Секция 7 - MATLAB в образовании и Интернете (1250002), страница 7
Текст из файла (страница 7)
Зададим прямоугольнуюобласть моделирования с размерами 3 по горизонтали и 2 по вертикали.Расположим два включения вблизи центра области, которые имеют смыслметаллических стержней. Зададим физические параметры среды и имеющихся включений (магнитную проницаемость µ = µ0µ r и плотность тока J 0 ). Зададим на всех границах прямоугольной области нулевые условия1853Труды II научной конференции «Проектирование инженерных и научных приложений в среде MATLAB»Неймана [3]. Физический смысл этого заключается в том, что область моделирования не заканчивается на границе прямоугольника. Если мы всесделали правильно, то в результате получим распределение магнитногопотенциала (изображено цветом) и напряженности магнитного поля (изображено стрелками) приведенное на рис.
1.Рис. 1. Результат решения двумерной задачи магнитостатики.Кроме редактора PDETool в курсе математического моделированияизучается система Simulink. Разработка моделей средствами Simulink (sмоделей) основана на технологии drag-and-drop («перетащи и оставь»). Вкачестве «кирпичиков» для построения s-модели используются модули(или блоки), хранящиеся в библиотеке Simulink. Блоки могут быть связаныдруг с другом как по информации, так и по управлению. Тип связи зависитот типа блока и от логики работы модели. Любая s-модель может иметьиерархическую структуру, то есть состоять из моделей более низкогоуровня, причем число уровней иерархии практически не ограничено.В ходе моделирования имеется возможность наблюдать за процессами, происходящими в системе. Для этого используются блоки-»смотровыеокна», входящие в состав Simulink. Кроме того, состав библиотеки можетбыть пополнен пользователем за счет разработки собственных блоков.Например, создадим модель колебаний маятника [4].
Как известно,колебания математического маятника в виде груза с единичной массой,подвешенного на нерастяжимой нити длиной L, при малых углах отклоне1854Секция 7. MATLAB в образовании и Интернетения от положения равновесия описываются дифференциальным уравнением вида:x + kx + f 2 x = F (t ) ,(1)где x(t ) — смещение груза от положения равновесия в функции времениt, k — коэффициент затухания, f 2 = g L , g — ускорение свободного падения, F(t) — внешнее силовое воздействие, отнесенное к единицам массы.Подобным уравнением также можно описать колебания тока в электрическом контуре, при этом параметры уравнения будут определяться сопротивлением, емкостью и индуктивностью в контуре.Разрешим уравнение (1) относительно второй производной.x = F (t ) − kx − f 2 x ,(2)Уравнение (2) более удобно для создания модели.
Блок-диаграмма модели,представлена на рис.2.Рис. 2. Блок-диаграмма модели.Предполагаем, что внешнее воздействие представляет собой короткий прямоугольный импульс — блок Discrete Pulse Generator. Установимнеобходимые параметры блоков, время моделирования (меню Simulation /Parameters) и запустим моделирование. Результаты смещения груза от положения равновесия отобразятся в блоке Scope (рис. 3).Отметим следующие особенности работы модели. В начале моделирования значения функции x(t ) не известно и полагается равным нулю.
Всоответствие с уравнением (2) вторая производная приравнивается внешнему воздействию F(t) ( x = x = 0 ). Интеграторы выдают первые приближения для x(t ) и для x (t ) , которые по обратной связи подаются на блоксуммирования Sum1. Таким образом, вторая производная уточняется иснова подается на интеграторы. В результате ряда подобных циклов рассчитывается значение x(t ) .1855Труды II научной конференции «Проектирование инженерных и научных приложений в среде MATLAB»Рис. 3. График колебания маятникаИзменяя параметры блоков усиления, а также характер и параметрывнешнего воздействия, можно изучить влияние этих параметров на вид колебаний маятника и добиться поведения системы, требуемого в задаче.При использовании функций ядра пакета MATLAB получаем массивзначений функции-решения дифференциального уравнения на некоторомпромежутке, которые требуют дополнительного графического отображения.
При моделировании с использованием пакетов прикладных программMATLAB подобная необходимость отсутствует, что позволяет экономитьвремя на рутинных операциях и целиком посвятить его исследованию результатов моделирования.Литература1. Гультяев. А. Визуальное моделирование в среде MATLAB: учебныйкурс СПб: Питер, 2000.— 432 с.2. Потемкин В. Г. Система MATLAB 5 для студентов.— М.: ДиалогМИФИ, 1998.— 220 с.3. Математический энциклопедический словарь / Гл. ред. Ю. В. Прохоров.— М.: Сов. энциклопедия, 1988.— 847с.4. Дробот Ю.Б. Моделирование динамических систем в пакете SimulinkMATLAB.
Часть 1. Уч. пособие.— Хабаровск: ДВГУПС, 2000.— 99 с.1856Секция 7. MATLAB в образовании и ИнтернетеУДК 004ПРИМЕНЕНИЕ MATLAB ПРИ ИЗУЧЕНИИПРОФИЛЬНЫХ ДИСЦИПЛИН ДЛЯ СПЕЦИАЛИСТОВ ПОСИСТЕМАМ УПРАВЛЕНИЯКостиков П. А., Мулин П. В.Московский авиационный институт(государственный технический университет), Москва,e-mail:kostikov_pavel@mail.ruВ процессе подготовки специалистов по системам управления студенты должны освоить теоретические знания и выработать навыки практического построения моделей, разработки алгоритмов управления объектами и моделирования систем управления. Эти задачи могут быть решеныпоследовательно одновременно с изучением мощного средства автоматизации процессов проектирования систем управления, которым являетсяпакет программ MATLAB 6.5.Одним из первых изучаемых курсов данного направления подготовки студентов является курс «Вычислительные алгоритмы», в рамках которого одновременно с изучением численных методов студенты осваиваютпрограммирование на встроенном языке среды MATLAB, учатся создаватьграфические интерфейсы своих программ.
В качестве практической работы, студенты, применяя возможности пакета Symbolic Math Toolbox, решают задачи построения аналитической модели объекта управления, конструируют закон управления и проводят численное моделирование полученной системы. Для более удобного ввода исходных данных исследуемойсистемы и анализа результатов моделирования строится графический интерфейс программы (GUI) с использованием дескриптивной графики.В курсе «Системы автоматизированного проектирования системуправления» в качестве средства автоматизации процесса проектированиялинейных систем предполагается применять прикладной пакет MATLAB’аControl System Toolbox, а для исследования и проектирования нелинейныхсистем — Simulink. На практических занятиях студенты, c помощью пакета Control System Toolbox проводят анализ свойств линейного объекта,проектируют корректирующие звенья и моделируют динамику синтезированной системы.
В рамках исследований нелинейных систем студентыизучают в среде Simulink различные типы динамических систем, их поведение в пространстве состояний (конфигурационном пространстве) и в фазовом пространстве. Исследуются особые точки, простые и странные аттракторы нелинейных динамических систем.Наконец, в рамках курсов «Динамика полета» и «Системы автоматического управления летательных аппаратов» студенты учатся моделиро1857Труды II научной конференции «Проектирование инженерных и научных приложений в среде MATLAB»вать динамику реальных летательных аппаратов с системами управления.Основой для практических занятий могут являться пакеты MATLAB:Simulink, Aerospace Blockset, Dials & Gauges Blockset и пакет для 3Dанимации Virtual Reality Toolbox.Сквозное применение различных пакетов среды MATLAB 6.5.
припоследовательном изучении дисциплин циклов «Теория управления» и«Системы автоматического управления летательных аппаратов» помогаетпреподавателю высвободить свое время от решения технических помехобучения и более полно освещать фундаментальные проблемы изучаемыхдисциплин, а студентам позволяет в полной мере овладеть мощным современным средством автоматизации инженерного и исследовательского труда.Литература1.
Ануфриев И. Е. Самоучитель MATLAB 5.3/6.x.— СПб.: БХВ-Петербург,2002.— 736 с.2. Лазарев Ю. Ф. MATLAB 5.x.— BHV-Киев, 2000.— 384 с.3. MATLAB Documentation.— The Mathworks Inc., 2004. (http://www.mathworks.com).1858Секция 7. MATLAB в образовании и ИнтернетеУДК 004.421; 004.7:004.41.001АДАПТАЦИЯ ПРИЛОЖЕНИЙ MATLAB ДЛЯ MATLABWEB SERVERКотельников И. А.,Институт ядерной физики им. Будкера СО РАН, Новосибирск,e-mail: I.A.Kotelnikov@inp.nsk.suЧеркасский В. С.Новосибирский государственный университет, Новосибирск,e-mail: cherk@phys.nsu.ruMATLAB Web Server (MWS) [1] позволяет разрабатывать приложения для работы в Интернете, используя стандартные компонентыMATLAB.
Приложение работает на сервере, а пользователь взаимодействует с ним через Microsoft Internet Explorer или любой другой веб браузер.Для работы с приложением пользователю не нужен MATLAB или дополнительный устанавливаемый компонент (plug-in) для браузера.По сравнению с разработкой локального приложения MATLAB,предназначенного для работы на компьютере пользователя, подготовка кпоказу приложения в Интернете включает еще одну стадию, а именно разработку веб интерфейса. Создание с нуля хорошего веб интерфейса требует углубленного знания языка разметки гипертекстовых документов HTMLи по затратам времени зачастую сопоставимо с разработкой самого приложения.
В статье авторов [2] показано, что на начальном этапе освоенияMWS можно обойтись минимальными средствами, практически без вебинтерфейса. Веб интерфейс не нужен также в том случае, когда приложение встраивается, например, в электронный учебник, где форма представления материала задана автором учебного пособия. Однако развитый вебинтерфейс способен существенно расширить сферу применения приложения. Хорошая практика программирования для Интернета предполагает,что приложение способно работать с веб интерфейсами разного уровнясложности, начиная от ручного ввода параметров задачи в адресной строкевеб браузера и заканчивая изощренными HTML формами, которые реализуют сложный многоступенчатый сценарий взаимодействия приложенияMATLAB с удаленным веб клиентом.В настоящей статье излагается опыт авторов по адаптации приложений MATLA для «вывода в Интернет».
Она является логическим продолжением статьи авторов «MATLAB Web Server: вычисления в Интернете»,опубликованной в журнале Exponenta Pro [2], где детально рассмотренапроцедура установки и настройки MWS и описан простейший способ преобразования локального приложения MATLAB в веб приложение. Избегаяявных повторений, ниже мы описываем технологию разработки учебных1859Труды II научной конференции «Проектирование инженерных и научных приложений в среде MATLAB»задач по курсу классической электродинамики с использованием MWS,размещенных на сайте MATLAB.tutornet.ru (http://MATLAB.tutornet.ru/eldin/) и насайте физического факультета НГУ (http://www.phys.nsu.ru:8000/eldin/).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
