О.В. Кибис - Механика и молекулярная физика и термодинамика - Методические указания и сборник заданий (1264487), страница 6

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 6)

34. При какой температуре средняя кинетическая энергия теплового движения атомов гелия будет достаточна для того, чтобы атомы гелия преодолели земное тяготение и навсегда покинули земную атмосферу?

35. В баллоне при температуре Т₁ = 145 К и давлении Р₁ = 2 МПа находится кислород. Определить температуру Т₂ и давление Р₂ кислорода, после того как из баллона будет очень быстро выпущена половина газа.

36. В цилиндре под поршнем находится водород массой m = 0,02 кг при температуре Т = 300 К. Водород сначала расширился адиабатически, увеличив свой объем в n₁ = 5 раз, а затем был сжат изотермически, причем объем уменьшился n₂ = 5 раз. Найти температуру в конце адиабатического расширения и работу, совершенную газом при этих процессах. Изобразить процесс графически.

37. Сравнить количество теплоты, поглощенной (отданной) в про­цессах (см. рисунок):

а) AD и BC;

б) AB и DC.

Рисунок к вопросу 37

38. Газ, совершающий цикл Карно, отдал охладителю теплоту
Q₂ = 14 кДж. Определить температуру T₁ нагревателя, если при температуре охладителя T₂ = 280 К работа цикла A = 6 кДж.

39. Найти КПД цикла, состоящего из двух изохор и двух адиабат, если в пределах цикла объем идеального газа изменяется в n = 10 раз. Рабочим веществом цикла является азот. Изобразить этот процесс на диаграмме P, V.

40. азот (2 моля) расширяется изотермически так, что объем газа увеличивается вдвое, затем сжимается адиабатно до начального объема. Найти изменение энтропии.

Вариант 6

41. Молекулы какого из перечисленных газов, входящих в состав воздуха, в равновесном состоянии обладают наибольшей средней арифметической скоростью? 1) N₂, 2) H₂, 3) О₂, 4) СО₂ .

42. Определить среднюю кинетическую энергию одной молекулы водяного пара при температуре T = 500 К.

43. При адиабатическом расширении газа объем его изменяется от V₁ до V₂. Сравнить отношение давлений (P₁/P₂), если газ:

а) одноатомный;

б) двухатомный.

44. Определить количество тепла Q, выделяющееся при изотермическом сжатии m = 7 г азота, если давление газа при этом повышается в n = 50 раз. Определить также работу, которую надо затратить на это сжатие. Температура газа 27 °С.

45. Киломоль газа, находящегося при температуре T₁ = 300 К, охлаждается изохорически, вследствие чего его давление уменьшается в два раза. Затем газ изобарически расширяется так, что в конечном состоянии его температура равна первоначальной. Изобразить процесс на диаграмме P, V. Вычислить:

а) количество поглощенного газом тепла Q;

б) совершенную газом работу А;

в) приращение внутренней энергией газа ΔU.

46. Газ, являясь рабочим веществом в цикле Карно, получил от нагревателя теплоту Q = 4,38 кДж и совершил работу А = 2,4 кДж. Определить температуру нагревателя, если температура охладителя Т₂ = 273 К.

47. Заменим цикл Карно АВСD циклом с теми же пределами температур KLMN. Как изменится: а) количество теплоты Q₁, полученной рабочим веществом за цикл; б) количество теплоты Q₂, выделенной за цикл; в) КПД цикла, если считать, что NKLM – эллипс?

Рисунок к вопросу 47

48. Во сколько раз следует увеличить изотермически объем идеального газа в количестве ν = 4 моля, чтобы его энтропия испытала приращение ΔS = 23 Дж/ К?

Вариант 7

49. На какой высоте давление воздуха составляет 60 % от давления на уровне моря? Считать, что температура воздуха везде одинакова и равна 10 ºC.

50. Найти молярные теплоемкости C_P и C_V смеси кислорода массой m₁ = 2,5 г и азота массой m₂ = 1 г.

51. Водород массой m = 40 г, имевший температуру T₁ = 300 К, адиабатически расширялся, увеличив объем в n₁ = 3 раза. Затем при изотерическом сжатии объем газа уменьшился в n₂ = 2 раза. Определить полную работу А, совершенную газом, и конечную температуру T₂ газа.

52. Газ объемом V₁, расширяясь, достигает в одном и том же состоянии объема V₂:

а) изобарически;

б) адиабатически;

в) изотермически.

В каком процессе газ совершает наименьшую работу?

53. Сравнить работы газа в процессах ABC и ADC, представленных графиками на рисунке.

Рисунок к вопросу 53

54. Водород совершает цикл Карно. Найти КПД, если при адиабатическом расширении:

а) объем газа увеличивается в два раза;

б) давление уменьшается в два раза.

55. Идеальный газ с показателем адиабаты γ совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. Найти КПД такого цикла, если температура газа T возрастает в n раз как при изохорическом нагреве, так и при изобарическом расширении.

56. Найти изменение энтропии ΔS для 5 г водорода, изотермически расширившегося от объема 10 л до объема 25 л.

Вариант 8

57. Во сколько раз надо адиабатически расширить газ, состоящий из жестких двухатомных молекул, чтобы их средняя квадратичная скорость уменьшилась в n = 1,5 раза?

58. К водороду, находящемуся в закрытом сосуде, подводится теплота. Как изменится количество теплоты, необходимое для увеличения давления газа на ΔР, если перейти к столь низким температурам, что вращательные степени свободы молекул «вымерзнут»? Газ остается идеальным.

59. Смесь двух газов состоит из гелия массой m = 5 г и водорода массой m = 2 г. Найти отношение теплоемкостей С_P / С_V этой смеси.

60. Один моль газообразного водорода, находившегося в закрытом сосуде объемом V = 5 л, охладили на ΔT = 55 К. Найти приращение внутренней энергии газа и количество отданного им тепла.

61. Идеальный газ совершает цикл, состоящий из изобары, адиабаты и изотермы, причем изотермический процесс происходит при максимальной температуре. Найти КПД цикла, если температура в пределах цикла изменяется в n раз. Изобразить процесс на диаграмме Р, V.

62. Тепловая машина Карно, имеющая КПД η = 40 %, начинает использоваться при тех же тепловых резервуарах как холодильная машина. Сколько тепла эта машина может перевести от холодильника к нагревателю за один цикл, если к ней за каждый цикл подводится работа А = 10 кДж?

63. Определить изменение энтропии при изотермическом расши­рении азота массой m = 10 г, если давление газа уменьшилось от
p₁ = 0,1 МПа до p₂ = 50 кПа.

64. Работа расширения некоторого двухатомного идеального газа составляет А = 2кДж. Определить количество подведенной к газу теплоты, если процесс протекал:

а) изотермически;

б) изобарно.

Вариант 9

65. В закрытом сосуде объемом л находится 10 г азота под давлением кПа. Найти среднюю квадратичную скорость движения молекул азота.

66. Найти среднюю кинетическую энергию поступательного движения и среднюю кинетическую энергию вращательного движения молекул углекислого газа СО₂ при температуре °С.

67. При изотермическом расширении 10 г азота, находящегося при температуре К, была совершена работа Дж. Во сколько раз изменилось давление газа при этом расширении?

68. Найти давление и температуру 10 г кислорода, находящегося при нормальных условиях, после адиабатического сжатия до объема м³.

69. Три киломоля углекислого газа нагревают при постоянном давлении на температуру К. Найти изменение внутренней энергии газа, затраченную на расширение газа работу и сообщенное газу количество тепла.

70. Для газа, совершающего цикл Карно, температура нагревателя в три раза выше температуры холодильника. Найти совершенную газом работу, если нагреватель передал газу количество тепла кДж.

71. Найти изменение энтропии в процессе перехода 8 г кислорода из состояния с объемом л и температурой °С в состояние с объемом л и температурой °С.

72. Пять молей кислорода, занимающего объем л, при давлении МПа подвергают изохорному нагреванию до температуры К. После этого газ изотермически расширится до начального давления, а затем в результате изобарного сжатия возвращается в первоначальное состояние. Построить график цикла и определить его КПД.

Вариант 10

73. Найти кинетическую энергию поступательного движения и кинетическую энергию вращательного движения молекул, содержащихся в 1 кг кислорода при температуре К.

74. В сосуде объемом V = 10 л находится смесь водорода m₁ = 10 г и водяного пара m₂ = 60 г при температуре T = 300 К. Найти давление смеси газов.

75. Работа изотермического расширения m = 10 г некоторого газа от объема л до объема л равна Дж. Найти среднюю квадратичную скорость молекул газа при данной температуре.

76. Азот занимает объем V₁ = 0,5 л при давлении P₁ = 100 кПа. Газ адиабатически сжимают до некоторого объема и давления , а затем изохорически охлаждают до первоначальной температуры так, что его давление становится равным 200 кПа. Изобразить график процесса в осях . Найти давление и объем газа после адиабатического сжатия.

77. Кислород расширяется при постоянном давлении. При этом газу сообщается количество тепла Дж. Найти работу расширения газа.

78. Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу A = 735 кДж. При этом температура нагревателя машины 100º С, а температура холодильника 0º С. Найти КПД тепловой машины; получаемое газом от нагревателя количество тепла за один цикл; отдаваемое газом холодильнику количество тепла за один цикл.

79. Найти изменение энтропии 6 г водорода при его переходе из состояния с объемом V₁ = 20 л и давлением P₁ = Па в состояние с объемом V₂ = 60 л и давлением P₂ = Па.

Характеристики

Список файлов книги