Книга 1. Решения задач из разделов 1-8 (509315), страница 41
Текст из файла (страница 41)
1 '=11 7 1О гм, о теп* пеР*~жь- 1,25 10 ' !нвния з =='= 4,3 Р: Р 7.11. Найти удельныг! объем к воды в жидком и парообразвом состояниях нри нормальных условггях. Отд жидкости и„. = — " ~! И найдем из соотношения: р' „= —, тогда удельный Р Р ЯТ объем пара тп пп = 1,25 хгз/кг ,и(Р-Р ) ДД1 Решенно: Ио определению, язоответствснно н объем жидкости удельный объем жидкости и пара 1теж ' 1Рп 1 рп = — = — и и„= — "= — "" . Молярный гп гг пг гг Ре..
= р / р, тогда удельный объем 1 -3 3 = — =1О м /кг. Молярный объем пара Р 7.12. Пользуясь первым законом термодинамики н даннь;мя таблицы 2 и 8, найти удельную теплоту парообразовання г во.ы прц г = 200'С. Для воды критическая температура Т„. =647 К критическое давление р = 22 МПа. Проверить правильное;ь полученного результата по данным таблицы 9. Решение: Количество теплоты Д при испарении тратится на преодоление сил взаимодействия молекул и на работу расц:и рения. Таким образом, согласно первому закону термодинамики имеем Д=г„=ЛИ'+А — (1), где ~; — молярная теплота парообразования, Л1г' — изменение малярной внутренней энергии сил взаимодействия прн испарении, А — молярная работа, совершаемая прот ~в внешнего давления.
А = р„1го„— Р'. ) — (2), где р„ давление насыщенного пара, го.. — молярный объем жидкости, Р;„— молярный объем пара. Имеем 1'о,. = = — =18 10 м'/моль, где и — молярная масса и р— и р плотность воды. Из уравнения Менделеева — Клапейрона го„= АСЯТ! р„. При Т = 473 К имеем (см. таблицу 8) р. =1,55МПа и го„=2,5л/моль. Считая, что изменение внутренней энергии взаимодействия молекул прн испарении соответствует уравнению Ван-дер-Ваальса (см. а(1г,„— 1'„) задачу 6.18), имеем Ьгр = '" " — (3), ~;е ~ О.
~оп а =5,5б 10 Па м6/моль . Поскольку го,. «'го„, то из (1)— (3) получим г„= — + р„1го„—— — + ЛТ = 35 кДж/мо. ъ, а ар Следовательно, удельная теплота парообразования во.:ы УО г = о =1,95 МДж/лт. Из таблицы 9, для температэ гы Р г = 200' С значение г =1,94 МДж/кг. 352 7.13. Какая часть теплоты парообразованпя воды при температуре ! = 100' С идет на > величение внутренней энерпш спстемы7 Решение Согласно пе1звоз!у пачал3 термодинамики г, = ЛИ'+ А, Где гц — ги — молярная теплота пароооразования; Я' — изменение внутренней энергии; А = р,(1', — 1'„.) — раоота, совершаемая против снл внешнего давлен!!я, Тогда Л1«' >„— А ! т! — р, (1'„„— Г';,, ) Маля1эные объемы жид«в !! ! ',',' ЛТ р„ с! кости и пара соответственно равны 1... = — ' и р Л1К «!! — р„ЯТ«р,.
— аl р) Э '0 «!! ЛИ" — =1— гв следовательно, о — — — — ~ ' — = 0924 100оо =9'4Я. гф р,0 !я Решение: Изменение внутренней энергии 1сз!. задачу 7.13) ЛВ'=г„— А=Ли㫠— А. Работа против сил внешнего дав- Л!!! пения А = рЛ Г = — ЯТ, где !! = 0,078 — молярная масса ,!! бензола. Тогда Л11« = Лт(г — !!Т/р) = 7,21кДж.
7.15. Пользуясь уравнением Клаузпуса — Клапейрона и данными таблицы 8, найти удельную теплоту паросбразоваыия г 353 !и! †з 7.14. Удельная теплота парообразованпя бензола (С„Нб) при температуре ! =77'С равна « =398кДж~кг. Найти изменение внутренней энергии Л1К при испарении массы Лт=20г бензола. воды при температуре (=5'С. Проверить правильность по *,у. ченного результата по данным таблицы 9. Решение: 2,5 1,5 0,5 20 40 60 80 100 120 140 160 180 20 ' Из уравнения Клаузиуса — Клапейрона — = УР '0 ИТ Т(Г,„- 1'о: (1). Считая, что насыщенные пары подчиняются 51зввнению Менделеева — Клапейрона, для 1 =1моль им. см ЯТ К„= —.
Т. к. (см. таблиц 8) при ( =5'С давлс: ~е р насыщенного пара р„= 870 Па, то К „= 2,65 ы'/и. '.ь Кроме того, 1~~.„= — <18 10 м /моль. Таким обри; и. и Р 1'в„. «Р~„, и тогда уравнение 11) можно записать пр гавр ~~р гв Ж вЂ” — или — = — ' —, — (2). Для небольшого ин ВТ ЯТ' р ~1 Т вала температур Т, — Т, молярную теплоту испаренп; можно считать постоянной, и тогда, интегрируя уравц Здесь р, и р, — давления насыщенного пара при температурах Т, н Т, . Для величин Т, и Т, можно взять значения г, =4'С гз =б'С.
Тогда р, =811Па, р, =932Па (см. таблицу 8) и — '=Ц5. Подставляя в 14) числовые Р~ данные, получим гр — — 45 кДж/моль. Отсюда удельная теплота парообразования г= Р =2,49МДж/кг, Построив Р 9о данным таблицы 9 график г = /(г), найдем, что при т=5'С имеем г =2,48МДж/кг. 7.16. Давления насыщенного ртутного пара при температурах г,=100'С н (, =120'С равны р, =37,3Па и Р, =101,3Па. Найти среднее значение удельной теплоты парообразования г Ртути в указанном интервале температур.
Решение Из уравнения Клаузиуса — Клапейрона — = г/Р й Т(1'„— К ..) где молярные объемы пара и жидкости соответственно Р.т р /Р»„р РаВны К„= — и Гр., = —, имеем — = Р или Р Р' ' ' Р/ Ртз '~Р и йТ Р АТ Проинтегрировав полученное уравнение, 355 пр у р/Т г2), получим ," Р Л",.Тз' /й — з = — — 13), откуда 8(тз - т) р, батте р2 гр( 1 11 /и — = —— р, лате т~' ЯТте /и — -' — И) Т, — Т1 получим !и Рз = в( > ~) или >в —— ' - "(Р' Р').
Тог-:з р, >в ЯТ~Т2!>>(р> / р>) „0 З04 106 д р р(Т, -Т) 7.17. Температура кипения бензола (С,Ч,) прн давлени.. р = 0.1МПа равна >, = 80,2'С. Найти давление р. насыщенно! о пара бензола прн температуре >=75,6'С. Среднее значещ.с удельной теплоты парообразования бензола в данном интерва.. температур принять равным г = 0,4 МДж/кт. Решение: Среднее значение удельной теплоты парообразования (с'., ВТ>Т>! (р ~р>) задачу 7.!6) >. = ' ~ ' . В нашем случае р, = р и ~(т, -Т,) и(Т, -Т,) р, =р„,тогда !и — = ~ ' .
Возьмем отобоихчастсй Ят, Тз данного уравнения экспоненту — = ехр р„~ КтТз ) ' куда р„— =87 1О'Па. ехр(г,и(Тз — Т;)!(ЯТ>Т, )) 7.18. Давления насыщенного пара этилового спир>в (С,Н>ОН) при температурах >, = 40' С и >, = 60' С рави» р, =!7,? кПа и р, =67,9кПа. Найти изменение энтропии при испарении массы >у»> =1 г этилового спирта, находящего '. при температуре > = 50' С. Решение: 4~ >'о Из уравнения Клаузиуса — Клапейрона — = г!Т Т(! ~„— ~. ) !1), считая, что насыщенные пары подчиняются уравнени>о 356 менделеева — Клапейрона, имеем для одного моля ЛТ вЂ” Кроме того, Рю..
«Гю„. Тогда уравнение (1) Р можно записать следующим образом: — =, или ~Р !юр дТ ВТз а!р гю й'Т вЂ” — — — (2). Интегрируя уравнение (2), получим р К та Р! !ю1~~ Т!) тс~7~ !!!(Р! /Р!) — (3), откуда гю = и'ю Д!и (4). Изменение энтропии д5 = — ", где ! = — и с учетом Т /! ж Ы = ~ТТ' ~ ~' ' /' ')Д = 2,92Дж/К. (Тз — Т! )РТ 7.19. Изменение энтропии прп испарении количества Ь! =1моль некоторой жидкости, находящейся прп температуре г,=50'С, равно д5=!33Дж/К. Давление насыщенного пара при температуре г, = 50' С равно Р, = 12.33 кПа. На сколько меняется давление насыщенного пара жидкости прп изменении температуры от !, =50'С до !, =51'С? Решение: Изменение энтропии (сы. задачу 7.18) равно ЯТ!Т, !п~р, / р,)Л>п Ю вЂ” ' '- ' ' . Преобразуя это выражение, (Тз — Т )РТ! ЯТ!Тз!4р / р! )Д и ЯТ !п(Р / Р! )Д и получикп ЛЬ'= ' ! -'' ': Дя= (7; — Т)Т, ' Т,— Т, откуда 1!! — ' = - . Возьмем от обеих частей ЯТ„Д и р, (1Т, -Т)Ы) экспоненту и найдем отношение — '- =ехр 357 ((Тз - Т,)Ю'! оруда р, = р, еер ~ .
Т~ да ю ещиие д идеи ц ЯТз!з | ( (~Т, -т~Ю1 насыщенного пара Лр=р,-р, =р ехр ~ — ! тсТ/зи ) Др =12,33 10'~еар~ 1 — 1) = 624 П . / !324-323) !33 ! 831 324 1 ( 7.20. До какого предельного давления р можно откачать сосуд при помощи ртутно-диффузионного насоса, работаюшегс без ртутной ловушки, если температура водяной рубашки насос г = !5'С? Давление насышепного ртутного пара при температуре !р ае 0' С равно р, = 0,02 ! Па, среднее значение удельпо1, теплоты парообразования ртути в данном интервале температе р принять равным г = 10,08 МДж/кг. Решение: До давления р=93мПа, т. е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
