О.В. Кибис - Механика и молекулярная физика и термодинамика - Методические указания и сборник заданий (1264487), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

57. Стержень движется вдоль линейки с некоторой постоянной скоростью. Если зафиксировать положение обоих концов стержня одновременно в системе, связанной с линейкой, то получится l₁ = 4 м. Если зафиксировать положение обоих концов одновременно в системе отсчета «стержень», то разность отсчета по линейке l₂ = 9 м. Определить собственную длину стержня l₀ и скорость движения стержня.

58. Найти скорость μ-мезона, прошедшего разность потенциалов
1 Кэв. Масса мезона в 206 раз больше массы электрона.

59. В системе K одновременно происходят два события A и B: координаты событий X_A и X_B = X_A + 1 км. Система K' движется относительно K-системы со скоростью 0,4с. На каком расстоянии в системе K' происходят события A и B? Какое время между событиями можно зафиксировать в K'-системе? Оси Х и X' параллельны.

60. Нейтрон с кинетической энергией Т = 2mc² налетает на другой, покоящийся, нейтрон. Определить в СЦИ суммарную кинетическую энергию нейтронов Т и импульс каждого из них.

Вариант 7

61. Колесо радиусом R катится по горизонтальной поверхности со скоростью V₀ без скольжения (см. рисунок). Найти скорость движения точек A, B, C и D и угловую скорость вращения колеса относительно земли.

Рисунок к вопросу 61

62. Стальной шарик падает на горизонтальную поверхность стола с высоты 25,6 см и, отскочив, поднимается на высоту 19,6 см. Масса шарика – 10 г. Время удара Δt = 0,1 с. Найти среднюю силу удара шарика о стол.

63. Вычислить момент инерции каждой из фигур относительно осей, показанных на рисунке. Каждая фигура состоит из двух тонких стержней длиной l и массой m каждый.

Рисунок к вопросу 63

64. В течение какого времени t будет скатываться без скольжения обруч с наклонной плоскости длиной l = 2 м и высотой h = 10 см ?

65. Крестовина с четырьмя грузиками массой m каждый вращалась с угловой скоростью ω. Под действием центробежных сил грузики без трения переместились из положения с радиусом R в положение с радиусом 3R. Во сколько раз изменится скорость вращения крестовины?

66. На вершине клина зафиксирован брусок массой m . Масса клина равна M, угол между наклонной плоскостью и основанием равен . Какую скорость приобретает клин, скользящий по горизонтальному основанию, к тому моменту времени, когда брусок, соскальзывая вниз по наклонной плоскости, достигнет ее нижней границы?

67. Какую скорость должно иметь движущееся тело, чтобы его продольные размеры уменьшились в два раза?

68. Два ускорителя выбрасывают частицы навстречу друг другу со скоростью 0,9c. Определить скорость сближения частиц с точки зрения наблюдателя, движущегося вместе с одной из частиц.

69. Частица массой М испустила фотон. Масса дочерней частицы – m. Определить кинетическую энергию образовавшейся частицы, ее скорость и импульс фотона в CЦИ.

70. Определить скорость частицы, кинетическая энергия которой
T = 500 Мэв, а импульс Р = 4,61 ·10^–19 кг·м/с.

Вариант 8

71. Линейная скорость V₁ точки, находящейся на ободе вращающегося диска, в три раза больше, чем скорость V₂ точки, находящейся на 6 см ближе к его оси. Найти радиус диска.

72. Цилиндр радиусом R вращается вокруг своей оси с постоянной угловой скоростью ω. Вдоль образующей цилиндра с постоянной относительно поверхности цилиндра скоростью u движется тело. Найти скорость тела и ускорение в неподвижной системе координат. Какова траектория движения тела в этой системе отсчета?

73. Вычислить момент инерции диска массой M и радиусом R при вращении его относительно осей, показанных на рисунке:

а) ось проходит через центр диска перпендикулярно к его плос­кости;

б) ось проходит через точку, расположенную на краю диска, перпендикулярно к его плоскости;

в) ось расположена на расстоянии R от края диска и перпендикулярна к плоскости рисунка.

Рисунок к вопросу 73

74. По гладкой наклонной плоскости скользит ящик с песком массой M . После того как ящик прошел путь S , в него попадает камень массой m, летевший под углом β к горизонту. Какова была скорость камня, если ящик после попадания в него камня остановился? Угол наклона плоскости к горизонту равен α.

75. На оси диска массой M, вращающегося с частотой n оборотов в минуту, находится человек массой m . Найти скорость вращения диска, если человек перейдет на его край. Радиус диска равен R .

76. B стену вбиты два гвоздя – один под другим на расстоянии H. К верхнему гвоздю подвешен грузик на нити длиной L = 2H. Маятник отклоняют до горизонтального положения и отпускают (начальная скорость грузика равна 0). Достигнет ли маятник верхней точки?

77. В системе K происходит событие A, через промежуток времени 1 мкс на расстоянии ΔX = 10 км от места протекания события A происходит событие В. Происходящие события независимы. С какой скоростью должна двигаться система K', чтобы в ней событие В произошло ранее, чем событие A?

78. Частица распадается с испусканием γ-кванта с энергией E . Масса дочерней частицы равна m. Определить массу распавшейся частицы.

79. Частица распалась на две частицы массами m₁ и m₂, имеющие импульс Р. Определить массу распавшейся частицы.

80. Пучок релятивистских частиц с кинетической энергией T падает на поглощающую мишень. Число частиц, попадающих за 1 с на единицу площади мишени, равно J, масса каждой частицы равна m. Определить давление пучка на мишень.

Вариант 9

81. Частица прошла окружность радиуса за время . Чему равны величины: а) изменения где – радиус-вектор, определяющий положение частицы относительно центра окружности;
б) пройденный частицей путь ; в) средняя скорость частицы и средний модуль скорости частицы ?

82. Зависимость удерживающей пружину в сжатом состоянии силы от деформации пружины описывается выражением (Н). Чему будет равна скорость шара массой m = 3 кг, присоединенного к концу пружины, когда пружина распрямится? Масса пружины пренебрежимо мала по сравнению с массой шара.

83. Упругая рессора, один конец которой закреплен, останавливает налетающий на нее автомобиль массой кг, движущийся со скоростью км/ч. Чему равен коэффициент упругости рессоры , если в процессе торможения пассажиры автомобиля испытывают ускорение не более

84. Два тела массами кг и 3 кг скользят по гладкому столу во взаимно перпендикулярных направлениях. В процессе соударения тела слипаются и после соударения движутся вместе в направлении, составляющем угол с первоначальным направлением движения первого тела. Чему равна первоначальная скорость движения второго тела, если первоначальная скорость движения первого
тела м/с?

85. Цилиндрический вал массой кг и радиусом см вращается с частотой Гц. К цилиндрической поверхности вала с силой Н прижимается тормозная колодка, вследствие чего вал останавливается через время с. Найти величину коэффициента трения между тормозной колодкой и валом.

86. Частица, имеющая импульс , сталкивается с покоящейся частицей. Чему равна масса покоящейся частицы, если скорость системы центра инерции двух частиц равна ?

87. Зависимость углового ускорения диска от времени имеет вид (рад/с²). Как зависят от времени угловая скорость и угол поворота , если вращение диска начинается с состояния покоя? Вычислить значения величин в момент времени с.

88. Покоящаяся частица массой распалась на частицу массой и два фотона с импульсами каждый. Чему равен угол между направлениями разлета фотонов?

89. Определить скорость, до которой нужно разогнать протон, чтобы его энергия равнялась энергии покоя -частицы.

90. В системе отсчета два независимых события разделены промежутком времени и происходят на расстоянии друг от друга. В системе отсчета эти же события происходят одновременно. Чему равна скорость движения системы относительно системы

Вариант 10

91. Цилиндр массой кг и радусом м вращается с частотой Гц. Под действием тормозной колодки, прижатой к цилиндрической поверхности с силой Н, он останавливается. Найти время от момента прижатия тормозной колодки до остановки цилиндра, если коэффициент трения между колодкой и поверхностью цилиндра .

92. Тело брошено под некоторым углом к горизонту так, что импульс тела в начальный момент времени равен , а в точке максимального подъема тела – . Определить угол, под которым брошено тело, и построить график зависимости модуля импульса тела от времени, пренебрегая трением о воздух.

Характеристики

Список файлов книги