TMM_Leonov (514470), страница 22
Текст из файла (страница 22)
Сущность этого явления состоит в том, чтона отдельных участках движения (в частности при разгонемашины) потенциальная мощность может суммироватьсяс мощностью двигателя, снижая её необходимое для движения значение. Преднамеренное создание запаса потенциальной энергии в период отсутствия полезной нагрузкиили при торможении, наоборот, позволит дополнительнонагрузить двигатель в период отсутствия полезной нагрузки и уменьшить ее колебания в течение цикла, что позволяет применять двигатель меньшей номинальной мощности и снизить общий расход энергии.
Это явление связанос тем, что многие двигатели имеют более высокий КПД приблизком к единице отношении используемой мощностик номинальной.Работа машины в режиме выбега при отключении двигателя и изменение «момента переключения» в цикле разгон-торможение также может снизить расход энергии. Этипримеры мы рассмотрим в гл. 7.1η цикл с рекη без рекdрек01Рис. 5.2.
Зависимость КПД циклаот доли рекуперированной энергии5.3. Коэффициент полезного действия механизмов1455.3. Коэффициент полезного действия механизмов5.3.1. Трение в кинематических парах механизмовБольшая часть механической энергии теряется за счёттрения в кинематических парах.
Сопротивление относительному перемещению звеньев происходит за счёт силтрения, направленных по касательной к поверхностям контакта звеньев. Как правило, подвод смазки в зону контактавызывает снижение сил трения и износов в кинематическихпарах, но наиболее просто и часто учитывается так называемое сухое трение без смазки контактирующих поверхностей. Силы сухого трения зависят от многих факторов, в томчисле от химического состава материалов и их физическогосостояния, величин и направления микронеровностей, определяющих коэффициент трения f.
Но наибольшее влияние оказывают нормальные силы N прижима контактирующих поверхностей:Fтр = fN.Рассмотрим пример расчёта потерь на трение в поступательной кинематической паре, одно из звеньев которойявляется неподвижным (стойкf 2), как показано на рис.5.3, а. Действие нормальной реакции стойки N и силы трения Fтр на звено 1 можно заменить равнодействующей R.Угол между нормальной силой N и равнодействующей Rназывается углом тренияjтр = arctg fПоступательная кинематическая пара иногда выполняется в виде симметричного клинчатого ползуна (рис.
5.3, б).Реакции стойки N′ = N″, нормальные к наклонной поверхности контакта имеют вид:NN' = N" =,2cos βи определяют суммарную силу трения по двум наклоннымпод углом β поверхностям:Fтр = F ′ + F ″ = fN cosb.Часто в расчёт берут так называемый приведенный коэффициент трения:146Глава 5. Критерии и показатели экономичности расхода энергииN1φ трN*VT1FтрβN2N2N*абРис.
5.3. Схема к расчету сил трения в поступательной кинематической паре (а) и клиновой (б) парах:1 – подвижное звено; 2 – стойка;β – угол наклона клина; N = -N* — нормальные реакцииf' =f,cosβзависящий от угла наклона β поверхности контакта, который таким образом зависит от конструкции кинематической пары (рис. 5.3, б) и всегда больше реального коэффициента трения материалов.Необходимое для приведения в движение ползуна поступательной кинематической пары (рис. 5.3.
а) тангенциальное усилие должно быть T ≥ Fтр.1ω1OFMϕN2dРис.5.4. Схема к расчету сил тренияво вращательной кинематической паре:1 – вал; 2 – подшипник (d – диаметр цапфы,jтр – угол трения, Мтр – момент трения)5.3. Коэффициент полезного действия механизмов147Потери на трение во вращательной кинематической пареиллюстрирует рис.
5.4. Во вращательной паре сила тренияFтр направлена против относительной скорости ω1 и полнаяреакция с учётом сил трения R = N + Fтр отклоняется от нормали к цилиндрической поверхности на угол трения jтр.Действующий на цапфу диаметром d вала 1 момент силтрения Мтр равен:Mтр = fNd / 2.5.3.2. Механический КПД винтового механизмаВинтовой механизм (рис. 5.5) включает в себя винтовуюкинематическую пару, образованную винтом 1 и гайкой 2.Он имеет постоянную передаточную функцию, которая получается из рассмотрения движения за один оборот винта,при котором он перемещается на шаг Р.
Рассматривая развертку винта, получим шаг:P = pdсрtgb,где β – угол наклона винтовой линии; dср – средний диаметррезьбы.Движение винта относительно гайки аналогично движению тела по наклонной плоскости, показанной на рис. 5.6.Если рассматривать равновесие винта, то реальная реакция2r=dсрA1β2MтрРис. 5.5.
Винтовая кинематическая пара:dср – средний диаметр резьбы; β – угол наклона винтовой линии148Глава 5. Критерии и показатели экономичности расхода энергииR гайки на выделенный элемент её будет отклонена от идеальной реакции N, действующей по нормали, на угол трения jтр = arctg f и от вертикальной оси винта на сумму угловb + jтр. Связь реакции R с заданной осевой силой А полезного сопротивления может быть найдена из уравнения проекций сил на ось винта. При неподвижной гайке движениевинта вызывается моментом, действующим в плоскости,перпендикулярной оси винта.
При равномерном подъемеи отсутствии сил инерции этот движущий крутящий момент равен:Mкр = Tdср / 2,где Т – тангенциальная сила, необходимая для движения понаклонной плоскости.Векторное уравнение равновесия сил, действующихна винт, имеет вид:T + A + R = 0, ,где R = N + Fтр – полная величина реакции с учётом силтрения Fтр = fN.
Из плана сил, построенного по приведенному выше векторному уравнению с учётом сил тренияпри подъёме нагруженного аксиальной силой А винта(рис. 5.6, а) следует:T = A tg(b + jтр).R*NNR*VFтрTFтрβAϕтрVRβϕтрARдгβбаРис. 5.6. Схема сил на наклонной плоскостипри подъёме (а) и опускании (б) груза Аβ5.3. Коэффициент полезного действия механизмов149При опускании винта и изменении направления сил трения (рис.
5.6 б) формула приобретает видT = A tg(b - jтр).Следовательно, при расчете КПД винтового механизмапотери на трение по винтовой поверхности можно учестьс помощью угла трения jтр, на который отклоняется реальная реакция R от идеальной реакции N, нормальной к винтовой поверхности контакта.Крутящий момент, затрачиваемый на преодоление полезных и вредных сопротивлений, при подъёме полезного груза А винтового механизма с прямоугольной резьбой описывается формулойMзатр = Ar tg(b + jтр).Значение момента, затраченного на преодоление сил полезного сопротивления подъёму груза найдем, из приведенного выше выражения, полагая коэффициент трения f = 0:Mпол = Ar tgb.Поскольку первая передаточная функция винтовогомеханизма имеет постоянное значение, вторая передаточная функция, определяющая силы инерции при движениии тем самым динамические нагрузки, равна нулю; мгновенный и цикловой КПД при установившемся движении винтового механизма равны между собой и часто, его называютмеханическим КПД:tgβtgβη==(1 − ftgβ ).tg (β + ϕтр ) f + tgβГрафик изменения механического КПД винтового механизма при подъёме с коэффициентом трения f = 0,1 показанна рис.
5.7.Оптимальный угол подъема резьбы винта β, обеспечивающий максимальный КПД, можно найти, приравниваяdηнулю производную= 0, β = 45 − ϕ 2.dβПри опускании груза механический КПД винтовогомеханизма равен:tg (β − ϕ )tgβ − fη==.tgβtgβ (1 + ftgβ )150Глава 5. Критерии и показатели экономичности расхода энергииkусdη=0dβ1η0ββоптϕтрРис 5.7. Зависимость КПД винтового механизмаот угла подъема резьбы βИз последнего выражения очевидно, что при β < j тррасчётное значение КПД η < 0. Это свидетельствует о том,что возможная работа сил трения становится больше работы движущей аксиальной силы А.
В данном случае опускание винта под действием аксиальной силы А становится невозможным. Такой механизм называется самотормозящими часто используется в грузоподъёмных механизмах дляисключения самопроизвольного обратного движения грузавниз при выключении двигателя.5.3.3 Мгновенный КПД кулачкового механизмаБолее подробно остановимся на методике расчёта мгновенного КПД кулачкового механизма с поступательно движущимся плоским толкателем (рис. 5.8), который находитширокое применение в ДВС из-за малого износа профиля кулачка, нечувствительности к погрешностям монтажаи изготовления.
Кинематической особенностью этого механизма по сравнению с другими кулачковыми механизмамиявляется постоянство угла давления во всех точках профиля. Угол давления равен нулю, если тарелка толкателя перпендикулярна направлению его движения.Значительные потери на трение наблюдаются в высшейкинематической паре кулачка 1 и тарелки 2, они пропорциональные суммарной силе сопротивления, действующейна плоский толкатель (тарелку 2):Fсум(ϕ) = ± Fин(ϕ) + G 2 + Fупр(ϕ) + Fполезн(ϕ),1515.3. Коэффициент полезного действия механизмов2VскV2VA1Fсум3pVFтрN12ASRO+SROO1Pω11VQYРис. 5.8. Схема и план скоростей кулачкового механизма:1 – кулачок; 2 – плоский толкатель; 3 – пружинагде j – угол поворота кулачка 1, выступающий при расчёте в качестве независимой переменной; Fполезн(j) – усилиеполезного сопротивления толкателя 2; G2 = gm2 – сила тяжести толкателя, значением которой в ДВС и других быстроходных машинах можно пренебречь; m2 – приведеннаямасса пружины и толкателя с приводом; Fупр = Cпр(S(j) + S0) –у силие пружины, пропорциональное коэффициенту152Глава 5.
Критерии и показатели экономичности расхода энергии есткости Спр пружины и перемещению толкателя S(j);жS0 – предварительная деформация пружины; Fин(j) = -m2a2(j) – сила инерции, пропорциональная ускорению толкаdVq 2(ϕ)– аналог ускореdϕdS (ϕ)ния толкателя; Vq 2(ϕ) =– аналог скорости толкателя;dϕdϕ– угловая скорость кулачка.ω1 =dtУравнение равновесия в виде проекций на ось Y действующих на толкатель сил имеет вид:FсумY - N12 = 0,теля a2(j) = (w)2aq2(j), где aq 2(ϕ) =где N12 – идеальная реакция, действующая на толкатель 2со стороны кулачка 1 и вызывающая силу трения Fтр = fN12;f – коэффициент трения; FсумY – проекция суммарной силына ось Y.Пренебрегая трением в направляющих толкателя, можнозаписать потери на трение в высшей кинематической паре,образованной толкателем и кулачком, какWпот(j) = FсумY (j)fVск (j),где Vск (j) = V21 – относительная скорость скольжения звеньев 1 и 2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
