Воронов Е. М. Методы оптимизации управления ММС на основе стабильно-эффективных игровых решений (2001) (1264203), страница 59

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 59)

Ведущий начинает преследовать цель. Еслицель уклоняется от преследования, то возникает задача преследованияуклонения. В процессе преследования выполняются и экстраполируютсятраектории оптимального уклонения цели и ведомый осуществляетвстречный перехват по траектории мгновенной точки встречи.Обобщенный алгоритм уклонения от коалиции иллюстрируется нарис. 7.38. На данном такте уклонения совмещены два прогноза перехватаОД Р1 − ОД 'Е для момента T1 и ОД Р2 − ОД Е′′ для момента T2 . В соответствии с принципом экстремального прицеливания наилучшие точки дляантагонистического уклонения E от P1 ( P2 ) на такте программноAкорректируемого алгоритма экстремального прицеливания S EP1(S ) .AEP2Цель не может реализовать одновременно оба управления. Рассмотрим некоторые способы формирования ПКЗУ цели.Задачи управления двухкоалиционными ММС.

Часть II318n′′ = nnpi cos γCE−n Pi ( γ CE )ax( γ 0CE 1 , n mp1 )γ CS Eax( γ 0CE 2 , n mp2 )W2W1n Pn1γ CEWSmax m in {n in }γ CE i = P1 , P20γ CEn′ = n npi sin γ CEn Pn 2Рис. 7.39. Формирование антикоалиционного управления цели1- й с посо б.Для уклонения от обоих преследователей и при большей угрозе болееKблизкого ЛА наилучшей является точка S EP2с учетом гомотетииОД ′Е и ОД ′′E , которая обеспечивается единственным управлением uEK .KПри этом S EPполучаем из соотношения (рис. 7.38)2AS EPSK2 EP2KS EP2ТочкаKS EP1= ПрОД ′EKS EP2ПрОД′′ЕAS EP1=r2.r1(7.252)K, где Пр означает проекцию точки S EP2 на об-ласть ОД ′Е .2- й с посо б.Введем критерии для выбора стратегий цели при уклонении от пары перехватчиков. Согласно более ранним рассуждениям при антагонистическомпротиводействии (п.

7.4.1, 7.4.2) здесь также можно потребовать обеспечения(максимального гарантированного промаха K h K u0EK , u0P1 , u0P 2())в классе по-зиционных стратегий: U E x g P1 , x g P 2 , x g PE , где под K h K будем понимать(){ (K h K u0EK , u0P1 , u0P2 = min K h u0EK , ui0i = P1 , P2)} .Таким образом, в окончательном виде критерий запишется:(7.253)Глава 7. Программно-корректируемое позиционное управление(){ (min K h K u0EK , u P1 , u P2 = max minm K h u E , u P1 , u P2u P1 ∈U Pm1u P2 ∈U Pm2u E ∈U E u P1 ∈U P1u P2 ∈U Pm2)} .319(7.254)Полученный критерий является сложным для анализа и для его технической реализации, поэтому, опираясь на свойства оптимального антагонистического противодействия, сформулируем субоптимальный коалиционный алгоритм позиционного уклонения аналогично тому, как это былосделано в п. 7.4.4 [70].Предположим, что движение преследователя к точке встречи/прицеливания/ осуществляется по траектории постоянной кривизны с постоянным потребным значением перегрузки nin .

Тогда для максимизациивведенного критерия (7.254) необходимо из множества позиционных страSтегий U E выбрать такое управление u EK, которое максимизирует минимальную потребную перегрузку одного из перехватчиков{}SuEK: max min nin ( u E ) .u E ∈U E i = P1 , P2(7.255)Наглядно это изображено на рис. 7.39. В полярной системе координатдля управлений цели: n=nEm ,Eγ cE ∈ [ 0, 2π] приведены потребные зна-чения перегрузок преследователей P1 и P2 , nPn1 и nPn2 соответственно.Субоптимальным антагонистическим управлениям соответствуют точкиW1 и W2 на графике, доставляющие наибольшие потребные значенияи nPmax. Субоптимальному коалиционному управлению E соответnPmax12ствует точка WS , где выполняется условие (7.255).

В общем случае она не( )P1 , P2 .будет лежать на пересечении кривых nin γ cE ; i =В заключение следует отметить, что коалиционное управление целиможет быть найдено при просчете всех точек области достижимостиP1 , P2 .GE (T ) при nE = nEn и определении потребных nin или Γi , i =Рассмотрим некоторые приемы преследования двумя ЛА одиночнойцели, уклоняющейся от встречи. Варианты с жесткой конфигурациейстроя звена или пары здесь не исследуются.1- й с посо б.Вначале решается задача уклонения за объект E .

Путем учета антикоалиционного управления цели экстраполируется траектория E , прогнозируется время встречи и определяется точка коалиционного прицеливанияТКП для каждого из преследователей на его ОД. Далее рассчитываютсязаконы управления преследователями, которые обеспечат попадание вТКП в заданный момент времени.320Задачи управления двухкоалиционными ММС. Часть IIНапример, если цель реализует уклонение по 1-му способу, то независимые управления в коалиции u PK1 и u PK2 определяются как функции точекэкстремального прицеливания ТЭП1 (ТЭП2) соответственно (рис.

7.38).Анализ показал , что данный алгоритм формируется при постановке задачи определения конфликтно-оптимального устойчивого Нэш-равновесиямежду тремя объектами:=J P1 hEP1 → min;=J P2 hEP2 → min;(7.256) J E = − mhEP1 + mhEP21 → min ∑mi = 1;m1 r2= ,m 2 r1() 0, если расстояние между Е и Рi < l ;где hEPi =  hEPi , если расстояние между Е и Рi > l.2- й с посо б.Поскольку при коалиционном перехвате действия цели определяются,согласно (7.252), относительными позициями ЛА P , то, влияя на позициипреследователей, можно тем самым влиять на движение E .

Влияние надвижение цели дает существенный выигрыш. Рассмотрим, например, следующую ситуацию.Пусть P2 находится в начальный момент ближе к цели и реализует оптимальное антагонистическое управление. Пусть E реализует уклонениепо (7.264), где в качестве параметра µi , j выступает текущая дальностьri , j . Такое управление цели будет наилучшим в условиях конфликта и, по-скольку r2 < r1 , будет близко к наилучшему по отношению к P2 . Для повышения эффективности перехвата E объектом P2 , объект P1 отклоняется от оптимальной стратегии и применяет управление, которое обеспечитмаксимально быстрое сближение с целью, уводя тем самым управлениеSSu EKот наилучшего u EKпо отношению к P2 путем смещения коалиционной ТЭП цели (рис.

7.38). Таким управлением может быть(7.257)uP1K = max ПрVP1 ,uP1 ∈U P1 r1что соответствует наведению P1 по методу «погони». Следовательно, P1улучшает условия перехвата цели преследователем P2 .Практически полезные результаты по эффективности алгоритмов коалиционного преследования и уклонения на основе экстремального прицеливания приведены при анализе результатов моделирования в п. 10.2.2.Глава 7. Программно-корректируемое позиционное управление3217.5. ФОРМИРОВАНИЕ ПКЗУ В БЕСКОАЛИЦИОННОЙ КОНФЛИКТНОЙСИТУАЦИИ С АНТАГОНИСТИЧЕСКИМ ЯДРОМ НА ОСНОВЕ ПРИНЦИПАЭКСТРЕМАЛЬНОГО НАПРАВЛЕНИЯ Н.Н. КРАСОВСКОГО7.5.1.Сведение задачи преследования-уклонения с векторнымипоказателями к бескоалиционному конфликтус антагонистическим ядромРассмотренный в п.

7.4 алгоритм формирования ПКЗУ позволяет решать исходную задачу конфликтного взаимодействия двух ЛА при строгом антагонизме критериев управления=J P K h ( u P , u E ) → min max K h ( u P , u E ) ;u P ∈U P u E ∈U EJE =− K h ( u P , u E ) → max min K h ( u P , u E ) ;u E ∈U E u P ∈U P(7.258)JP + JE =0.При этом искомые решения определяются путем построения областейдостижимости объектов и формирования ансамблей траекторий движения.В реальных системах помимо основных показателей управления частотребуется учитывать дополнительные критерии управления, например,время до встречи, энергетические затраты и т.д.

В этом случае критерийуправления двухобъектной системой с антагонистическим ядром принимает, например, видTJ=J=1 P J11 , J12 ,..., J1nP  ;T J 21 , J 22 ,..., J 2 n  ;J=J=2EE 0.J11 + J 21 =(7.259)Для использования результатов, полученных в п. 6.2.1, преобразуем(7.259) к скалярному виду путем введения весовых коэффициентов, учитывающих приоритетность того или иного показателяn1J= J∀=P1 ∑ αi J1i ;i =1n2∀JJ== E∑β j J2 j;2(7.260)j =1J + J =21 0; 11∀αi , β j ≥ 0,∑ α=i ∑ β=j1 при=i 1,2 , n1; =j 1,2 , n2 .322Задачи управления двухкоалиционными ММС.

Часть IIТаким образом, исходная задача преследования-уклонения (7.258)сформулирована в новой постановке с векторными показателями и сведенак бескоалиционному конфликту с антагонистическим ядром J11 = − J 21 .Степень конфликтности определяется (см. главу 6)(7.261)D=min {α1 , β1} .cПолученная бескоалиционная пара с антагонистическим ядром и достаточной степенью конфликтности Dc ≥ 0,7 эффективно решается на основепараметрической настройки ПКЗУ P и E , сформированных в соответствии с принципом экстремального направления Н.Н.

Красовского, которые сохраняются и имеют вид n m , t0 ≤ t ≤ t+n = +u + t+ , γ c+ =;0, t ≤ t ≤ T γ c = γ c+ = const, γ c ∈ [ −π, π](7.262) n m , t0 ≤ t ≤ t−n = m −u − t − , γ c− =. − n , t ≤ t ≤ T γ c = γ c− = const, γ c ∈ [ −π, π]Выражение (7.262) есть не что иное, как параметрическая запись закона()()( )управления ЛА на такте.

Характеристики

Список файлов книги