Главная » Просмотр файлов » Воронов Е. М. Методы оптимизации управления ММС на основе стабильно-эффективных игровых решений (2001)

Воронов Е. М. Методы оптимизации управления ММС на основе стабильно-эффективных игровых решений (2001) (1264203), страница 44

Файл №1264203 Воронов Е. М. Методы оптимизации управления ММС на основе стабильно-эффективных игровых решений (2001) (Воронов Е. М. Методы оптимизации управления многообъектными многокритериальными системами на основе стабильно-эффективных игровых решений (2001)) 44 страницаВоронов Е. М. Методы оптимизации управления ММС на основе стабильно-эффективных игровых решений (2001) (1264203) страница 442021-07-28СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 44)

3.5.4) с введением последовательной системыпредпосылок видаJУКУ≤ J1≤ J2≤ Jш.6.3.3.Модификации арбитражных схемПри всём разнообразии структурных вариантов арбитражных схем(АС), рассмотренном в обзоре данной главы, выделяются четыре АС: АСГлава 6. Методы комбинирования решений229Нэша, АС Райфы, пропорциональная АС [39] и АС Нэша–Харшаньи–Селтена при неполной информации (АСНХС) [245, стр. 225]. Если АСНимеет исходной точкой гарантированное решение, а результат, как правило, даёт одну из точек Парето-границы, то АСР ориентируется на то Парето-решение, которое является пересечением Парето-границы с линией, соединяющей исходную точку с идеальной точкой.

Пропорциональная АС(ПАС) обеспечивает последовательные переходы от исходной точки в точки-предпосылки с последовательным пропорциональным нарастанием эффективности объектов, задействованных данной АС. Структура ПАС частично пересекается со структурой последовательного СТЭК-11, даёт решения на множестве предпосылок, не достигая Парето-границы. Кромеоригинальной конструкции кооперативного компромисса на основеАСНХС, интересна возможность дополнительного выигрыша тому, ктопривносит дополнительную информацию в одностороннем порядке.В данном разделе рассмотрены две модификации АС с использованиемНэш- и УКУ-исходов (СТЭК-3, 6), а также модифицированная АС на основе «узкого» конуса доминирования и ПНОК.О модификации арбитражных схем Нэша и Райфы с использованием Нэш- и УКУ-решений (СТЭК-12).

По определению арбитражнойсхемы Нэша арбитражное решение удовлетворяет условию(6.41)max ∏ ( J i ( u) − J i∗ ) → u a ,uJ i∗гдеi∈N– компоненты вектора показателей J* в начальной точке, uа – Па-рето-решение. В классической АСН в качестве J i∗ выбирается гарантированное значение показателя i-го объекта (коалиции)(6.42)J i* = maxminJ i ( ui , u / ui ) .iiiiu ∈Uu / u ∈U / UКратко приведем известные свойства арбитражного решения, подробно проанализированные во введении к главе и, например, в рефератеработы [32] 1.1) Арбитражные решения оптимальны по Парето.2) Решение независимо от альтернатив: при расширении множества допустимых решений арбитражное решение не изменяется.3) Решение не зависит от линейного преобразования показателей.∗∗∗J=4) Имеет место симметрия решения: если J=12 2 J N , то и( )( )( )J1 u a = J 2 u a = ...= J N u aпри условии, что арбитраж проводитсямежду одинаковыми (однотипными) игроками.

К данным свойствамможно добавить свойство-следствие.1См. сноску в п. 1.2.230Стабильные эффективные решения и компромиссы. Часть I5) Свойства 1 – 4 арбитражного решения сохраняются, если J* являетсяодним из устойчивых решений, принадлежащих множеству допустимых значений показателей.Утверждение 6.12. Существует единственное арбитражное решениеНэша, удовлетворяющее свойствам 1 – 5. Доказательство в работе [39, стр.191] базируется на первых четырех свойствах.При анализе стабильно-эффективных компромиссов ориентировка альтернативы обязательного соглашения в виде АСН при отказе от арбитражана наихудший информационно-тактический вариант необязательных соглашений (6.42) является слишком грубым вариантом. Кроме того, приглобальной оптимизации на основе АСН усилена проблема локальныхэкстремумов.Предлагается в качестве J* использовать значения СТЭК-3 или СТЭК-7,как наилучших Нэш- и УКУ-решений соответственно, которые «продвинуты» к Парето-границе по сравнению с (6.42) и поэтому имеют большую эффективность, чем (6.42).

Кроме того, АС меньше подвержена влиянию локальных экстремумов.Таким образом, вместо (6.42) имеемУКУ(6.43)=J i∗ J=, ( J i∗ J ir ) .iПри условии параметризации управляющих сил далее решается задачачисленной оптимизации (6.41) – (6.43).По определенно арбитражной схемы Райфы [39] арбитражное решениеудовлетворяет условиюmax minu∈U i∈NJ i (u ) − J i∗→ ua ,J iид(6.44)где J i∗ – значения показателей в начальной точке; J iид – значения показателей в «идеальной точке».Значение Ji ( u a ) находится в точке Парето-границы.Теперь свойство 2 принимает вид 2', 2'' [39].2'. Если при заданном J, J (ua)∈L’⊂L, J ид на L' и на L совпадает, то u aна L' совпадает с u a на L.2''. Если J1ид = J iид =...= J nид и J1∗ = … = J N∗ , то J 1 ( u a ) = … = J N ( u a ).Можно показать, что свойства 1, 2', 3, 4, 5 имеет АСН и АСР, но свойством 2′′ обладает лишь АСР.Утверждение 6.13.

Существует единственное арбитражное решениеРайфы удовлетворяющее свойствам 1, 2', 2'', 3, 4, 5.Доказательство приводится в работе [39, стр 195 – 196] на основесвойств 1, 2', 2'', 3, 4. Можно также показать, что свойство 5 не вносит вдоказательство дополнительных ограничений.Глава 6. Методы комбинирования решений231Таким образом, модифицированная задача определения, например арбитражного решения по схеме Райфы, решается в постановке (6.43), (6.44).Общая схема алгоритма содержит, по крайней мере, три этапа.Эт а п 1.

Определение идеальной точки.Эт а п 2. Определение СТЭК-7 (СТЭК-3) для получения J*.Эт а п 3. Формирование итерационного процесса максимизациинаименьшей компоненты текущего приближения (6.44).Модифицированная арбитражная схема на основе узкого конусадоминирования и ПНОК [49, 54, 213] (СТЭК-13). В данном пункте обсуждается алгоритм построения конуса доминирования, обеспечивающегов отличии от АСН равномерное улучшение компонент векторного показателя Ф ∈ E mK (m K – число коалиций) от точки Ф(qr), где qr – равновесноепараметризованное решениеФK j ∑ J l , K j ∈ M K .=i∈K jАлгоритм состоит из трёх шагов.Ша г 1.

Назначение величины ε, характеризующей минимально допустимый разброс при изменении компонент векторного показателя Ф внутри конуса доминирования Ω, иначе требуется, чтобы для любого d ∈ Ωвыполнялось соотношение(6.45)1 − ε ≤ di / d j ≤ 1 + εпри любых i, j∈M K .Ша г 2. Вычисление величины δ по формулеε.0<δ≤( mK − 1)2 + ε( mK − 1)(6.46)Ша г 3. Построение матрицы В конуса доминирования Ω в виде1 s s s s 1 s s,(6.47)B=s s 1 s s s s 11где s =  −+ δ . mK − 1Конус Ω, построенный по формулам 6.46, 6.47, удовлетворяет требованию (6.45).Утверждение 6.14 [213].

Конус доминирования Ω с матрицей В, сформированной в виде (6.47), где параметр δ выбирается из диапазона (6.46)для любого d ∈ Ω, обеспечивает выполнение условия (6.45).Заданием конуса доминирования Ω = BJ и его вершин в виде СТЭК-7(или СТЭК-3) формируются начальные условия для реализации алгоритмаСтабильные эффективные решения и компромиссы. Часть I232Ω-оптимизации в рамках ПС «MOMДИС». Данный алгоритм подобно арбитражной схеме, но с равномерным улучшением вектора показателей,позволяет получить обязательный компромисс в виде единственного Парето-решения или его малой окрестности.Алгоритм СТЭК-13 имеет следующий вид:1) Формирование СТЭК-7 (СТЭК-1–3).2) Формирование «узкого» конуса доминирования Ω с равномернымулучшением вектора показателей и вершиной в СТЭК-7 (СТЭК-1–3).3) Процедура оптимизации по конусу Ω.6.3.4.Среднеквадратическое решение (СКР) относительноидеальной точки и значения дележа по Шепли (СТЭК-14)Обязательный компромисс в виде среднеквадратического решения относительно идеальной точки широко известен [32, 108, 203, 226] и имеетсмысл Парето-решения, наиболее близкого к идеальной точке (минимальная групповая неудовлетворённость).

При неравнозначности объектов СКРявляется решением задачиN2min ∑ λ i  J i ( u) − J i*  → u c ,u∈U(6.48)i =1где=J i* max=J i ( u), i 1, N ,(6.49)uгде веса λ i удовлетворяют условию0 ≤ λ i ≤ 1,N∑ λi =1 .(6.50)i=1Важным свойством решения является независимость от неизвестныхальтернатив: если U ⊂ U ,=max J i ( u) max J i ( u), =u c ∈ U , i 1, N ,u∈Uu∈Uто u является решением и для суженного множества допустимых решений U .В данном разделе рассматривается модифицированное СКР как задача(6.48) – (6.50) с дополнительным условием||J – Jш || ≤ c.(6.51)cКак известно, задача (6.48 – 6.51) на условный экстремум может бытьрешена методом Лагранжа при условии задания (6.51) в виде равенства, впостановкеNN(6.52)max  ∑ λ i [ J i ( u) − J *]2 + ρ∑ γ i [ J i ( u) − J iШ ]2  ,u∈U i 1 =i 1=Глава 6.

Методы комбинирования решений233шгде J i – компоненты вектора дележа по Шепли; γ i – весовые коэффициенты, удовлетворяющие, так же как и λ i , условию (6.50); ρ – множитель Лагранжа, который после получения решения как функции u (⋅, ρ) определяется из условия (6.51).При параметризации управления u = u(q, ρ, x), q∈Q, компактностимножества Q и квазивыпуклости функционалов J i (u) данная задача имеетрешение в численной форме.В результате получаем СКР с дополнительными свойствами близости кзначению средней эффективности, которая может быть достигнута каждым объектом при образовании им всевозможных коалиций в рамках данного множества объектов.Очевидно, что общий алгоритм решения полученной задачи имеет триэтапа.Эт а п 1.

Решение N задач вида (6.49) для получения идеальной точкиJ* (см. СТЭК-3, СТЭК-9).Эт а п 2. Решение задачи получения значения дележа по Шепли JШ(глава 5) (см. СТЭК-6).Эт а п 3. Получение СКР на основе решения задачи (6.50) – (6.52).6.4. ОБ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ СТЭК НА ОСНОВЕ ОБОБЩЁННОГОГОМЕОСТАЗА В ФОРМЕ ПРЕДЕЛЬНОГО ЦЕЛЕВОГО КАЧЕСТВАИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ (ИС) С ДИНАМИЧЕСКОЙЭКСПЕРТНОЙ ПОДДЕРЖКОЙ [46, 179, 215]Интеллектуализация СТЭК, т.е.

внедрение интеллектуальных подходов всложный механизм формирования СТЭК на основе экспертных систем является важным технологическим фактором. С другой стороны, подходы на основе ёмких структур информационно-тактических компромиссов, учитывающих факторы многообъектности и многокритериальности сложных системи задач, позволяют сформировать оценки предельного целевого качестваИС, в которой в соответствии с её структурой [215] существенными являются вопросы взаимодействия с внешней и внутренней средой.Современное состояние управления сложными техническими системами порождает потребность к формированию положений кибернетики, которые равноправно объединяют технические и биологические аспектыуправления [46, 179, 215].В данной работе применяются обобщенные свойства формальногопредставления гомеостаза [179] на основе учёта целевых признаков и стабильно-эффективных компромиссов при компенсаторном взаимодействииИС с активной средой [55].

Характеристики

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
Как Вы думаете, сколько людей до Вас делали точно такое же задание? 99% студентов выполняют точно такие же задания, как и их предшественники год назад. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6418
Авторов
на СтудИзбе
307
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее