kursovoe_proektirovanie (514469), страница 42
Текст из файла (страница 42)
8.1, имеют место следующие соотношеныя: а) прямоугольный симметричный (рнс. Т. 8. 1) ! 4 пры О</с<0,5; ~'(А)=~ ( — 4 прн 0,5 </с ~( 1; ~4/с прн О</с<0,5; (4(! — /с) при 0,5~(Й<1; 2/сг при 0</с<0,5; 1 — 0,5(1 — й)г прн 0,5</с<1; б) прямоугольный несимметричный (рис. Т. 8.2) ./ "(й)=! 2//с, при 0</с</с„ ( — 2/(1 — й,) прн /сс<)2<1; 2(1 — /с)/(! — /с,) при /с, <1<1; ~ при 0 -/с</сс; ~( ) ! (1 /с) /(! /с~) ~ в) косннусоидальный несимметричный (рнс. Т. 8.6) вг в - сов — /с и при О</с</с„ /'(к)= вг в(1 — в] при /с ~~к~<1; ------ сов 4(1 — Ус,) 2(1-/с,) 283 3 И о оо ВИИ .~ о о о .~ о о ь' М о 3 Ы 286 , '+ / М 1й В Д .а~ о 1 м 5 о И В В $ о 4~ И И .М ~с .Й М м < В .М И ,:И ~с 1,~ 1 1, ь И И И И М О Я М .
+ М 1 1 4с !! .М ! М к!- 4 + М к 1 '.М 1 о 11 !! .М .М к 1 'О к О О,О 1 О ° кто ъ !11 ок~Р! 3 'О ЗОЕЙ М,- 3 М 1 д, ь а 11 3' ( 3 о" ф ь 289 18-483 4 ф 18 18 4 8'8 М ь С» о М\ -ь о М И 8 И М -М М 1 Ю М + 1 м~ ~ $ ю Д Ф Ию Ф о, и ф Ь.- а е — ап — й 2 2/с, к е(! -а) " яп ---— при 0 -й<й; прн й, <й<1; 2 2(! -ь,) Й! 1-соз— ли)= е ((-а) й,+(1 — ')г,)соа— 2 (! -/Г,) при 0<1<к„.
пры Й ! < й < 1. х~-х~ Х~=уо о+- (у~+у, ~) ((=2, 3, ...К), 2 либо по формуле трапеций длк равноотсгок!цнх точек (! — 1), !' гас. вл 290 Иногда используют чыслевное интегрирование, напрвмер с ыспользованыем квадратурвых формул Ньютоыа — Котеса. Последовательные значении интегралов (рис. 8.4) ! длк функции у=Дх) вмчислкют либо по формуле трапецвй длк неравноотстоюцих точек 1 = 1, + - (у, + у,,) (1 = 2, 3, ...Х), 2 либо по формуле Симпсоыа для равноотстоящих точек Ьх 1,=1; !+ — (У,.-г+4у;, +у) 3 Ак 4=1~! — (У;+4У,ы+У, 2), 3 либо ыо формулам Ньютона — Котеса ~=1.,+ (1,25у, ~+2у,— 0,25У;,~); 3 Зох 1=1,,+ .
(у, „+зу,,+3у,,+у,); а Лк 1=1,= (У,,+3,87У;,+2б25У, 3+2б25У, 2+3875У; !+У!). 3 При пользовании ЭВМ вычисления проводят с помоп1ью подпрограмм (юг б, ()ТРЕ, ()Зг или аналогичных. Если задана функция перемещеныя коыечиой последовательностью пар (к, 1:()с)), то приближенные значения производных 1'()о) и 1'"(й) вычисляют ло формулам численыого дифференцированыя функции УЗ=У(1Лх); у,'=у'(1Ьх), имеющих следующий вид: первая производная по аргументу х (рис. 8.5) 1 Уо — ( У- +У) ! у,= — -(у,-8у, +8у,-у,); 12ок 1 Уо= ( Ус+У!) 1 Уо — — — — ( — 3Уо+ 4У вЂ” Уз); 2лх вторая производная по аргументу х 1 уо= —. (у-| 2уо+у1) 291 гр ц ! Уе= —,( — У з+16У,-30уе+16У,— Уг); 1 уо = — - (2УΠ— 5у! + 4У2- УЗ), Ак~ Рекомендации по выбору закона движения толкателя учитывают значительное число ограничений: надежность н долговечность, ударное воздействие снл инерции, заданное враея фазы удаления, угол давления, жесткость пружины при силовом замыкании высшей пары н другие.
Для гвхоходвых н малонагруженных механизмов используют закон движения толкателя с постоянной скоростью с переходнымн участками, очерченными по дугам окружности нлн с изменением ускорения по синусоиде. Для устранения многих ударов в Начале и конце фазы применяют трапецендальиый, степенные, свнусоидальные симметричные, несиьпаетричные заковы изменения ускорений. Прн наличии высгоев хорошие результаты получают прн движении толкателя по закову наклонной синусоиды. Графические методы вычислений. При графическом методе вычисления интегралов заданную функцию ускорения (в относительной форме а'з/а'з „) изображают в виде графика (рнс.
8.6) Раа ая с произвольвым выбором масштабов (абсцисса хы,=180...240 мм, максимальная ордипата у~= 70...100 мм). Ось абсцисс разбивают иа иекоторое число шагов с равными или неравными иитервалами. В пределах каждого шага функцию считают постояниой. Осредиеиие проводят по равенству плошадей трапеции и прямоугольника для каждого шага. Среднее злаченые ордипаты на каждом шаге проецируют па ось ординат и получеппые точки соединяют с левым коицом выбранного отрезка интегрирования, расположениого вдоль оси абсцисс влево от начала координат.
Полученный пучок лучей характеризуется разными углами наклона: 292 при интегрированна графика аналогов ускорения а ««=а «/ш', У ««««~Ф« 18с.;= — =-----, К, К, прн интегрировании графика аналогов скоростей «««=««1ш, (8.1) (8.2) при интарировании графика аналогов скоростей АУи а«ва 18 4н«« — = —. а*~ ее,я,' (8.4) Приравнивая правые части соотношений (7.!) и (7.3), получают а««ив ави, нлн Ф««в« Ь««вр =а',вбр, —. К, Если шаги выбрать достаточно малыми, то мокше записать Р««И« д„г(и«х= - — ~ а'вбсь, К, 294 в«ч ««вяе 18 ьы= — = —, Х«К« д«„и д„— масштабы по осям ординат соответствующих графи- ков, Для полученив искомой прнблия4енной интегральной кривой строят ломаную кривую, ординаты которой получшот с помо- птью таках построений: проводят на каждом шаге прямую, на- клоненную к оси абсцисс под углом с; (соответственно си или ~а), т.
е. параллельную соответствующему лучу на исходном графике. При таком построении имеют место определенные соотношения: при интегрировании графика аналогов ускорений еУ, Е «вУ«, (8.3) ах«, ле,~, ' и;щ Ф~ К, Аналогично, приравнивая правые части соотношений (3.2) и (В,4), получают (8.5) льнув МФя Г "~""~ Г = — — —,и Л,~ба= — -~и,ьбЕо к, вел,' '~ к, т. е. делу да= К2 (З.б) Так как в исходных данных имеется максимальное перемещение Ь толкателя н рабочий угол <р, профиля кулачка, а в результате графических построений выбраны отрезки К, и Кз (мм), база Ь (мм) графиков по оси абсцисс, то расчет масштабов по осям координат проводят в такой последовательности: Ь Ие = ЕВ (2е~ЗЬЕ)' где (дД= мм/рад; (991,]= град.
Фа=уз Ь где Ы = мы/ьп Уг — максимальнаЯ оРдината ва гРафике пеРе- мещений, мм; Ь вЂ” ход толкателя, м; д =дзК /и, где р„— масштаб графика кииематической передаточной функции касательного ускоренна толкатела, мыл рад 2). Если отрезки К, и К~ внтегрирования принять раввымн значению д„то получим частное значение масштабов: (д:) =Ь ) =Ы=(у.-~Ь). Если в исходных данных содержатся саедснва о частоте вра- 295 где л — масштаб графика кивематической передаточной функ- ции скорости движения толкателя, мм~(м рад ~); д =И Кlд, щения кулачкового вала, то вместо кинематических передаточных функций а',г и е,ь можно пользоваться непосредственно значениями скорости и ускорения толкателя.
Масштаб времеви р, по оси абсцисс определяют с учетом базы Ь графика, угла Ив рабочего профиля и частоты вращения л, кулачкового вала: Ь Ь 2,6 рс= ~р (РВ/в ) РВ или Ь 360л Ь /6 ~г вв где (р]=мм/с; (л1]=об/с; (Ь]=мм; (гр,р]=град. Если частота вращения в, задана в об/мвн, то соотношения будут следующими: 6 Ь (2яв,/60) ьа, Ь 01 (2 /260) вли .,= (".).
где (во] = град, (и 1] = об/мив, (Ь] = мм, (р,] = мм/с, (р,] = мм/рад. Масштаб р, по оси ординат на графике ускорения толкатеюи рзк1 р,= —, где (р ]=мм/(м с '); (рг]=мм/м; (КД=мм, (р,]=мм/с. гч Масштаб р, на оси ординат на графике скорости толкателя /ь/г~ р = —, где (р„]=мм/(м с з]; (р„Д=мм/(м с '); (К,]=мм; гч (р,] = мм/с.
85. УГОЛ ДАВЛЕНИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЬП РАЗМЕРОВ ДИСКОВОГО КУЛАЧКА угол давления 7у определяет положение нормали в высшей кинематической паре относительно вектора линейной скорости 296 контактной точки ведо- 36» мого звена. Его значе- »2 нне определяется раз- * а мерами механизма, пе- 0 редаточными функциамн 0 3=033»о» скорости движении и 33 псреме- 2 »» еи шения толкателя.
При заданных внешней статвческой нагрузке на толкателе, например силе Г~, по- 0~ Д, »» лезнОГО сопрОтиале" вил, силе г»» упругости 3 ! пружины длл силового замыканвя и силе тяжести 23 толкателл (рис. 8.7, а), реакции а кине- 5 магических парах явля- 3 20 Ж 30 30 а»330 ются зааисвмыми от угла давление, т. е. от закона дввженвл толкателл н габаритных размеров механизма. Этот вывод легко устанавливают нз анализа плана свлы, приложенных к толкателю (рвс.
8.7, б). Чем больше угол давлении 0, тем больше реакцви Г23 н г23 а кннематнческих варах, а следовательно, тем больше силы тренвл при заданных коэффициентах трении (;д между башмаком толкателл 2 и кулачком 1 и Дп между толкателем 2 и напраалл3ощвмв 3. При расчетах снл а кинематическвх парах длв поступательиой кивеьеатвческой пары ме3кду толкателем и направллюшвми используют првведенный коэффициент трениа 2»3$, который рассчитывают по углу <р„3, определлеошему полохгснне реакции Р23 относительно перпенднкуллра к направлению перемещении толка тели.
Можно написать следующие соотношения между силами, приложенными к звену 2 (рис, 8.7, б): Гв=И +С +3;+ф; »23+ 23»23 ~23+ ~~+ ~21 Так как сала Г2» долина проходить через узлы сна 77 н З, координаты которйх легко найти, то 297 йтс5!я-ы -~ю(ед г8 Р',Ьз=---- 0,51„/1ке н — г,1 у~ шеине записывают окончательно в следующем виде: ~ — ы + Од!ц - юэ (91) УЗ=А~ од~„ В качестве параметра, оцениванлцего влвяние угла давления на условия передачи сил в кулачковых механизмах, проф. Л. Н. Решетов предложил использовать отношение гг- — Гз,/Рр„ названное коэффициентом возрастания усилий. Аналитическое соотношение дла определенна тг в случае плоского кулачкового механизма с поступательно двнжущвмся толкателем легко найти при анализе плана сил (рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
