГ йе Ь," ойег чесгогв ри', (?(Г), у = 1, 2, ..., (?„ п)Ь!сЬ аге ге1аге(1 Го ГЬе Ь,'о )п ГЬе ГоПо)ч!п8 )чау: (8 8Л3) Ь," = А"РЧ' + (?(Г), у = 1, 2, ..., (?„ ап(1 п)Ь!сЬ сап Ье остр»ге(1 т а пшпег!саПу тоге вгаЫе таппег ГЬап йе Ь,'-'.

Уесгогв р,", (?(Г) и)!ГЬ йеве ргорегПев аге 8епегаге(! гесигвп(е1у ав ГоПо(чв: (8.8.14). ?пГГГ»Ьгагуоп) Риг р(о':= О, (?)(~):= Ь, = Ь(о), у = 1, 2, ..., (?о. Рогг=0,1,...,У( — 1: Соп)риге?ог?'= 1,2, "„(?,г(: (1) Р(' ) '= Р21 (.4 ) [Р21- ! + Р21'+ ! (?21?' (2) (?Г+ '):= (?(2) 1 + (?2)(.1 — 2Р("+ ').

ЬуагигаПу, ГЬе со)при(аПоп о? р,'"" (п впЬвгер (1) ап)о»ига Го Пгвг (Гегег)п(тп8, ав )пвг (Гевсг!Ье(1 [вее (8.8.12)), йе во1пгюп и о? йе зув(е)п о? е(Гпаг!опв 4'»= Р2)-!+ Рву+1 — ~?2) » » » (.) и)!ГЬ ГЬе аИ о? йе Гасгог!га(!оп оГ А во !и ТЬеогет 8 8 8, ап(! йеп сот риПп8 р' +" !гот и Ьу гпеалв о? Р(ге 1) — Р» 1 ' 2) 1.ег ив ргоче Ьу !п(?исг!оп оп г ГЬас ГЬе чесгогв р(', (?(', (Гейпе(1 Ьу (8.8.14), ваПв?у йе ге!аПоп (8.8.13). гог г = О, (8.8.13) Гв Гг!ч!а1. %е авыипе тс!пегие!у ГЬаг (8.8.13) Ьо!(!в Ггие Гог зоп)е г > О. Веса»во оГ (8.8.6) (2) ап(? Аи( и = 2? — (Аи')', п)е ГЬеп Ьаче '4 [Р2)е1 + Р21 — 1 (?2)1 + Ао+'~р21+ (?2)-1+ (?2)г) — 2Ргу А(""р(2)) + (А") '[[2? — Аи ")[Р2)г! + Р2',-1 — (?23 + (?21-1 + (?22+1 — 2Р21 (г) (г) » .4'" п[Р21 — ( 4") '[Рву' - ! + Р21 + 1 (?21)) + 42) ! + (?21.(! 2Р( »» (."1) А("')Р" 1)+(?( ) ~у 8.8 7Ъе А(воптт оГ Воле!пап Гог Ше яо!ппоп оГ П>е Раегег)аеа Ро(а!оп Ецпа(поп 621 Ву (8.8.13) (ие сап пою ехргевв ГЬе ()ес(огв Ь," )п (8.8.7) >п (еппв оГ(Ье р(/', с/о) ап(1 оЬ(а!п, !ог ехал>р1е, Ггоп! (8.8.7) (1Ь) Гог г/(Г) ГЬе вув(егп оГес!иаВопв А'>г(Г) = А')р" + 8(Г) — г") — ге) г/ / — ! /е! вЫсЬ сап Ье во!че(! ав ГоПосев: ГЗе(егш)пе (Ье во1и(>оп и оГ А')и = й(г> — г(') — г(г) 'г/ / — ! /е! (опе ивев Ьеге а8а)п йе Гас(ог!га(!оп оГ ТЬеогегп (8.8.8)! ап(Г ри( г(Г):=и+ р".

Характеристики

Тип файла
DJVU-файл
Размер
3,87 Mb
Тип материала
Учебное заведение
Неизвестно

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
Зачем заказывать выполнение своего задания, если оно уже было выполнено много много раз? Его можно просто купить или даже скачать бесплатно на СтудИзбе. Найдите нужный учебный материал у нас!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6548
Авторов
на СтудИзбе
300
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее