Васюков В.Н. - Теория электрическо связи - Часть 3. Теория информации и теория помехоустойчивости (1275348), страница 13
Текст из файла (страница 13)
Амплитудные характеристики компрессора и экспандера являются взаимно обратными, поэтому результирующаяхарактеристика указанных трех узлов имеет вид, показанный на рис. 22.Шум ложных импульсов. Шум ложных импульсов – это ошибка, возникающая в приемнике при декодировании кодовых комбинаций, искаженных в канале действием помех. Очевидно, что влияние указанных ошибок навосстанавливаемый сигнал зависит от места, занимаемого «испорченным»символом в кодовой комбинации. Если считать искажения различных символов независимыми случайными событиями, происходящими с вероятностьюp , то вероятность ошибки кратности k в кодовой комбинации длины nможно рассчитать по формуле биномиального распределенияP (k ) = Cnk p k (1 − p ) n−k .bq [n]b[n]КомпрессорРавномерный.квантователь91ЭкспандерРис.
23. Принцип компандированияЕсли вероятность p мала, то вероятность того, что в комбинации произойдет хотя бы одна ошибка, равна1 − (1 − p )n ≈ np при np 1 .При правильном построении системы связи вероятность p , определяемая отношением сигнал/шум в канале, мала, и шумом ложных импульсовможно пренебречь в сравнении с шумом квантования.14.3. Кодирование с предсказаниемЕсли передаваемый сигнал близок по своим статистическим характеристикам к белому шуму, то есть имеет в конечном частотном диапазоне примерно постоянную спектральную плотность мощности, то дискретизация егов соответствии с требованиями теоремы Котельникова обеспечивает некоррелированность его отсчетов. На практике часто приходится передавать сигналы с неравномерным спектром, а также производить дискретизацию сбольшей частотой, что приводит к заметной корреляции между отсчетами.Таким образом, передаваемый дискретный сигнал обладает избыточностью,что приводит к неэффективному использованию канала.
Один из способовповысить эффективность – передача и прием с предсказанием. Основная идеятакого кодирования заключается в том, что если между передаваемыми отсчетами имеется статистическая связь, то ее можно использовать для предсказание следующего отсчета на основании известных предыдущих отсчетов.Предсказание не может быть точным, поэтому разность истинного b[n] ипредсказанного bпр [n] значений сигнала в момент дискретного времени nпредставляет собой ошибку предсказания ε [n] = b[n] − bпр [n] , которая и содержит всю информацию о текущем отсчете и передается по каналу. В приемнике на основе предыдущих отсчетов предсказывается текущий отсчет92bпр [n] и к нему прибавляется принятое значение ошибки предсказания ε[n] ,рис. 24. Если бы в канале не действовали помехи, выходной сигнал совпадалбы со входным. На самом деле в результате действия помех имеют местоошибки.ε [u ]b[u ]Предск-льε~[u ]КСbпр [u ]b[u ]bпр [u]Предск-льРис.
24. Структура системы связи с предсказаниемЧем сильнее корреляция между отсчетами, тем точнее предсказание итем меньше мощность (дисперсия) ошибки предсказания. Поэтому в такихслучаях для передачи данных по каналу требуется меньшее количество кодовых символов. Во многих случаях алгоритм работы предсказателя можетбыть линейным, то есть очередное значение сигнала формируется как линейная комбинация некоторого числа предшествующих отсчетов. В частности,кодирование речевых сигналов на основе линейного предсказания применяется в современных системах мобильной связи (стандарты GSM, D-AMPS).Способ передачи сигналов путем кодирования сигнала ошибки предсказания получил название дифференциальной импульсно-кодовой модуляции(ДИКМ).
В таких системах применяют неравномерное квантование, так какболее вероятны малые значения ошибок. Выигрыш ДИКМ по сравнению сИКМ тем больше, чем выше корреляция между соседними отсчетами сигнала.Предельным случаем ДИКМ можно считать дельта-модуляцию, прикоторой число уровней квантования равно двум и передаваемый сигнал d [n]содержит лишь информацию о полярности (знаке) ошибки. Если кодируемыйсигнал b(t ) на n -м тактовом интервале возрастает (ошибка ε [n] больше нуля), то передается сигнал +1, иначе –1, рис. 25.
Дельта-модуляция применима93в тех случаях, когда шаг дискретизации сигнала много меньше, чем интервалкорреляции.b (t )tРис. 25. Преобразования сигнала при дельта-модуляцииПреимуществом дельта-модуляции является простота кодера и декодера, рис. 26. Для восстановления сигнала b (t ) достаточно «проинтегрировать»сигнал d[n] («интегрирование» состоит в суммировании с накоплением последовательности d[n] нулей и единиц и преобразовании полученной последовательности чисел в ступенчатую функцию, которая затем сглаживаетсяфильтром нижних частот). Однако дельта-модуляции свойственны специфические искажения, связанные с отставанием изменения ступенчатой аппроксимации сигнала от истинной сигнальной функции (перегрузка по наклону) ис колебаниями на участках, где сигнал изменяется слабо (шум дробления),рис.
25. Способы борьбы с этими явлениями состоят в адаптации шага квантования к виду сигнала: если несколько соседних отсчетов сигнала d (t ) совпадают, это считается признаком монотонного изменения сигнала, и шагквантования увеличивается, если же на некотором интервале времени отсчеты сигнала d (t ) принимают поочередно значения +1 и –1, то это говорит ослабом изменении сигнала и шаг квантования уменьшается.ВОПРОСЫ1. Назовите преимущества цифровых сигналов перед аналоговыми.2. Что такое шум квантования? Что нужно для его уменьшения?3.
Что такое шум ложных импульсов?944. В каких случаях целесообразно применение кодирования с предсказанием? Дельта-модуляции?5. Что такое компандирование и для чего его применяют?b[u ]квантовательγ [u ]КСγ~ [u ]накопитель~bпр [u]~b [u ]ФНЧнакопительbпр [u ]Рис. 26. Структура системы дельта-модуляцииЛИТЕРАТУРА1. Теория электрической связи. Учебник для вузовПод ред.Д.Д.
Кловского. – М.: Радио и связь, 1999. – 432 с.2. Хэмминг Р.В. Теория кодирования и теория информации. – М.: Радио и связь, 1983. – 176 с.3. Радиотехнические системы передачи информации: Учеб. пособиедля вузов / Под ред. В.В. Калмыкова. – М.: Радио и связь, 1990. –304 с.4.
Френкс Л. Теория сигналов. – М.: Сов. радио, 1974. – 344 с.5. Васюков В.Н. Введение в теорию сигналов. Уч. пособие. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2002. – 92 с.6. Прокис Дж. Цифровая связь. – М.: Радио и связь, 2000. – 800 с.7. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. – М.: Радио исвязь,1982. – 624 с.8. Васюков В.Н. Цифровая обработка сигналов и сигнальные процессоры в системах подвижной радиосвязи: Учебник.
– Новосибирск:Изд-во НГТУ, 2002. – 296 с.95.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
