Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

93. Платформа в виде сплошного диска радиусом R = 2 м и массой M = 100 кг вращается по инерции вокруг оси, совпадающей с ее осью симметрии с частотой n = 10 мин^–1. В центре платформы стоит человек массой m = 60 кг. Какую линейную скорость относительно земли будет иметь человек, если он перейдет на край платформы?

94. Шар и куб сделаны из одного и того же материала и имеют оди-
наковую массу. Момент инерции куба относительно оcи, проходящей
через центры противоположных граней, равен , где –
сторона куба. На каком расстоянии от центра шара нужно расположить
ось, чтобы момент инерции шара относительно этой оси равнялся ?

95. Две цилиндрические шестеренки расположены так, что их края
соприкасаются в одной точке. Первая шестеренка радиусом см
начинает вращаться с угловым ускорением рад/с² и приводит
во вращение вторую шестеренку радиусом см. Найти время, за
которое вторая шестеренка достигнет частоты вращения 33 об/мин, и
определить угловое ускорение второй шестеренки.

96. Зависимость угла поворота диска от времени определяется выражением (рад). Найти среднюю угловую скорость и среднее угловое ускорение диска за промежуток времени с момента с до момента с. Получить аналитические выражения для мгновенной угловой скорости и мгновенного углового ускорения диска в произвольный момент времени.

97. При столкновении двух протонов их полная кинетическая энергия в системе центра инерции есть Дж. Чему равна энергия первого протона в лабораторной системе отсчета, если в этой системе отсчета второй протон покоится?

98. Покоящаяся частица массой распалась на дочернюю частицу и два фотона с импульсами каждый. Определить массу дочерней частицы, если угол разлета фотонов равен .

99. Какую разность потенциалов должен пройти электрон, чтобы его кинетическая энергия равнялась энергии покоя?

100. Шар радиусом движется со скоростью V, сопоставимой со скоростью света. Чему равен объем шара с точки зрения неподвижного наблюдателя?

МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА

Вариант 1

1. При какой температуре средняя квадратичная скорость молекул водорода больше наиболее вероятной скорости на 100 м/с?

2. При расширении газа в цилиндре с поршнем молекулы газа, ударяясь об удаляющийся поршень, отражаются с меньшими скоростями, отдавая поршню часть своей энергии. Приток теплоты компенсирует это уменьшение энергии и увеличивает энергию молекул пропорционально объему. Какой это процесс?

3. Кислород массой m = 250 г, имеющий температуру Т₁ = 200 К, был адиабатически сжат. При этом была совершена работа А = 25 кДж. Определить конечную температуру Т₂ газа.

4. Сравнить КПД циклов 123 и 134, изображенных на рисунке. Отношение Р₂/ Р₁ = 2, V₂/ V₁ = 3.

Рисунок к вопросу 4

5. Определить работу А₂ изотермического сжатия газа, совершающего цикл Карно, КПД которого  = 0,4, если работа А₁ изотермического расширения равна 8 Дж.

6. Газ, занимающий объем 0,390 м³ при давлении 155 кПа, изотермически расширяется до десятикратного объема и затем изохорически нагревается так, что в конечном состоянии его давление равно первоначальному. При этом процессе газу сообщается количество тепла, равное 1,50 МДж. Изобразить процесс на диаграмме P,V. Вычислить значение  = С_P /С_V для этого газа.

7. Идеальный газ совершает цикл, состоящий из изохоры, адиабаты и изотермы, причем изотермический процесс происходит при минимальной температуре цикла. Изобразить этот цикл на диаграмме P,V. Найти КПД цикла, если температура в его пределах изменяется в n раз.

8. Найти приращение энтропии ΔS при расширении 0,20 г водорода от объема V₁ = 0,5 л до объема V₂ = 4,5 л, если процесс происходит:

а) при постоянном давлении;

б) при постоянной температуре.

Вариант 2

9. Определить температуру газа, для которой средняя квадратичная скорость молекул водорода больше их наиболее вероятной скорости на ΔV = 400 м/с.

10. При расширении газа в цилиндре с поршнем молекулы газа, ударяясь об отступающий поршень, отражаются с меньшими скоростями, отдавая поршню часть своей энергии. Приток теплоты компенсирует эту убыль энергии. Какой это процесс?

11. В сосуде объемом V = 40 л находится кислород. Температура кислорода T = 300 К. Когда часть кислорода израсходовали, давление в баллоне понизилось на ΔР = 100 кПа. Определить массу израсходованного кислорода, если температура газа в баллоне осталась прежней.

12. Сравнить изменения температуры газа в процессах 1→2 и 2→3, показанных на рисунке, если отношение Р₂/ Р₁ = 2, V₂/ V₁ = 2.

Рисунок к вопросу 12

13. Расширяются 14 г азота адиабатически так, что давление уменьшается в пять раз, и затем изотермически сжимаются до первоначального давления. Начальная температура азота T₁ = 420 К. Изобразить процесс на диаграмме P, V. Найти:

а) температуру газа T₂ в конце процесса;

б) количество тепла, отданного газом;

в) приращение внутренней энергии газа.

14. Газ, совершающий цикл Карно, отдает охладителю 67 % теплоты, полученной от нагревателя. Определить температуру охладителя T₂, если температура нагревателя T₁ = 430 К.

15. Тепловые машины с произвольным веществом в качестве рабочего тела совершают обратимые термодинамические циклы, показанные на рисунках. Выразить КЦД этих циклов через максимальную T₁ и минимальную T₂ температуру газов.

Рисунок к вопросу 15

16. В циклическом процессе в газе, показанном ниже на рисунке, ветвь 1→2 – изотерма. На каких стадиях процесса энтропия газа уменьшается?

Рисунок к вопросу 16

Вариант 3

17. Найти наиболее вероятную, среднюю квадратичную и среднюю арифметическую скорости молекул кислорода при Т = 300 К.

18. Внутренняя энергия некоторого газа равна 55 МДж, причем на долю энергии вращательного движения приходится 22 МДж. Сколько атомов в молекуле данного газа?

19. Сравнить работы адиабатического расширения двухатомного газа при изменении объема от V₁ = 1 м³ до V₂ = 2 м³ и от V'₁ = 2 м³ до
V'₂ = 4 м³, если первоначальное давление одинаково P₁ = P'₁ .

20. Объем водорода при изотермическом расширении при Т = 400 К увеличился в три раза. Определить работу А, совершенную газом, и теплоту Q , полученную им при этом. Масса m водорода равна 200 г.

21. Кислород массой m = 200 г занимает объем V₁ = 100 л и находится под давлением P₁ = 200 кПа. При нагревании газ расширился при постоянном давлении до объема V₂ = 300 л, а затем его давление возросло до P₃ = 500 кПа при неизменном объеме. Найти изменение внутренней энергии ΔU газа, совершенную им работу A и теплоту Q, переданную газу. Построить график процесса.

22. Во сколько раз увеличится коэффициент полезного действия цикла Карно при повышении температуры нагревателя от Т₁ = 360 К до = 560 К? Температура охладителя Т₂ = 260 К.

23. Идеальный трехатомный газ совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар (см. рисунок). Определить КПД цикла, если
V₁ = 1 л, V₂ = 2 л, P₂ = 1 атм, P₁ = 2 атм.

Рисунок к вопросу 23

24. Теплоизолированный сосуд разделен на две части перегородкой, в которой имеется закрывающееся отверстие. В одной половине сосуда содержится m = 10 г водорода. Вторая половина откачана до высокого вакуума. Отверстие в перегородке открывают, и газ заполняет весь объем. Считая газ идеальным, найти приращение его энтропии.

Вариант 4

25. Найти отношение средних квадратичных скоростей молекул гелия и азота при одинаковых температурах.

26. В закрытом сосуде емкостью в 1 м³ находится 0,9 кг воды и
1,6 кг кислорода. Найти давление в сосуде при температуре 500 °С, зная, что при этой температуре вся вода превращается в пар.

27. В некотором газовом процессе импульс, передаваемый молекулами газа за 1 с стенкам сосуда, пропорционален температуре. Какой это процесс?

28. Азот сжимают до объема, в 10 раз меньше начального. Сжатие производят в одном случае изотермически, в другом – адиабатически. Необходимо ответить:

а) при каком из процессов и во сколько раз работа, затраченная на сжатие, будет больше;

б) в результате какого процесса и во сколько раз внутренняя энергия газа возрастет?

29. Сравнить количества теплоты, получаемые (отдаваемые) газом в процессах (см. рисунок):

а) 1 и 2,

б) 3 и 4.

Рисунок к вопросу 29

30. Идеальный газ с показателем адиабаты γ совершает прямой цикл, состоящий из адиабаты, изобары и изохоры. Найти КПД цикла, если при адиабатическом процессе объем идеального газа увеличивается в n раз.

31. Тепловая машина Карно, имеющая КПД 40 %, начинает использоваться при тех же тепловых резервуарах как холодильная машина. Сколько тепла Q₂ эта машина может перевести от холодильника к нагревателю за один цикл, если в ней за каждый цикл совершается работа A = 10 кДж?

32. Газ расширяется изотермически от объема V₁ до объема V₂:

а) при Т = Т₁;

б) при Т = Т₂ (Т₂ > Т₁).

Сравнить приращение энтропии.

Вариант 5

33. Газ, состоящий из жестких двухатомных молекул, находится при температуре Т = 300 К. Вычислить среднюю квадратичную
угловую скорость вращения молекулы, если ее момент инерции
I = 2,1 · 10^–39 г · см ².

Характеристики

Список файлов книги