Условие - ОИ (1265776), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

f(t) = ch 3t ch t .5t2. f(t) = e3. f(t) =Ztsin 3t + 3t .τ sh2 3τ dτ .04. f(t) = η(t − 1) · e5(t−1) .Zt5. f(t) = (t − τ)5 cos 2τ dτ .06.7. f(t) = η(t − 5) · (2t2 − 9t − 5) .8. Найдите оригинал изображения F(p) =34+ 2(p − 2)3pс помощьюсвойств преобразования Лапласа.1с помощью9. Найдите оригинал изображения F(p) = 3p − 8p2 + 17pвычетов.−3p−3eс помощью(p − 4)(p − 2)2разложения рациональной дроби в сумму элементарных.10. Найдите оригинал изображения F(p) =Решите дифференциальные уравнения с заданными начальными условиями (задачи 11–12).11.

x ′′ + 8x ′ + 16x = e−t,12. x ′′ + 2x ′ − 3x = 12 sin t,x(0) = 0,x(0) = 0,x ′ (0) = 1 .x ′ (0) = 0 .Вариант№ 2313. Решитесистему дифференциальных уравнений ′tx − 2x − 2y = e ,x(0) = y(0) = 0 .−2ty ′ + 3x + 3y = 2e ;14. Решите дифференциальное уравнение1x ′′ − x ′ − 2x =x(0) = x ′ (0) = 0t ,1+eс помощью формулы Дюамеля.15.

Решите операционным методом дифференциальное уравнение с переменными коэффициентами4tx ′′ + (4 − 3t)x ′ − (t + 4)x = 0, x(0) = 1, x ′ (0) = 1 .16. Решите операционным методом уравнение в частных производных2∂2 u∂u 2 ∂ u=a,(x>0,t>0),u=0,,u= E(t) .∂t2∂x2∂t t=0t=0x=0Типовойрасчет«Операционноеисчисление»Вариант № 24.Найдите изображения данных оригиналов и укажите, какими теоремами пользовались (задачи 1–7).1. f(t) = ch 4t ch 2t .−5t2.

f(t) = e3. f(t) =Ztsin 3t − t .τ sh2 4τ dτ .04. f(t) = η(t − 5) · e3(t−5).Zt5. f(t) = (t − τ)4 sh 3τ dτ .06.7. f(t) = η(t − 6) ·t2− 3t + 6 .38. Найдите оригинал изображения F(p) =53+ 32(p − 3)pс помощьюсвойств преобразования Лапласа.19. Найдите оригинал изображения F(p) = 3с помощьюp + 8p2 + 17pвычетов.3 + 5pс помощью разp(p2 + 16)ложения рациональной дроби в сумму элементарных.10. Найдите оригинал изображения F(p) =Решите дифференциальные уравнения с заданными начальными условиями (задачи 11–12).11. x ′′ + 6x ′ + 9x = 4e−2t,x(0) = 0,x ′ (0) = −3 .Вариант12.

x ′′ + 5x ′ + 6x = 10 sin 3t,№ 24x(0) = 0,x ′ (0) = 0 .13. Решитесистему дифференциальных уравнений ′x + 2x + 2y = 2e2t ,x(0) = y(0) = 0 .ty ′ + 3x + 3y = 2e ;14. Решите дифференциальное уравнение1x ′′ + 4x ′ + 3x =x(0) = x ′ (0) = 0t ,1+eс помощью формулы Дюамеля.15. Решите операционным методом дифференциальное уравнение с переменными коэффициентами2tx ′′ − (7t − 2)x ′ − 5(3t + 2)x = 0, x(0) = 1, x ′ (0) = 5 .16.

Решите операционным методом уравнение в частных производных∂2 u∂2 u=4, (x > 0, t > 0),2∂t∂x2∂uu= 0,= 0, u= t2 .∂t t=0t=0x=0Типовойрасчет«Операционноеисчисление»Вариант № 25.Найдите изображения данных оригиналов и укажите, какими теоремами пользовались (задачи 1–7).1. f(t) = ch t ch 5t .2. f(t) = e−3t sin 2t − 2t .3. f(t) =Ztτ cos2 3τ dτ .04. f(t) = η(t − 1) · e3(t−1) .5. f(t) =Ztτ3 sh 9(t − τ) dτ .06.7.

f(t) = η(t − 7) · (t2 − 6t − 7) .8. Найдите оригинал изображения F(p) =27+ 2 с помощью(p − 4)4pсвойств преобразования Лапласа.19. Найдите оригинал изображения F(p) = 3с помощьюp − 8p2 + 20pвычетов.−2p2eс помощью(p − 2)(p − 5)2разложения рациональной дроби в сумму элементарных.10. Найдите оригинал изображения F(p) =Решите дифференциальные уравнения с заданными начальными условиями (задачи 11–12).11. x ′′ + 2x ′ + x = 3e−4t,x(0) = 0,12.

x ′′ − 4x ′ + 3x = 12 sin 3t,x ′ (0) = −1 .x(0) = 0,x ′ (0) = 0 .Вариант№ 2513. Решитесистему дифференциальных уравнений−2t′x +x+y = e ,x(0) = y(0) = 0 .−4ty ′ + 2x + 2y = 2e ;14. Решите дифференциальное уравнение1x ′′ + x ′ − 2x =x(0) = x ′ (0) = 0t ,1+eс помощью формулы Дюамеля.15. Решите операционным методом дифференциальное уравнение с переменными коэффициентамиtx ′′ + (1 − 11t)x ′ + 4(7t − 1)x = 0, x(0) = 1, x ′ (0) = 4 .16.

Решите операционным методом уравнение в частных производных∂2 u∂ub2∂2 ua2 2 + 2b+ 2u=, (x > 0),∂t a∂x 2 ∂t∂uu= 0,= 0, u= E(t) .∂t t=0t=0x=0.

Характеристики

Список файлов вопросов/заданий