Чураков Е.П. Оптимальные и адаптивные системы (1987) (1249286)
Текст из файла
специализированных изданий и аскизностыа учебной литературы по обшей теории автомати >еского управдел>ш. Опыт создания >юдобных учебных пособии в настоящее время ограничен кпи;ами В. А Оле(!никона, Н С Зотова, А. М Пришвина «Ошювы оптимальи>>го и экстремально!о управления» (М ' Вь>сш.>я школа, 1909) и П В Кур> паткииз «Оптик!альных п адаптивные системы» (М Выс>пая ш!.ала, 1980) Пр>>всех своих достоинствах эти учеб>ь>е пособия не в состоянии охватить ту широк) ю об часть, лазару>о в разиообрази. и доя>ельности ппжснсря *внимают апти мальные и адаптивные методы.
В частнос>о, за пределами атил работ оказалясь та>ие вал,ныс вопрссьп как оптимальные и адаптивные методы обрвбоп н -анных, вл >ючгя проблемы оценивании параметров к классифиьашш ситуаций Вз>осте с чем прк разработке ажоритиичсскшо обес пе >ения оптимад»иь>х и адапп>внь х систем управ, ения вопросы оценю>анна параиетров п разл>шснпя с>т)ацпй ю>сто приоГ>рстака перв> степенное значсш>с, тпк кпк без их решения певозмо>кеп посчсдуюший >тип управления Особенно важно изучение ел метогов реи>синя зада> обработки данных, которые орис>пированы н, вк:ивн >е использование широко внедряемых в повселнсвиую ип„>,спорную деятельность цифровых вычислителю>ых машин Настояшее пособие состоит г> ввсления н трех разлелов, включаюших восемь глав Лярвы> р рассматриваемых в пособии м,>терналов и вззииасвязь л:едхду нии: стано зятек поныри из шл,:влсппя П: саин.
ирс>ша:па иио прежде всего студентам специ !.1,>И«>и ОИ00- зв>ОМачв.а в телемеханики, но ьиакст быт. иочс;но п студен>ам других спеш>альпостсй, изучи!ошпм вш>р;сы аптичяззцин н а! аптации в об>цих н.!и спс>п а,>с правлю>ыч >.урсал теории ав!амамш>.ока!о управ .синя Поле>и;> инженерам, связанным по р.>ду спаси деячеш,ншти с пробчсматико!1 К !ПГ11 Автор глубоко признателен коллек>1!ваи кафедры автоиа>икн и процессов управ,>сипя Лс инара>шкота злак. трате;ничсского иистп!ута и« В, И 5 >я,юва (Лшпша) и соотвст!>вуюшей кафедры Московско:о о,;лчсиов Леш>иа и Окчябрь,кои Рсволю,>ия авиа>ии>ниша писю!ту>а им.
Серго Орджоникидзе за добрая,елатсльную >рнтику н ш*яиьи* замечания, сп.собствуюпп>е улучшению содср >.апия ! ИП1П. Все замечапия и пожелания просьба ниправ>ячь !о адресу: Москва, 1131!4, РВлюзовая иаб, 1О, Эпергоатомиздзт. Автор ВВЕДЕНИЕ В.ч. мАтемА>ическОе Описание Овъек>ОВ упРАВления Снстех>у аз>пиэтического зправлепкя ус>п>вне мол.ио представя!ь состояшей из двух час>си (рис. В 1).
из объекта управления (ОУ) и управ.>я>ощс . устраиства (УУ). Пад объслтал рпрппления примени>сльно к нн>ксчерпым задачам подразуисвастся любое теливческос устроиство, процессом з(1) на выло,,е катара>о падлсл.чт упрашчять, Уприаляющсе устройство обоб>цвет нсе вх >дяшие в контур системы управления алел!сит!1, используемые с целью организации пр цесса управления !)в вход спс>смы управления подается задаюшее воздействие л(1), определяющее желаем>:,и хар!ктср управлясмшо пр!>ц!сса:(1) Уиравля>оше! >Ллроиств; на основ>иип информации о процессах ' х(1) п г(О. а в ряде случаев и нз осньванш> даниых,-- —— а в,>зяти!сйии ((1) «Расс> г и- лчт,' > и ! «Г1) вает уиравлспп; и(1), с па.
Уи ' ', у ,мощью лоторшо возлеиствует иа объект с цс >шо п >ставить процесс з(1) в со,чветствие сигналу:(1) в раи>„л и>ь,>о , Рого формального описания этого с >ответствся. .Длн решения болшпинсчва >ада ! апачнза и сш> сза систем управления необходима иметь м> тематичсску>о модель ОУ. Построение датеиати !Секад .иог>с.>и ззк почвстся в устаноп„е>ши р>да соотнг шенин, подво.>яюших >>ри ка клых входных воз„шш>вчях и началь>ыл состояниях лапти сигнал па выло>*.е объекта управ.ения Обь'чно модель получают как матсиа>ичсскую формулировку физц>сских закопав которь>м подчинена раба-а ОУ В обшем случае ' ОУ 'является ми!коиериыч (рис В 2,а и б), имеет ! управ- ' ляемых процессов г, (1), з>(1],, г.11), ш влолиых воздей, ствий (управлений) и, (1), и>(1),, п„,(1), й внешиик воз- 5 мУщений [»(1), [г(1),...,[»(1).
Математнческан заапсь физических законов„опрсделяюпгпх своигтва непрерывного объекта, в большинстве случаев приво;пт к системе нелинейных дифференциальных уравнении, связыащоишх аыходнье а входные процсгс: ~ и пх производнье Эта сиате»а может иметь весьма сложную форму и, например, в слу:ае обы лта с независимы»п выходными процесса»и быть представлена соотношениями вила 2,[.-.,!1), г,(ЕК, г'»,1); и«1), и,(1), »»[»:(1) и»(1), »»„[1],... »»["з!ЕА ..; »»»(1), и,,Я, ... и'„"-' (Е); [,[1) 1,[1), ..., 1]'л,1); ),(1), [ (1), ...,(,'л(1);...; 1, 11), 1,(1)....,," !1)). О 1:1,,1.
[В.!) Прп 1==! объект называют однолерныгс Всзи функции грь Е-:-!,1, являются щшейными относительна управляемых и упрааляюгцих процессов н »ж производных, то объект называют лггнсйно»з» по управлению, аналоюшно опрспеЛяется линоинагть по аотнущению. б» 11) гг (г) г» (е) ~ х(г) и(е) г[е) ау г) р: вз Матсмапщсская моде:щ (В !) в совремеш»он теорие оптимальных и адапт»в ных систем гюлучи.»а о» ранпченное распространение.
Горазда чагце 1 дифференциальных уравнений (В!), из которых 1-е имеет порядок п,, представая. ют в виде си»темы из л —.,~~~и, диффсреш,нагы»ых урав- пений первого порядка, каждое пз которо»х разрешено относительно пронзваднок, С этой целью в рассмотрение вводят и новых переменных у», уг,,у... которые подбирают таким образом, чтобы систему (Б.1) оказалос»: воз- а мтмкным представить в форме [У,«УАЕ)е,д»,[11,»г,[1),»»»(1).., иыг], 1, ЕЕЕ )',!1), .[,:1)), 1: [.ч. ,'В 2) Эту с»»стсьеу назыяшот нармальноа фордои Коши Выхолные процессы ОУ в»яра»каются через введенные переменные--- пе(»е»~анно»е госта»гнг»»» — сост»»оепс»»»ог!»г»г вида г,=- О (у,, у у, и„и,...и,,;[, ),,1«;с= 1,1 (ВВ) где стоящие в правой ~асти функции О, являются в общем сл>час нелннсинымн Система уравнений (В 2) должна быть эквивалентна ясхо;псп системе (В 1) в том смысле, что по решению (В 2) можно о..но.
пачно устанавливать решение системы (В.1). Совокупность уравнений (В.2), (В.З] часто называют уравнениг»»»и состояния Переход от системы уравнений а форме (В 1] к >равпевиям сасгояния нс является однозначп»ч»н т, е может бьоть осуществлен разлп ~»цями путями. Одной и тон ное исхопной системе уравнений может соответствовать несколько систем в форме Каши в зависимости от способа определения переменных состояния Универсальных рекомендации для перехода, обеспечиваюшпх преобразование самых нроизвольныл нелинейных уравнений (В 1) в форму (В.2), (В 3), в настоящее время нет Рассмотрихг папбо,еее распространенныс подходы 1 Достат. *чио просто уравпсчпя сост .яния на..спятся, когда уравнения (В 1) являются линенными с постоянными козффнциснтами- .стационарными Положим, что ОУ одномернып с одним управлением п(1) н одним воз оушенисм [(1) Общее описание тако~о объекта сводится к лгшшшому уравнению п-га порялка с постоянными к зффнциснтаып ~ аг" »[1) —: ~» Ь,иг»[1).
[ ° ~», с»,''~"'(1), -о г —.о о а„Ь, с, сопя), »-. О, л, н составе которого а, якб с тем, чтобы ура»»пение пе теряло свойств уравнения п го порядка, а часть остальных козффнцнентов могла равняться нул[а Этп уравнения с исполь. ованием оператора дифферешгнроваьпя Ег — —:-дгдЕ удобно переписать в опера ~орной форме А (р) г(1) Г-:В [р) и (1) ллС(р) [(1), (ВА) где (В.10) чз В,р) А(р) с(„.!. 2,' с(, (р .с ): (В 5) (В 6) А(з) --О, т Лср).: ~ ар', В(рс ~ Ь,р'; С(р) т с,р'.
Формально (В 4) можно разрешить относительно г(1): г (1) — В ( р) и (1) 1А ( р) + С ( р) ] (1) Ы! ( р ) . Со. полслтелп В(р) /А (р), С(р) 1А (р), саста называемые олеригорали объекта по управънню и а;жчуаннт о саот ветствснно, раз сожссн га, еме,гарнье ела;асмые. воспользовавшись правя,амл формальны«ос:сраспю нал дробно-рациональными фу:и циямл: С(р).4(р) 1,: 5,'1 (, с Вели'шны э,, с:-1,л являсотся корнями харзстернстического уравнения которое формируется на осяазанпи позшсоча Л(р) путем замены слераторз дифференцирования р «омплсксноа переменной з. Для простоты предполо с.пм, что это уравнение не имеет кратных корнеи, однако ксали, как и остальные плодящие в (В.5) величины, опредсляемые по прави- лам 1, Вшв(з) г!(тц Ь„.)!с С(з),АЬ), с(, .
(з з,) В(зу А(з!'.; Ь, (з т,)С(з! А(с)],.,о (В.7) могут быть комплскснымп ]48], С учетом (В.5) уравнение (В.4) приобретает структуру г(1): с(,ч (1) — Ь„(В) '- ~~ ]с(,и(1),-Ь,с (1)! (р з,). (В.8) Введем переменные состояния у., с=-=1,л, испо. ьзовав определения у,(1) = — ]1сс(р — з,]] (с(,и(1)+Ьсс](1]], с=-1, и. ',.:Ьсчнтьспая смысл символа р, этп соотношения ма>кем ' перепнсать п форме дифференциальных уравнений первого порядка„разрешенных относительно произволных, у (Π— су (1)+Фи(1) ! (с](1), с=-.1,сс. (В9) « Выходная веллчииа абъекча вырази~ся через переменные состояния и внсшсше воздеиствия: г:11 Н.и(11. Ь,](1! ! ~з у (1) с Соосношення (89), (В!О) и будут уравнениями состояния ллпснншо стационарно.*о объс*шз 11х у.юона перелисать в матричло.нскторнол фс рссе. С этой целью введем обозначения: У(1)=-]у,(1), ут(с),,у,(1)]' .
вектор состояния, комис послами «оторосо явстнются переменные состояния; В-=-сйау(з„зг,, з;) — лнас алас ьная матрица, элементы г:авион днз: на:!н котопол равснс корням характерпстс чсскосо ураяпепья, з асса.сысое элементы— нули; Д вЂ” -]с(с, с(с,,с):]', Н вЂ” ]Ь, Ь,,...,Ь,], Е=]1, 1, .. ...,1]' — л-мерпыс ве«торы с у«азаппымп элементами; верхний индекс «тз--з,.ось и далее символ транспоннровапия. Тогда уравнения состоян:я переписываются в форме У(1):.=-ВУ(1).с Дс!1) Н;(1ь г(0 .. ЕУ(1) с(у Д! .
Характеристики
Тип файла DJVU
Этот формат был создан для хранения отсканированных страниц книг в большом количестве. DJVU отлично справился с поставленной задачей, но увеличение места на всех устройствах позволили использовать вместо этого формата всё тот же PDF, хоть PDF занимает заметно больше места.
Даже здесь на студизбе мы конвертируем все файлы DJVU в PDF, чтобы Вам не пришлось думать о том, какой программой открыть ту или иную книгу.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
