TMM_Leonov (514470), страница 24
Текст из файла (страница 24)
Зависимость абсолютного расхода энергии g = f(P) в общем виде представленана рис. 5.10. Зависимость G = f(P) трудно построить расчётным путём, и она часто определяется экспериментально.1595.4. Критерии расхода энергииG312Π3ΠΠ = Π оптΠΠ1 Π2g∆ggminРис. 5.10. Зависимости G абсолютного и удельного gрасходов энергии от производительности машины P ледует отметить, что даже при нулевой производительСности (так называемый холостой ход P = 0) существуетрасход энергии Gхх на движение и на поддержание параметров машины на некотором уровне, чтобы в дальнейшеммашина могла принять нагрузку.
Зависимость удельногорасхода энергии g = f(P) получается перестроением зависимости абсолютного расхода энергии G = f(P). Характереё изменения объясняется тем, что увеличение удельного расхода энергии на единицу выработанной продукциилевее или правее оптимальной производительности Pоптсвидетельствует о непропорциональном увеличении удельных потерь энергии. Кстати, при нулевой производительности P = 0 удельный расход энергии бесконечно велику любого типа машин, что делает эту оценку неудобной дляинженерных расчётов. Для того чтобы лучше представитьфизическую связь между собой удельного и абсолютногорасходов энергии, возьмем производную g′(P) удельногорасхода энергии как дроби g(P) = G(P)/P, принимая P занезависимую переменную:∂GП⋅−G∂g (П )∂П=.∂ПП2160Глава 5. Критерии и показатели экономичности расхода энергииОптимальный режим Pопт по критерию удельного расхода топлива может быть найден из условия равенства нулюпервой производной g/(P) = 0:∂GG∂G(П îïò ) == g min ,П опт(П опт ) − G(П опт ) = 0 или∂ПП опт∂Пгде gmin – минимальный удельный расход энергии.Таким образом, на оптимальном по удельному расходу энергии режиме, характеризующемся оптимальнойпроизводительностью Pопт, значения производной функ∂Gции абсолютного расхода энергии(Π опт ) =равноg min мини∂Πмальному удельному расходу энергии g min.
Этот факт∂Gравенства(Π опт ) = g min имеет следующий геометричес∂Πкий (физический) смысл. Производная расхода gmin представляет касательную к функции абсолютного расходаэнергии G(P), проведенную из начала координат. Такимобразом, абсолютный и удельный расходы энергии связаны дифференциальными зависимостями.На рис. 5.10 нанесено семейство расчётных зависимостей G = f(P, g) при постоянном удельном расходеэнергии g = const, при котором зависимость абсолютного расхода энергии от производительности являетсялинейной G = gP и представляет прямую, проходящуючерез начало координат с коэффициентом пропорциональности, равным удельному расходу энергии g. На рис.5.10 показано семейство пунктирных расчётных прямых,соответствующих разным постоянным значениям удельного расхода энергии (g = const). Рассмотрим верхнююпрямую, соответствующую более высокому удельномурасходу энергии g = const > g min, которая соответствуетвозрастанию удельного расхода энергии Dg = g - g min поотношению к минимальному удельному расходу энергииg min.
Пересечение верхней прямой Dg = const > g min с реальной характеристикой G = f(P) в двух точках 1 и 3свидетельствует о том, что между ними на экспериментальной кривой G = f(P) должна находиться точка оптимальной производительности P опт по критерию экономичности расхода энергии с наименьшим удельнымрасходом энергии gmin.5.4. Критерии расхода энергии161Однако, потребителя часто интересует минимизацияабсолютного расхода энергии G. Можно оценивать экономичность расхода энергии исходя из необходимости минимизации абсолютного перерасхода топлива по сравнению с минимально возможным.
Представим такую оценкув виде разности реального абсолютного расхода энергиипри реальном удельном расходе G(P) = gP и возможногопри минимальном удельном расходе G = gminP. Назовём этуоценку ∆G ростом абсолютного расхода энергии при возрастании удельного расхода при той же производительности:DG(P) = G(P) - G(gmin) = (g - gmin)P = DgP,где Dg = (g - gmin) – рост удельного расхода по сравнениюс минимальным значением.Чем дальше от оптимальной производительности Pоптбудет отклоняться режим работы, тем больше будут перерасходы энергии (т.е.
абсолютные потери ∆G) по сравнениюс минимально возможными (т.е. при работе с минимальными удельными расходами энергии gmin при оптимальнойпроизводительности):Gопт = gminPопт.Между цикловым КПД и удельным расходом энергии gмашины существует однозначная связь, например для тепловых двигателей:ηe = 0,123 /ge,где ge – удельный расход топлива [кг топлива / кВт⋅час],0,123 – коэффициент для органического топлива.5.5. Экономическая характеристика машиныВыше был отмечен факт зависимости расхода энергиии КПД от скоростного и нагрузочного режимов, связанныхс производительностью машины P. Аппроксимируем зависимость абсолютного расхода энергии усечённым степенным рядом:G(P) = C0 + C1P + C2P2.Тогда выражение удельного расхода энергии приметвид:162Глава 5.
Критерии и показатели экономичности расхода энергииC0+ С1 + С2 Π,Πгде С0, С1, С2 –постоянные усечённого ряда, определяемыеиз характеристики расхода энергии G(P). Например: приP = 0 G = Gxx – абсолютный расход энергии на холостомходу, при P = Pопт, g = gmin, Gопт = gmin Pопт. Откуда C0 = Gxx,GC1 = gmin, C 2 = − 2xx .Π оптТаким образом, приведенное аппроксимирующее вышевыражение g будет включать барьерную функцию С0 / Pи отвечать начальным условиям g = → ∞ при P = 0.Показатели увеличение удельного и абсолютного расхода энергии примут вид:G Π2G∆g = g − g min = xx − xx опт ;ΠΠg= Π 2 ∆G (Π ) = ∆g Π = Gxx 1 − . Π опт .Последняя зависимость показывает, что функция абсолютного перерасхода энергии ΔG(P) будет расти при удалении от оптимального по экономичности режима.
В качествепримера рассмотрим идеализированную гиперболическуюхарактеристику (рис. 5.11) удельного расхода энергии насоса или компрессора (без аккумулятора) с регулируемымgg minПОПТПРис. 5.11. Идеализированная зависимость удельного расходаэнергии g от производительности P при управлении перепускомрабочего тела на впуск1635.5. Экономическая характеристика машиныперепуском рабочего тела, у которых затрачиваемая мощность постоянна:C g Π оптg = = min,ΠΠгде C = Gопт = gminPопт – параметр экономичности машины,характеризующий расход энергии на оптимальном по экономичности режиме работы машины.При гиперболической характеристике g(P) возрастаниеудельного расхода энергии по сравнению с минимальнымgmin при отклонении от оптимальной производительностиPопт.
машины удельный перерасход энергии будет:1ΠΔg = g − g min = g min опт − 1 = g min − 1 , Π kΠ Πгде kΠ =– коэффициент загрузки, равный отношениюΠ опттекущей производительности к её значению на оптимальном режиме.Применяя подобную оценку к двигателям, рассчитаемпо идеализированной гиперболической зависимости ростудельного расхода энергии ∆g в процентах от gmin в зависимости от степени загрузки по мощности:W,kW = kΠ =Wопти представим результаты в табл. 5.2.Таблица 5.2.Рост удельного расхода энергиив зависимости от степени загрузки двигателяkW, %010255075100Dg/gmin, %∞900300100300Анализируя табл.
5.2, можно отметить, что при снижении степени загрузки kW машины до 50% происходит увеличение удельного расхода энергии на 100% (т.е. вдвое). Дажеиспользование машины с 75% загрузкой от оптимальнойпроизводительности вызывает увеличение у дельного164Глава 5. Критерии и показатели экономичности расхода энергии асхода энергии на 30% по сравнению с минимально возрможным расходом. При снижении степени загрузки машины до 10% происходит рост удельного расхода энергиипримерно в 10 раз.
Таким образом, увеличение абсолютногорасхода энергии ∆G зависит от важной энергетической характеристики машины – расхода энергии на оптимальномрежиме работы машины:C = Gопт = gminPопти величины отклонения производительности машиныот оптимальной Pопт - P, которую можно охарактеризоватькоэффициентом загрузки kP = kW < 1.Повышение экономичности машин связано с возможностью смещения режима работы двигателя по статическойхарактеристике по отношению к расчетному номинальномурежиму работы. Проектирование двигателей производитсятаким образом, что режим работы, указываемый как номинальный, располагается вблизи наиболее экономичнойзоны.
Номинальная мощность установленного двигателя,как правило, выбирается исходя из необходимости сокращения времени разгона или кратковременного приема пиковой нагрузки. В связи с этим номинальная установленная мощность двигателя оказывается заведомо большей,чем это необходимо для работы в установившемся режимеработы, что и приводит часто к снижению его экономичности на режимах частичной мощности. Поэтому значительный неиспользуемый на установившемся режиме запасмощности двигателя по сравнению с его номинальным режимом работы приводит к увеличению потерь и перерасходуэнергии из-за работы в неэкономичном режиме.
Вот почемуповышение экономичности расхода энергии на установившихся режимах возможно за счет снижения номинальнойустановленной мощности двигателя и повышения коэффициента его загрузки (т.е. степени использования номинальной мощности).Проиллюстрируем эти положения на примере ДВС,экономические показатели которого не зависят однозначно от мощности W, а определяются как скоростным режимом ω, так и нагрузкой (крутящим моментом).
На рис. 5.12показаны параметрические кривые равного сниженияэкономичности расхода топлива gе двигателя дизель-электрического агрегата автосамосвала БелАЗ-549. Цифры1655.5. Экономическая характеристика машиныWWном12%11,023%344567810%0,755%0,50,25ωωном00,250,50,751,0Рис. 5.12. Экономическая характеристика дизель-электрическогоагрегата автосамосвала БелАЗ-549на параметрических кривых соответствуют значениям (постоянным) возрастания удельного расхода топлива в процентах по отношению к минимальному расходуg − g ming minв зависимости от степени использования номинальноймощности ДВС kW и скорости коленчатого вала ω. Анализпоказывает, что при изменении режима работы экономичность двигателя может ухудшаться более чем в два раза притой же используемой мощности.Пунктирной линией с точками показана скоростнаяэкономическая характеристика двигателя, движение покоторой обеспечивает минимальное возрастание расходаэнергии при отклонении от режима максимальной экономичности.
Экономическая характеристика строится из точ-166Глава 5. Критерии и показатели экономичности расхода энергиики максимальной экономичности машины в направленииминимального градиента расхода энергии: ∂g ∂g Δg = ,, ∂ω ∂W координатами которого служат частные производные критерия оптимальности по мощности W и скорости ω. Обеспечение работы МА по статической экономической характеристике необходимо предусматривать уже на стадиипроектирования при выборе параметров передаточногомеханизма. Показанные на рис.5.12 характеристики наблюдаются у ДВС, у которых минимальный удельный расходтоплива отмечается не в режиме максимальной мощности,принимаемом за номинальный режим работы Wном, а наэкономичном режиме Wопт < Wном.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
