irodov_2 (523134), страница 7
Текст из файла (страница 7)
рис. 8.12), что суммарная кинетическая энергия К частиц до столкновения во всяком случае должна быть не меньше Ц, Кмин ! Ц~р при котором кинетическая энВрГия системы целиком пойдет на создание покоящихся в Х~-системе частиц т' и М'. Теперь перейдем в Л-систему. Так как в Ц-системе при К„ образовавшиеся частицы т' и М' покоятся, то это значит, что в Л-системе при соответствующем значении пороговой энергии К, налетающей частицы обе частицы, т' и М', после образования будут двигаться как единое целое, причем с суммарным имравным Импульсу р налетающей частицы, и кинетической энергией р2/2(т + М).
Поэтому К, = ф~+ р2/2(т+ М). А так как К, = рз/2т, то, исключив рз из этих двух уравне- ний, Во-вторых, экзоэнерГВтическая реакция может идти при сколь угодно малой энергии сталкивающихся частиц (если нет каких-либо запретов на ту или иную реакцию). Эндоэнергетическая же реакция может идти тОлькО тоГда, коГда суммарная энергия К сталкивающихся частиц (в Ц-системе) превосходит некОтОр08 минимальн08 значение, котор08 называют пороеом реакции. Это и есть йороеоейя к~й6ш~чес~йя эп'Вр~~я налетающеЙ частицы ш, начиная с котороЙ данная эндоэнергетическая реакция становится энергетически Возможной. В ядерной физике обычно можно ограничиться нерелятивистской формулой (3.45). Но в процессах с участием релятивистских частиц следует исходить из инвариантности выражения (П.З): -- ----Ы= р2е2=-ж-2е2 = пмт (8.46) где Š— полная энергия системы. Например, в случае расщепления атомного ядра массы ш под действием ~-кванта при пороГовом значении его энерГии ЯПОР МЫ ИМ88Ж (я,„+ Шсз)2 — з, = (Ш1+ Ш2 + ...)2с4.
Здесь левая часть равенства записана в Л-системе, а правая — в Ц-системе, где образовавшиеся частицы покоятся (при е,р). Из этОГО равенства получим (Ш +Ш2+...) — т 2 2 Е С 2Ш (Ш1+ Ш2 +...— Ш)(Ш1 + Ш2 +...+Ш) 2 С (8.47) Из последних двух скобок в числителе первая представляет со- бой энергию эндоэнергетической реакции 1 9!, а вторая равна + 2шс2. В результате (3.47) примет вид -Ц (8.43) Это и есть Выражение для пороговоЙ энергии ~-кванта в случае эндоэнергетической реакции, энергия 9 которой известна. Уровни возбуждения ядра.
Приведем в заключение энергетическую схему ядерной реакции, проходящей через составное ядро М': Эта схема показана на рис. 8.13. Здесь т + М и ш + М вЂ” суммы масс частиц до и после реакции, К и К' — суммарные энер- где учтено, что суммарная энергия К исходных-частиц (С и Ш) определяется Формулой (8.41). В резуль е получим: Задами Р ~ ~ е н н е. Сначала нэ.йд~м и и:~ово~ чи~до А и~и,око~о ядРй. Согласно Формуле (8.3) А = (г/гщ)за = 27/Чз = 8. Это отвечает ядру зВе. Его энергия связи в соответствии с (8.8) и табл. 8.1 равна Е„= 4(Лн + Л„) — Лв, — — 4(0,007825 + 0,008665) — 0,005308 = = О,О6О652 а.е.м.
= 56,5 МэВ. 8.2. Закон радиоактивного распада. Радионуклид Х образуется с постоянной скоростью так, что ежесекундно возникает д радиоактивных ядер. Постоянная распада этих ядер равна Х. Считая, что в момент ~ = О число данных ядер М(0) = О, найти закон накопления их со временем, т. е. К(Ф). ак = да — ша = (д — ш)а. Цриведем это выражение к виду, удобному для интегрирования: 1 Интегрирование последнего уравнения по Ж и ~ с учетом началь- ного условия Ф(О) = О дает Ж(8) = — (1 — е ~~). 8.3.
При радиоактивном распаде ядер нуклида Х1 образуется радиоБу~лид Х2. Их постоянные рйспйдй р~внь~ Х~ и Х~. Болй~зя, что в момент Ф = О препарат содержал только нуклид Х1 в количестве Я~о, ощ)Оделить: Р е ш е н и е. а) В данном случае изменения во времени количеств Ф~ и Ф~,адер обоих радионуклидов будут описываться следующими урьвнениями: Первое из этих уравнений совпадает с (8.13) и имеет решение (8.14).
т. е. Ф1 = К1ое ~". Второе же уравнение описывает приращ8нп8 В Одиницу щ)8мВБЕ колич:8суВВ ядер риднощ~клидй Хз. ОБО происходит за счет распада ядер Х1 в количестве Х1К1 и убыли дочерних ядер из-за их распада ( — ХзФ2). Перепишем второе уравнение из (1) в виде (3) Из начального условия Кз(О) = О находим О = А + В, поэтому (3) МОЖНО ПЭРВПИСВ'Х'Ь В ВИД8 2. Электромагнитные взаимодействия осуществляются через электромагнитное поле. Они значительно слабее сильных Взаимодействийр ОднзкО из за дальнОдейстВия электромаГнит ные силы во многих случаях оказываются главными. Именно эти силы Вызывают разлет Осколкову которые Образуются при делении атомных ядер.
Эти силы ответственны за все электрические и магнитные явления, наблюдаемые нами в различных формах их проявления: Оптических1 механическихр теплОВых1 ХИМИЧВСЕИХ И т. Д. 3. Слабые взаимодействия весьма малы по сравнению с сильными и электромагнитными. Слабые взаимодействия являются универсальными: Они присутствуют во Всех взаимОдейст- ВИЯХ. 4. Гравитационные взаимодействия самые слабые. Они универсальны. Но для элементарных частиц эти взаимодейстВия никакОГО значения не им8ют„поэтому современная физика элементарных частиц — это физика без гравитации.
В связи с этим В дальнейшем под фундаментальными мы будем понимать только сильные, электромагнитные и слабые взаимодеЙСТВИЯ. Практически все элементарные частицы являются нестабильными (за исключением фотона, электрона и трех нейтрино). Время жизни таких частиц варьируется в пределах от 10 1з до 10 11 с (у так называемых резонансов еще меньше). Но в некоторых случаях Оно оказывается весьма продолжительным: например, среДнее времЯ жизни сВОбОДЕОГО неЙтрона состаВляет 1 1,7 мин.
9 9.2. Систематика элементарных частиц Бозоны и фермионы. Все частицы (включая и неэлементарные и так называемые квазичастицы) подразделяют на бозоны и фермионы. Бозоны — это частицы с нулевым или целочисленным спином (фотон, мезоны и др.). Фермионы же — это частицы с полуцелым спином (электрон, мюон, таон, неЙтрино, протон, нейтрон и др.). Время жизни т. Практически все элементарные частицы, как уже. говорилось, являются нестабильными, распадаясь на другие частицы. По времени жизни различают стабильные, й;зозй',сл~об~ль~ь~8 и так Называемые Резойййсь~. Резонансами называют частицы, распадающиеся за счет сильного Взаимодействия с временем жизни - 10 2з с.
Нестабильные частицы с временем жизни, превышающим 10 Зо с, распадаются за счет электромагнитного или слабого взаимодействия. По сравнению с характерным ядерным временем (10 2З с) время 10 2О следует считать большим. По этой причине их и называют квазистабильными. Стабильными же частицами (т -+ оо) являются только фотон„электрон, протон и нейтрино. Переносчики взаимодействия. Это особая группа элементарных частиц, в которую ВхОдят фонтоны (переносчики электрО- магнитного взаимодействия), родственные им Я~- и Я-боговы (переносчики слабого взаимодействия), так называемые глюокы (переносчики сильного взаимодействия) и гипотетические ВДЙВИ7ЙОНЫ. Все остальные частицы подразделяют по характеру взаимо- Д6ЙСТВИЙ, в которых они участвуют, еа ле~~онь~ и Одронь~. Лептоны.
Это частицы, не участвующие в сильных взаимодействиях и имеющие спин 1/2. К ним относятся электроны, мюоны, таоны и Соответствующие им Н6Йтрино. Лептоны принимают участие в слабых взаимодействиях. За исключением Нейтрино, лептоны участвуют и в электромагнитных ВзаимоДВИСтзиЯХ. Все лептоны можно отнести к истинно элементарным частицам, поскольку у них, в отличие от адронов, не обнаружена Внутренняя структура. Адроны. Так называют элементарные частицы, участвующие в сильных взаимодействиях.
Еак правило, они участвуют и в электромагнитном р и В слабом Взаимодействиях Эти частицы образуют самую многочисленную группу частиц (свыше 400). Адроны подразделяют на мезоны и барионы. Жезовж — это адроны с нулевым или целочисленным спином ( т. е. бозоны). Е ним относятся к-, К- и т~-мезоны, а также множестВО мезонных резонансов, т. 6. мезонов с Временем жизни - 10 зз с. Бщ)ВОИЖ вЂ” это адроеы с полуцелым спином ( т.
6. фермионы) и массами, не меньшими массы протона. Е ним ОтнОсятся Точными являются законы сохранения энергии, импульса и момента импульса. Точными являются и законы сохранения Всех зарядов (речь 0 них ниже). Происхйждение этих Законов пока не установлено. ЯснО тОлькО ОднО: каждый из этих зарядов характеризует некое внутреннее Свойство Необходимость введения зарядов (кроме электрического) было продиктовано многочисленными экспериментальными фактами, объяснить которые оказалось возможным только при допущении, что существуют Заряды неэлектрическоЙ Природы, которые также сохраняются. Установлено пять зарядов: электрический 9, барионный В, и три лептонных, А„Ь„И Ь,.
У всех элементарных частиц эти заряды имеют тОлькО целочисленные значения (заряд Я вЂ” это число единиц элементарного заряда). Барионный заряд. Если барионам и антибарионам приписать барионный заряд В такой, что +1 для барионов (нуклонов и гиперонов), — 1 для антибарионов, а всем остальным частицам — барионный заряд В = О, то для всех процессов с участием барионов и антибариОНОв СуммарныЙ барионный заряд будет сохраняться. Это и называют законом сохранения 6арионного заряда. Барионный заряд, как и все другие заряды, аддитивен: для СложноЙ системы частиц Заряд каждого вида равен сумме зарядов того же вида всех частиц системы. Например, барионный заряд ядра атома равен сумме всех барионных зарядов нуклонов данного ядра. Другими словами, барионный заряд ядра равен Вго массовому числу .А.
Согласно закону сохранения барионного заряда частицы с В = +1 или — 1 не распадаются только на частицы с В = О. Напримерр протон р не мОжет превратиться в позитрон е+ и фотон ур хОтя это не запрещено законами сохранения энергии, импульса„момента и электрического заряда. Запрет на это превращение связан с нарушением закона сохранения барионного заряда В: у протона В =+1, а у позитрона и у-кванта В = О. Если бы такое превращение было возможно„то это неизбежно привело бы к аннигиляции атомов вещества, так как образовавшиеся позитроны аннигилировали бы с атомными электронами. хотя другими законами сохранения они разрешены.
Процессы (9.4) удовлетворяющие закону сохранения лептоннОГО заряда, наблюдали экспериментально. Эти два Примера Показывают, что неитрино (как Электронное, так и мюонное) не тождественны своим античастицам. После того, как было установлено, что м, и м„— разные частицы, и были введены разные лептонные заряды Ь, и А„. Аналогично Обстояло дело и с Введением таонного лептонного заряда Ь, Странность 8. Было обнаружено, что Гипероны рождаются при столкновениях ЙдронОВ Вьхсоких энерГий. Значит их рождение Связано с сильным Взаимодействием, и время жизни Гиперонов должно быть порядка 10 2з с ~время, характерное для процессов, обусловленных сильным взаимодействием). На опыте же было найдено, что их время жизни в 101з раз больше.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
