kursovoe_proektirovanie (514469), страница 43
Текст из файла (страница 43)
8.7, б) по теореме синусов: я2а я 21 ае<эо-е — ~У' — е,20 ив 0 ко — е','„~' кг~ сов еф У— Ф+ еХ+ е.п> На рис. 8.7, г показаны кривые изменения коэффициента гг возрастания усилнй для трех случаев лрн разных значениях коэффициентов трения /и1+7З: 1 — 0,1; 2 — 0,2; 3 — 0,5.
Задаваясь величиной коэффвциента тг „можно рассчитать допускаемый угол давлевиа ь' /аовеф~ Ра,в=агссоз 1----) — 9Ф вЂ” ~Рп1 ~г~~ Чем меньше коэффициенты трения уел ну;,~~ и больше значение коэффициента гг „тем большие углы давления возможно использовать прв проектировании кулачковых механизмов. При ориентировочных расчетах принимают следующие значения допускаемых углов давления: для поступательно движущегося толкателаУ „= 30', для вращающегося толкателя бь, =45'. Если габариты механизма позволяют, то для умеиьшения потерь на трение целесообразно уменьшить значение угла У',.„Ло 15...20'. Это оказывае~ положительное влияние на козффициеит полезного действия л, оценивающий отношение работы сил трения к работе движущих сил за какой-то промежуток времени.
Па рис. 8.7, в првведены три графика, покязываюшие изменение мгновенного КПД от угла давления при разных сочетаниях коэффвциентов трения 3;»,: 1 — 0,2; 2 — 0,2; 3 — 0,01; и 3,»» '. 1 — 0,4; 2 — 0; 3 — 0,2 для механизма с поступательно дввжу»цимся толкателем, Обоснованный выбор угла д" в„с учетом ограничений позволает пры проектировании кулачковых механизмов назначать габаритные размеры механизма оптвмальнымв. Аыалогичвый анализ можно выполнить применительно к другвм типам кулачковых механизмов, иапрвмер для случаи дискового кулачка и вращающегося толкатела. Соотношения будут иметь другой вид, но принципиальные выводы аналогвчвы: для зффектввной работы механизма угол давления ве должен превышать допускаемого значения: 1г 4 ф„в.
а.б. РАсчет нАчАльнОГО РАдиусА дискОВОГО кулАчкА С УЧЕТОМ ДОПУСПЗМОГО УГЛА ДАВЛЕНИЯ "вв»алв»»+в 18 1Г,=— вв'~ »В (8.7) Угол давлеиия 1)' определяет положение нормали в высшей паре относительно вектора линейной скорости контактной точкв ведомого звена. Чем больше угол давления, тем больше силы в кинематических парах при заданных значениях активыых сыл, приложенных к толкателю,и тем больше потери на трение прв заданных коэффициентах трения. Поэтому в техническом задании иа проектированые кулачкового механизма определено звачеыые 7г, допустимого угла давления.
Обычно.$ьв„=15...25', вногда допускают при поступательно движущемся толхателе $<. =30'„ при вращающемся 1»-,=40'...45'. Текущие значения угла давления являютса в большинстве случаев переменыыми. Поэтому максимальные значеввя углов давлеииа ые должны превышать допустимых границ: 8", ( 81',. Связь между углом давления и геометрическими и кинематическвми характеристиками кулачкового механизма определяется следуюшимы выражениями: при поступательном движении толкателя (рис.
8.8, б) при вращаюшемся толкателе (рнс. 8.8, а) етьБхпш1 ьй — ясОБеь ~8Ф,= аиаве (8.8) Здесь с,ь =ел/гс, — передаточная кинематвческая функция скоРости гв толкателЯ; зйпш, — фУнкциЯ звяка (+1) Угловой скорости кулачка в правой системе координат (е,и, ги); г„— координата начальной точки на певтровом профиле кулачка относительно оси врашенвя кулачка в направленив перемещения толкателя; Гз — длина вращающегося толкателя; а — межосевое расстояние в кулачковом механизме; Те — смеШение оси толкателя относительно осн врашения кулачка в правой системе координат (е,и, ха,). Знак плюс соответствует смещению осв толкателя относительно оен вращения кулачка влево, а знак минус — смешению толкателя вправо по отношению к оси кулачка.
Изменение угла давления наглядно прослеживается, если построить график изменения кииематнческой передаточной функШ1и эм~ в зависимости от перемешения зв оси ролика толкателя. Этот график аналогичен фазовой траекторви на фазовой плоскости Оуу. Такое'геометрическое построение фазовой траектории позволяет найти грашшы области возможного расположения оси вращения кулачка, удовлетворяюшей ограничению (~; < $~,. На рис. 8.8 приведены варианты графиков е,в (га) при поступательно движущемся (рис. 8.8, б) и вращающемся (рис.
8.8, а) толкателях в показаны границы областв дозволенных положений оси О, вращения кулачка (ОДР) по крвтервю допустимого угла давления ф',. На рнс. 8.8, а граничными лучами к графику тга (гя) в полярных координатах ((е,,~+!з), ха) показаны линни 3 — О, и' 9 — О,, которые определяют границы ОДР, При выборе оси вращения кулачка в точке О, размеры механизма г а„и у„ь, являются минимальными.
Если ось О, выбрать внутри отштрихованиой области ОДР, то размеры механизма ге, а в узе будут несколько больше минимальных. Но при таких размерах навбольшие значения углов давления $~-, будут меньше допустимых значений 88',. На рис. 8.8, б аналогичное построение выполнено в декартовых координатах е з (гз). Граничные лучи по ограничению Й( тР „проведены для трех случаев: зс~ 1) реверсивное вращение кулачка (область ОДР, в которой выбраны осн О,) и смещение е осн толкателя, Ог (при е=О) н 0 е (прн заданном значении смешення е=е,); е) вращение против часовов стрелки с ограничением углов давления толысо на фазе удаления (области ОДР~,„е в которов выбраны осн Огз н смещение оси толкателя ем Огг (при е=О), 0„(прв заданном значении смещения е = е,); 3) вращение по часовов стрелке с теми же ограничениями по углу давлениа на фазе удаления (область ОДР „„в которой выбрана ось О,, н смешение осн толкателя е ).
Значения начальных радиусов г„кулачка находят как расстоявим от соответствующей оси О,, Оьо О„, О „Оьв Оон О,е до точки Зе с начальными коордннатамн на профиле кулачка. Анализ построения показывает, что при смещении осв толкателя вправо относительно оси вращения кулачка (например Огм О,е) можно уменьшить значения максимальных углов давленая прв подъеме толкателя. Выбрав ось вращения кулачка в точке Опь существенно умевъшают начальный радиус ге=0,зЗИ при атом углы давления при подъеме толкателя ве превышают тг'„, при положительном направлении врашениа кулачка.
При вращении кулачка по часовой стрелке (ейпге, = — 1) и при выборе оси вращения кулачка в точке О, начальный радиус кулачка ге= О,еЗе обеспечивает выполнейне условия Д'= 7~, при подьеме толкателя. атк РАСЧЕТ КООРДИНАТ ПРОФИЛИ ДИСКОНОГО КУЛАЧКА На рве. 8.9, а, 6 изображены расчетные схемы для вывода формул, позволяющих рассчитать полярные координаты г, и ф, центрового профиля кулачка для случая поступательного движения талкателя, а также соответствующие радиусы Щ и 4' на конструктивных профилях пазового кулачка при угловой координате Рг точки З, на центровом профиле.
Угол т; определяет отличие угла поворота вв от угловой координаты ф, точки Зг на профиле. Его значения определяют по соот- ношению ум+ еей в г,= агс гй 1 ) — мс гй —, е где е„= „~'ге — е~; гв — текущее перемещение толкателя при задан- ном во. зш Углоаал координата Ф =ъъо Х. Радиус-вектор точки на профиле т; — ч~т(ъ.+вв)в+ ее. Передаточная функции скорости толкателл ъев=ъътеес Угол давления еев зава>1+е ;=агсгд —— Ъ+ел Угол наклона иормалв относительно радиуса-вектора 1евъайеэу есъе; Л; = агснп —.
----- —. г, Радиусы точек на конструктивных профнллх: )Ц= ел+ Втъ — 2г;В сов Л;, гЧ вЂ” ~тК+йт+ 2Л Весов Л;. Здесь Вт — радиус ролика, назначаемый с учетом допустимых контаатвых вапркиеюй илн долговечности. На рис. ЗЛО, а, б приведены схемы кулачкоаого механизма с качаъощнмсл толкателем, иа котором указаны размеры: радвусвектор г; точки В; ва цеитровом профиле, соответствующие точки .Ц и В," на ковструктиввьсг щюфиллх пазового кулачка, углы наклона нормали и — л относительно вектора скорости эв оси Ролика радиусом Яр, е, (угол давлении) и относительно радиуса- вектора Лъ угловая координата ф; точка В, на цеитроаом профиле, соответствующая повороту кулачка на угол ~ро относительно начального луча хеп и повороту толкателл В С на угол (уа- увр). Длина толкателл 1ь межосевое расстолвие а=(соь В косоугольных треугольниках О,ВеС н О,В;С находят по теореме косинусов: т;=ч/аъ+ К~ — 2а!~ сов Р~; уев = агс сов И + л~ -4)/(2гол)); Рис.
8ЛО Ф ' агс свы [(в~+ а в)/(2гвв)) У =Фа-Фй асов вва — гв 1;= Ф',+аюгй- — — -----; К;= Я~Я-2 Д, А; в авгвва +1 -ааовеь в а вы еь аа ош кдклкиик координат профиля куллчка гнаеичыским мктодом Пры графическом методе посгроення кривой профнля кулачка нспользуют метод обращения двыженыа: кулачок на чертеяи счнтают неподвижным, а стойку — вращающейся с угловой скоростью ( — ев,) (рнс. 8.11, с). Построенне выполняют в масглтабе, соответствующем требуемой точности н допускаемой погрешности построеннй (+ 0,5 мм).
В случае поступательно двнжущегося толкателя выбирают произвольно положение осн кулачка А; относнтельно нее располагают ось толкателя в рабочем положеннн с заданным смещением е н проводят окружность раднусом га. От пронзвольной точкн О на этой окружностн откладывают 305 Риа 8.11, углы поворота стойкв 6 ч" л в обращенвом дввжеввв, например (уг) = ~ ОА21 Р" д цвв г отвосвтельво начальиой позиция О (рвс. 8.11, а). Можно с также откладывать цепов г ю средствевно шаги Ь<р, по ув углу поворота 18, между смежвымв пол ожеввямв ф стойки, яапрвмер Ь83 к йу,, 3а иачало отсчета перемещений толкателя првввмают начальную окруввость г, ва коаллд зр йра е а кво, Г, 2', 3', 4' в т. д. Отрезки Г1, 2'2, 3'3, 4'4,, в выбраввом масштабе чертежа должны быть пропорцвовальвы соответствующим ордвнатам узв ва графике перемещений толкателя. В случае, если масштабы посгроенвй выбраны равными (дД=(д~) то Г)=ув* 22=ум 33=уп и т.
д. Если зто условве ве выдерживается, то вводат соответствующие поправочвые козффвцвевты. Выбрав размер радиуса Я, ролика, строят конструктивный профиль как огвбающую относвтельных положеввй ролика прв дввжевви осв последнего по центровому профилю кулачка (рве. 8Л1, а). После расчета коордиват точек центрового профвла в яеобходвмых случаях определяют коордвваты на коиструктвввом профиле, центровом технологическом (коордвиаты ося формооб- 308 разующего инструмента: фрезы илн шлифовального круга) 88' и центровом измерительном (координаты центра сферического наконечника или огибающей плоского башмака из- ш мерительного устройства). Радиус ролика назначают в зависимости аг характера работы меланизма, В силовых Ла механвзмах выбранный радиус Я, ролика должен удовлетворять условию контактной прочноств, Рак Е12 Для квиематических механизмов толкатель может иметь сферический наконечнце, радиус которого В =(5...6) 1Ь881, где Ф881 — допустимая ошипка положения толкателя.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
