irodov_2 (523134), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Число ядер ЬК(Ц, испытавших распад за промежуток времени (1, 1 + Й1), определяется правой частью выражения (8.13): 5Ж(~) = ХЖ Й~. Время жизни каждого из этих ЯДеР Равно 1. Значит сУммй ВРемен жизни Всех Кс имев- ШИХСЯ ПЕРВОНЙЧЙЛЬНО ЯДЕР ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ ИНТЕГРИРОВЙНИЕМ ВЫ- ражения ЯФ(Ф) по времени от 0 до со. Разделив сумму времен Жизни Всех Кс ядер нй Ко, мы и найдем среднее время жизни т РЙССМЙТРИВЙЕМОГО ЯДРЙ: Остается подставить сюда выражение (8.14) для Ж(~) и выпол- НИТЬ ИНТЕГРИРОВЙНИЕ ПО ЧЙСТЯМ, ПОСЛЕ ЧЕГО МЫ ПОЛУЧИМ: (8.17) т = 1/Х.
Т = т 1п2 = 0,693 т. В заключение рассмотрим пример на активность и среднее ВРЕМЯ ЖИЗНИ. Примеф. БийдВм ср9дн88 ВРВмя жизни Радиощжлида ~~СО~ Всли ОГО а,к,- тнвность уменьшается на и = 4% за время Фр —— 60 мин. Активность А уменьшается со временем по тому же закону (8.14), что н число радиоактивных ядер, нбо А = Ш = Аое-". В Заметим, что т равно, как следует из (8.14) промежутку време- НИ, За КОТОРОЕ ПЕРВОНЙЧЙЛЬНО8 КОЛИЧЕСТВО ЯДЕР УМ8НЬШЙЕТСЯ В е раз. Сравнивая (8.16) и (8.17), видим, что период полураспада Т и среднее Время жизни т имеют Один и тот же порядок и связаны между собой формулой Тогда становится пОнятным, что энергия, Выделяемая при распаде, распределяется между электрОнОм и нейтрино в самых разных пропорциях, и мы получаем изображенный на рис. 8.7 спектр.
Имеется еще одно важное обстоятельство в пользу гипотезы о существовании нейтрино — это необходимость сохранения момента импульса В реакции распада. Дело В том, что ОтличительноЙ чертой Р-распада яВляется превращение В ядре нейтрона В протон, и наОбОрОт. Поэтому мОжнО сказать, что Р-распад есть не внутриядерный процесс„а Рн~~~~~йу~лонньш процесс. В связи с этим указанные выше три разновидности Р-распада обусловлены следующими превращениями нукло- МОР 6 ЯдрО*: Р -р д) (~3+-распад), (К-захват).
Известно, что спин нейтрона, протона и электрона одинаков и равен 1/2. Если бы, например, нейтрон распадался только как и -+ Р + Р, то суммарный спин возникающих частиц сО- гласно квантовым законам сложения моментов был бы равен 1 либо О, что отличается от спина исходной частицы. Таким образом, участие В Р-распаде Рще ОднОЙ частицы диктуется и заКоном Сохранения Момента, причем эта частица Должна обладать спином 1/2 (или 3/2). Сейчас установлено, что спин нейтрино равен 1/2. Наблюдать нейтрино непосредственно очень сложно. Это обусловлено тем„что их электрический Заряд равен нулю, Масса (если она есть) чрезвычайно мала, Фантастически мало и эффективное Сечение Взаимодействия их с ядрами.
Согласно теоретическим оценкам средняя длина свободного пробега нейтрино с энергией 1 МэВ в воде порядка 101Р км (или 100 световых лет~). Это значительно превышает размеры звезд. Такие нейтрино свободно пронизывают Солнце, а тем более Землю. * Пока нет необходимости уточнять, о какой именно ~неуловимой» частице идет речь, мы будем пользоваться только термином ~нейтрино».
В следующей же главе мы увидим, что есть разнме нейтрино и, кроме них, частицы, называемые яншмнейш~РМЦО. 206 Чтобы зарегистрировать процесс захвата нейтрино, необходимо иметь огромные плотности потока их. Это стало возможным только после создания ядерных реакторов, которые и были Использованы кйк мощнь~е источники нейтрино. Непосредственное экспериментйльнОВ докйзйтельствО существования нейтрино было получено в 1956 г. ~'амма-распад. Этот вид распада заключается в испускании возбужденным ядром при пВреходе ВГО в нормйльн08 состояние у-квантов, энергия которых варьируется в пределах от 10 кэВ до 5 МэВ.
Существенно, что спектр испускаемых у-квантов диск- ЯГ?ИИЫЫ, ТЙК КЙК ДИСКРЕТНЫ ЭНЕРГЕТИЧВСКИВ УРОВНИ СЙМИХ ЯДЕР. Свободный нуклон испускать у-квант не может, ибо в противном случае было бы нарушено одновременное выполнение законов сохранения энергии и импульса ~в этом полезно убедиться самостоятельно). Между тем такой процесс возможен и ДЕЙСТВИТЕЛЬНО ПРОИСХОДИТ ВнуТРИ ЯДРЙ, ПОСКОЛЬКУ ИСПУЩВН- ный (или поглощенный) у-квант может обмениваться импуль- СОМ Не ТОЛЬКО С ПОРОЖДЙЮЩИМ ВГО НУКЛОНОМ, НО И С ОСТЙЛЬНЫ- ми нуклонами ядра. Таким образом, в отличие от Р-распада, ~-распад — процесс Внупц)иядВ~РИИМ, Й не внутринуклонный.
Возбужденные ядра образуются при Р-распаде в случае, если распад мйтерин- скОГО ядра Х в Основное состОяние дочернего ядра У запрещен. Тогда дочернее ядро Т оказывается в одном из возбужденных состояний, переход из которого в СОСТОЯНИЕ И СОПРОВОЖДЙВТСЯ ИСПУСКЙНИВМ у-квантов (рис. 8.8). Возбужденное ядро может перейти в основное состояние и другим путем, путем непосредственной передачи энергии возбуждения одному из атомных электронов, например, в К-оболочке.
Этот процесс, конкурирующий с Р-распадом, называют Вн~~лре~~ей ~с00ВВрс~ей электронов. Очевидно, что электроны внутренней конверсии моноэнергетичны. Это и позволяет отличить их от электронов, испускаемых при Р-распаде, спектр которых, как мы знаем, непрерывный. 208 гией Йи и импульсом Йи/с удовлетворяющим законам сохране- НИ,Н: р (ьи) 2т 2тс2 здесь ю — ыйссй Ядра..
Согласно первой из Формул (8.28) энергия у-кванта Ли сдвинута Относительно энергии Е* ядерного перехода на Величину К вЂ” энергию отдачи ядра. Поэтому у-квант сможет поглотиться другим ядром тОлькО при условии, что сдвиг* (8.30) где à — ширина возбужденного уровня Е*. Выясним, насколько выполняется соотношение (8.30). Например, ядро ~7Уе при переходе из первого возбужденного состояния испускает у-квант с энергией Йа = 14 кэВ. При этом его эн8рх'ЕЯ испытыБЙэт сДВнх' Би ВВличину фи) (14 10 ~)~ 2тс2 2 57 931 5 = 2 10 9 МЗВ = 2 10 з эВ. Ширина же Г первого возбужденного уровня, время жизни которого т — 10 7 с, согласно соотношению неопределенностей ЛЕ ЛФ вЂ” Й равна Г = Ь/т = 10-з эВ. (8.
31) Таким образом, сдвиг К не меньше Г, а наоборот, больше на пять порядков, что далекО перекрывает ВОзмОжнОсть резонанс- НОГО ПОГЛОЩВНИЯ. Выше) ядра могут 4~взрываться» р распадаясь на множество мел- ких осколков. При регистрации такие взрывы оставляют след в ВНДВ ИБОГОлуч8Бьис 3983Д. Энергия реакции. Принято говорить, что ядерные реакции могут происходить как с Выделением, так и с поглощением энергии.
Это надо понимать так. Пусть Ес и Е„'— суммы энергий покоя исходных частиц и продуктов реакции. Полная энергия В реакции сохраняется, т. е. (8.36) где К и К' — суммарные кинетические энергии исходных частиц и продуктов реакции. Из этого равенства следует, что убыль суммарнОЙ энергии пОЕОЯ (Ес Ес) равна прираЩению суммарной кинетической энергии (К вЂ” К) и наоборот. Эти величины и называют экВРГиВЙ РГикции 9: (8.37) Реакции с 9 > О называют экзоэнергетичесними (с выделением энергии, кинетической), реакции же с 9 < Π— экдоэнергеииче- СИЦМЦ,.
Часто ядерную реакцию с учетом 9 записывают так: (8.38) А (а, Ь) В + 9. ~т, +и„) — ~т +и ), (л. + л„) — ~л, + л,). (8.39) Пример. Найдем кинетическую энергию и-частицы, образующейся В Р88ЖЦИИ- Для расчетов Формулу (8.37) удобнее представить в другом виДе через массы илир еЩе лучшеу через деФекты масс Л нуклидов (если пользоваться таблицами).
Тогда Из условия К' — К = 9 следует, что р'/2И' -Ь/т)~т — — Ю, где р' — приведенная масса продуктов реакции. Отсюда Это значит, что зная энергию К налетающей частицы и энергию реакции 9р мы можем Определить импульс ф' каждои частицы, возникшей пОсле реакции, а также их суммарную кинетическую энергию К'. И наоборот, зная р' и 9, можно определить К,„. Из механики известно, что кинетическая энергия К системы частиц Может быть Представлена как К =К+ Кс, (8.43) где К вЂ” кинетическая энергия этой системы частиц в Ц-системер а Кс — кинетическая энергия, связанная с движением системы как, целого, т.
е. с движением центра масс С Энергия Кс сохранЯетсЯ и в реакции не участвует, поэтОму формулу (8.37) мы можем представить в виде (8.44) Изобразим для наглядности схему ядерной реакции в энергетической шкале в Ц-системе для двух случаев: 1) Я > О, реакция экзоэнергетическая (рис.8.11), 2) 9 < О, реакция эндоэнергетическая (рис.8.12).
Из этих рисунков видно, что, во-первых, всякая реакция, обратная экзоэнергетической, будет эндоэнергетической. Приме- ром может служить реакция р+ Ч1 — ~ и+ а+ 17 3 МЭВ, а Обратная реакция Порог реакции. Существенно отметить, что порог реакции, т 8 минимальная энергия Кпор налетающей частицы измеряет ся всегда в Л-системе, где ядра мишени покоятся. Найдем выражение для К, налетающей частицы. Этот вопрос наиболее просто решается в Ц-системе, где ясно (см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
