irodov_2 (523134), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Причиной является сильное взаимодействие нуклонов в ядре. Из-за этого взаимодействия для полного разделения ядра на отдельные свободные нуклоны необходимо произвести минимальную работу, которая и определяет энергии связи ядра Е . Наоборот, при образовании ядра из свободных нуклонов эта энергия выделяется (в виде, например, электромагнитного излучения). Известно, что энерГия покоя частицы связана с ее массой как Ео — — ~с . Значит, Х~м энерГия пОЕОя ядра меньше суммы энер- СВ гий покоя свободных нуклонов, входящих в состав данного ядра (рис. 8.2), и мы име- Щ 8М где ,'~" ~„— сумма масс нуклонов, ~„— масса ядра. Здесь, как и В дальнейшем, массы частиц выражены В энергетических единицах.
Более детально (8.4) записывают так: где Я и Ж вЂ” число протонов и нейтронов в ядре, причем Я+ К =А. Более того, для упрощения расчетов вводят понятие деФект массы Л как разность между массой (в а.е.м.) и массовым числом А ядра или нуклона: Л = и — А. Тогда (8.7) тн= 1+Ли, и формулу (8.6) можно представить в виде где Ж = А — Я. Соответственно и в таблицах приводят не массы нуклидовр а их дефекты масс, как этО показано ~в качестВе при- мера) в табл. 8.1. Формула (8.5) неудобна для практических расчетов, поскольку В таблицах приводятся массы не ядер, а массы нуклидов, т.е.
атомов т . Учитывая это обстоятельство, поступим так. Соотношение (8.5) практически не изменится, если заменить мас- сУ пРОтона массой нУклиДа Н (шн)~ а массУ ЯДРа шд массой соответствующегО нуклида ~ш,). Другими слоВами, В Выражении (8.5) мы добавляем Е электронов и столько же их вычитаем, пренебрегая при этом ничтожной по сравнению с массой ядра энергиеи сВязи электрона с ядром. И тогда формулу (8.5) можно записать в виде Рис. 8.4 Е„/А, МэВ В грубом приближении можно считать, что удельная энерГия сВязи ядер пОчти не зависит От массового числа .А и равна примерно 8 МЗВ. Приближенная независимость удельной энерГии 7,5 связи от А означает, что ядерные силы Обладают СВОЙством и||сы- 0 50 100 150 200 А ще||ия. Оно заключается В том, ЧТО КЙЖДЫИ НУКЛОН ВЗЭ.ИИОДВИСТВует тОлькО с ОГраниченным числом соседних нуклонов.
Иначе бы удельная энергия связи линейно зависела от А (если бы кажДыи нуелОБ ВЗзимОДВистзОБЙл сО зсэми Остальными„тО энВРГиЯ этого взаимодействия была бы пропорциональна А — 1). Благодаря насыщению ядерных сил плОтнОсть ядерноГО Вещества внутри ядра однородна. Именно поэтому линейный размер ядра с массовым числом А пропорционален А|~э в соответствии с (8.3). Отсюда также Следует, что ядерные силы Являются |~орот|~О- действующими с радиусом порядка среднего расстояния между нуклонами в ядре (-10 1з см). Наиболее прочными являются ядра с массовыми числами А — 50 + 60, т. е. элементов от Сг до Еп. Удельная энергия связи этих ядер достигает 8„7 МэВ на нуклон. Еак с ростом, так и с уменьшением А удельная энергия сВязи уменьшается, и тяжелым ядрам Становится энергетически Выгодным делиться, Образуя при этом более легкие (и прочные) ядра, а легким ядрам, наоборот, выгодно сливаться друг с другом, образуя более тяжелые ядра.
В обоих случаях выделяется энергия. Например, при делении ядра 2зЧ3' — около 200 МЗВ (в основном В виде кинетиче- СКОЙ энергии разлетаю|цихся под действием кулоновских сил отталкивания Осколков). А при Слиянии дейтрона с тритоном (Ш + Ф = а + п) происходит синтез а-частиц — ядер нуклида 4Не — с выделением энергии 17,6 МэВ. В первом случае выделяемую энергию называют ||том||ой, во втором — те~|мОЯде~|- ||Ой. На единицу массы во Втором Случае Выделяется в пять рйз больше энергии, чем в первом, поэтому проблема управляемого термоядерного Синтеза Считается особо важноЙ. При взаимодействии нуклонов квантами поля являются л-мезоны, существование которых было предсказано Юкавой ~1935). По его оценке эти частицы занимали промежуточное положение по массе между электроном и нуклоном. И такие частицы были экспериментально Обнаружены.
Квантовая природа подобных процессов взаимодействия заключается в том, что они могут происходить только благодаря соотношению неопределенностей. По классическим законам такие прОцессы идти не могут в связи с нарушением закона сохранения энергии. Ясно, что, например, покоившийся свободный нейтрон не может самопроизвольнО превратиться в нейтрон + я-мезонр суммарная масса которых больше массы нейтрона. Квантовая теория этот запрет устраняет. Согласно ей энергия состояния системы, существующего время ЛЙ, оказывается определенной лишь с неопределенностью ЛЕ, удовлетворяющей соотношению ЛЕ Л1 - Й. Из этого соотношения следует, что энергия системы может претерпевать отклонения ЛЕ, длительность которых не должна превышать величины А~ = Й~ЛЕ. В этОм случае нарушение закона сОхранения энерГии при испускании и-мезона обнаружить нельзя. Согласно сОотношению неОпределенностей энерГия время испущенный л-мезон с энергией т„с2 ~а это есть величина ЛЕ ) может существовать только конечное время, которое не больше, ЧОМ (8.11) По истечении этого времени л-мезон поглощается испустившим ВГО нуклоном.
Расстояние, на которое й-мезон удаляется от нуклонй, при этОИ составляет что равно комптоновской длине волны ~-мезона Хс —— Хс/2~. Частицы, испускание и поглощение которых происходит с кажущимся нарушением закона сохранения энерГии, называют Вирпъцйльнымм. Если поблизости от нуклона нет других частиц, то все испущенные нуклоном виртуальные л-мезоны поГлощаются этим же нуклоном. В этом случае говорят, что одиночный нуклон ладает, естестВенно, ОГранич8нными ВОзмОжнОстями и не претендует на пОлное Описание ядра. Ограничимся кратким рассмотрением двух моделей ядра; капельной и оболочечной.
Кавелькая модель. Эта простейшая модель была предложена М. БорнОм (1936). В ней атомн08 ЯДРО рассматриваетсЯ как ЕЙПЛЯ З~Ц)ЯЖОББОН НОСЖИМаОИОИ ЖИДКОСти С ОЧЕНЬ ВЫСОКОЕ плотностью (-1014 г/смз). Капельная модель позволила вывести полуэмпири ескую формулу для энергии сВязи ядра и помоГла объяснить ряд других явлений, в частности процесс деления ТЯЖЭЛЫХ ЯДЭР. Обожочечная модель. Эта модель, предложенная Гепперт-Майер и Йенсоном (1950), является более реалистичной. В ДЯБНОИ 2ИОДЕЛИ СЧНТЙВТСЯ, ХТО,ЕВЖДЫИ ЩЖЛОН ДВНЖ ЭТСЯ З усредн8нном поле Остальных нуклонов ядра.
В сООтветстВии с этим имеются дискретные энергетические уровни, заполненные нуклонами с учетом принципа Паули. Эти уровни группируются В Оболочн~, в Каждой из которых может Находиться Определенное число нуклонов. Полностью заполненные Оболочки Образуют особо устойчивые структуры. Таковыми Являются ядра, имеющие, в соответствии с Опытом, число пРотонов, либо нейтронов (либо Оба эти числа) 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126. Эти числа и соответствующие им ядра называют мй8ичВснцмы.
КРОме предсказания маГических чисел, эта модель пОзволила объяснить спины основных и возбужденных состояний ядер, 8, ТИН',Ж8 ИХ МЙГНИТБЬЖ МОМВНТЫ. Радиоактивность заключается в самопроизвольном (спонтанном) распаде ядер с испусканием ОДНОЙ или нескольких частиц. Такие ядра и соответствующие им нуклиды называют радиоактивными (в отличие от стабильных ядер). Радиоактивное ядро называют материнским, а ядра, образующиеся в результате распада, — дочерними. Необходимое условие радиоактивного распада заключается В тОм, что масса исхОднОГО ядра дОлжна превышать сумму масс Продуктов распада. ПОэтому каждый радиоактивный распад происходит с Выделением энерГии.
А"ГОмиОе яДро Радиоактивность подразделяют на естественнуи и искусственнуи. Первая относится к радиоактивным ядрам, сущест- ВУЮЩИМ В ПРИРОДНЫХ УСЛОВИЯХр ВТОРая — К ЯДРаму ПОЛУЧЕН- ным посредством ядерных реакций в лабораторных условиях. Принципиально они не отличаются друг от друга. К основным типам радиоактивности относятся а-, р- и у-распады. Прежде чем характеризовать их более подробно, рассмотрим общий для всех видов радиоактивности закон протека- НИЯ ЭТИХ ПРОЦЕССОВ ВО ВРЕМЕНИ.
Основной Закон радиоактивного распада. Одинаковые ядра 11ретерпеВают распад за различные Времена, предсказать ЕОтО- рые заранее нельзя. Поэтому можно считать, что число ядер, распадающихся за милые промежуток Времени Ю, пропорционально как числу Ф имеющихся ядер В этОт момент, так и Й1: (8. 13) где — ЙМ вЂ” убыль числа ядер за Время Й~ ~это и есть число распавшихся ядер за промежуток Й1), Х вЂ” постоянная распада, величина, характерная для каждого радиОактивного препарата. Интегрирование уравнения ~8.13) дает где Кз — число ядер в момент ~ = О, Ж вЂ” число нераспав1иихся ядер к моменту й. Соотношение (8.14) и называют основным законом радиоактивного распада.
Как видно, число К еще не распавшихся ядер убывает со временем экспоненциально. Интенсивность радиоактивного распада Характеризуют числом ядер, распадающихся в единицу времени. Из (8.13) видно, 'ЧТО ЭТй БВЛИЧИНВ = Х№ Ее называют активностью А. Ее измеряют В оеккерелях (Бк), 1 Бк = 1 распад/с; а также в кири (Ки), 1 Ки = 3,7 101э Бк. Активность в расчете на единицу массы радиоактивного препарата Называют удельной активностью. Вернемся к формуле (8.14). Наряду с постоянной Х и активностью А процесс радиоактивного распада характеризуют еще двумя величинами: периодом полураспада Т и средним временем жизни т ядра. Период полураспада Т вЂ” это время, за которое распадается половина первоначального количества ядер. Оно определяется условием Ко/2 = Кое ~Г, откуда Т = 1П2/Х =0,693/Х . (8.16) Среднее время жизни т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
