irodov_1 (523132), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Эффект Еомптона Опыты Еомптона. Комптон (1923) открыл явление, в котором можно было наблюдать, что фотону присущи энергия и импульс. Результаты этого опыта — еще одно убедительное подтверждение гипотезы Эйнштейна о квантовой природе самого электромаГнитноГО излучения. Еомптон исследовал рассеяние жесткого рентгеновского излучения на образцах, состоящих из легких атомов, таких как Графит,, парафин И др. Схема еГО установки показана на рис.
1.10. Источником рентгеновского излучения служила рентгеновская трубка с молибденовым антикатодом. Диафрагмы Ю1 и .02 Выделяли узкиЙ пучок монохромати- ческОГО рентгеновского излучения» который падал Затем нй ИсследуемыЙ образец О. Для исследования спект- ральнОГО сОстаВЙ рассеянного излучения Оно после прохождения ряда диафрагм попадало на кристзлл К рент- ГеновскОГО спектрографа» а затем В счетчик С (или на фотопластинку). Еомптон Обнаружил» что В рассеяннОм излучении» наряду с исхОднОЙ длинОЙ волны А» появляется смещенная линия с длиной волны А > А.
Это получило название компшоиозско80 смещеиия» а самО яВление — эффВкшй Жомпшока. Опыт показал, что наблюдаемое комптоновское смещение А' — л не зйвисит от мйтерийлй рассеивйющего обрйзцй и длины Волны Х пйдйющего Излучения, й Определяется лишь углом 6 между направлениями рассеянноГО и падающеГО излучений ~см. рис. 1.10). С увеличением угла интенсивность смещенной компоненты растет» а несмещенной паДает Это показано на рис. 1.11, где представлены результаты измерений на графите при различных углах рассеяния для так называемОЙ К~,-линии молибдена, имеющей длину волны 0,071 нм.
Слева показана форма линии исходного излучения (т. е. спектральное распределение интенсивности по длинам волн). Правее — то же сам08 для рассеянноГО излучения при различных уГлах рассея- Теория эФФекта Еомптона. Елассическая теория оказалась не в состоянии объяснить закономерности комптоновского рас- сеяния и В первую Очередь пояВление смещенноЙ компОненты. Они были поняты только на основе квантовой теории. Еомптон предположил, что рассеяние рентгеновского кванта с изменением Длины ВОлны наДО рассматриВать как результат ОдикОчио- 80 акта столкнОВения 8ГО с электроном.
В йтомйх Легких Элементов, с которыми проводились Опыты, энерГия сВязи электрона с атомом мала по сраВнению с энерГией, передаваемоЙ электрону рентГеновским квантом при столкновении. Это выполняется тем лучше, чем больше угол рассеяния. В легких атомах энергией связи электрона внутри атома можно пренебречь при всех углах рассеяния, т. е. Все электроны можно считать свободными. Тогда одинаковость комптоновского СмеЩения Х' — Х для всех ВЭЩеств срйзу стйноВится понятноЙ. Действительно, ВЭДь с сймого нйчйлй преДполаГается, чтО рассеивающее В8щество по существу сОстОит тОлько из свободиь~х электронов, т.
е. индивидуальные особенности совсем не учитываются. НО это дОпустимо тОлькО для л8Гких атОмов. Для Внутренних электронов тяж8лых атомов так08 представление не Годится~ что и подтверждает Опыт. Теперь рассмотрим столкновение фотона со свободным электроном с учетом того, что при этом должны соблюдаться законы сохранения энергии и импульса. Поскольку в результате столкновения электрон может стать релятивистскимр этОт процесс будем рассматривать на основе релятивистской динамики. Пусть на первоначально покоившийся свободный электрон с ЭнергиеЙ Покоя л~с пйдйет фотон с ЭнергиеЙ 8 и Импульсом 8/с. После столкновения энергия фотона станет равной е', а энергия и импульс электр на Отдачи Е и Р. Согласно законам сохранения энерГии и импульса системы Фотон электронр запиш8м до и пОсле стОлкновения следующие равенства: (1.14) (1.15) Где второе равенство записйно на Основе теоремы косинусов для треуГольника им- пульсов (рис.
1.12). Имея в виду, что связь между энергией и импульсом релятивистского электрона согласно (П.З) имеет вид ~~2 ~2 2 2 4 найдем Е'2 из формулы (1.14) и р'2с2 из (1.15): Е'~=(е — з'+тс )~=э~+э'~+т с — 2зе'+ 2зтс — 2е'тс,(1.17) (р'с') = е + е' — 2яе'сов О. (1.18) Вычтя в соогветствии с (1.16) выражение (1.18) из (1.17) и приравняв полученный результат т с, получим после сокращений." ЯЯ е — з = — (1 — сов О). 7ВС Остается учесть, что з = Жи, з = Ьв', а также связь между и и Х (и = 2лс/Х), и мы получим: (1.20) где Хс — комптоновская длина волны* частицы массы т, (1.2Ц Для электрона Хс — — 2,43 .
10 1э см. Универсальная постоянная Хс является одной из важнейших ЙТОМЯЬХХ КОНСТИБТ. Анализ полученных результатов. Соотношение (1.20) очень хорошо согласуется с наблюдаемой на опыте зависимостью комптоновского смещения от угла рассеяния 6 (см. рис. 1.11). Уширение обеих компонент рассеянного излучения обусловлено движением электронов и атомовр на которых происходит рассеяние, т. е. эффектом Доплера. Наличие несмещенной компоненты в рассеянном излучении обусловлено внутренними электронами атомов рассеивающего вещества. Их энергия связи, особенно в тяжелых атомах, сравнима с энергией рентгеновских фотонов, и, значит, такие электроны уже нельзя считать свободными.
Обмен энергией и им- ПУЛЬСОМ РЕНТГЕНОВСКОГО фОТОНЙ ПРОИСХОДИТ С ЙТОМОМ КЙК ЦЕ- лым. Масса же атома намного превышает массу электрона, поэтому комптонОвскО8 смещение фотонов, рассеянных на таких атомах, ничтОжно, и их смещенная длина волны Х практически совпадает с длиной волны Х падающего излучения. Это, кстати, сразу видно из формул ~1.20) и ~1.21). С ростом атомного номера относительное число связанных электронов увеличива8тся.
ПОэтому должнО происходить возрйсТЙНИ8 ИНТЕНСИВНОСТИ НЭСМЕЩЕННОй КОМПОНЕНТЫ ПО СРЙВН8НИЮ С интенсивностью смещенной. Это и наблюдается на Опыте. Ероме того, с ростом угла рассеяния О доля передаваемой электрону Энергии возрастает. Отсюда Следует, что при увеличении угла рассеяния В растет относительная доля электронов, которые можно считать свободными, а значит растет и отношеНИ8 ИН78НСБВНОСТИ СМВЩВБНОИ КОМПОНВНТЫ К ИНТЕНСИВНОСТИ НЕСМЭЩВННОН ~ ЧТО И ПОКВЗЫВЙВт ОПЬГТ.
Итак, чем больше энергия фотона, тем в меньшей степени проявляется связь электрона с атомом, тем больше электронов, которые можно считать свободными. Именно поэтому для наблюдения эффекта Еомптона нужно использОвать жесткое рентгеновское излучение. Вот почему эффект Комптона не наблюдается в видимой области спектра. Энергия соответствующих фотОнов настолько мала, что даже внешние электроны атома не моГут НГрйть роль свобОДных.
В дальнейших опытах Еомптона и других исследователей УДЙЛОСЬ ЗЙРЕГИСТРИРОВЙТЬ ЭЛ8КТРОНЫ ОТДЙЧИ И ПОКЙЗЙТЬ, ЧТО В ЭЛЕМ8НТЙРНЫХ ЙКТЙХ РЙСС8ЯНИЯ ФОТОНОВ На ЭЛ8КТРОНЙХ ВЫПОЛНЯЮТСЯ ЗЙКОНЫ СОХРЙНЕНИЯ ЭНЕРГИИ И ИМПУЛЬСЙ. В свЯзи с этим упомЯнем, например, опыты Лоте и Гейгера (1925), коТОРЫ8 ДОКЙЗЙЛИ, ЧТО ЭЛЕКТРОН ОТДЙЧИ С и рассеянный фотон появляются одновременно. Схема опыта показана на рис. 1.13, где Х вЂ” источник рентге- новскОГО излучения, Р— рйссеивй- ТЕЛЬ, В КОТОРОМ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ИЗЛУЧ8- ния происходит Еомптон-эффект, Ф и Э вЂ” счетчики рассеянных фотонов и электронов отдачи. Эти 33 1.8. Обратный эффект Еомптона.
При столкновении с релятивистским электроном фотон рассеялся на угол О, а электрон остано- ВИЛСЯ. НЗЙТБ КОМПТОБОВСКО8 СМРЩ6БИ8 ДЛИНЫ ЗОЛЕЬХ РЗ,СС8ЯННОТ'О фотона. где к и К' — волновые векторы первоначального и рассеянного фотонов, р — импульс электрона (рис. 1.18). Из ЭТОГО РИСУБЕВ СОГДЙСНО Т80РОМО КОСИ87СОВ ПМ88М ТВП8РЬ ВОСПОЛЬЗУЕМСЯ ИНВЗРИИБТБОСТЬЮ ВЫРВЖВНИЯ Б~ РЗС~, ЖО" торое равно тйс4, а именно, вычтем СЦ из (2). В результате после СОЩ)З,ЩВНИЙ ПОЛУЧИМ' ез'(1 — сое О) = тс2(е' — е), Введение.
В настоящее время мы знаем, что любой атом состоит из положительно заряженного ядра и Окружающей его электронной оболочки. Размеры ядра менее 10 1з см, размеры же самого атома, определяемые электронной оболочкой, порядка 10 э см, т.
е. в десятки тысяч раз больше размеров ядра. При этОм практически Вся масса атома сосредоточена В ядре. Если все это так, то атом должен быть в высокой степени прозрачным для пронизывающих его частиц. Экспериментальное ДоказательстВО изложенноЙ моДели атома былО Дано Резерфордом (1911) с помощью рассеяния а-частиц ~ядер атомов Не) тонкоЙ металлическоЙ фольгой. Было обнаружено, что подавляющее число а-частиц, рассеивалось на небольшие углы (не больше - 3'). Вместе с тем наблюдались также отдельные и-частицы, рассеянные на большие углы. Относительно последних Резерфорд сделал вывод, что такие частицы появляются В результате единичного акта их взаимодействия с ядрОм атома.
Исходя из предположений, что взаимодействие указанных я-частиц с ядром яВляется кулонОВским, а заряд и масса ядра локализованы в очень малой области атома, Резерфорд разработал количестВенную теорию рассеяния и-частиц и ВыВел фОрмулу для распределения рассеянных О.-частиц В заВисимости От угла Отклонения О. В своих рассужДениях Резерфорд принимал ВО Внимание рассеяни8 я-частиц тОлькО на ядраху поскольку заметного отклонения а-частиц электронами не может быть из-за ТОГО, что масса электронов на четыре порядка меньше МИССЫ И-ЧЗСТИЦ. Когда и-частица пролетает вблизи 5щрар 88 траектория представляет собой гиперболу, причем угол отклоне- ~ Ь.
ния а-частицы — угол Π— равен углу между асимптотами гиперболы (рис. 2.1). Если нас интересует относительное число ЬМ/К частиц, р в р у в О, до О„выражение (2. 7) надо проинтегрировать, учитывая, что ЙЙ = 2п 61ПО ЙО. При этом следует иметь в виду, что для малых углов рассеяния (приблизительно меньших 3') формула Резерфорда не применима. Это связано с тем, что очень малым углам соответствуют большие значения прицельного параметра, выходящие за пределы атома, Где сила уже не имеет кулонов- скОГО характера.
Заметим, что вопрос О нахОждении ОтносительноГО числа частиц, рассеянных в конечном интервале углов О, может быть решен значительно проще (без интегрирования). Как именно, показано в нижеследующем примере. Эффективное сечение. Формулу Резерфорда (2.7) можно представить в несколько ином виде, если ввести понятие диф- ференцыилькОГО сечГиыя ЙО', равноГО площади кольца радиусОм Ь и шириной ЙЬ (см. рис. 2.2).
Имея прицельные параметры в интервале (Ь, Ь + ЙЬ), налетающие частицы отклоняются ядрами согласно (2. 1) на углы в интервале (6, 6 + ЙО). Поскольку формулу (2.7) можно представить так: (2. Где дифф6ренциальное эффективное сечение (2.10) 61п~(О/2) Таким образом, формула (2.9) означает, что относительное число частиц, рассеянных в интервале углов (О, О + ЙО), равно произведению количества ядер на единицу ПоверхнОсти фольги (и) на соответствующее дифференп~иальное сечение (2.10). Кроме того, они свидетельствуют в пользу предположения, что масса атома практически сосреДоточена В Очень малой его обла- сти — в ядре, размеры которого не превышают 10 12 см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
