Воронов Е. М. Методы оптимизации управления ММС на основе стабильно-эффективных игровых решений (2001) (1264203), страница 58

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 58)

Кроме этого, полученныеструктуры закона управления будут использованы при рассмотрении бескоалиционного конфликта и уходе от строгого антагонизма между P и E(п. 7.5.), с учетом дополнительных критериев управления.В главе 10 приведены примеры моделирования противодействия высокоскоростных ЛА. Сопоставление результатов применения различныхштатных методов наведения и ПКЗУ дают основание утверждать, чтоПКЗУ – высокоэффективный алгоритм конфликтно-оптимального наведения с прогнозом. При неоптимальном поведении цели и небольших временах взаимодействия ЛА ПКЗУ близок по своим свойствам к методу наведения в мгновенную точку встречи.Формирование программно-корректируемого закона управления в задаче уклонения осуществляется таким же образом, как и в задаче преследования.

Разница состоит лишь в отличии входных и выходных данных.Данные для P заменяются на данные для E , и наоборот. Кроме этого,вместо закона управления преследователем формируется закон управленияцелью.7.4.4.Алгоритм субоптимального позиционногопреследования-уклоненияЕсли алгоритмы преследования и уклонения остаются труднореализуемыми в реальном масштабе времени из-за высоких требований к быстродействию вычислительной системы, то применяется алгоритм субоптимального преследования-уклонения.При формировании субоптимального алгоритма используется аппроксимизация областей достижимости изохронами (поверхностями, состоя-Задачи управления двухкоалиционными ММС.

Часть II312щими из конечных точек траекторий постоянной кривизны). При этом присредних и малых интервалах времени противодействия аппроксимацияблизка к точному описанию, а применяемая оценка близка к точному времени противодействия.X gE ( t′ )X gE U E0 ( t ) GE ( υ )12∂ − GE ( υ )∂ +G p ( υ)C p ( υ ) − изохрона∂ + GE ( υ )X gp U 0p ( t ) ∂ −G p ( υ )G p ( υ)t3X gp ( t′ )3υ =Tt1Рис. 7.35. Формирование точки прицеливанияДля взаимного положения P и E в момент t′ (рис. 7.35) точка 2 является точкой экстремального прицеливания для уклоняющегося ЛА, так какона наиболее удалена от всех точек ОД преследователя, а точка 1 наилучшая точка для P .При формировании субоптимального алгоритма использованы дваобоснованных предположения.

Области Gi (T ) заменяются на изохроныCi (T ) , а оптимальное управление на такте заменяется на постоянноеуправление. Кроме строгой проверки работоспособности полученного алгоритма и близости к оптимальному [67, 70], можно привести и простоефизическое обоснование. При уменьшении времени противодействиявнешние и внутренние границы приближаются друг к другу (алгоритм самоуточняется), а построенное потребное управление P , равное по площади под кривой оптимальному, приводит примерно в ту же точку 1(рис. 7.35) при том же значении γ Pc .

Если за основу принять максиминный подход и, следовательно, задачу уклонения, то подобная аппроксимация выполняется за игрока-противника P . Таким образом, вместо всейГлава 7. Программно-корректируемое позиционное управление313GP (T ) необходимо ограничиться построением в момент ν =T изохроныCP (T ) траекторий постоянной кривизны.X g E ( t′ )GE ( υ )AnenГGP ( υ )X enX g p ( t′ )υ−TРис. 7.36. Формирование множества потребных траекторийДля каждой точки области GE (T ) необходимо найти ближайшую кней точку изохроны, всегда принадлежащей нормали, проведенной из точки области GE (T ) к изохроне CP (T ) .Найденное множество точек изохроны CP (T ) приближенно оцениваетмножество потребных траекторий P (рис.

7.36) и, следовательно, множество потребных ускорений перехватчика, и может быть показано, что длятраекторий постоянной кривизны справедливо соотношение [54]ΓgT=,(7.247)nnP 2VPгде Г – угол между вектором скорости VP (t ) и направлением на некоторую точку A изохроны CP (T ) , nPn – потребная перегрузка для точки A .Следует отмяетить, что отрезок изохроны CP (T ) , ярко выделенный нарис.

7.36, является аппроксимацией множества, которое минимизируетпромах при всех фиксированных управлениях E (для всех точек областиGE (T ) ). Изохрона CP (T ) близка к окружности некоторого радиуса, поэтому нормаль из точки области GE (T ) к изохроне совпадает с направле-Задачи управления двухкоалиционными ММС. Часть II314нием на точку центра окружности, что позволяет заменить фактическоепостроение изохроны CP (T ) и нормали к ней из каждой точки областиGE (T ) определением угла Г (а следовательно, потребной перегрузки nPn )между VP ( t ) и направлением на каждую точку GE (T ) . Максимальноезначение угла Г, т.е.

потребной перегрузки E , определяет точку экстремального прицеливания для P .1Yγ 0ecО2ρ2 maxVE ( τ )ТЭП=С1ZYFxXγ ρ0τ maxО1Vp (τ )BC2RXΛZsРис. 7.37. Определение γ cEПо свойству оптимальных управлений ТЭП определяется траекториейE максимальной кривизны, поэтому значение перегрузки преследуемогоЛАnEs = nEm .Остается определить субоптимальное значение параметра γ sEc . Множество концов траекторий предельной кривизны E являются окружностьюопределенного радиуса R (рис. 7.37) с центром в точке F . Окружность Y .

Необлежит в некоторой плоскости Λ, параллельной к плоскости XO2ходимо решить геометрическую задачу: найти на окружности ( F , R ) точку, направление на которую из точки O1 составляет максимальный угол ГГлава 7. Программно-корректируемое позиционное управление315с вектором скорости VP (t ) . Решение данной задачи иллюстрируется нарис. 7.37.

В результате получаем=u sEгдеm nEs   −sign (YB ) ⋅ nE = ,Z Bsg Ec   arctg Y B VYP ⋅ ( X F − X P ) n m gTV 2+ YP , X B =mE ⋅ sin  EYB = VVXPnE g E=Z BVZP ⋅ ( X F − X P )+ Z P ,V(7.248) ,XPVXP , VYP , VZP – проекции вектора скорости VP на оси системы коорди~ ~ ~  , Xнат O2 XYZ– проекция точки O1 на оси системы координатP , YP , Z P  .O2 XYZУправляющие воздействия E определяются из соотношений−snEY =nEm ⋅ YBYB2 + Z B2−nEm ⋅ Z BsnEZ =YB2 + Z B2;(7.249).Так как задача противодействия имеет седловую точку, то точка C1(рис. 7.37) определяет субоптимальный вектор управления P и E .

Для Pполучаем ns u Ps =  P  ,s γ Pc (7.250)гдеnPs( signYB ) ⋅ 2ΓVPΓV≤ nPm ;, если 2 PgTgT=2ΓVP ( signYF ) ⋅ nPm ,> n1m ;еслиgTZg Pcs =arctg F;YFΓ =arctgξ1PCX PC;Задачи управления двухкоалиционными ММС. Часть II316ξ1C=11(X PC= X F − R ⋅ ( X B − X F ) ⋅ ( X B −1222 2X F + YF + Z F V2   n m gT=R  m2  ⋅  1 − cos  En g  V E   EVEX , VEY , VEZ( Z F2 + YF2 ) 2 ⋅ 1 + R ⋅ (( X B − X F )2 + YF2 + Z F2 ) 2  ;));  ;VEX XF = V ⋅ XF + XE;EVEY ⋅ X F + YE ; YF =VEVEZ ⋅ X F + ZE ; ZF =VE– проекции VE на оси системы координат O1 XYZ ;X E , YE , Z E – проекции точки O2 на оси системы координат О 1 XYZ.В работе [75] для оценки времени встречи E получено выражениеr,(7.251)T=222VP − VE + VEr± VErгде ± используется, если E приближается и удаляется по отношению к Pсоответственно, VEr – проекция вектора скорости E на линию визирования.

Относительная погрешность формулы составляет 5–10% от точногозначения T .7.4.5.Алгоритмы коалиционного преследования и уклоненияот коалиции объектов на основе анализаобластей достижимостиС большим числом подходов и методов группового противодействияможно познакомиться в п. 7.1.2. В данном пункте обсуждаются некоторыеприемы на основе анализа областей достижимости и комбинаций экстремального прицеливания.Прежде чем перейти к приемам уклонения от коалиции ЛА, кратко рассмотрим возможные варианты организации коалиции преследователей.Коалиционные способы перехвата цели могут быть условно поделены надва вида боевого порядка: с жесткой конфигурацией строя звена или пары;с управляемым изменением конфигурации в процессе коалиционного перехвата.Глава 7. Программно-корректируемое позиционное управление317К штатным структурам первого вида [173] относится наведение звенапреследователей с боевым порядком «клин», «пеленг», «ромб» и др.

Применение методов оптимизации с учетом противодействия для первого видабоевого порядка сводит коалиционный алгоритм к антагонистическому,изложенному ранее с большими ресурсными возможностями.DO1P1T1PKES1ПЭТE′DO1T2P1PAESKESA2P ES2ПЭТ2T1PVEV1P′′DOEDO2PE2P1rV2r2PРис. 7.38. Анализ взаимного положения ОДПростейшим алгоритмом второго вида является следующий. Пара преследователей в начальный момент времени расположена так, что ведущийЛА находится ближе к цели.

Характеристики

Список файлов книги