TMM_Leonov (514470), страница 19

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 19)

Этот пример в силу его частого практического применения рассмотрен ниже в виде последовательнопоставленных коротких задач.Пример расчёта безударного остановаНа рис. 4.7 изображена схема механизма подъёма люкапри помощи качающегося цилиндра с гидравлическим приводом. Нагрузкой (силой сопротивления) является силатяжести люка, представляющего собой кривошип. Люкоткрывается на угол jл = 180°, проходя две стадии (разгони торможение), переключением давления в полостях ци-CA23ϕ3Oϕл1Рис. 4.7.

Схема механизма привода люка:1 – люк; 2 – поршень; 3 – цилиндр124Глава 4. Проектирование машин по критериям быстродействиялиндра при 90°. В режиме разгона движущими являютсясилы давления на поршень 2 правой полости цилиндра 3.Торможение люка осуществляется путём подачи противодавления в левую полость цилиндра.Примечание. Масса люка m1 сосредоточена в точке B.При расчёте целесообразно ввести угол поворота люкаjл = j1 − 30°, связанный с углом j1 поворота кривошипа ОАмеханизма.

Запишем дифференциальное уравнение динамического равновесия при безударном остановеJΣ d 2ϕ+ M Σ (ϕ ) = 0,dt 2dϕв котором для унимодальной функции ω (ϕ ) =приdtdM Σd 2ϕε = 2 ≤ 0 должно быть обеспечено условие≥0.dtdϕЗадача 1. Определить зависимость приведенного моментасил тяжести люка от угла его поворота.Решение. Приведенный момент силы тяжести люкаνG  = gm 1 рассчитывается из условия MG = G B cos Λω1MG1000π275050025000-250-500-750-1000-1250-1500ϕл00,420,841,261,682,10Рис.4.8. Зависимость приведенного момента МG силы тяжести люкаот угла поворота4.5. Безударный останов машины125равенства мощностей силы тяжести и её приведенного моментаdS B ν B== LOB –аналог скорости точки B;d ϕ1 ω1угол между силой тяжести G и скоростью точки B.где –На кривой, отражающей зависимость MG(jл) (рис. 4.8),можно отметить участок подъёма (разгона) люка (jл = 0 ÷ p/2),на котором сила тяжести является силой сопротивленияи имеет отрицательный приведенный момент, и участокопускания (торможения) люка (jл = p/2 ÷ p), на котором этасила будет движущей.

Можно отметить максимальное значение момента сопротивления подъёму MGmax = gm1LOB приjл = 0. Приведенный момент MG равен нулю в вертикальномположении люка при jл = p/2. Изменение знака момента MGв вертикальном положении звена 1 свидетельствует об изменении отрицательного знака работы силы тяжести G приjл ≤ p/2 на положительное значение при jл ≥ p/2, когда силатяжести помогает движению люка вниз.Задача 2. Определить необходимый движущий моментв начальном положении люка.Решение.

Необходимый начальный движущий моментсвязан с максимальным значением момента сопротивления подъёму MG (jл = 0)max = gm1LOB, который необходимо преодолеть, Mдв ≥ Mд (jл = 0). Чтобы исключить знакнеравенства, сделав допущение постоянства приведенногодвижущего момента, преобразуем его к видуMдв ≈ kпускMGmax,где kпуск = 1,2 ÷ 1,4 – коэффициент запаса пускового момента, определяющий мощность двигателя гидросистемы.Задача 3.

Определить суммарный момент на участкеразгона, сохраняя допущение задачи 2.Решение. Суммарный момент на участке разгона является алгебраической суммой движущего момента и приведенного момента сопротивления силы тяжести люка126Глава 4. Проектирование машин по критериям быстродействияЗадача 4. Определить суммарную работу при открытиилюка на угол 90°.Решение.

Работа при разгоне может быть получена путеминтегрирования суммарного приведенного момента до углапереключения jпер = p/2:AΣразг (ϕ ) =π2∫M Σразг (ϕ )d ϕл = gm1LOB0π2∫ kпуск0− cos ϕл  d ϕ1 .Задача 5. Принимая суммарный приведенный моментинерции механизма люка постоянным (JS = 0,5), определитькинетическую энергию и угловую скорость люка в положении переключения с разгона на торможение (открытиялюка на j = p/2).Решение. При разгоне люка происходит накоплениекинети­ческой энергии системы за счёт суммарной работыдвигателя и сопротивления ASразг = DTразг.

Закон движениялюка j(jл) определяется по суммарной работе на участкеразгона1π 22 AΣразг  ϕ =  2(ωразг )max  ϕ = π2  = JΣЗадача 6. Сохраняя допущения задачи 5, определить необходимый момент тормозных сил Mторм(j = p) для остановки и удержания люка w(j = p) = 0 в положении открытия(j = p).Решение. Необходимый момент для удержания люка силами давления равен моменту сил тяжестиM торм (ϕ = π ) = − MG (ϕ = π ) = gm1LOB .Для обеспечения безударного останова при JS = const.также необходимо иметьε1 (ϕ = π ) = 0 =M Σторм (ϕ = π )JΣЗадача 7. Определить необходимую работу торможенияAторм (j = p) для остановки люка.4.5.

Безударный останов машины127Решение. Необходимая работа тормозных сил равна сумме кинетической энергии в конце разгона и работе сил тяжести в процессе торможения (см. решение задач 4 и 5)Aторм(j = p) = -[gm1LOB + DTразг].Величина этой работы связана с эпюрой изменения тормозных сил, поэтому в следующей задаче определим необходимую зависимость изменения тормозного момента.Задача 8. Принимая линейную зависимость моментатормозных сил для безударной остановки люка в положении j = p, определить начальное значение тормозного момента, считая известным его конечное значение из решениязадачи 6.Решение. Для обеспечения безударной остановки люкапри его открытии на 180°, кроме выполнения предыдущего условия MS(j = p) = 0 (см.

решение задачи 6), необходимо определить начальное значение тормозногомомента после переключения давлений на торможениеMторм(j = p/2), исходя из необходимой работы торможенияAторм(j = p) = -[gm1LOB + DTразг], обеспечивающей остановкуw(j = p) = 0 (см. решение задачи 7), и конечного значениямомента тормозных сил Mторм(j = p) = gm1LOB для дости­женияравенства нулю ускорения движения в конце торможенияПоэтому dω  = ε (ϕкон ) = 0. dt конAΣторм (ϕ = π ) = ΔTразг + Aторм (ϕ = π ) + AG (ϕ = π ) = 0;Aторм (ϕ = π ) =π∫ M (ϕ)d ϕGπ21= −  gm1LOB + ΔTразг .При линейном законе изменения тормозного моментасил давления дросселированием жидкости на выходе изцилиндра работа сил торможения будет представлять площадь трапецивидной эпюры приведенного суммарного момента (рис. 4.9) ϕтормπM торм (ϕ )d ϕл =  M торм  ϕпер =  + M торм (ϕ = π ),2 2π2ϕ=πA торм =∫128Глава 4.

Проектирование машин по критериям быстродействия1MΣω12ϕторм3ϕϕперϕразгϕϕцикл23Рис. 4.9. Изменения суммарного момента МΣи скорости люка w в режиме разгон-торможение:1 – разгон; 2 – торможение при Mторм = const;3 – торможение при безударном остановегде Mторм(j = p) = gm1LOB – конечное значение момента сил дав2 Aторм (ϕ = π )ления в положении j = p; M торм (ϕпер = π 2 )= –π2начальное значение момента сил давления в положенииj = p/2; jторм = p - jпер = p/2 – угловой путь торможения.Задача 9.

После переключения давлений в цилиндре происходит торможение люка и гашение достигнутойпри разгоне кинетической энергии и скорости до нулямоментом тормозных сил по линейной зависимости.Определить зависимость углового ускорения при торможении e(j) = MS(j) / JS и тем самым сделать проверку при j = p выполнения условий безударного останова:MS(j = p) = 0, e(j = p) = 0.Решение. Примем линейную зависимость тормозного момента от угла поворота (см. задачу 8) и установимнеоб­ходимое для безударного останова значение фактораторможения kторм (фактор торможения представляет коэффициент пропорциональности, определяющий изменениетормозных сил):M торм (ϕ ) = M торм (ϕ = π 2 ) − kторм (ϕ − ϕпер ) ,4.5.

Безударный останов машины129 M торм (ϕ = π 2 ) − M торм (ϕ = π )где kторм =.(ϕ − π 2)Определив зависимость M торм(j), построим зависимость угловой скорости и углового ускорения приторможении e торм (j) и сделаем проверку выполнения условий безударного останова (рис. 4.9) при j = p,Mторм(j = p) = -MG (j = p) = gm1LOB, MS(j = p) = 0, wкон = 0.Расчётные формулы имеют следующий вид:εторм (ϕ ) =M Σторм (ϕ )JΣ.Задача 10. Определить время разгона и время движенияв цикле «разгон – торможение»Решение. Решение задачи 10 целесообразно проводитьна ЭВМ, например, используя систему Mathcad, алгоритмрешения задачи представлен ниже.

Время разгона и торможения можно определить интегрированием обратной функции закона движения j1 / w по углуϕперτразг =ϕкон11ϕϕτ=d;∫ϕ=0 ω л 1 торм ϕ∫ ω ϕл d ϕ1 .перВремя цикла движения равноtцикл = tцикл = tразг + tторм.Задача 11. Определить среднюю и максимальную мощности двигателя гидросистемыРешение. Принимая механический КПД ηмех = 0,8 и учитывая КПД разгона ηразг, рассчитаем общий КПД насосаηнас = ηразг ηмех.Средняя развиваемая двигателем мощность в примереопределяется периодом разгона, так как при торможениидавление управляется дросселированием потока жидкости130Глава 4. Проектирование машин по критериям быстродействияна выходе в гидроцилиндре.

Поэтому при торможении неуравновешенного люка мощность двигателя не используется(W )дв ср=Aдв.разгηнас tразг.Максимальная мощность двигателя соответствует соответствует экстремуму произведенияWдв = ηнас  M дв ωразг (ϕ )max,где Mдв, w(j) – движущий момент и закон изменения скорости звена 1 при разгоне.Примечание. Методика расчёта КПД разгона приводитсяпозже в гл.7.Выводы по решению задачи. Снижение номинальноймощности двигателя Wдв и тем самым, снижением работы двигателя Aдв.разг вызывает увеличение времени разгонаи всего цикла движения. Кроме этого, минимизация номинальной мощности машины имеет ограничение по пусковым свойствам двигателя kпуск ≥ 1,0.Особенно часто автоматическими устройствами безударного останова оснащаются транспортные машины, делающие частые остановки в заданном положении.

Характеристики

Список файлов книги