Тема 3 (1264471)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Тема 3. Правило сложения дисперсий1. Понятие общей, межгрупповой и внутригрупповой дисперсии.2. Правило сложения дисперсий.3. Коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.4. Критерий Фишера.1. Общая дисперсия (  об ) характеризирует вариацию признака под влиянием всех условий(факторов) в данной совокупности: ( xij  xоб ) 2 m i2 об2 ij miijx об - общая средняя для всей изучаемой совокупности:где x mijx об iijj mijijx nnjjjгде x j - частные средние по группам; k – число групп; nj – число единиц в j-й группе.Межгрупповая дисперсия (  2 ) измеряет вариацию изучаемого признака, обусловленную (x j  xоб ) 2 n j2 влиянием фактора, положенного в основу группировки:jnjjСредняя из внутригрупповых дисперсий (  2 ) характеризует случайную вариацию,обусловленную влиянием прочих факторов и не связанную с изучаемым фактором:( xij  x j ) 2 mij2 j n j  i j2 nj mijjij2.

Правило сложения дисперсий: общая дисперсия признакавнутригрупповых дисперсий и межгрупповой дисперсии: об2 равна сумме средней из об2   2   23. Коэффициент детерминации (  ) – показывает, на сколько вариация признака2обусловлена вариацией признака, положенного в основу группировки.2 2 об2Эмпирическое корреляционное отношение (  ) – показатель степени тесноты связи22 обЕсли  =0 – связь отсутствует; 0<  <0,33 - связь слабая; 0,33   <0,67 – средняя степень теснотысвязи; 0,67   <1 – связь тесная;  =1 – функциональная связь.4. При проверке существенности связи часто используется показатель дисперсионноеотношение F (Критерий Фишера):исследуемого явления и группировочного признака.F2 2  ост.:1 2где  2 - факторная дисперсия;2 ост. - остаточная дисперсия;1 ,2 - число степеней свободы;1  k - 1 = количество групп – 1;2  n  k = число наблюдений – число групп.Расчетное значение F сравнивается с критическим для принятого уровня значимости (  ) ичисла степеней свободы.

Если Fрасч.>Fкрит., наличие корреляционной связи доказано.При больших числах степеней свободы ( 1  60 и 2  120 ) можно ограничиться расчетомкоэффициента детерминации и корреляционного отношения.Пример:Имеются данные о продолжительности рабочей недели у работающих по найму и уработающих не по найму.Продолжительностьрабочейнедели, час.в том числепоне понаймунаймуmi1mi223181891597398112746159142241625004581035267645804891Всегоработающих,тыс. чел. (mi)110729951586615582958130269471Менее 1616-2021-3031-4041-5051 и болееИтогоРасчет общей средней и дисперсиисерединаинтервалаximi( x i  xоб ) 2 mixi45613,514472541253,7618,518407,5303674,92641236157649,836221608855,4461360,68297577,465672912522363,572499183,51822574,89ximi1ximi272443,511044,5292502129112115000579602344810812028,57363119,86869762106814952154373,5( x i  x1 ) 2 mi1 ( x i  x 2 ) 2 mi 2994173,59189366,07119583,115683,55234740,25401265,461044812,0310290611,7767884,3114251,1747628,0695499,23159482,73675357,27Определить, влияет ли статус в занятости на вариацию продолжительности рабочей недели.1.

Рассчитываем общую среднюю и общую дисперсию (гр.5 и гр.6) (проверка правиласложения дисперсий)i xi mi 2499183,5x об  35,97 час.69471 mii2 об (x x )mобi2mii1822574,89 26,24694712. Рассчитываем общую среднюю, групповые средние (гр.7, гр.8)и дисперсии (гр.9, гр.10)I группа (по найму)II группа (не по найму)x1 x2  x m  2344810  36,31 час.64580m (x  x ) m  1044812,03  16,1864580mii1i1i1i1i1n1= 64580x обii2i222 12 x m  154373,5  31,56 час.4891m (x  x ) m  657357,27  138,084891m 22i2i2i2n2= 489136,31  64580  31,56  4891 35,97 час.64580  48913. Средняя из внутригрупповых дисперсий2 4.

Межгрупповая дисперсия ( x j  xоб ) 2 n j2 jnj16,18  64580  138,08  4891 24,7664580  4891(36,31  35,97) 2  64580  (31,56  35,97) 2  4891 1,4869471jОбщая дисперсия  об  24,76  1,48  26,245. Коэффициент детерминации22 1,48 0,056 (5,6%) ,26,24т.е. вариация в продолжительности рабочей недели только на 5,3% обусловлена статусом взанятости.6. Эмпирический коэффициент корреляции  0,056  0,24Значение   0,24 свидетельствует о слабой связи между продолжительностью рабочей недели истатусом в занятости..

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций